中國區(qū)域加權(quán)平均溫度的建模研究

胡伍生王來順朱明晨董彥鋒

(1.東南大學(xué)交通學(xué)院,江蘇 南京210096;2.銅陵學(xué)院建筑工程學(xué)院,安徽 銅陵244061)

0 引 言

地基GNSS技術(shù)作為傳統(tǒng)探測大氣可降水量(PWV)的方法的有效補(bǔ)充,具有全天候、高精度、近實(shí)時(shí)、高時(shí)空分辨率,且不需要對(duì)儀器進(jìn)行定標(biāo)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-2]。利用GNSS技術(shù)探測大氣水汽,依賴于對(duì)流層濕延遲(ZWD)向PWV的精確轉(zhuǎn)換。目前常用的方法是利用T m計(jì)算ZWD向PWV轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)換參數(shù),通過GNSS反演出來的ZWD得到大氣可降水量。因此如何獲取高精度的T m是GNSS氣象學(xué)的核心問題之一[3]。Bevis在分析北美13個(gè)無線電探空站8 718次探空資料后發(fā)現(xiàn)T s和T m具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性,并給出了適合北美中緯度地區(qū)的線性回歸公式,是目前地基GNSS探測水汽廣泛使用的公式[1]。Ross and Rosenfeld對(duì)全球53個(gè)無線電探空站23年的探空資料研究表明,T m和T s線性相關(guān)性隨著測站的地理位置與季節(jié)變化而變化,因此構(gòu)建T m與T s的計(jì)算公式需要針對(duì)不同區(qū)域和季節(jié)[4]。國內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)不同區(qū)域也建立了不同的T m-T s線性回歸方程,如李建國[5]、谷小平[6]以及Liou[7]等,這些結(jié)論提高了區(qū)域T m的計(jì)算精度,但是都未考慮季節(jié)性因素對(duì)兩者的影響。張豹[8]構(gòu)建了基于多氣象參數(shù)的全球T m計(jì)算模型,并考慮季節(jié)性改正因素,得到該模型在全球的Rms為±3.47 K,較之傳統(tǒng)模型有很大提高,但是其季節(jié)改正項(xiàng)的4個(gè)系數(shù)需要針對(duì)特定的地理范圍求解以取得最佳效果。朱明晨[9]利用江蘇地區(qū)5個(gè)氣象探空站11年的數(shù)據(jù),按年積日將一年分為45段,建立了分段線性模型,提高了江蘇地區(qū)T m的計(jì)算精度。本文利用中國區(qū)域內(nèi)2013-2015年76個(gè)測站的無線電探空數(shù)據(jù),建立了適用于本區(qū)域的T m-T s線性回歸模型,同時(shí)在回歸建模的過程中直接考慮年周期變化,簡化模型的表達(dá)形式,提高了T m的計(jì)算精度。

1 T m的計(jì)算原理及區(qū)域線性模型的建立

對(duì)流層加權(quán)平均溫度可由測站上空的水汽壓(e)和絕對(duì)溫度(T)沿天頂方向的積分值算得到,其定義如式(1)所示[10]:

由于大氣水汽基本分布在地面上空12 km以內(nèi),無線電探空氣球可以提供地面至20多千米大氣的溫度、濕度等氣象要素的探空輪廓線,因此可以將式(1)簡化為式(2)[10]:

式(2)中,Z2和Z1分別為探空數(shù)據(jù)上下層的高度值。

利用式(2)計(jì)算所收集到的中國區(qū)域2013-2015年76個(gè)測站的探空數(shù)據(jù),得到各個(gè)測站每天對(duì)應(yīng)的T m和T s的均值繪出,然后按照T m=a×T s+b整體擬合得出適合中國區(qū)域的T m線性計(jì)算模型(模型A):

常用的Bevis模型,其線性計(jì)算模型為[1]:

模型A的結(jié)果與Bevis模型有較大差別,其原因可能是Bevis模型采用的北美地區(qū)探空數(shù)據(jù)與模型A建模數(shù)據(jù)的時(shí)間及區(qū)域存在差異所致。

2 區(qū)域線性模型的殘差分析

本文利用平均偏差(Bias)和均方根誤差(Rms)來研究模型A的誤差規(guī)律,其中Bias表示準(zhǔn)確度,即模型與真值的偏離程度;Rms表示精度,用于衡量模型的可靠性和穩(wěn)定性[11]。選取2016年中國區(qū)域69個(gè)測站一年的探空資料,按照相同方法進(jìn)行預(yù)處理,得到相應(yīng)的T m與T s值作為檢驗(yàn)樣本,對(duì)模型A以及Bevis模型進(jìn)行檢驗(yàn),得出相關(guān)結(jié)果(表1)。

表1 兩種模型精度對(duì)比表

由表1可以看出,模型A的年均Bias和Rms都較小,其精度比Bevis模型提高了7%,從而進(jìn)一步說明了針對(duì)不同區(qū)域的數(shù)據(jù)建模的必要性。

為進(jìn)一步分析模型A誤差的季節(jié)性特征,以模型的日均Bias和日均Rms為縱軸,以年積日為橫軸,繪出變化圖(圖1)。

圖1 模型A中國區(qū)域日均Bias與Rms變化圖

由圖1可以看出,模型A的日均Bias和Rms均呈現(xiàn)一定的季節(jié)性特征,因此在進(jìn)行加權(quán)平均溫度建模時(shí)需要考慮其規(guī)律的季節(jié)性變化特征。

3 顧及年周期性的中國區(qū)域T m模型的建立

采用相同建模數(shù)據(jù),顧及T m的季節(jié)性變化規(guī)律,本文提出改進(jìn)的回歸分析模型B(非線性模型)為:

式(5)中,doy為年積日。利用中國區(qū)域2013-2015年76個(gè)測站的探空數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,結(jié)果為:

利用2016年中國區(qū)域69個(gè)測站的數(shù)據(jù),采用相同的處理方法,得到每個(gè)測站的日均T m和T s,得出模型B的年均Bias和Rms分別為:-0.047 4和±3.025 2,其精度比Bevis模型提高了11%。

為進(jìn)一步分析模型B的殘差,以模型的日均Bias和日均Rms為縱軸,以年積日為橫軸,繪出變化圖(圖2)。

圖2 模型B中國區(qū)域日均Bias與Rms變化圖

由圖2可以看出,模型B的日均Bias和Rms同樣呈現(xiàn)出一定年周期性,但考察其振幅,較之模型A有所減小,說明在模型A中增加周期項(xiàng)后,削弱了其殘差的周期特性,使得模型的精度有所提高。

4 結(jié) 語

本文利用中國區(qū)域2013-2015年共3年的76個(gè)測站的無線電探空數(shù)據(jù)擬合得到適合該區(qū)域加權(quán)平均溫度的線性回歸模型,并利用2016年69個(gè)測站的探空數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行殘差分析,同時(shí)在模型中增加了一個(gè)周期項(xiàng),進(jìn)一步提高了模型的精度,得出的如下具體結(jié)論。

(1)進(jìn)一步說明了T m與T s的相關(guān)關(guān)系存在地域上的差別,分區(qū)域建模能夠提高T m的計(jì)算精度,本文擬合得到的適用于中國區(qū)域的模型A較之傳統(tǒng)的Bevis模型提高了7%。

(2)驗(yàn)證了T m和T s的相關(guān)關(guān)系除受地理因素的影響外,還受季節(jié)性因素的影響,顧及到年周期性的模型B,較之傳統(tǒng)的Bevis模型提高了11%。

(3)模型A和模型B的殘差都呈現(xiàn)出一定年周期特性,但由于增加了周期項(xiàng),模型B殘差的年周期特性得到削弱,振幅要小于模型A。