脈沖中子測(cè)井儀BGO探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)數(shù)值模擬研究

姚 池

(大慶油田有限責(zé)任公司測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司 黑龍江 大慶 163453)

0 引 言

脈沖中子全譜測(cè)井技術(shù)在國(guó)內(nèi)油田得到廣泛應(yīng)用，是當(dāng)前確定油藏剩余油分布規(guī)律、調(diào)整注采方案、提高采收率的重要手段[1]。為減少建立刻度井成本，脈沖中子測(cè)井解釋方法目前普遍采用蒙卡數(shù)值模擬的方法，采用接續(xù)算法對(duì)能譜進(jìn)行模擬，分別包括探測(cè)器表面中子誘發(fā)伽馬流歸一化能譜和探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)矩陣。因此，與實(shí)測(cè)對(duì)比，為了能夠準(zhǔn)確獲得能譜，需要探討模擬過(guò)程中的任何一步驟的影響因素，本文針對(duì)探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)矩陣的影響因素進(jìn)行了探討，為能譜的準(zhǔn)確模擬提供有利依據(jù)。

以往對(duì)探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)矩陣考察了幾種不同材質(zhì)探測(cè)器的對(duì)比[2,3]，本文內(nèi)容就是針對(duì)同一種探測(cè)器進(jìn)行研究，考察探測(cè)器尺寸、伽馬射線源類型、伽馬射線源能量等因素對(duì)探測(cè)器響應(yīng)的影響。掌握探測(cè)器響應(yīng)規(guī)律可為測(cè)井儀能譜準(zhǔn)確模擬，提高解釋模型精度及測(cè)井儀器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)介

脈沖中子測(cè)井儀中伽馬射線探測(cè)器使用的BGO晶體(分子式Bi4Ge3O12)是一種閃爍晶體，無(wú)色透明，當(dāng)一定能量的電子、伽馬射線或重帶電粒子進(jìn)入BGO時(shí)，它能發(fā)出藍(lán)綠色的熒光。光電倍增管把熒光的強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成電脈沖幅度，通過(guò)分析這些電脈沖幅度可以測(cè)得能譜(伽馬射線計(jì)數(shù)率隨能量的變化)，通過(guò)對(duì)能譜處理獲得剩余油飽和度。

測(cè)井解釋模型的建立使用了蒙特卡羅數(shù)值模擬方法。為提高計(jì)算效率，采用接續(xù)算法：先用MCNP程序分別模擬探測(cè)器表面中子誘發(fā)伽馬流歸一化能譜和探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)矩陣，然后用兩者卷積模擬探測(cè)器輸出能譜[4]。其中，探測(cè)器表面中子誘發(fā)伽馬流歸一化能譜反映了地層中不同能譜伽馬射線到達(dá)探測(cè)器表面的計(jì)數(shù)率；探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)矩陣的物理意義是能量為Ej的γ射線打在探測(cè)器上，在探測(cè)器內(nèi)發(fā)生各種反應(yīng)，引起探測(cè)器脈沖高度計(jì)數(shù)的響應(yīng)變化。計(jì)算得到的是在各能量點(diǎn)E1…Ei…E256下的響應(yīng)函數(shù)，R1(E1,h)…R1(Ei,h)…R1(E256,h);……;Ri(E1,h)…Ri(Ei,h)…Ri(E256,h);……;R256(Ei,h)…R256(Ei,h)…R256(E256,h)組成響應(yīng)函數(shù)矩陣[5]，見(jiàn)公式(1)。

(1)

2 探測(cè)器響應(yīng)數(shù)值模擬模型

建立了脈沖中子測(cè)井儀中探測(cè)器的計(jì)算模型，如圖1所示。包括兩種規(guī)格的BGO晶體，一種是外徑27.5 mm、長(zhǎng)40 mm的圓柱狀BGO晶體，以下命名為小探測(cè)器；另一種是外徑27.5 mm、長(zhǎng)100 mm的圓柱狀BGO晶體，以下命名為大探測(cè)器。BGO閃爍晶體(鍺酸鉍，分子式Bi4Ge3O12)的密度為7.13 g/cm3。晶體上方為光電倍增管，是將BGO熒光信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào)的真空元器件，為圓柱體，平均密度為0.57 g/cm3。光電倍增管外面包裹能夠防外界電磁干擾的電工純鐵，密度為7.86 g/cm3。BGO晶體外面和底面包裹反光劑MgO，密度為3.4 g/cm3。MgO外面和底面包裹鋁合金，是一層保護(hù)殼，密度為2.675 g/cm3。模型最外層為伽馬射線源所在空間，點(diǎn)伽馬射線源與探測(cè)器距離為6.9 mm。平行伽馬射線源與探測(cè)器距離為4.25 mm，對(duì)應(yīng)小和大BGO晶體，伽馬射線源面積分別為6.6 cm×3.4 cm和12.6 cm×3.4 cm，源粒子沿平行于x軸方向向晶體發(fā)射。

由于探測(cè)器探測(cè)到地層元素具有各自的能量范圍，每次計(jì)算時(shí)，伽馬射線能量設(shè)計(jì)為1E-5～8.89 MeV之間某一固定值，均勻分布，共計(jì)256個(gè)能量值，分256次計(jì)算。采用記錄類型為F8:P，來(lái)計(jì)算伽馬射線的響應(yīng)函數(shù)。在1E-5和8.89 MeV之間均勻分256個(gè)能量道，用于記錄能譜。對(duì)能譜進(jìn)行了7%能量分辨率的高斯展寬。對(duì)點(diǎn)伽馬射線源計(jì)算模型和平行伽馬射線源面積為6.6 cm×3.4 cm計(jì)算模型，每種入射能量都抽樣2 500 000個(gè)源粒子。為縮短計(jì)算時(shí)間，在誤差允許的情況下，對(duì)伽馬射線源面積為12.6 cm×3.4 cm的模型，抽樣500 000個(gè)源粒子。

圖1 探測(cè)器計(jì)算模型

3 模擬結(jié)果和探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)矩陣

采用MCNP5程序模擬各向同性伽馬流輻照閃爍晶體的探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)矩陣。對(duì)伽馬射線進(jìn)行跟蹤，碰撞次數(shù)大于1×108次，F(xiàn)8計(jì)數(shù)能譜的全能峰(光電峰)和全譜總計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)誤差分別小于0.5%和0.2%。

對(duì)應(yīng)于每一種入射能量的伽馬射線，都會(huì)計(jì)算出一個(gè)256道的能譜，它就是探測(cè)器響應(yīng)矩陣的某一列向量，如果把256種入射能量的探測(cè)器響應(yīng)疊畫(huà)在一張能譜圖上，就形成響應(yīng)矩陣列向量能譜。圖2為點(diǎn)伽馬射線源—小探測(cè)器響應(yīng)矩陣列向量能譜，圖3為6.6 cm×3.4 cm平行伽馬射線源—小探測(cè)器響應(yīng)矩陣列向量能譜圖，從圖可以看出不同的伽馬射線源類型、不同的探測(cè)器、不同能量的伽馬射線都具有不同的響應(yīng)函數(shù)。隨著能量增大，圖中探測(cè)器計(jì)數(shù)率均降低，說(shuō)明探測(cè)效率隨入射伽馬射線能量增大而下降。

圖2 點(diǎn)伽馬射線源—小探測(cè)器矩陣列向量能譜

圖3 平行伽馬射線源—小探測(cè)器矩陣列向量能譜

4 對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的分析

圖4為能量5.0 MeV點(diǎn)伽馬射線源照射大、小探測(cè)器響應(yīng)對(duì)比圖，圖5為能量5.0 MeV平行伽馬射線源照射大、小探測(cè)器響應(yīng)對(duì)比圖。圖中5.0 MeV處為伽馬射線全能峰，4.5 MeV處為第一逃逸峰(單逃逸峰)，4.0 MeV處為第二逃逸峰(雙逃逸峰)。當(dāng)伽馬射線能量較高(>2×0.51 MeV)時(shí)，伽馬射線與物質(zhì)相互作用出現(xiàn)電子對(duì)效應(yīng)，產(chǎn)生1個(gè)正電子和1個(gè)負(fù)電子；若1個(gè)或2個(gè)電子逃出BGO晶體，則記錄成第一或第二逃逸峰。從0.59～3.88 MeV區(qū)間段為康普頓平臺(tái)，是由于伽馬射線與物質(zhì)發(fā)生康普頓散射時(shí)，散射光子逃逸后留下1個(gè)能量連續(xù)的能譜。0.51 MeV處峰為伽馬射線與BGO以外的物質(zhì)發(fā)生康普頓散射，而釋放出的電子進(jìn)入BGO被記錄的能譜。

將圖4和圖5進(jìn)行對(duì)比，可以看出，相同入射能量下，平行伽馬射線源所測(cè)計(jì)數(shù)遠(yuǎn)大于點(diǎn)源所測(cè)計(jì)數(shù)，這是由于平行伽馬射線源所發(fā)射的光子絕大部分被探測(cè)器所探測(cè)，而點(diǎn)源所發(fā)射的光子是各向分布的，僅有一小部分被探測(cè)器所探測(cè)。

圖4 點(diǎn)源-不同探測(cè)器對(duì)比譜圖

由圖4和圖5還顯示了各探測(cè)器響應(yīng)譜圖在峰形上的區(qū)別，當(dāng)伽馬射線源為點(diǎn)源時(shí)，第一逃逸峰均高于全能峰計(jì)數(shù)率，與探測(cè)器大小無(wú)關(guān)；而當(dāng)伽馬射線源為平行源時(shí)，小探測(cè)器第一逃逸峰計(jì)數(shù)率高于全能峰，而大探測(cè)器則第一逃逸峰計(jì)數(shù)率低于全能峰，此特征將對(duì)卷積后能譜特征峰形狀產(chǎn)生影響。

圖5 平行源-不同探測(cè)器對(duì)比譜圖

從圖4可以看出，相同數(shù)目、同能量的伽馬射線，點(diǎn)伽馬射線源等距照射到兩種探測(cè)器上時(shí)，大探測(cè)器計(jì)數(shù)率略高于小探測(cè)器計(jì)數(shù)率，但差異不大，由于點(diǎn)伽馬射線源為各向同性伽馬射線源，即使增大探測(cè)器體積，對(duì)結(jié)果的影響不大。圖5顯示，遠(yuǎn)探測(cè)器計(jì)數(shù)率明顯高于小探測(cè)器計(jì)數(shù)率，這是由于大探測(cè)器體積大于小探測(cè)器體積，當(dāng)平行伽馬射線源入射探測(cè)器時(shí)，平行伽馬射線源所發(fā)射的光子絕大部分被探測(cè)器所探測(cè)，增大探測(cè)器體積可顯著降低電子逃逸概率。

5 結(jié) 論

針對(duì)兩種規(guī)格BGO探測(cè)器，使用MCNP5軟件建立了探測(cè)器模型，模擬獲得了平行伽馬射線源和點(diǎn)伽馬射線源的近、遠(yuǎn)探測(cè)器響應(yīng)矩陣，為今后接續(xù)運(yùn)算，獲得與實(shí)測(cè)更接近的能譜奠定了基礎(chǔ)。

伽馬射線源類型、探測(cè)器尺寸、伽馬射線的能量均是影響探測(cè)器響應(yīng)計(jì)數(shù)的重要因素。伽馬射線源的類型直接影響了全能峰與第一逃逸峰的計(jì)數(shù)率大小，此特征將對(duì)卷積后能譜特征峰形狀產(chǎn)生影響。