汽車銷量影響因素分析*
——基于綜合熵權(quán)法和VAR

肖 欣 瑩

(重慶師范大學 數(shù)學科學學院，重慶 401331)

汽車己成為大部分人的必要需求，中汽協(xié)會的數(shù)據(jù)顯示，2016年汽車銷量已經(jīng)達到了2 802.8萬輛，比去年同期增加13.7%。汽車工業(yè)在我國經(jīng)濟發(fā)展中有著不可或缺的地位，它促進了我國經(jīng)濟的發(fā)展，并帶動石油、鋼材等資源、商品的消費，也直接左右和反作用于國民收入。本文選取汽車民用擁有量、鋼材產(chǎn)量等8個主要影響因素和1978—2016年的樣本數(shù)據(jù)，以綜合熵權(quán)法為基礎(chǔ)，選出前5個主要影響因素，建立VAR模型深入探討這5個影響因素對汽車銷量的影響。

1 基于綜合熵權(quán)法的汽車銷量影響因素分析

1.1 基于GRA的汽車銷量影響因素分析

以汽車銷量為參考序列，各影響因素作為比較序列，對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，并用灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)研究各因素的影響程度，結(jié)果如表1。

表1 各影響因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度Table 1 Grey relational grade between the influencing factors

1.2 熵值法確定各因素變量權(quán)重

客觀指標熵值的信息熵公式：

再根據(jù)各客觀指標的熵來確定權(quán)重：

其中，?(uj)為第j個客觀指標的熵權(quán)，運用Matlab得出8個影響因素的熵權(quán)見表2。

表2 各影響因素的熵權(quán)Table 2 Entropy weight of each influence factor

1.3 綜合熵權(quán)

表3為加權(quán)平均后的綜合權(quán)重，最終選擇前6個因素對汽車銷量的影響因素進行深入研究。

表3 加權(quán)平均后的綜合權(quán)重Table 3 Comprehensive weights after weighted average

2 基于 VAR 的汽車銷售量影響分析

沿續(xù)年度數(shù)據(jù)來研究6個因素與汽車銷售量之間的動態(tài)關(guān)系，為了消去異方差和數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑不一致所引起的干擾，需對數(shù)據(jù)做進一步的處理。經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)分別表示為LY，LX1，LX2，LX3，LX4，LX5，LX6；X1，X2，X3，X4，X5，X6分別表示國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、民用汽車擁有量、公路里程、鋼材產(chǎn)量、美元兌人民幣平均率。

2.1 ADF單位根檢驗

VAR模型的建立，時間序列必須是平穩(wěn)的或是協(xié)整的。通過 ADF 單位根檢測上述時間序列的穩(wěn)定性，運用AIC準則得出檢驗的滯后階數(shù)，運用軟件Eviews 6.0將對數(shù)化處理后的時間序列進行ADF檢測，結(jié)果如表4所示。

由表4知，變量Y，X1，X2，X3，X4，X5在5%的顯著性水平下不能拒絕原假設(shè)，則表示序列存在單位根，不是平穩(wěn)時間序列；各變量的一階差分序列值在10%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，是平穩(wěn)時間序列，因此，它們是L(1)。X6原序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，是平穩(wěn)序列，因此，它們是L(0)。協(xié)整分析數(shù)據(jù)必須是同階單整，因此只對Y，X1，X2，X3，X4，X5進行協(xié)整分析。

表4 變量平穩(wěn)性檢驗Table 4 Test of variable stationarity

2.2 協(xié)整檢驗

由ADF檢驗可知各變量原序列不平穩(wěn)，一階差分是平穩(wěn)的，根據(jù)差分序列建立VAR模型，但差分之后的序列不具明顯的經(jīng)濟意義，可以通過Johansen檢驗判斷這些非平穩(wěn)的原序列之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，表5為檢驗結(jié)果。

表5 Johansen 協(xié)整檢驗結(jié)果Table 5 The results of Johansen cointegration test

結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，檢驗統(tǒng)計量和最大特征值檢驗統(tǒng)計量均拒絕“不存在協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，即原始序列之間存在長期穩(wěn)定的經(jīng)濟關(guān)系，且存在4個長期均衡關(guān)系。

2.3 最優(yōu)滯后階確定

在構(gòu)造VAR模型前，要對模型進行滯后階數(shù)確定，但并不能判斷出最優(yōu)滯后，因此進行滯后階數(shù)選擇時，要對模型滯后項和模型自由度進行綜合考慮，直到AIC或SC最小時，所對應(yīng)的滯后為最優(yōu)滯后。在確定滯后階數(shù)時，主要使用LR(似然比)檢驗、AIC 信息準則和SC準則、F 統(tǒng)計量和HQ統(tǒng)計量。先選用系統(tǒng)默認的 4 階滯后階進行VAR模型的建立，通過Eviews6.0進行滯后階數(shù)比較，最終選擇2階滯后，得出檢驗結(jié)果如表6。

表6 VAR 最優(yōu)滯后長度標準表Table 6 VAR optimal lag length standard table

表6中數(shù)據(jù)顯示：按照LR，F(xiàn)PE，AIC，SC，HQ標準判斷最優(yōu)滯后長度為2，最終選取建立滯后長度為2的VAR(2)模型。

2.4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗

在進行計量分析時，往往存在這種現(xiàn)象，一些變量之間存在著顯著的相關(guān)關(guān)系，但在實際中變量之間卻并不互為因果，格蘭杰因果關(guān)系檢驗可以幫助判斷變量之間是否存在因果關(guān)系，表7為汽車銷售量與各因素之間的格蘭杰因果關(guān)系檢驗結(jié)果。

表7 格蘭杰因果檢驗Table 7 Granger causality test

2.5 模型穩(wěn)定性檢驗

對模型的穩(wěn)定性進行檢驗，如圖1，單位根均落在單位圓內(nèi)，都小于1，則構(gòu)建的模型穩(wěn)定。

圖1 平穩(wěn)性檢驗Fig.1 Stationarity test

2.6 汽車銷售量VAR模型估計與分析

根據(jù)以上檢驗以及最佳滯后階數(shù)，進行向量自回歸模型的建立。VAR模型調(diào)整后的可決系數(shù)R2達到 0.995 7，且AIC，SC 值較小，分別為-20.923 6和-17.421 9。因此，總體而言，模型的估計效果較佳，誤差很小。得出汽車銷售量與其影響因素之間的模型結(jié)果如下：

Y=0.549 8*Y(-1)-0.886*Y(-2)-

0.744 9*X1(-1)+1.433 3*X1(-2)+

1.784 8*X2(-1)-2.256 3*X2(-2)+

0.053 6*X3(-1)+0.180 9*X3(-2)-

0.099 3*X4(-1)-0.221*X4(-2)+

1.027 2*X5(-1)+0.134 4*X5(-2)

2.7 脈沖響應(yīng)函數(shù)

脈沖響應(yīng)函數(shù)可以反映變量在受到?jīng)_擊后一段時間內(nèi)的運動軌跡，對于變量之間的交互作用及效應(yīng)可以相對直接地刻畫出來。時間的推移會帶來很多變化，應(yīng)用脈沖響應(yīng)函數(shù)研究汽車產(chǎn)量在國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、民用汽車擁有量、公路里程、鋼材產(chǎn)量等因素的沖擊下的回應(yīng)。這里主要研究5個影響因素對汽車銷售量近40 期的影響如圖2—圖6所示。

GDP對汽車銷售量的影響(圖2)?？煽闯霎擥DP發(fā)出一個正向沖擊時，在前5期，汽車銷量產(chǎn)生了負影響并展現(xiàn)出“U”型，5期后緩慢增強，在10期之后轉(zhuǎn)為正影響，并穩(wěn)步上升。

居民可支配收入對汽車銷售量的影響(圖3)。居民可支配收入的正向沖擊，汽車銷量也做出了相應(yīng)的正向影響，在30期后產(chǎn)生一定的負作用后又穩(wěn)步上升，總體看來居民可支配收入對汽車銷量是正影響。

民用汽車擁有量對汽車銷售量的影響(圖4)。當給民用汽車擁有量一個正向沖擊時，汽車銷量的反應(yīng)不夠強烈，產(chǎn)生較弱的正向影響，后期一直趨于平穩(wěn)，整體而言還是正向影響。

公路里程對汽車銷售量的影響(圖5)。公路里程的正向沖擊造成汽車銷量的小幅增加，20期后一直表現(xiàn)為平穩(wěn)狀態(tài)并小幅度上升。

鋼材產(chǎn)量對汽車銷售量的影響(圖6)。鋼材產(chǎn)量的一個正向沖擊，短期內(nèi)，汽車銷量迅速做出反應(yīng)，表現(xiàn)在1—15期，在第20期后開始下降并轉(zhuǎn)為緩慢上升的趨勢。

圖2 GDP沖擊引起汽車銷售量波動圖Fig.2 Fluctuations in car sales caused by GDP shocks

圖3 居民可支配收入沖擊引起汽車銷售量波動Fig.3 Fluctuations in car sales caused by the residents’ disposable shocks

圖4 民用汽車擁有量沖擊引起汽車銷售量波動圖Fig.4 Fluctuations in car sales caused by car ownership

圖5 公路里程沖擊引起汽車銷售量波動圖Fig.5 Fluctuations in car sales caused by road mileage shocks

圖6 鋼材產(chǎn)量沖擊引起汽車銷售量波動圖Fig.6 Fluctuation of automobile output caused by steel sales shock

2.8 方差分解

利用方差分解的思想分析各變量對汽車銷售量變動的貢獻程度，得到的結(jié)果為各因素對汽車銷售量變化的貢獻率(圖7)，橫軸為滯后期數(shù)，縱軸為影響因素對汽車銷售量變化的貢獻率。可看到 GDP沖擊對汽車銷售量的貢獻率在不斷增加，在第40期時，貢獻率達到 20%；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入沖擊對汽車銷售量的貢獻率雖然不斷增加，但是增加進度明顯小于 GDP對房價的貢獻率增加速度，在第20期時，貢獻率20%；民用汽車擁有量和公路里程對汽車銷售量的波動的貢獻率并不明顯，均不超過3%；鋼材產(chǎn)量對汽車銷售量波動出現(xiàn)先遞增后下降的走勢，最高貢獻率高于25%，之后一直維持在 20%以上。從圖7(a)中可以看到汽車銷售量對自身波動的貢獻率隨著時間的推移不斷減少，雖然是不斷減少過程，但是卻遠大于其他因素對汽車銷售量的貢獻。

圖7各因素對汽車銷售量波動方差貢獻率
Fig.7Variancecontributionrateofvariousfactorstocarsalesvolumefluctuation

3 總 結(jié)

從定性的角度對汽車銷量影響因素進行梳理，深入研究了各因素與汽車銷量的直接動態(tài)關(guān)系。選取了近40年的數(shù)據(jù)，分別用灰色關(guān)聯(lián)法和熵權(quán)法計算出各個因素對汽車銷量的影響程度，加權(quán)平均后選出5個主要影響因素，建立VAR模型深入挖掘各個因素對汽車銷售量的影響。各因素之間有著高度的關(guān)聯(lián)，隨著時間的推移，影響程度也逐步提高。