高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的思考

張麗燕

摘要：高效課堂是在課堂教學(xué)活動(dòng)中，變“接收式” 學(xué)習(xí)為主動(dòng)式的探究性學(xué)習(xí).明確教學(xué)目標(biāo)、科學(xué)的教學(xué)預(yù)設(shè)、精彩的課堂生成、做微專題的教學(xué)過程是高效課堂的基本特征.

關(guān)鍵詞：高效課堂；教學(xué)預(yù)設(shè)；課堂生成 ；微專題

高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次以及學(xué)習(xí)方法等方面和初中教學(xué)有著很大的差異.受這些差異的影響，學(xué)生不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且高中課程編排中課時(shí)較少，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較困難，而高中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的主要內(nèi)容.因此，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率顯得尤為重要.本文主要是從高中數(shù)學(xué)在教學(xué)中面臨的問題出發(fā)，對(duì)怎樣提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率進(jìn)行了探討.

一、高中數(shù)學(xué)在教學(xué)中面臨的問題

1. 教師對(duì)新教材把握程度不夠 課標(biāo)的實(shí)施對(duì)初、高中的教材內(nèi)容都作了較大的改動(dòng)，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如立方差公式，韋達(dá)定理，二次函數(shù)的圖象與二次方程根的分布、二次不等式解的關(guān)系，射影定理等都需要在高一開學(xué)補(bǔ)充學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性低 數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的課程，如果課程的某一部分沒有學(xué)好，那么學(xué)生就會(huì)感到越學(xué)越難，在當(dāng)前數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生只是單純的注重書本知識(shí)，把大量的時(shí)間做課后練習(xí)題，缺乏對(duì)問題的思考，導(dǎo)致學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.

二、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的措施

1. 高效課堂必須有明確的教學(xué)目標(biāo)高效課堂必須有明確的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)活動(dòng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，提高課堂教學(xué)的針對(duì)性和有效性.教學(xué)目標(biāo)怎樣制定？

（1）認(rèn)真研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》。華東師范大學(xué)崔允漷教授曾指出“新課程背景下的有效教學(xué)首先應(yīng)該是基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)”，在確定一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)先明確《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本章、本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的具體要求.

（2）分析教材和學(xué)情.認(rèn)真分析教材內(nèi)容和學(xué)生情況，深刻理解教材的設(shè)計(jì)意圖，明確教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，弄清學(xué)生的現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)及“最近發(fā)展區(qū)”.

（3）目標(biāo)分解.依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的具體要求教材及學(xué)生情況，把《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“單元教學(xué)要求”分解成課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。一課時(shí)的教學(xué)要達(dá)到什么目標(biāo)，需要從“單元教學(xué)要求”中分解出來，構(gòu)成課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。

（4）確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。站在學(xué)生的角度，充分照顧學(xué)生的個(gè)體差異，貫徹“因材施教，循序漸進(jìn)”的原則。

2.高效課堂必須有科學(xué)的課堂教學(xué)預(yù)設(shè)科學(xué)的課堂教學(xué)預(yù)設(shè)是高效課堂的基礎(chǔ)。要圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，設(shè)計(jì)教學(xué)過程和方法，做到突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。教學(xué)預(yù)設(shè)要注意以下幾點(diǎn)：

（1）教學(xué)引入的情境設(shè)計(jì)，使學(xué)生樂于參與，提高興趣度，提高上課效率。

（2）教學(xué)以問題為中心組織教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)解決問題的成就感。

（3）教學(xué)過程根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)教學(xué)，采用小組合作探究，變被動(dòng)為主動(dòng)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的參與度。

如在“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”（人教版《數(shù)學(xué)4》）的教學(xué)預(yù)設(shè)中，圍繞教學(xué)重點(diǎn)“探究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象與正弦曲線的關(guān)系”將過程設(shè)計(jì)如下：

①化整為零，分解問題，給出問題組：

問題1：y=sin（x+π4）及y=sin（x-π4）與y=sinx的圖象有什么關(guān)系？

問題2：y=2sinx及y=12sinx與y=sinx的圖象有什么關(guān)系？

問題3：y=sin2x及y=sin12x與y=sinx的圖象有什么關(guān)系？

問題4：y=sin（3x+π6）與y=sin3x的圖象有什么關(guān)系？

問題5：y=2sin（3x+π6）與y=sinx的圖象有什么關(guān)系？

②學(xué)生探究活動(dòng)：問題1問題2由學(xué)生獨(dú)立解決。問題3問題4問題5作為教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，采用小組合作探究：從圖象與坐標(biāo)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系分析；從函數(shù)對(duì)應(yīng)法則分析；通過多媒體（幾何畫板）動(dòng)態(tài)演示。這一過程使學(xué)生感受到了由特殊到一般的研究解決問題的策略。學(xué)生不但掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，還親身經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課內(nèi)容多，如果沒有科學(xué)的預(yù)設(shè)，處理不當(dāng)，會(huì)出現(xiàn)要么滿堂灌，把結(jié)論硬塞給學(xué)生，要么詳略不當(dāng)，完不成教學(xué)任務(wù)。

③高效課堂應(yīng)有精彩的生成

例1：已知tanx=724，求tanx=724，cotx=247的值

解：法一：tanx=724，cotx=247tanx+cotx=1sinxcosx=724+247

sinxcosx=168625cotx-tanx=cos2x-sin2xcosxsinx=247-724=527168

cos2x=cos2x-sin2x=527168×168625=527625

法二：cos2x=cos2x-sin2xcos2x+sin2x=1-tan2x1+tan2x

法三：直接用萬能公式

cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）

法四： cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）

法五：

tanx=724tan2x=2tanx1-tan2x=3365271+tan22x=1cos22x∵tanx=724，x在一，三象限

①當(dāng)x在一象限，2x在一、二象限及y軸的非負(fù)半軸，

又tan2x=336527∴2x在第一象限

②當(dāng)x在第三象限，2x在一、二象限及y軸的非負(fù)半軸

又tan2x=336527，則2x在第一象限

綜合①，②2x在第一象限，cos2x=527625

法六：x終邊上一點(diǎn)為P（x1，y1） r=x21+y21=25

tanx=724=y1x1cosx=±2425 ∴cos2x=2cos2x-1=527625

法七：由tan2x=sin2xcos2x=1-cos2x21+cos2x2， 49576=1-cos2x1+cos2x

cos2x=527625

給出題目以后，讓學(xué)生自主思考解答，在匯報(bào)解答時(shí)有了上面七種方法，繁簡不一，思維難度也不一致，經(jīng)對(duì)比，法二、三、四較常用，法六，七較新，而法五思維難度不大，但對(duì)角的討論要求較高，易出錯(cuò)。學(xué)生通過匯報(bào)，思維變得活躍，敢于嘗試，意志力得到提高，學(xué)習(xí)的興趣更濃厚。

余文森教授曾經(jīng)說過：“如果說傳統(tǒng)課堂把‘生成看成一種意外收獲，那么新課程則把‘生成當(dāng)成一種價(jià)值追求；如果說傳統(tǒng)課堂把處理好預(yù)設(shè)外的情況看成一種‘教育智慧，新課程則把‘生成當(dāng)成一種彰顯課堂生命活力的常態(tài)要求。”關(guān)注“生成”應(yīng)該也必須成為一種教學(xué)常規(guī)，高效課堂應(yīng)有精彩的生成。

④高效課堂要有歸類的能力。在上交線的時(shí)候可以從以下幾個(gè)問題入手，做微專題，做到舉一反三，讓學(xué)生能把握求交線問題的內(nèi)涵，降低學(xué)習(xí)難度。

例2： 正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1上不同于端點(diǎn)的點(diǎn)，判斷正方體中過P、Q、R三點(diǎn)的截面圖形的形狀，并在圖中作出.

變式1：E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1、AA1和的中點(diǎn)，作出平面BED1F與平面ABCD的交線.

變式2：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)Q是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)，則過A、Q、B1三點(diǎn)的截面圖形的形狀是（ ）

A.等邊三角形B.矩形C.梯形D.以上都有可能

變式3：在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l.（1）畫出交線l；（2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長；；（3）求點(diǎn)D1到l的距離.

變式4：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1的中點(diǎn)，畫出由A1、C1、P三點(diǎn)所確定的平面與長方體表面的交線，并畫出面與面ABCD的交線.

變式5：在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，若，求證：A，C，O三點(diǎn)共線.

高效課堂教學(xué)對(duì)教師的要求比較高，教師需要具備較高的處理教材的能力、較高的專業(yè)水平、全面而系統(tǒng)的知識(shí)、豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以應(yīng)對(duì)學(xué)生的知識(shí)需求的準(zhǔn)確掌握，教師要付出很大的精力做準(zhǔn)備，有很強(qiáng)的課堂掌控能力，使學(xué)生發(fā)揮主體地位，在課堂上“開花結(jié)果”，才能切實(shí)提高課堂教學(xué)的效能。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫西楊.實(shí)施微探究教學(xué)提高課堂教學(xué)效能.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（1）

[2]黃艷明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探.教育藝術(shù)，2005，（4）.

（作者單位：云南省曲靖市第二中學(xué)655000）