嚴寒地區(qū)矩形鋼管混凝土截面溫度分布試驗

田智娟，劉永健，馬印平，劉 江

(長安大學公路學院，陜西西安 710064)

0 引 言

鋼材和混凝土2種材料的線膨脹系數(shù)相近，但鋼材的導熱系數(shù)約為混凝土的33倍，因此在太陽輻射下鋼-混凝土組合構件截面的溫度分布呈非線性。截面的溫度梯度會導致構件內力產生溫度自應力，而對于有多余約束的超靜定結構還有可能產生溫度次內力。對于組合結構橋梁而言，其活荷載所占荷載比例要高于混凝土橋梁，其溫度效應更為顯著，因此對這種組合結構截面溫度場的分布特點進行研究是十分有必要的。

國內外有眾多學者對鋼管混凝土構件的溫度荷載及溫度效應開展了研究。劉江等[1-3]對“上”字形鋼-混凝土組合梁的豎向溫度梯度模式進行了分析，還對高原高寒地區(qū)鋼-混凝土組合梁斜拉橋溫度效應進行了研究。劉永健等[4]則通過理論研究對鋼混組合梁的溫度效應進行了研究。陳寶春等[5-9]對圓形鋼管混凝土截面溫度場的研究則最為系統(tǒng)，其在文獻[5]中系統(tǒng)總結了鋼管混凝土在施工以及成橋階段溫度場特點方面的研究，對于截面溫度場的數(shù)值模擬方法也進行了論述，在文獻[6]～[8]中則對豎立、橫放的2個試件在日照作用下的截面溫度場進行了分析，給出了截面溫度分布以及溫度梯度曲線，還在文獻[9]中對溫度效應引起的鋼管混凝土截面脫黏進行了研究。張后舉[10]對中承式的鋼管混凝土拱橋拱肋的溫度場進行了分析，結果表明，橋面系對拱肋的溫度場影響顯著，橋面以上的拱肋受太陽輻射的影響顯著大于橋面以下的拱肋，且靠近橋面系以上的拱肋部分還會受到橋面系反射輻射的影響。彭友松等[11-12]建立了有限元模型，對不同鋼管表面涂裝的太陽輻射吸收率進行了研究?？骆脣沟萚13]對啞鈴形鋼管混凝土拱肋截面的溫度場進行了有限元分析，徐愛民等[14]則對鋼管混凝土的溫度效應進行了計算。

既有文獻中對圓形鋼管混凝土構件截面的溫度分布研究較多，對于矩形截面溫度場的研究較少，而針對特定氣候地區(qū)溫度效應的研究則更為少見。中國幅員遼闊，不同橋梁所處地理位置與氣象條件差異巨大，現(xiàn)行鋼管混凝土相關規(guī)范[15]中對不同氣候區(qū)域內的橋梁采用相同溫度梯度模式的方法有欠妥當。鑒于此，本文以西寧市為嚴寒地區(qū)的代表，對嚴寒地區(qū)日照作用下的矩形鋼管混凝土構件截面溫度分布進行了試驗和有限元研究。

1 試驗簡介

本文試驗待測試件為一與實橋拱肋尺寸接近的矩形鋼管混凝土構件，長度為2.33 m，橫截面尺寸為350 mm×250 mm×16 mm。矩形鋼管內設置2道寬16 mm、高70 mm的通長縱向加勁肋。鋼管采用Q345d鋼材，表面為灰色涂裝，管內填筑C50微膨脹混凝土。

試件水平放置于西寧市一可充分接收日照的平坦場地，軸線與正南-正北方向平行。由于本文將構件的三維溫度場簡化為二維的截面溫度場進行分析，故將待測試件兩端采用白色不透明隔熱塑料泡沫包裹，并選取試件跨中斷面作為測試斷面，以減少長度方向的熱傳遞。試件底部放置低導熱系數(shù)的木質墊塊，防止試件與地面接觸引起熱傳遞。試件的布置及照片分別如圖1，2所示。

為能全面反映試件截面溫度場變化情況，共布置了23個溫度測點，其中管內混凝土布置了13個測點(C1～C13)，鋼管外表面布置8個測點(S1～S8)，試件附近無日光直射區(qū)域布置2個環(huán)境溫度測點(T1～T2)，試件全部測點布置如圖3所示。采用熱電偶傳感器測量溫度，其測量精度為0.1 ℃，量程為-50～200 ℃，滿足試驗需要。管內混凝土測點的傳感器綁扎于定位鋼筋骨架上，先行澆筑鋼管內混凝土至測試截面位置，再放入定位鋼筋骨架繼續(xù)澆筑管內混凝土直至完成。定位鋼筋骨架及混凝土傳感器照片如圖4所示。

2 測點溫度數(shù)據(jù)分析

本文試驗選擇在嚴寒地區(qū)環(huán)境溫度變化較大的冬季進行?？紤]到試驗現(xiàn)場的實際條件，6:00～次日2:00每間隔2 h采集1次。2:00～6:00之間無日照且環(huán)境溫度變化較小，故對測量工作進行適當精簡，不進行數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集工作從2015年12月10日～2015年12月20日持續(xù)進行10 d。對采集得到的數(shù)據(jù)進行初步分析后發(fā)現(xiàn)12月13日8:00～12月17日8:00的數(shù)據(jù)完整性較好且具有代表性，因此選取這一時間段內的數(shù)據(jù)進行分析，其中環(huán)境溫度測量數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可知，13日、14日天氣晴朗，環(huán)境溫度較高，試件截面溫度場受到太陽輻射的作用較為明顯，15日下午出現(xiàn)多云天氣，環(huán)境溫度下降，太陽輻射作用減弱。環(huán)境溫度在14:00左右達到最高值，在24:00～8:00期間達到最低值且溫度變化較為穩(wěn)定，其中12月15日在16:00達到環(huán)境最高溫度，這是由于當日下午出現(xiàn)了多云天氣導致的，當日的平均溫度也隨之降低。在12月13日8:00～12月16日8:00測試時間段內環(huán)境總平均溫度為-6.9 ℃，單日最大環(huán)境溫差為9.0 ℃，鋼管測點和混凝土測點的單日最大溫差則分別為17.9 ℃和15.2 ℃。圖5～9給出了試件不同測點溫度曲線。

表1 環(huán)境溫度測量數(shù)據(jù)Tab.1 Measured Data of Ambient Temperature

圖5給出了環(huán)境溫度、鋼管S7測點和管內混凝土中心C7測點的溫度變化曲線。由圖5可知，受日照的影響，鋼管及管內混凝土測點的溫度均顯著高于環(huán)境溫度。環(huán)境溫度測點在14:00達到峰值0.5 ℃；S7測點位于鋼管表面，直接受到太陽輻射，滯后環(huán)境溫度2 h，在16:00達到峰值8.2 ℃；C7測點位于混凝土中心，未直接受到日照影響，溫度變化曲線較S7測點滯后2 h，在18:00達到峰值6.8 ℃，低于鋼管S7測點溫度峰值。在溫度測量前24 h的時間段內(12月15日8:00之前)這種滯后現(xiàn)象非常明顯，而在12月15日8:00之后的測量中由于出現(xiàn)了多云天氣，日照作用有所減弱，溫度測點的滯后現(xiàn)象不明顯。

圖6為管內混凝土中心至鋼管右上角(東側)連線上測點的溫度曲線。由圖6可知：混凝土測點的溫度變化曲線滯后于鋼管測點的現(xiàn)象在晴天較為明顯。最外側鋼管測點S7溫度變化最快，先于其他混凝土測點達到峰值9.0 ℃(14：00左右)，且明顯大于混凝土測點的溫度峰值；混凝土測點C13，C10，C7的溫度變化依次滯后，越靠近混凝土中心的測點溫度曲線滯后現(xiàn)象越明顯，峰值溫度也在下降，但相互之間的差距不大。

圖7為管內混凝土中心至鋼管右下角(東側)連線上測點的溫度曲線。由圖7可知，在連續(xù)測量的72 h內，各測點的溫度曲線相似，均未出現(xiàn)明顯的溫度變化滯后現(xiàn)象，且溫度峰值相差不超過1.0 ℃(S5，C11，C8和C7測點的溫度峰值分別為6.6 ℃，6.9 ℃，6.1 ℃和6.8 ℃)。說明構件截面在該方向上的溫度場對太陽輻射作用的敏感程度較低。

由圖6和圖7可知：太陽輻射是導致試件截面溫度場呈現(xiàn)出非線性特征的主要因素，位于試件截面上緣的測點受太陽輻射影響最大，測點由管內混凝土中心至鋼管表面溫度變化呈現(xiàn)出不同程度的滯后現(xiàn)象且溫度峰值外高內低；位于截面下緣的測點受太陽輻射較少，對應鋼管和管內混凝土測點的溫度變化曲線較為接近，未出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象。

圖8，9為試件測試斷面西側測點的溫度曲線。由圖8與圖9可知，靠近截面上緣的區(qū)域呈現(xiàn)出了較為明顯的混凝土測點溫度變化曲線滯后鋼管測點的情況，截面下緣區(qū)域中各測點溫度變化曲線未出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象。由圖6，7可知，盡管試件靠近西側區(qū)域的測點受到太陽輻射的作用遲于截面靠近東側區(qū)域的測點，但仍然呈現(xiàn)出了相似的溫度曲線滯后變化規(guī)律，即靠近截面上緣的測點溫度變化曲線滯后現(xiàn)象較為明顯，靠近截面下緣的測點溫度變化曲線較為相近。

3 有限元模擬

由于12月13日8:00～次日8:00天氣以晴朗為主，試件受到了充分的太陽輻射，各測點的溫度變化規(guī)律也較為明顯。因此，該時間段內測點的溫度測量數(shù)據(jù)最具代表性，可以充分反映出嚴寒地區(qū)日照作用下鋼管混凝土截面溫度分布的特點。第3節(jié)將以實測溫度數(shù)據(jù)為基礎，建立試件截面的二維有限元模型，進一步對嚴寒地區(qū)的矩形鋼管混凝土截面溫度場進行數(shù)值模擬研究。

3.1 有限元模型

本文對矩形鋼管混凝土試件的數(shù)值模擬基于以下2點假設進行簡化：①假定鋼管與管內混凝土接觸良好(不存在脫空現(xiàn)象)，接觸面上溫度與熱流密度連續(xù)，即滿足第4類邊界條件；②假定鋼管沿軸線方向不存在熱傳遞，僅在截面進行熱量傳遞，即試件沿軸線方向各橫截面的溫度場均相同。基于上述假定，便可將待測構件的三維溫度場簡化為二維平面溫度場進行研究。

試件采用C50混凝土，根據(jù)文獻[16]可計算得到對應混凝土的熱工參數(shù)，如表2所示。

表2 鋼材與混凝土熱工參數(shù)Tab.2 Thermal Parameters for Steel and Concrete

采用ABAQUS CAE建立試件測試斷面的二維有限元模型。將鋼管及混凝土分別進行網(wǎng)格劃分，其中混凝土網(wǎng)格尺寸為10 mm×10 mm，鋼管網(wǎng)格尺寸為8 mm×8 mm(圖10，11)。鋼管及混凝土模型統(tǒng)一采用DC2D4單元，該單元為4節(jié)點線性單元，廣泛用于熱力學分析中。鋼管與混凝土單元采用綁定(Tie)連接，保證在鋼-混凝土接觸面上可以進行熱流傳遞。

本試驗的試件擺放位置位于西寧市東經(jīng)101.78°、北緯36.21°，海拔2 300 m，相對大氣壓為0.75。試件擺放位置為南北方向，東西腹板的面方位角分別為-90°和90°，根據(jù)文獻[17]可計算得到試件各表面上的太陽輻射強度，如圖12所示。鋼管表面對太陽輻射的短波吸收率主要與鋼管表面涂裝的顏色有關，本試驗試件為灰色涂裝，按0.75計取[18]。由于現(xiàn)場條件的限值，試驗過程中每2 h采集1次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量較少不能滿足有限元分析的要求，因此本文根據(jù)12月13日實測的環(huán)境溫度最值(最小值-7 ℃和最大值-1 ℃)，采用Kreith等[19]提出的溫度插值公式[式(1)]得到當日的溫度變化曲線，如圖13所示。

(1)

式中：Tmax，Tmin分別為當日的最高和最低環(huán)境溫度；t為時刻；Ta為t時刻插值得到的環(huán)境溫度。

采用文獻[20]中給出的公式計算對流換熱系數(shù)，其與環(huán)境風速直接相關。本文根據(jù)試驗現(xiàn)場實際情況在6：00～20:00按風速4 m·s-1計算，20:00～次日6:00按風速0.5 m·s-1計算，計算結果見表3。

表3 對流換熱系數(shù)計算結果Tab.3 Calculation Results of Convective Heat Transfer Coefficient

根據(jù)上文的參數(shù)計算結果在模型中建立熱邊界條件，對試件24 h內的截面溫度場變化進行了數(shù)值模擬計算。有限元模型選取早晨6:00作為初始時刻進行24 h的構件溫度場計算，并以計算結果作為模型初始條件進行反復迭代計算。當計算得到的截面溫度場與模型輸入的初始溫度場相符時，計算結束。本文連續(xù)進行了3次迭代計算，結果收斂良好，因此以第3天的數(shù)據(jù)作為最終計算結果。

3.2 有限元計算結果

西寧橋址位于東經(jīng)101.8°，通過換算得到西寧當?shù)貢r間與北京時間相差1.22 h。為方便在相同條件與其他試驗結果對比分析，第3.2節(jié)所提及時刻均為當?shù)靥枙r刻，即西寧時刻。

圖14為鋼管表面S1～S7測點溫度實測值與有限元計算值的對比。由圖14可知，除S2與S3測點的溫度曲線最大值與計算值存在2 ℃左右的偏差外，各測點的溫度曲線均與數(shù)值模擬曲線較為吻合。

圖15選取試件測試斷面上一條對角線上的4個混凝土測點C1，C4，C7，C10溫度實測值與有限元計算值的對比。由圖15可知，管內混凝土測點的實測、計算溫度變化曲線比鋼管測點的吻合程度更高，這是由于管內混凝土在試驗過程中處于封閉狀態(tài)，受到外界擾動較少，更加接近于理想情況。

鋼管及管內混凝土測點的實測溫度曲線與有限元計算曲線均較為吻合，證明了本文提出的數(shù)值模擬方法的可靠性。根據(jù)有限元計算結果，提取24 h的模擬時間段中9個具有代表性時刻的試件截面溫度分布云圖來對矩形鋼管混凝土構件溫度場特點進行進一步研究。

圖16為不同時刻典型截面溫度分布云圖。由圖16可見，試件測試斷面底板附近區(qū)域測點溫度梯度較小，且溫度整體偏低，這與第2節(jié)通過實測數(shù)據(jù)得出的結論相符。通過與陳寶春等[6]、劉振宇等[8]以及閆雯[21]對圓形鋼管混凝土截面溫度分布的研究結果對比可知，圓鋼管徑向尺寸均勻而矩形鋼管混凝土截面寬度和高度的尺寸不一，核心混凝土的溫度分布受到來自短邊方向太陽輻射的影響更大。當矩形鋼管設置加勁肋之后，由于鋼材的導熱系數(shù)較高且加勁肋深入混凝土內部，鋼材與混凝土接觸面積增大，核心混凝土受到更多來自鋼管加勁肋的熱傳遞，使得鋼管和管內混凝土的溫差縮小，混凝土溫度變化滯后于鋼管溫度變化的程度也有所減弱。由圖16還可以看出，管內混凝土等溫線由于加勁肋的存在，呈現(xiàn)出明顯的啞鈴形，這導致了構件鋼管表面與核心混凝土溫差的降低。這也成為帶肋矩形鋼管混凝土截面溫度場與圓管截面溫度場的顯著區(qū)別。

4 結 語

(1)可將矩形鋼管混凝土構件的三維溫度場簡化為二維溫度場進行計算，建立了相應的有限元模型，計算值與實測值吻合良好，確立了適用于矩形鋼管混凝土截面溫度分布的可靠數(shù)值模擬方法。

(2)嚴寒地區(qū)日照作用下的矩形鋼管混凝土截面溫度場呈現(xiàn)出明顯的非線性特征。

(3)鋼管溫度受到環(huán)境溫度的直接影響，其溫度變化滯后于環(huán)境溫度變化；管內混凝土的溫度則受到環(huán)境溫度的間接影響，其溫度變化相對于環(huán)境溫度滯后程度更大。

(4)矩形鋼管內設置縱向加勁肋后可增大其與混凝土的接觸面積，減少管內混凝土溫度變化的滯后程度，降低構件截面的梯度溫差。