整體張拉式鋼索膜結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析

唐 騰，周 浩，艾更知，朱艷華,3，王 磊，蔣友寶，張建仁

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004； 2. 岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)投資建設(shè)管理有限公司， 湖南岳陽(yáng) 414000； 3. 岳陽(yáng)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)管委會(huì)，湖南岳陽(yáng) 414000)

0 引 言

結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌是指初始的局部破壞在構(gòu)件之間發(fā)生連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)倒塌或發(fā)生與初始局部破壞不呈比例的結(jié)構(gòu)大范圍倒塌[1]。美國(guó)“9·11”事件以后，抗連續(xù)倒塌成為各國(guó)結(jié)構(gòu)工程方向的研究熱點(diǎn)，但以往大多數(shù)的研究成果局限在常用的框架結(jié)構(gòu)領(lǐng)域[2-5]。

近年來(lái)，各國(guó)有關(guān)大跨度空間結(jié)構(gòu)倒塌事故時(shí)有發(fā)生，如2004年法國(guó)戴高樂(lè)機(jī)場(chǎng)屋頂發(fā)生的坍塌事故[6]以及2006年俄羅斯莫斯科鮑曼市場(chǎng)屋蓋結(jié)構(gòu)的倒塌事故[7]等。各國(guó)很多學(xué)者也開(kāi)始針對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)開(kāi)展了相應(yīng)的研究工作。

Starossek[8]通過(guò)分析結(jié)構(gòu)倒塌原因和破壞特點(diǎn)，將結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌形式歸為荷載重分布引起的截面式或拉鏈?zhǔn)降顾?、沖擊作用引起的薄餅式或多米諾式倒塌、失穩(wěn)引起的倒塌和多種效應(yīng)綜合引起的倒塌等。江曉峰[9]應(yīng)用LS-DYNA軟件對(duì)大跨度鋼屋架結(jié)構(gòu)和典型張弦梁/張弦桁架進(jìn)行了非線性動(dòng)力分析，研究了平面體系的抗倒塌性能和平面外輔助構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程的阻斷作用；蔡建國(guó)等[10]應(yīng)用SAP2000計(jì)算程序?qū)π聫V州站索拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了連續(xù)性倒塌分析，結(jié)果表明，該體系整體的抗倒塌能力較強(qiáng)，但角柱失效會(huì)引發(fā)局部破壞。朱奕鋒等[11]采用考慮初始變形的全動(dòng)力等效荷載瞬時(shí)卸載法對(duì)天津梅江會(huì)展中心進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌分析，并根據(jù)該工程的特點(diǎn)提出集桁架支座、張拉端和桁架下弦管于一體的鑄鋼節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方法。張?jiān)聫?qiáng)等[12]基于承載力與變形判定準(zhǔn)則，分析了紹興東方山水樂(lè)園網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。

由于空間結(jié)構(gòu)形式的多樣性，使得不同結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌既有共性，又有特性。上述各學(xué)者進(jìn)行的抗連續(xù)倒塌分析大多是針對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)或是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，而對(duì)整體張拉式鋼索膜結(jié)構(gòu)涉及較少，該類結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能并不明確。為此，本文針對(duì)某整體張拉式鋼索膜結(jié)構(gòu)，開(kāi)展抗連續(xù)倒塌方面的研究，分析結(jié)構(gòu)的薄弱部位以及局部結(jié)構(gòu)破壞的連鎖反應(yīng)特性，從而為施工與后續(xù)運(yùn)營(yíng)期間對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件或區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)以及為類似大跨度空間結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

某航站樓屋蓋采用整體張拉式鋼索膜結(jié)構(gòu)體系，該體系由鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、索系統(tǒng)及膜系統(tǒng)三部分組成，見(jiàn)圖1。該航站樓建筑面積8 030 m2，屋蓋長(zhǎng)100 m，寬88.17 m，空側(cè)高28 m，陸側(cè)高21 m。活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.5 kPa，膜自重0.1 kPa，玻璃屋面荷載為1.5 kPa。

主體結(jié)構(gòu)利用柔性索與鋼結(jié)構(gòu)的組合作為支承受力結(jié)構(gòu)，使膜面形成穩(wěn)定的空間曲面。鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)包括桁架梁、桁架柱、桁架支承及其他小部件；索系統(tǒng)包括背索、脊索、上(下)懸索、平衡索、上(下)層吊索、膜面托索等；膜系統(tǒng)由內(nèi)外2層膜組成，內(nèi)層膜采用復(fù)合保溫“聚能膜”系統(tǒng)，布置在由脊索與桁架梁上弦桿組成的曲面上，外層膜采用PTFE膜材，布置在由下懸索、邊界索和桁架梁上弦桿組成的曲面上。該結(jié)構(gòu)體系由桁架梁柱和各種索及膜相互協(xié)調(diào)平衡組成，結(jié)構(gòu)剖面見(jiàn)圖2。

由于內(nèi)膜僅起阻隔作用，且脊索并未張拉，因此，下文整體結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌分析時(shí)并未考慮內(nèi)膜、脊索以及下層吊索的作用，主體鋼索結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

1.2 索系統(tǒng)

索結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由桅桿、背索、上下懸索以及平衡索共同形成一個(gè)自平衡體系。桅桿采用三管梭形柱，桅桿頂背設(shè)有背索，各同側(cè)桅桿之間通過(guò)平衡索相連，兩側(cè)桅桿之間通過(guò)上下懸索相連，桅桿下端與支墩頂支座鉸接連接。索系統(tǒng)各構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

1.3 鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

下部支承結(jié)構(gòu)為2跨×5跨的鋼結(jié)構(gòu)體系，沿結(jié)構(gòu)Y方向，第1跨跨度約為18.99 m，為行人與車輛通道，第2跨為候機(jī)大廳，跨度為48.18 m。主跨區(qū)域由六榀桁架梁及相應(yīng)支承柱組成，梁跨度為53.6 m，柱間跨度為20 m。中間四榀梁為倒三角空間管桁架，每一節(jié)間都由穩(wěn)定的四角錐基本單元組成，兩側(cè)梁為船形桁架，靠近空側(cè)處設(shè)有鉸支座并由下部框架結(jié)構(gòu)支承，如圖4所示。支承體系由桁架柱、鋼柱與斜撐柱組成，中間三跨為桁架柱支承，兩側(cè)為鋼柱支承，并與上部三角形支架組成穩(wěn)固的菱形支承體系，如圖5所示。

表1 索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design Parameters of Cable Structure

2 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析

2.1 分析方法

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌過(guò)程中，由于幾何構(gòu)成突變導(dǎo)致構(gòu)件振動(dòng)，因此連續(xù)性倒塌動(dòng)力計(jì)算的關(guān)鍵在于如何恰當(dāng)模擬構(gòu)件的失效，以便獲得最接近實(shí)際情況的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

對(duì)于大跨度空間結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析，目前使用較多的模擬失效構(gòu)件的方法有瞬時(shí)加載法[13]、考慮初始狀態(tài)的等效荷載瞬時(shí)卸載法[10,14-15]以及全動(dòng)力等效荷載瞬時(shí)卸載法[11]。

為使連續(xù)性倒塌分析結(jié)果較為精確，利用SAP2000程序進(jìn)行連續(xù)倒塌分析時(shí)，考慮了施工安裝順序的影響。該結(jié)構(gòu)體系的施工順序?yàn)椋合劝惭b好下部鋼結(jié)構(gòu)，再?gòu)埨鹘Y(jié)構(gòu)，最后以索結(jié)構(gòu)的最終形態(tài)張拉膜結(jié)構(gòu)。由于索結(jié)構(gòu)需張拉至設(shè)計(jì)預(yù)拉力，因此需對(duì)不同位置的索張拉力進(jìn)行不同程度的調(diào)整。此時(shí)，若采用全動(dòng)力等效荷載瞬時(shí)卸載法，則需通過(guò)動(dòng)力時(shí)程考慮較多的索力及其他靜力荷載的施加，計(jì)算效率是較低的。結(jié)合SAP2000程序中可繼承前置工況施加荷載的設(shè)定，即動(dòng)力非線性時(shí)程工況繼承前置靜力非線性工況中的荷載，本文采用考慮初始狀態(tài)的等效瞬時(shí)加載法。

該方法的主要分析步驟如圖6所示。假定該兩跨框架的中柱在意外事件作用下失效。首先求解靜力荷載q作用下中柱的內(nèi)力F，將兩跨框架轉(zhuǎn)化為跨中作用向上荷載F的單跨框架；其次在中柱的作用點(diǎn)上施加荷載P，大小等于內(nèi)力F，作用方向與內(nèi)力F方向相反，則構(gòu)件隨時(shí)間的失效過(guò)程轉(zhuǎn)化為荷載P隨時(shí)間的加載過(guò)程。最后在動(dòng)力時(shí)程分析工況中，將荷載q與F以靜力的形式進(jìn)行施加，荷載P則根據(jù)加載曲線進(jìn)行施加，見(jiàn)圖7，其中tp為加載時(shí)間，t1為持荷時(shí)間。剩余結(jié)構(gòu)在“偽動(dòng)力荷載”作用下強(qiáng)迫振動(dòng)。

根據(jù)時(shí)程分析曲線，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分為2個(gè)階段。時(shí)間t在[0，tp]時(shí)為失效階段，結(jié)構(gòu)在原有靜力荷載、等效荷載F以及反向等效荷載P的作用下發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)，模擬構(gòu)件的失效過(guò)程。t在[tp，t1]時(shí)為衰減階段，其振幅在阻尼的作用下不斷衰減，直至達(dá)到穩(wěn)定的最終狀態(tài)。以圖6中的框架為例，對(duì)比常用考慮初始狀態(tài)的等效荷載瞬時(shí)卸載法和全動(dòng)力等效荷載瞬時(shí)卸載法以及本文考慮初始狀態(tài)的等效瞬時(shí)加載法，分析結(jié)果見(jiàn)圖8。從圖8可以看出，這3種方法對(duì)卸載與衰減階段的模擬基本一致，但比較而言，本文方法未采用動(dòng)力時(shí)程模擬靜力荷載的施加，計(jì)算用時(shí)最少，分析效率上有所提高。

2.2 動(dòng)力荷載確定與倒塌判定準(zhǔn)則

大跨度鋼結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件在破壞前主要受恒荷載和活荷載作用，因此，參考美國(guó)規(guī)范GSA 2003[16]及UFC 4-023-03[17]對(duì)連續(xù)倒塌分析中的荷載組合規(guī)定，等效荷載取值為

P′=PD+0.5PL

(1)

式中:P′為作用在關(guān)鍵構(gòu)件的等效荷載；PD為作用于關(guān)鍵構(gòu)件的由恒荷載作用產(chǎn)生的等效荷載；PL為作用于關(guān)鍵構(gòu)件的由活荷載作用產(chǎn)生的等效荷載。

得到分析結(jié)果后，一般需結(jié)合承載力準(zhǔn)則和變形準(zhǔn)則對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行判定。承載力準(zhǔn)則指結(jié)構(gòu)在時(shí)程等效荷載和結(jié)構(gòu)自身恒荷載與活荷載作用下主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力比是否超限；變形準(zhǔn)則指結(jié)構(gòu)在時(shí)程等效荷載和結(jié)構(gòu)自身恒荷載與活荷載作用下結(jié)構(gòu)整體變形值是否超過(guò)結(jié)構(gòu)正常工作的限值。

3 關(guān)鍵構(gòu)件的識(shí)別

3.1 敏感性分析方法

采用蔡建國(guó)等[10]提出的敏感性分析方法進(jìn)行關(guān)鍵構(gòu)件的識(shí)別，該方法介紹如下。

以構(gòu)件移除作為結(jié)構(gòu)的損傷參數(shù)，以節(jié)點(diǎn)位移作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析。結(jié)構(gòu)中任意節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于構(gòu)件i移除的敏感性指標(biāo)S可表達(dá)為

S=(γ-γ′)/γ

(2)

式中：γ為正常情況下節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)；γ′為結(jié)構(gòu)受損后節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)。

計(jì)算中主要考慮節(jié)點(diǎn)在X，Y，Z三個(gè)方向的平動(dòng)位移，任意節(jié)點(diǎn)針對(duì)構(gòu)件i移除可計(jì)算出3個(gè)敏感性指標(biāo)SX，SY，SZ。

由敏感性指標(biāo)S可推導(dǎo)出構(gòu)件i的重要性系數(shù)αi，可取所有節(jié)點(diǎn)的3個(gè)平均敏感性指標(biāo)平均值作為受損構(gòu)件i的重要性系數(shù)，即

(3)

式中：n為節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

以拉索索力作為結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析，此時(shí)失效構(gòu)件的重要性系數(shù)可表示為

(4)

式中：m為拉索的數(shù)目。

為減少工作量，分析時(shí)僅考慮設(shè)計(jì)預(yù)拉力較大的兩側(cè)背索及上下懸索的索力變化。采用SAP2000進(jìn)行非線性靜力分析時(shí)，考慮了材料非線性與幾何非線性的影響，以使各失效構(gòu)件的重要性系數(shù)計(jì)算較為精確。

3.2 索結(jié)構(gòu)敏感性分析

為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)對(duì)稱性，可取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行關(guān)鍵構(gòu)件的初選，然后再在整體結(jié)構(gòu)中進(jìn)行敏感性分析，進(jìn)一步確定關(guān)鍵構(gòu)件的幾何位置。圖9為半結(jié)構(gòu)中索構(gòu)件的編號(hào)，LCBS1～LCBS5(KCBS1～ KCBS5)為陸側(cè)(空側(cè))背索編號(hào)，LCPHS1，LCPHS2(KCPHS1，KCPHS2)為陸側(cè)(空側(cè))平衡索編號(hào)，SXS1～SXS3(XXS1～XXS3)為上(下)懸索編號(hào)。

由于索系統(tǒng)通過(guò)對(duì)背索、上下懸索以及平衡索施加預(yù)應(yīng)力并匯交在桅桿的頂部節(jié)點(diǎn)而形成了一個(gè)自平衡體系。背索、上下懸索以及平衡索對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)提供的剛度最大；相對(duì)而言，膜面托索與邊界索對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度的影響要小很多。因此，進(jìn)行敏感性分析時(shí)僅考慮背索、上下懸索以及平衡索失效的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10，11。

從圖10，11可看出，基于索力與基于位移的構(gòu)件重要性系數(shù)空間分布規(guī)律基本一致，背索的重要性系數(shù)較其他索構(gòu)件大，且兩側(cè)背索從外到內(nèi)重要性系數(shù)先減小后增加。原因是邊緣構(gòu)件與其他部分的聯(lián)系最弱，無(wú)法充分利用周圍構(gòu)件的拉結(jié)作用，不利于構(gòu)件失效后的內(nèi)力重分布，其失效后結(jié)構(gòu)的變形較大，但影響范圍主要還是集中在第1跨，而位于中跨的5號(hào)背索失效，其影響范圍則最大。對(duì)于上下懸索，其重要性系數(shù)從外到內(nèi)逐漸增大，原因同樣是由于中跨的懸索與整個(gè)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系最緊密，其失效對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響范圍也最大。

3.3 鋼結(jié)構(gòu)敏感性分析

將鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分為以下4組分別討論：第1組為桁架梁，包括船形桁架；第2組為支承結(jié)構(gòu)；第3組為桁架梁兩端與支承結(jié)構(gòu)連接的鑄鋼節(jié)點(diǎn)；第4組為桅桿，主要構(gòu)件的截面規(guī)格及材質(zhì)見(jiàn)表2。

對(duì)于第1組中倒三角空間管桁架梁，在荷載作用下，上弦桿受壓，由于其基本單元由穩(wěn)定的四角錐組成，承載能力得到了保障，并且腹桿的支承導(dǎo)致受壓上弦桿失穩(wěn)的可能性并不大。下弦桿受拉，且是由現(xiàn)場(chǎng)焊接而成，因此為考察下弦桿不同位置桿段失效會(huì)造成的影響，假定跨中下弦桿、空側(cè)支座處下弦桿、陸側(cè)支座處下弦桿為關(guān)鍵桿件，見(jiàn)圖4(a)。船形桁架梁靠近空側(cè)處設(shè)有鉸支座，則假定陸側(cè)支座處弦桿為關(guān)鍵桿件，見(jiàn)圖4(b)。

表2 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design Parameters of Steel Structure

對(duì)于第2組支承結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，沿結(jié)構(gòu)X方向，分別假定空側(cè)1號(hào)鋼柱和3號(hào)桁架柱失效，陸側(cè)1號(hào)鋼柱和3號(hào)桁架柱失效，空側(cè)第1和第5根斜撐柱以及空側(cè)和陸側(cè)第3對(duì)斜撐柱失效，見(jiàn)圖5。第3組中的鑄鋼節(jié)點(diǎn)僅考慮中榀桁架梁與支承結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)失效。第4組中分別取陸側(cè)與空側(cè)第1榀的1號(hào)桅桿與第3榀的3號(hào)桅桿為失效桿件。分析結(jié)果如表3所示。

表3 鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性系數(shù)Tab.3 Importance Coefficients of Members of Steel Structure

由表3可知，第1組中桁架梁的跨中下弦桿對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和承載力所起的作用最大。比較而言，由于支承結(jié)構(gòu)由桁架柱(鋼柱)、斜撐柱與三角形支架組成穩(wěn)固的菱形支承體系，無(wú)論單根桁架柱或斜撐柱失效還是1對(duì)斜撐柱失效，都存在備用荷載路徑，因此對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的承載力影響并不大，基于位移與索力的重要性系數(shù)最大分別為0.269與0.007 4。此外，由于背索、上下懸索以及平衡索匯交于桅桿頂部節(jié)點(diǎn)共同形成一個(gè)自平衡體系，桅桿作為索系統(tǒng)的支承點(diǎn)，其作用至關(guān)重要，基于位移與索力的重要性系數(shù)最大分別達(dá)到了20.167與0.205。

4 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力分析

根據(jù)上述敏感性分析結(jié)果，采用考慮初始狀態(tài)的等效瞬時(shí)加載法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析時(shí)選取X方向第3榀桁架梁跨中下弦桿、陸側(cè)1號(hào)背索(LCBS1)、第3榀下懸索(XXS3)、空側(cè)1號(hào)桅桿為拆除構(gòu)件進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，并考慮材料非線性與幾何非線性。

對(duì)各殘余結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取其自振周期和前兩階模態(tài)頻率，用于計(jì)算殘余結(jié)構(gòu)的加載時(shí)間tp、持荷時(shí)間t1以及阻尼。持荷時(shí)間t1的取值根據(jù)不同構(gòu)件失效后殘余結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)衰減時(shí)間確定，應(yīng)保證時(shí)程分析過(guò)程中整體結(jié)構(gòu)有足夠的時(shí)間在等效荷載P作用下產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)衰減完全。

構(gòu)件失效時(shí)間tp=0.01 s，小于殘余結(jié)構(gòu)豎向自振周期的1/10，同時(shí)符合不大于10 ms的建議[10]。迭代時(shí)間增量步取為0.001 s。

4.1 桁架梁跨中下弦桿失效

選取失效構(gòu)件端部節(jié)點(diǎn)1385，X方向第1榀下懸索(XXS1)中節(jié)點(diǎn)16和第3榀上懸索(SXS3)中節(jié)點(diǎn)116為研究對(duì)象，結(jié)果見(jiàn)圖12。

由圖12可知，節(jié)點(diǎn)位移呈現(xiàn)出明顯的振動(dòng)，并且在接下來(lái)的時(shí)間段內(nèi)，由于結(jié)構(gòu)阻尼的存在，振幅開(kāi)始衰減，并逐漸趨向于穩(wěn)定。失效構(gòu)件附近振動(dòng)最明顯，節(jié)點(diǎn)1385的最大豎向位移為849 mm，位移與跨度之比為1/63，接近倒塌，穩(wěn)定后最終豎向位移為496 mm。結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度沿失效構(gòu)件向周圍逐漸遞減，節(jié)點(diǎn)116的最大豎向位移為476 mm，位移與跨度之比為1/182，穩(wěn)定后最終豎向位移為285 mm。第1榀下懸索節(jié)點(diǎn)16的振動(dòng)進(jìn)一步減小，最大位移僅有71 mm。失效構(gòu)件兩側(cè)的部分構(gòu)件由于應(yīng)力比超限而失效。對(duì)于整體結(jié)構(gòu)變形情況(圖13)，中榀桁架梁跨中下弦桿失效的變形影響范圍局限于桁架梁本身及兩側(cè)通過(guò)膜面托索相連的上下懸索，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌。

4.2 下懸索(XXS3)失效

假定3號(hào)下懸索由于索端錨固失效，3號(hào)下懸索(XXS3)通過(guò)上吊索與3號(hào)上懸索(SXS3)連接，因此不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)下懸索的失效退出，為模擬下懸索失效對(duì)其上懸索的影響，在拆除失效構(gòu)件時(shí)僅拆除錨固端與第1根上吊索之間的索，如圖14所示。

選取失效索端部節(jié)點(diǎn)574，3號(hào)上懸索中節(jié)點(diǎn)114和第3榀桁架梁下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)1384為研究對(duì)象，位移時(shí)程曲線如圖15所示。由圖15可知，3號(hào)上懸索節(jié)點(diǎn)114的最大豎向位移為551 mm，位移與跨度之比為1/158，穩(wěn)定后最終豎向位移為515 mm。由于索端錨固突然失效導(dǎo)致剩余部分回縮，失效索端部節(jié)點(diǎn)574的最大Y方向位移為777mm，穩(wěn)定后Y方向位移為631 mm。第3榀桁架梁下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)1384最大位移為104 mm，穩(wěn)定后最終豎向位移為90 mm，說(shuō)明下懸索的失效對(duì)鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響并不大。對(duì)應(yīng)的空側(cè)3號(hào)桅桿支點(diǎn)499向外傾斜，其Y方向位移約為30 mm。3號(hào)上懸索索力達(dá)到了2 425 kN，未超過(guò)索抗拉力設(shè)計(jì)值(4 440 kN)，其對(duì)應(yīng)的空側(cè)5號(hào)(6號(hào))與陸側(cè)5號(hào)(6號(hào))背索索力均有所下降，分別為3 230 kN與3 305 kN，其他構(gòu)件應(yīng)力比未超限。

4.3 陸側(cè)1號(hào)背索(LCBS1)失效

假定陸側(cè)1號(hào)背索在意外事件下失效，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，程序運(yùn)行到10.6 s后計(jì)算發(fā)散，結(jié)果整體變形如圖16所示。選取第1榀下懸索(XXS1)中節(jié)點(diǎn)16和陸側(cè)1號(hào)桅桿頂部節(jié)點(diǎn)1677為研究對(duì)象，其位移時(shí)程曲線如圖17所示。

1號(hào)下懸索節(jié)點(diǎn)16的最大豎向位移為6 463 mm，說(shuō)明該榀上下懸索均已松弛。陸側(cè)1號(hào)桅桿頂部節(jié)點(diǎn)1677的X，Y，Z方向最大位移分別達(dá)到10 363，5 580，2 097 mm，表明該桅桿發(fā)生了倒塌。失效側(cè)半結(jié)構(gòu)其余背索索力如表4所示，可見(jiàn)陸側(cè)1號(hào)背索的失效對(duì)其他背索影響較大，尤其陸側(cè)2號(hào)背索索力達(dá)到了15 650 kN，已接近破斷力(背索最小破斷力為16 470 kN)，超過(guò)了索抗拉力設(shè)計(jì)值較多，且該榀空側(cè)的2根背索也均已松弛。

表4 LCBS1失效后其余背索索力Tab.4 Forces of Other Cables After Failure of LCBS1

桅桿因1號(hào)背索突然失效而向該背索的反方向倒塌，由于桅桿體量大，若考慮桅桿倒塌后對(duì)其他結(jié)構(gòu)的沖擊與堆載作用，可以預(yù)見(jiàn)其破壞范圍可能會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大。

4.4 空側(cè)1號(hào)桅桿失效

由于桅桿體量龐大，假定桅桿下部支承桿件或支座失效，需考慮桅桿掉落后與地面的接觸效應(yīng)才能完全反映桅桿倒塌的全過(guò)程。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假定失效構(gòu)件位于梭形柱末端第2根構(gòu)件，保證桅桿不至于完全掉落需模擬與地面的接觸，其失效后整體結(jié)構(gòu)變形如圖18所示。

選取失效桅桿頂部節(jié)點(diǎn)1672，1號(hào)上懸索(SXS1)中節(jié)點(diǎn)57，2號(hào)上懸索(SXS2)中節(jié)點(diǎn)69和第3榀桁架梁下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)1384為研究對(duì)象，其位移時(shí)程曲線如圖19所示。

1號(hào)上懸索節(jié)點(diǎn)57的最大豎向位移為6 597 mm，該榀上下懸索均已松弛。2號(hào)上懸索節(jié)點(diǎn)69最大豎向位移為96 mm，穩(wěn)定后最終豎向位移為62 mm。第3榀桁架梁下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)1384最大位移為85 mm，穩(wěn)定后最終豎向位移為82 mm。失效桅桿頂部節(jié)點(diǎn)1672的Y方向最大位移達(dá)到了1 578 mm。由此可見(jiàn)，空側(cè)1號(hào)桅桿該部位失效后對(duì)該榀索結(jié)構(gòu)影響很大，但對(duì)鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與其他榀的索結(jié)構(gòu)影響較小。

即使桅桿在本文假定的關(guān)鍵構(gòu)件失效情況下，空側(cè)1，2號(hào)與陸側(cè)1，2號(hào)背索也均已松弛?？梢灶A(yù)見(jiàn)，若是桅桿下部支承構(gòu)件或支座失效，考慮桅桿完全失效后的倒塌及其沖量作用，由于各索結(jié)構(gòu)的拉結(jié)作用，對(duì)其相鄰索系統(tǒng)的影響還會(huì)有一定程度的增大。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)對(duì)于索系統(tǒng)，兩側(cè)背索是維持結(jié)構(gòu)整體性能的關(guān)鍵構(gòu)件，其失效后該榀索結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生較大變形；中間部位的索失效后，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響范圍更廣，但由于存在備用荷載路徑，結(jié)構(gòu)變形并不大。

(2)鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中由于下部支承結(jié)構(gòu)冗余度較高，無(wú)論單根桁架柱、斜撐柱或1對(duì)斜撐柱失效后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)均變化不大；桁架梁的跨中下弦桿與桅桿失效后會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大變化，可確定其為關(guān)鍵構(gòu)件。

(3)該整體張拉式鋼索膜結(jié)構(gòu)體系抗連續(xù)倒塌能力較高，中間榀桁架梁跨中下弦桿與下懸索的失效不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌；兩側(cè)索結(jié)構(gòu)由于缺乏備用荷載路徑，背索與桅桿失效會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破壞。