鋼筋混凝土框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)在公共建筑中的優(yōu)化設(shè)計(jì)

張晉元 劉朝陽(yáng) 王永偉

(1.天津大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院,天津 300073; 2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院,天津 300072)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們的生活水平越來(lái)越高。為了滿足人們的生活需求,能夠展示多種多樣的商品并且能夠容納更多的消費(fèi)者的大型商場(chǎng)和超市越來(lái)越多。此類(lèi)多層公共建筑通常人流密集、荷載較大,功能涵蓋購(gòu)物、餐飲、娛樂(lè),同時(shí)還可能會(huì)有地下停車(chē)等要求,因而其主要跨度達(dá)到9～12 m,層高在5.4～7.2 m,層數(shù)5～6層,總高度超過(guò)24 m,已超出多層建筑的高度范圍,我們稱(chēng)此類(lèi)建筑結(jié)構(gòu)為大層高多層公共建筑結(jié)構(gòu)。由于這種結(jié)構(gòu)具有上述的這些特點(diǎn),鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)剛度較小,很難滿足其剛度要求。通常情況下,設(shè)計(jì)師會(huì)在框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上布置剪力墻或者支撐,但同時(shí)還會(huì)有很多不方便之處存在。本文提出同時(shí)布置剪力墻和支撐的抗側(cè)力體系,對(duì)該類(lèi)建筑結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化分析。

1 框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)

目前的結(jié)構(gòu)形式主要為框架結(jié)構(gòu)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)或者框架支撐結(jié)構(gòu),這幾種結(jié)構(gòu)既有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn),尤其是對(duì)于本文所研究的大層高多層公共建筑結(jié)構(gòu)。很明顯,框架結(jié)構(gòu)很難滿足結(jié)構(gòu)的抗震要求,框架剪力墻結(jié)構(gòu)和框架支撐結(jié)構(gòu)又都分別存在各自的缺點(diǎn),所以本文提出了框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)是指建筑結(jié)構(gòu)中既布置剪力墻又布置支撐,如今在公共建筑中使用支撐時(shí),一般會(huì)為了防止在設(shè)防地震和罕遇地震時(shí)出現(xiàn)鋼支撐構(gòu)件先于混凝土結(jié)構(gòu)退出工作的現(xiàn)象,而選用防屈曲支撐。這種構(gòu)件主要是由外圍約束單元和內(nèi)核耗能單元組成,當(dāng)結(jié)構(gòu)受到外加荷載作用時(shí),外圍約束單元會(huì)起到約束作用,而其內(nèi)核單元?jiǎng)t會(huì)出現(xiàn)全截面屈服,從而有效地耗能減震。由于結(jié)構(gòu)的樓梯間和電梯間沒(méi)有樓板作為橫隔,側(cè)向剛度較弱,所以在樓梯間和電梯間布置剪力墻,在可以盡量減少偏心作用的相應(yīng)位置布置支撐。所以下面通過(guò)對(duì)軟件PKPM中所建立的6個(gè)模型(圖1)進(jìn)行論述[1],模型的首層為6.2 m,其余各層4.8 m,共5層,總高度25.4 m,跨度為9 m。

這6個(gè)模型除剪力墻和支撐布置位置不同外,構(gòu)件的材料和尺寸均相同。其中,MX1為框架剪力墻結(jié)構(gòu),MX2、MX3、MX4、MX5為框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu),樓梯間剪力墻都不變。MX2中布置1個(gè)Y向人字撐,MX3中布置2個(gè)Y向支撐,MX4中布置3個(gè)Y向支撐,MX5中布置2個(gè)Y向1個(gè)X向支撐,MX6為框架支撐結(jié)構(gòu)。模型計(jì)算結(jié)果如表1所示,其中材料成本價(jià)假設(shè)為混凝土500元/m3,鋼材3.2元/kg,防屈曲支撐1 000元/套(包括維修費(fèi)用),表1中的材料成本包括混凝土和鋼筋的成本。

表1模型計(jì)算結(jié)果

Table 1Calculated results of models

結(jié)構(gòu)的層間位移角是衡量結(jié)構(gòu)剛度及變形能力的重要指標(biāo)[2-3]。對(duì)比MX1和MX2可以看出,雖然成本減少,但最大層間位移角卻變大了,說(shuō)明這種布置方式不可行。對(duì)比MX1和MX3可以看出,最大層間位移角減小了10%,材料的總成本節(jié)約了11%。對(duì)比MX1和MX5可以看出,最大層間位移角減小了24%,材料的總成本也節(jié)約了11%。對(duì)比MX3、MX4和MX5可以看出,雖然這三種模型的總成本相差不多,但最大層間位移角卻相差很多,尤其比起其余四種模型,其中的MX5的最大層間位移角有著非常明顯的優(yōu)勢(shì)。MX5和MX6對(duì)比,雖然框架支撐結(jié)構(gòu)的最大層間位移角較小,且成本也有所降低,但在圖1(f)中可以看出,支撐布置得過(guò)多,對(duì)空間的占用很大,對(duì)公共建筑的空間使用功能會(huì)產(chǎn)生很大的影響,并且MX6結(jié)構(gòu)的剛度過(guò)大,并不利于抗震。

由上面5個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果不難看出,當(dāng)結(jié)構(gòu)的樓梯間剪力墻不變時(shí),其他部位不設(shè)置剪力墻,若能找到一種合適的模型,不僅能夠大大降低成本,還能夠明顯提高結(jié)構(gòu)的剛度。雖然鋼支撐施工中的人工費(fèi)用比較高,但其能夠大大降低材料用量,且能夠大大提高建筑結(jié)構(gòu)的空間使用率,所以框架剪力墻+支撐這種結(jié)構(gòu)形式優(yōu)勢(shì)還是很明顯的。

由5個(gè)模型對(duì)比可以看出,當(dāng)布置的鋼支撐數(shù)量相等時(shí),不同的位置起到的效果有著很大的區(qū)別,能夠找到合適的布置形式就可以大大降低成本且大大增強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度,且由MX3、MX4、MX5對(duì)比,可以看出在不需要增加成本的前提下,只要

圖1 PKPM中所建模型Fig.1 Models in PKPM

找到合適的模型,就可以大大減小最大層間位移角。如果把最大層間位移角限值定為1/800,并沒(méi)有節(jié)約成本,反而因鋼支撐的存在,使建筑結(jié)構(gòu)偏于不安全,所以把此種結(jié)構(gòu)形式的最大層間位移角限值選擇更安全的1/1 000更合理。

目前在進(jìn)行建筑抗震設(shè)計(jì)時(shí),要滿足三水準(zhǔn)的抗震設(shè)防要求。我國(guó)通過(guò)簡(jiǎn)化的兩階段設(shè)計(jì)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。第一階段設(shè)計(jì):采用第一水準(zhǔn)烈度的地震動(dòng)參數(shù),計(jì)算出結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的地震作用效應(yīng),與風(fēng)、重力等荷載效應(yīng)組合,并引入承載力抗震調(diào)整系數(shù),進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì),從而滿足第一水準(zhǔn)的強(qiáng)度要求;同時(shí),采用同一地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算出結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角,使其不超過(guò)規(guī)定的限值。對(duì)于框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu),由表1可知,在PKPM中輸入相應(yīng)的第一水準(zhǔn)烈度的地震動(dòng)參數(shù),MX5和MX6所得到最大層間位移角1/1 063和1/1 236均可以滿足規(guī)定的限值1/1 000。第二階段設(shè)計(jì):在PKPM中輸入MX5和MX6相應(yīng)的第三水準(zhǔn)烈度的地震動(dòng)參數(shù),進(jìn)行彈性時(shí)程分析,計(jì)算出結(jié)構(gòu)的最大彈塑性層間位移角為1/110和1/116,滿足規(guī)定的要求限值1/100。另外,框架遵守強(qiáng)柱、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、強(qiáng)錨固原則,采取受力筋錨固適當(dāng)加長(zhǎng)、節(jié)點(diǎn)處箍筋適當(dāng)加密等措施,并且支撐選用的是防屈曲支撐,保證結(jié)構(gòu)具有相應(yīng)的延性、變形能力和塑性耗能能力,從而自動(dòng)滿足第二水準(zhǔn)的變形要求。

2 對(duì)比分析

2.1 使用功能

對(duì)大層高多層公共建筑來(lái)說(shuō),建筑的使用功能比起普通建筑來(lái)說(shuō)有著特殊的要求,對(duì)空間要求更大,應(yīng)該盡量避免對(duì)空間進(jìn)行分隔,要更有效地利用有限的地方布置建筑的必需設(shè)備?？蚣芙Y(jié)構(gòu)僅由柱子和梁組成,這就使得建筑的空間使用率最高?？蚣芙Y(jié)構(gòu)中房間可以靈活布置,它是通過(guò)框架本身來(lái)承重結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的墻板只起分隔和圍護(hù)作用,但是框架結(jié)構(gòu)剛度較小,為滿足規(guī)范要求,通常需要加大柱和梁的截面尺寸,占據(jù)一定的使用面積,也會(huì)使房間內(nèi)部出現(xiàn)露柱和露梁的現(xiàn)象。

框架剪力墻結(jié)構(gòu)是在框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上布置了剪力墻,剪力墻的存在會(huì)給建筑結(jié)構(gòu)房間的自由分割帶來(lái)影響,并且會(huì)占據(jù)較多的使用面積。選用短肢剪力墻的話,會(huì)使剪力墻帶來(lái)的不便有所降低?？蚣苤谓Y(jié)構(gòu)是在框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上添加支撐[4],對(duì)于大層高多層公共建筑結(jié)構(gòu)比較合適的是人字形支撐,這種支撐是對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)空間利用率比較高的一種形式。在布置支撐時(shí)盡量將支撐布置在墻內(nèi),不會(huì)影響在墻上開(kāi)洞,洞口可以作為房間的門(mén)口,這就把人字形支撐的優(yōu)點(diǎn)充分展現(xiàn)出來(lái)了,在一定程度上降低了支撐對(duì)結(jié)構(gòu)空間的占用?？蚣芗袅?支撐結(jié)構(gòu)僅在樓梯間和電梯間布置剪力墻,其余部位布置支撐,除對(duì)樓梯間和電梯間的空間有一定影響外,其余部位影響并不大。

2.2 地震力

現(xiàn)假設(shè)一個(gè)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗推剛度為CF,結(jié)構(gòu)的總重量為G,總高度為25 m,且該體系質(zhì)量與剛度沿高度分布比較均勻。在此框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上布置剪力墻構(gòu)成框架剪力墻結(jié)構(gòu),假設(shè)剪力墻的剛度EI=200CF,結(jié)構(gòu)總重量為G1,總高度不變,質(zhì)量與剛度仍然沿高度均勻分布[5]。

(1)

(2)

修正后T=0.8

(3)

(4)

結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

0.85G1=0.026(CFG1)0.45

(5)

頂點(diǎn)附加水平作用

ΔFn=δnFEK=(0.08T+0.01)FEK=2.08×

(6)

在此框架結(jié)構(gòu)上布置鋼支撐,將支撐等效為剪力墻[6],假設(shè)達(dá)到的剛度也為EI,結(jié)構(gòu)總重量為G2,總高度不變,質(zhì)量與剛度仍然沿高度均勻分布。

則結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

0.85G2=0.026(CFG2)0.45

(7)

頂點(diǎn)附加水平作用

ΔFn=δnFEK=(0.08T+0.01)FEK=

(8)

因?yàn)镚1>G2,所以,當(dāng)框架剪力墻和框架支撐結(jié)構(gòu)剛度相等時(shí),框架剪力墻結(jié)構(gòu)的地震力要大于框架支撐結(jié)構(gòu)的地震力。而框剪結(jié)構(gòu)和框撐結(jié)構(gòu)地震力都是根據(jù)框架和剪力墻或者支撐的剛度進(jìn)行分配的,也就是說(shuō)當(dāng)此類(lèi)結(jié)構(gòu)體系具有同等剛度時(shí),框架支撐結(jié)構(gòu)的框架和支撐分配到的地震力更小,更不容易破壞。

同理,框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)與框架剪力墻結(jié)構(gòu)相比,用支撐代替了大部分剪力墻,減小了很大部分質(zhì)量,且因?yàn)橹蔚膭偠刃∮诩袅Φ膭偠?會(huì)增大配筋率,當(dāng)并不會(huì)影響特別大,所以G3

2.3 造價(jià)

對(duì)于建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),在保證安全性的前提下,最主要考慮的就是工程的造價(jià)。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的用鋼量高出磚混結(jié)構(gòu)約 30%,造價(jià)偏高。在2010版抗震規(guī)范中,更是對(duì)框架結(jié)構(gòu)的“強(qiáng)柱”進(jìn)行了強(qiáng)調(diào),框架柱的配筋增加較多,因此相比框架結(jié)構(gòu),框架剪力墻結(jié)構(gòu)的混凝土和鋼筋的造價(jià)減少,并且由于在框架剪力墻結(jié)構(gòu)中部分填充墻由剪力墻代替,因此建筑結(jié)構(gòu)總的造價(jià)有很大的降低。鋼筋混凝土框架支撐結(jié)構(gòu)在框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上布置支撐,選擇恰當(dāng)?shù)闹涡问讲粌H對(duì)結(jié)構(gòu)的使用功能沒(méi)有影響,而且增大了結(jié)構(gòu)的剛度,施工相對(duì)比較復(fù)雜,但節(jié)約材料,降低了成本。由上文所建模型可知,框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)的造價(jià)介于框架剪力墻和框架支撐結(jié)構(gòu)造價(jià)之間。

2.4 耗能特性

耗能特性是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)破壞模式合理性的重要指標(biāo)之一。當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受罕遇地震作用時(shí),框架結(jié)構(gòu)中梁為主要的耗能構(gòu)件,底層柱也是主要的耗能構(gòu)件之一,底部幾層為主要的耗能層,隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大,柱和上部樓層耗散的滯回耗能比例慢慢增加。

框架剪力墻結(jié)構(gòu)中框架與剪力墻相對(duì)比例的變化對(duì)結(jié)構(gòu)耗能效果的影響并不明顯[7],其關(guān)鍵因素是連梁與墻肢的相對(duì)剛度。也就是說(shuō)“強(qiáng)墻肢弱連梁”能夠保證在地震作用時(shí),連梁先于墻肢受彎屈服,由各層連梁和框架梁,以及墻肢底部耗能,然后由剪力墻和框架柱耗能,屈服耗能部位明確,而且連梁具有較好的延性和耗能能力,所以耗能效果較好。

框架支撐結(jié)構(gòu)中的防屈曲支撐不僅能夠有效解決普通支撐在罕遇地震作用時(shí)的受壓屈曲問(wèn)題,而且可以作為耗能減震阻尼器對(duì)主體結(jié)構(gòu)起到被動(dòng)控制的作用,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)抗震方法中靠損傷主體構(gòu)件來(lái)耗能的缺點(diǎn),從而有效地耗散地震能。而框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)正是同時(shí)吸收了剪力墻和支撐的耗能優(yōu)點(diǎn),在罕遇地震作用時(shí),使結(jié)構(gòu)中剪力墻和防屈曲支撐共同作用,一方面支撐起到耗能減震阻尼器的作用;另一方面由剛度較大剪力墻耗能,共同達(dá)到抗震效果。

3 工程實(shí)例

本工程為家具商場(chǎng),共分為A、B、C三個(gè)區(qū)(圖2)。首層6.2 m,其余各層4.8 m,共5層,建筑總高度25.4 m。該結(jié)構(gòu)最大跨度為9 m。設(shè)計(jì)使用年限50年,抗震設(shè)防烈度為8度,耐火等級(jí)二級(jí)。下面用PKPM軟件在框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)通過(guò)布置剪力墻或者支撐,對(duì)該工程進(jìn)行優(yōu)化分析[8-9]。

圖2 商場(chǎng)A、B、C區(qū)平面圖(單位:mm)Fig.2 A,B,C area plan of marketplace (Unit:mm)

由于剪力墻和支撐布置情況不同會(huì)對(duì)結(jié)果有影響,所以將商場(chǎng)的A、B、C三個(gè)區(qū)均建立了5個(gè)模型共15個(gè)模型來(lái)減少誤差,分別為框架結(jié)構(gòu)M1A、M1B、M1C,框架剪力墻結(jié)構(gòu)M2A、M2B、M2C,框架支撐結(jié)構(gòu)M3A、M3B、M3C,框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限制為1/800) M4A、M4B、M4C,框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限制為1/1 000)M5A、M5B、M5C。結(jié)構(gòu)形式為框架剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí),其中除樓梯間以外的剪力墻均為短肢剪力墻,降低了墻對(duì)使用空間的影響,布置起來(lái)也更加靈活。結(jié)構(gòu)形式為框架支撐結(jié)構(gòu)時(shí),支撐選用的是H型鋼,人字形支撐形式,模型參數(shù)見(jiàn)表2,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3-表5。

本工程中材料成本價(jià)為混凝土500元/m3、鋼筋3.2元/kg、防屈曲支撐1 000元/套(包括維修費(fèi)用)。根據(jù)上面的表格,結(jié)構(gòu)每平方米的材料成本如圖3所示。

表2模型參數(shù)

Table 2Model parameters

表3A區(qū)模型計(jì)算結(jié)果

Table 3Model calculation results of zone A

表4B區(qū)模型計(jì)算結(jié)果

Table 4Model calculation results of zone B

表5C區(qū)模型計(jì)算結(jié)果

Table 5Model calculation results of zone C

由表2可知,雖然框架結(jié)構(gòu)的使用面積較大,能夠較容易滿足商場(chǎng)的使用功能,但因剛度較小,為滿足規(guī)范必須加大構(gòu)件尺寸。所以在使用功能方面,框架結(jié)構(gòu)雖然有優(yōu)勢(shì),但并不是很明顯?？蚣苤谓Y(jié)構(gòu)雖然支撐可以不分藏于墻內(nèi),但因支撐剛度較小,需要布置支撐數(shù)目較多,所以對(duì)結(jié)構(gòu)使用功能影響也比較大。結(jié)合這幾種結(jié)構(gòu)各自的特點(diǎn),使用功能方面的排列順序是:框架結(jié)構(gòu)>框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限制為1/800)>框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限制為1/1 000)>框架支撐結(jié)構(gòu)>框架剪力墻結(jié)構(gòu)。

圖3 A、B、C區(qū)材料成本Fig.3 Cost of materials of zone A,B,C

綜合比較表2-表4中的基底剪力可知,當(dāng)最大層間位移角滿足規(guī)范時(shí),結(jié)構(gòu)吸收的地震力由多到少的順序是:框架剪力墻結(jié)構(gòu)>框架結(jié)構(gòu)>框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限值為1/1 000)>框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限值為1/800)>框架支撐結(jié)構(gòu)。

綜合比較圖3中A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)的材料造價(jià),框架結(jié)構(gòu)造價(jià)最高,然后是框架剪力墻結(jié)構(gòu),而框架支撐結(jié)構(gòu)、框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限值為1/800)以及框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)(彈性層間位移角限值為1/1 000)造價(jià)高低的比較并不明顯。

綜合使用功能、抗震以及造價(jià)三個(gè)方面可知,比較適合該商場(chǎng)的結(jié)構(gòu)為框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu),而最大層間位移角限值選取1/800和1/1 000對(duì)相差不大,則選取偏于安全的1/1 000更合適。

4 結(jié) 論

通過(guò)上文建模計(jì)算和理論分析并且與工程算例的計(jì)算結(jié)果相結(jié)合可以得出以下結(jié)論:

(1) 框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)是在框架剪力墻結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加設(shè)支撐,能夠在對(duì)結(jié)構(gòu)使用功能影響很小的前提下,較容易滿足規(guī)范要求。

(2) 框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)所受地震力介于框架剪力墻結(jié)構(gòu)和框架支撐結(jié)構(gòu)之間,并且同時(shí)存在剪力墻和防屈曲支撐,更有利于消耗地震能,從而該結(jié)構(gòu)的抗震能力更好。

(3) 框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu)造價(jià)要比框架剪力墻結(jié)構(gòu)的造價(jià)低,且與框架支撐結(jié)構(gòu)造價(jià)相差不多,不分上下。

(4) 對(duì)于大層高多層公共建筑來(lái)說(shuō),更適宜采用框架剪力墻+支撐結(jié)構(gòu),且最大層間角限值適合選取1/1 000。