鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀的測量結(jié)果不確定度分析

鄭尚榜鄭偉峰沈在欽

引言

鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀用于檢測太陽鏡光學(xué)參數(shù)，包括球鏡度、柱鏡度和棱鏡度等參數(shù)的檢測，是太陽鏡生產(chǎn)企業(yè)重要的檢測儀器。依據(jù)JJF(閩)1091-2018《鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀校準(zhǔn)規(guī)范》，儀器校準(zhǔn)可以根據(jù)用戶提供的計(jì)量特性最大允許誤差進(jìn)行符合性判定，并將判定結(jié)論列于校準(zhǔn)證書上。進(jìn)行符合性判定時(shí)，應(yīng)考慮到測量結(jié)果不確定度的影響[1,2]。本文建立鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀球鏡度示值誤差的數(shù)學(xué)模型，并評定其測量結(jié)果不確定度。

測量方法

鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀開機(jī)預(yù)熱之后，設(shè)置正確的透光率參數(shù)并操作儀器使得各項(xiàng)示值歸零，然后用標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)球鏡片進(jìn)行校準(zhǔn)。儀器平均測量值Dm與標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)球鏡片的標(biāo)準(zhǔn)值Dn之差即為示值誤差dD。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

數(shù)學(xué)模型

示值誤差公式：

式中：dD——鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀的球鏡度示值誤差；

Dm——測量平均值；

Dn——標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)球鏡片的標(biāo)準(zhǔn)值。

方差和靈敏系數(shù)

式中：

則：

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

1.測量重復(fù)性或量化誤差引入的不確定度分量u1(Dm)

（1）測量重復(fù)性引入的不確定度分量u11(Dm)

采用A類不確定度方法進(jìn)行評定，在鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀正常工作及重復(fù)性條件下，10次測量結(jié)果如下。

表2 重復(fù)性測量結(jié)果

依據(jù)表2可得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

逐點(diǎn)校準(zhǔn)儀器示值誤差時(shí)，又取3次平均值作為測量值，故：

（2）分辨力引入的不確定度分量u12(Dm)

鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀的數(shù)顯分辨力是0.01m-1，在半寬 0.005m-1范圍內(nèi)為均勻分布，，故有：

測量重復(fù)性引入的不確定度分量u11(Dm)和數(shù)顯分辨力引入的不確定度分量u12(Dm)，取其結(jié)果較大者，故：

2.零值誤差引入的不確定度分量u2(Dm)

鏡架光學(xué)參數(shù)測量儀零值誤差的最大允許誤差為±0.01m-1，在半寬0.01m-1范圍內(nèi)為均勻分布，，故有：

3.標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)鏡片修正值引入的不確定度分量u(Dm)

采用B類不確定度方法進(jìn)行評定，依JJG866-2008《頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片檢定規(guī)程》中附錄E的 “頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片測量結(jié)果的不確定度評定示例”，標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)鏡片的量傳得到的修正值擴(kuò)展不確定度U=0.02m-1,k=3則：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上各分量互不相關(guān)，可得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(dD)：

擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度 等于包含因子k與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(dD)之積，取k=2。