以問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展

孫曉萍

摘 要：一節(jié)課要貼近生活實(shí)際，在學(xué)生的感受中自然生成，在教師有價(jià)值問題的引導(dǎo)下，啟發(fā)學(xué)生去思考，感受知識(shí)出現(xiàn)的必要性和合理性，參與知識(shí)的再創(chuàng)造，通過找準(zhǔn)切入點(diǎn)，挖掘思維過程；依托真問題，培養(yǎng)思維層次；結(jié)合體驗(yàn)點(diǎn)，深化知識(shí)理解；抓住訓(xùn)練點(diǎn)，培養(yǎng)問題意識(shí)，從而發(fā)展學(xué)生的思維，這才是真正的數(shù)學(xué)課堂.

關(guān)鍵詞：問題；思維發(fā)展；方程

今天有幸聽到一位九年級老師《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》的一節(jié)，大致教學(xué)過程通過以下8個(gè)問題進(jìn)行推進(jìn).

問題1：這幾天，我們一直在解一元二次方程.x2+5x+4=0的根是什么？x2-5x+4=0呢？就此，你能提出一些問題嗎？

問題2：既然大家都認(rèn)為“一元二次方程的根與它的系數(shù)有關(guān)系”，并提出問題“是什么關(guān)系？”那你能說說是什么關(guān)系嗎？

問題3：你能再舉幾個(gè)例子來說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？

問題4：根據(jù)下列給出的一元二次方程的根，寫出方程：

聽完之后，收獲很大，感觸頗多，我從以下四個(gè)方面談?wù)勛约阂恍\顯的看法.

1.找準(zhǔn)切入點(diǎn)，挖掘思維過程.在學(xué)生發(fā)現(xiàn)形如x2+px+q=0這種形式的一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，教師不是急于肯定答案是否正確，而是進(jìn)一步追問，為什么？你是怎么想到的？依據(jù)是什么？不放過任何一個(gè)切入點(diǎn)，把學(xué)生得出結(jié)論背后的思維過程充分挖掘出來，使學(xué)生的思維層次得以提高，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

2.依托真問題，培養(yǎng)思維層次.問題的解決是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，因此，問題的好壞直接決定教學(xué)的有效性.只有一個(gè)好的問題，才能引發(fā)學(xué)生的思考，含有豐富的思維含量，具有很強(qiáng)的思維張力；只有一個(gè)好的問題，才能更好地引領(lǐng)課堂，通過“解決問題—出現(xiàn)問題—解決問題—出現(xiàn)問題”這樣的結(jié)構(gòu)，環(huán)環(huán)相扣，推進(jìn)課堂的進(jìn)行，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維，提高課堂的效率.有了好問題的引領(lǐng)，學(xué)生才會(huì)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，這是有效學(xué)習(xí)的前提. 有了好的問題引領(lǐng)，學(xué)生才需要充分調(diào)動(dòng)相關(guān)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等儲(chǔ)備，或獨(dú)立探索，或與同伴合作，才能獲得問題的解決.有了好的問題引領(lǐng)，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動(dòng)走向主動(dòng)，從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)的關(guān)鍵因素.在這節(jié)課中，首先提出“x2+5x+4=0的根是什么？x2-5x+4=0呢？”這個(gè)問題，讓學(xué)生有一個(gè)具體問題為載體去進(jìn)行思考，然后問“就此，你能提出一個(gè)什么問題？”看似一個(gè)無從下手的問題，其實(shí)借助這兩個(gè)方程的特殊情況，讓學(xué)生去感受一元二次方程的根與系數(shù)密切相關(guān)——改變系數(shù)，方程的根就改變.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而提出問題.然后在學(xué)生說“有關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步追問“什么關(guān)系？”從特殊到一般深入研究，而且又追問“你是怎么想到的？”等，這樣給學(xué)生充實(shí)思維的材料，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)力.這種具有較高思維價(jià)值的問題可以很好地為學(xué)生開展積極的思維活動(dòng)鋪路架橋.

3.結(jié)合體驗(yàn)點(diǎn)，深化知識(shí)理解.體驗(yàn)是一種活動(dòng)，也是一種過程，體驗(yàn)?zāi)茏寣W(xué)生感受知識(shí)的真實(shí).在教學(xué)中要以學(xué)生的體驗(yàn)為載體，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度參與課堂，在獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)建立一個(gè)開放式的課堂模式，給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，讓學(xué)生去操作、體驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程.本節(jié)課注重在特殊情形上，在具體問題的解決上下工夫，讓學(xué)生獲得足夠的體驗(yàn)與感受，不過早地走向形式化、一般化.尤其對于初中生，對于那些理解能力不強(qiáng)的學(xué)生十分必要.道理很簡單，既有人們認(rèn)識(shí)問題的一般規(guī)律，也有數(shù)學(xué)對象是抽象的材料，抽象的東西要以具體的事物作為載體，以便理解它.這樣做，學(xué)生易于接受，就會(huì)覺得數(shù)學(xué)并不是太難學(xué).“發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論，比證明它要重要百倍！”而發(fā)現(xiàn)又往往是從特殊情形開始的.因此，通過前四個(gè)問題，以及留下充足的時(shí)間作保證，讓學(xué)生真實(shí)去體驗(yàn)、感受得到根與系數(shù)關(guān)系的過程.

4.抓住訓(xùn)練點(diǎn)，培養(yǎng)問題意識(shí).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)”中指出，讓學(xué)生能把“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”這四個(gè)方面的目標(biāo)有機(jī)密切聯(lián)系起來.要做到這四個(gè)目標(biāo)的有機(jī)融合，必須讓學(xué)生具備解決問題的能力，但要具備這種能力，就必須有很強(qiáng)的問題意識(shí).本節(jié)課善于給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.如問題1中，老師提出“你能提出一些問題嗎？”問題2中“那你能說說是什么關(guān)系嗎？”問題3中“你能再舉幾個(gè)例子來說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？”等等.通過這些讓學(xué)生經(jīng)歷一系列體驗(yàn)，抓住各種機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

總之，一節(jié)課要貼近生活實(shí)際，在學(xué)生的感受中自然生成，在教師有價(jià)值問題的引導(dǎo)下，啟發(fā)學(xué)生去思考，感受知識(shí)出現(xiàn)的必要性和合理性，參與知識(shí)的再創(chuàng)造，從而發(fā)展學(xué)生的思維，這才是真正的數(shù)學(xué)課堂.

參考文獻(xiàn)：

陶維林.數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2008（3）.

編輯 魯翠紅