高準(zhǔn)確度的鈣離子光頻標(biāo)?

管樺1)2) 黃垚1)2) 李承斌1)2) 高克林1)2)3)?

1)(中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所,波譜與原子分子物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071)

2)(中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所,中國科學(xué)院原子頻標(biāo)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071)

3)(中國科學(xué)院冷原子物理中心(武漢),武漢 430071)

1 引 言

頻率和時(shí)間的研究對(duì)精密和準(zhǔn)確的不斷追求,是推動(dòng)物理科學(xué)發(fā)展的動(dòng)力.原子分子躍遷頻率的精密測(cè)量不但可以為基礎(chǔ)科學(xué)研究(如物理、化學(xué)、生物)和先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用(如等離子體診斷、天文學(xué)觀測(cè)、信息通信)等領(lǐng)域的發(fā)展提供所需的高精度原子分子數(shù)據(jù),而且也可以為檢驗(yàn)物理學(xué)基本理論和定律(如量子力學(xué)、相對(duì)論、宇宙學(xué)等)、測(cè)量物理常數(shù)(如精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α)提供精密的實(shí)驗(yàn)手段.

人們對(duì)頻率精度的追求沒有止境.冷原子物理和激光穩(wěn)頻及飛秒光梳技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了冷原子光頻標(biāo)的飛速進(jìn)展.相對(duì)于微波頻率(1010Hz)而言,光頻率(1014—1015Hz)要高出數(shù)個(gè)量級(jí),通過增加譜線的品質(zhì)因子(Q值)可以實(shí)現(xiàn)頻標(biāo)穩(wěn)定度的提高,同時(shí)通過縮短測(cè)量時(shí)間提高測(cè)量的不確定度,光頻標(biāo)的不確定度和穩(wěn)定度有望達(dá)到10?18,建成高精度光頻標(biāo)是國際上眾多科學(xué)家的奮斗目標(biāo)[1].

光頻標(biāo)的發(fā)展基于優(yōu)良的原子體系和精密的探測(cè)系統(tǒng).隨著囚禁冷離子光頻標(biāo)和光晶格冷原子光頻標(biāo)的出現(xiàn),光頻標(biāo)取得了突破性進(jìn)展.

在囚禁冷卻離子量子體系中眾多的光頻測(cè)量的候選離子(Ba+,Sr+,Ca+,Hg+,Yb+,In+,Tl+,Ga+和Al+等)中,Hg+[2],Sr+[3,4],Yb+[5],Al+[6]和Ca+[7]作為光頻標(biāo)的窄光學(xué)躍遷的測(cè)量已取得了很好的進(jìn)展.其中,德國技術(shù)物理研究院(PTB)的Yb+離子光頻標(biāo)的系統(tǒng)不確定度達(dá)到了3×10?18[8],是目前離子光頻標(biāo)的最高水平.

而冷中性原子體系中大都選擇了Sr[9,10],Yb[11]和Hg[12]等. 目前美國國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)局(NIST),PTB、英國國家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)、加拿大國家研究院(NRC)、法國巴黎天文臺(tái)、美國天文聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室(JILA)、日本東京大學(xué)和日本通訊研究所(NICT)等都在開展激光冷卻的Sr原子光頻標(biāo)的探索.JILA經(jīng)過詳細(xì)研究各種系統(tǒng)效應(yīng),所研制的Sr原子光頻標(biāo)的系統(tǒng)不確定度為2×10?18[13],三維光晶格中兩團(tuán)原子的頻率差值測(cè)量精度達(dá)到5×10?19(1 h)[14];日本東京大學(xué)采用低溫光晶格光頻標(biāo)方案,系統(tǒng)不確定度為7.2×10?18,兩套光頻標(biāo)的統(tǒng)計(jì)一致性達(dá)到2×10?18[15];NIST的Yb原子光頻標(biāo)的穩(wěn)定度達(dá)到1.6×10?18(7 h平均)[16].

我國也開展了光頻標(biāo)的研究,如Sr,Yb,Ca,Hg,Hg+,Al+和Ca+等.中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所(以下簡稱武漢物數(shù)所,WIPM)實(shí)現(xiàn)了不確定度和穩(wěn)定度(20000 s)均達(dá)到10?17的Ca+光頻標(biāo)[17];中國計(jì)量科學(xué)研究院實(shí)現(xiàn)了Sr光頻標(biāo)的閉環(huán)鎖定和頻率測(cè)量[18];華東師范大學(xué)和WIPM都先后實(shí)現(xiàn)了Yb光頻標(biāo)的閉環(huán)鎖定[19,20];中國科學(xué)院國家授時(shí)中心實(shí)現(xiàn)了Sr光頻標(biāo)的閉環(huán)鎖定[21];WIPM和華中科技大學(xué)的Al+光頻標(biāo)、中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所(以下簡稱上海光機(jī)所)的Hg光頻標(biāo)和國防科技大學(xué)的Hg+光頻標(biāo)研究也在單元技術(shù)上取得了突破[22?25].此外,在主動(dòng)光頻標(biāo)研究方面,北京大學(xué)也取得了突破[26].

Ca+只有一個(gè)價(jià)電子,能級(jí)結(jié)構(gòu)比較簡單,激光冷卻和鐘躍遷探測(cè)所需的激光均可采用半導(dǎo)體激光器直接得到.因此,Ca+離子光頻標(biāo)和量子信息的研究工作在國際上得到了廣泛的重視[7,27,28].奧地利Innsbruck大學(xué)在線形阱中對(duì)Ca+離子的光頻測(cè)量的不確定度到達(dá)2.4×10?15[7],日本NICT在微型Paul阱中對(duì)Ca+離子的光頻測(cè)量的不確定度達(dá)到2.2×10?15[28].WIPM經(jīng)過多年努力,實(shí)現(xiàn)了單個(gè)鈣離子的穩(wěn)定囚禁和有效冷卻[29],采用Pound-Drever-Hall(PDH)方法[30]將729 nm鐘躍遷激光器鎖定到超穩(wěn)腔上,實(shí)現(xiàn)了鐘躍遷激光器線寬壓窄和長穩(wěn)鎖定[31].在此基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了鈣離子光頻標(biāo)的鎖定,進(jìn)行了系統(tǒng)誤差的評(píng)估[32],并利用全球定位系統(tǒng)(GPS)進(jìn)行了高精度遠(yuǎn)程光頻絕對(duì)值測(cè)量[33].

近年來,采用新的超低膨脹系數(shù)(ULE)腔系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了729 nm鐘躍遷激光器1—100 s的頻率穩(wěn)定度優(yōu)于2×10?15[34],通過對(duì)鈣離子的冷卻和精密操控以及外場(chǎng)和環(huán)境效應(yīng)的控制及克服,將單個(gè)鈣離子光頻標(biāo)的不確定度降低至5.5×10?17[17];開展兩臺(tái)光頻標(biāo)的比對(duì),測(cè)得20000 s穩(wěn)定度達(dá)到7×10?17量級(jí)[17];基于高精度鈣離子光頻標(biāo)平臺(tái),進(jìn)行了相關(guān)精密測(cè)量的工作,包括:基于GPS系統(tǒng)的超高精度遠(yuǎn)程光頻絕對(duì)值測(cè)量方案,再次測(cè)量了鈣離子的光頻躍遷絕對(duì)值[17];精確測(cè)量了鈣離子的鐘躍遷魔幻波長[35]和亞穩(wěn)態(tài)壽命[36?38].推動(dòng)了基于冷卻鈣離子的精密測(cè)量研究.

2 40Ca+光頻標(biāo)結(jié)構(gòu)簡介

40Ca+光頻標(biāo)主要由三個(gè)部分組成:離子阱系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)以及飛秒光梳測(cè)量系統(tǒng).總體結(jié)構(gòu)如圖1所示.以下介紹離子阱系統(tǒng)和光學(xué)系統(tǒng),飛秒光梳測(cè)量系統(tǒng)將在第3節(jié)絕對(duì)頻率測(cè)量部分介紹.

圖1 鈣離子光頻標(biāo)結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Overall schematic diagram of the experimental setup.

與40Ca+光頻標(biāo)相關(guān)的能級(jí)結(jié)構(gòu)見圖2.40Ca+的核自旋為0,因此40Ca+能級(jí)只有精細(xì)結(jié)構(gòu),沒有超精細(xì)結(jié)構(gòu).4s2S1/2—3d2D5/2光頻躍遷自然線寬約為0.14 Hz[39,40],譜線Q值高達(dá)1015,因此非常適合作為光頻標(biāo)的參考譜線.

圖2 與光頻標(biāo)相關(guān)的40Ca+各能級(jí)及相關(guān)躍遷對(duì)應(yīng)的激光波長Fig.2.Partial energy level diagram of40Ca+showing the principal transitions used in cooling,repumping and probing of the reference 729 nm transitions.

2.1 離子阱系統(tǒng)

2.1.1 離子阱

在我們的實(shí)驗(yàn)中,40Ca+囚禁于離子阱中[29].如圖3所示,離子阱由一個(gè)直徑1.4 mm的環(huán)電極和兩個(gè)帽電極(間距為2 mm)構(gòu)成.離子的囚禁射頻場(chǎng)囚禁,囚禁頻率通常在10—30 MHz之間選擇.離子在阱中會(huì)受到雜散電場(chǎng)的影響而產(chǎn)生附加微運(yùn)動(dòng),對(duì)離子的長時(shí)間囚禁和光譜測(cè)量帶來影響.我們通過在一對(duì)相互垂直的補(bǔ)償電極上加直流電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)附加微運(yùn)動(dòng)的抑制.離子阱真空系統(tǒng)的本底真空優(yōu)于2×10?8Pa.

圖3 微型Paul阱Fig.3.The miniature Paul trap.

2.1.2 磁場(chǎng)精密控制

40Ca+光頻躍遷在磁場(chǎng)中會(huì)分裂成10條譜線,磁場(chǎng)的穩(wěn)定性很大程度上會(huì)影響光頻標(biāo)鎖定的穩(wěn)定性,尤其需要消除交流磁場(chǎng)的影響.實(shí)驗(yàn)中需要精密控制離子所在位置的磁場(chǎng)大小,盡量排除外界環(huán)境磁場(chǎng)的擾動(dòng).40Ca+實(shí)驗(yàn)中,采用雙層磁屏蔽系統(tǒng),磁屏蔽因子約為1000.為了實(shí)現(xiàn)40Ca+所在位置的磁場(chǎng)精密調(diào)節(jié),磁屏蔽內(nèi)安裝了三對(duì)相互垂直的Helmholtz線圈,通過精密調(diào)節(jié)線圈電流獲得實(shí)驗(yàn)所需的磁場(chǎng)大小.

2.2 光學(xué)系統(tǒng)

2.2.1 光電離光學(xué)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中采用光電離方法實(shí)現(xiàn)鈣離子的產(chǎn)生,鈣離子的光電離采用雙光子電離,先采用423 nm激光將40Ca原子從1S0激發(fā)到1P1態(tài),然后再利用波長小于390 nm的光將40Ca原子電離.光電離光學(xué)系統(tǒng)如圖4所示.423 nm激光通過846 nm激光倍頻獲得;390 nm光由紫外發(fā)光二極管(LED)實(shí)現(xiàn).

圖4 離子的產(chǎn)生及冷卻光路圖Fig.4.Schematic diagram of ion loading and laser cooling.

2.2.2 激光冷卻系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中,采用40Ca+4s2S1/2—4p2P1/2躍遷(波長為397 nm)作為激光冷卻躍遷,40Ca+處于4p2P1/2態(tài)時(shí)會(huì)躍遷到3d2D3/2態(tài)(概率約1/16),從而造成激光冷卻停止.因此實(shí)驗(yàn)中采用另外一束866 nm激光將離子從3d2D3/2回泵到4p2P1/2態(tài),從而實(shí)現(xiàn)冷卻循環(huán)的閉合.

圖5 傳輸腔穩(wěn)頻實(shí)驗(yàn)方案Fig.5.The 397 nm laser stabilization by a transfer cavity.

冷卻光和回泵光均采用常用的半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生.為了實(shí)現(xiàn)離子長時(shí)間有效的激光冷卻,需要實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)中所用的激光器進(jìn)行穩(wěn)頻.由于沒有合適的原子譜線作參考,因此無法采用飽和吸收穩(wěn)頻的方案.早期實(shí)驗(yàn)中,我們利用鈣的空心陰極燈產(chǎn)生的光電流信號(hào)實(shí)現(xiàn)397 nm和866 nm激光穩(wěn)頻[41],但該方法得到的激光長穩(wěn)并不理想.因此為了進(jìn)一步降低激光器的長漂,目前實(shí)驗(yàn)中采用傳輸腔穩(wěn)頻技術(shù),利用穩(wěn)定的729 nm激光作為參考,實(shí)現(xiàn)了397 nm和866 nm激光的鎖定(圖5),長期穩(wěn)定度優(yōu)于1 MHz/h[42].

2.2.3 729 nm激光系統(tǒng)

性能優(yōu)良的鐘躍遷探測(cè)激光是實(shí)現(xiàn)光頻標(biāo)光譜探測(cè)和頻率鎖定的重要前提.40Ca+鐘躍遷為4s2S1/2—3d2D5/2,對(duì)應(yīng)波長為729 nm.實(shí)驗(yàn)中采用PDH方法將鈦寶石激光器(MBR110,Coherent)的頻率鎖定到超低膨脹材料的參考腔上,實(shí)現(xiàn)用了鈣離子鐘躍遷探測(cè)的激光器[31].

3 高精度鈣離子光頻標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

3.1 超窄線寬鐘躍遷激光器

圖6 (a)兩臺(tái)729 nm激光器的拍頻;(b)729 nm激光器的頻率穩(wěn)定度Fig.6.(a)A 1 Hz linewidth beatnote of two 729 nm lasers;(b)the stability of the 729 nm laser.

近期,我們采用ULE腔作為729 nm鐘躍遷激光器穩(wěn)頻的參考腔.ULE腔長為10 cm,細(xì)度高達(dá)200000.ULE腔放置于一臺(tái)主動(dòng)隔振平臺(tái)(TS-140,Table Stable)上以隔離震動(dòng)的影響;為了消除溫度的影響,采用真空系統(tǒng)和雙層溫控系統(tǒng);為了隔離外界氣流和噪聲的影響,實(shí)驗(yàn)中采用六塊10 mm厚的鋁板組成一個(gè)封閉空間,將ULE腔包于其中.實(shí)驗(yàn)中采用兩臺(tái)729 nm激光器的拍頻以獲得激光線寬,約為1 Hz(圖6(a)).假定兩臺(tái)激光器的線寬相近,單臺(tái)激光器線寬約為0.8 Hz.激光器的頻率穩(wěn)定度在1—100 s的時(shí)間內(nèi)為2×10?15(圖6(b))[34].

由于鐘躍遷激光器性能的提高,加上對(duì)磁場(chǎng)系統(tǒng)的進(jìn)一步控制(更換了屏蔽效果更佳的磁屏蔽),離子鐘躍遷Zeeman譜得到壓窄,通過10次掃描并平均,得到線寬約為4 Hz,比之前的結(jié)果提高了近30倍,見圖7.

圖7 729 nm鐘躍遷譜線線寬Fig.7.A 729 nm clock transition of40Ca+with 4 Hz linewidth.

3.2 實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)鈣離子光頻標(biāo)比對(duì)

建立第二套鈣離子囚禁系統(tǒng),阱體全部采用無磁材料研制,真空系統(tǒng)采用低磁不銹鋼,磁屏蔽系統(tǒng)也已安裝到位.經(jīng)測(cè)試,內(nèi)部剩磁約在100 nT量級(jí),比第一套好約2個(gè)數(shù)量級(jí).由于兩臺(tái)光頻標(biāo)比對(duì)實(shí)驗(yàn)中,需要固定一臺(tái)光頻標(biāo)的射頻囚禁場(chǎng)頻率,通過改變另外一臺(tái)的射頻囚禁場(chǎng)頻率,測(cè)量微運(yùn)動(dòng)效應(yīng).因此,新系統(tǒng)的射頻囚禁場(chǎng),采用調(diào)節(jié)可調(diào)電容的電容值實(shí)現(xiàn)對(duì)射頻囚禁頻率的連續(xù)調(diào)節(jié).在此基礎(chǔ)上用電子倍增型電荷耦合器件(EMCCD)觀察離子成像以及射頻光子關(guān)聯(lián)技術(shù),對(duì)囚禁鈣離子的動(dòng)力學(xué)開展細(xì)致的研究,實(shí)現(xiàn)囚禁系統(tǒng)的優(yōu)化,見圖8.通過對(duì)兩臺(tái)光頻標(biāo)比對(duì)實(shí)驗(yàn)的鎖定參數(shù)優(yōu)化,采用探測(cè)脈沖寬度80 ms,鎖定在線寬約為10 Hz的鐘躍遷譜線上,并通過電光調(diào)制器(EOM)實(shí)現(xiàn)冷卻激光的偏振調(diào)制.鐘的穩(wěn)定度約1× 10?14/萬秒穩(wěn)定度進(jìn)入10?17量級(jí)[17],見圖9.

圖8 采用EMCCD觀察離子成像Fig.8.The picture captured by an EMCCD.

圖9 40Ca+離子光頻標(biāo)的穩(wěn)定度測(cè)量Fig.9.The stability of40Ca+optical frequency standard.

3.3 40Ca+光頻標(biāo)的系統(tǒng)誤差評(píng)估

光頻標(biāo)的測(cè)量誤差來源于系統(tǒng)誤差和統(tǒng)計(jì)誤差.為此應(yīng)逐項(xiàng)分析系統(tǒng)誤差來源,構(gòu)建特定的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量和分析.通過合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、穩(wěn)定系統(tǒng)長時(shí)間的測(cè)量來減小統(tǒng)計(jì)不確定度.對(duì)于鈣離子光頻標(biāo),需要考慮的系統(tǒng)頻移主要來自于離子的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、環(huán)境中的電磁干擾(包括鐘躍遷探測(cè)時(shí)激光引入的噪聲)、黑體輻射效應(yīng)、引力紅移等.

熱運(yùn)動(dòng)會(huì)引入離子的二階Doppler頻移及Stark頻移,實(shí)驗(yàn)中根據(jù)40Ca+激光冷卻后的宏運(yùn)動(dòng)(secular motion)的邊帶載波比,獲得單離子的有效溫度.同時(shí),我們開展了細(xì)致的微運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn):采用兩個(gè)阱的比對(duì),一個(gè)阱采用“魔幻囚禁場(chǎng)”,同時(shí)除了射頻關(guān)聯(lián)測(cè)量,加上了成像測(cè)量;細(xì)致調(diào)節(jié)補(bǔ)償極電壓實(shí)現(xiàn)微運(yùn)動(dòng)減小.同時(shí)檢測(cè)兩個(gè)阱的光頻差;抑制微運(yùn)動(dòng).開展兩套阱相同條件下的溫度的測(cè)量,由此確定了黑體輻射效應(yīng).兩套離子光頻標(biāo)的系統(tǒng)頻移和不確定度見表1.其中一臺(tái)鈣離子光頻標(biāo)的頻率不確定度為5.5×10?17,在國際上是繼Hg+(NIST),Al+(NIST),Yb+(PTB/NPL)和Sr+(NRC/NPL)離子后不確定度達(dá)到了10?17水平的第5種離子,超越了目前Cs噴泉鐘的不確定度.

表1 鈣離子光頻標(biāo)的頻率不確定度評(píng)估Table 1.Systematic shifts and uncertainties for the evaluations of40Ca+optical frequency standard,all the numbers shown are in millihertz.

4 基于囚禁冷卻40Ca+離子的精密光譜測(cè)量

4.1 40Ca+離子鐘躍遷絕對(duì)頻率的測(cè)量

目前的國際秒定義仍然參考于Cs噴泉鐘,我們實(shí)驗(yàn)室沒有該噴泉鐘,為此基于GPS系統(tǒng)的超高精度遠(yuǎn)程光頻絕對(duì)值測(cè)量方案實(shí)現(xiàn)鈣離子4s2S1/2—3d2D5/2躍遷頻率的絕對(duì)值測(cè)量.GPS系統(tǒng)遠(yuǎn)程高精度溯源的測(cè)量方案見圖10:本地的光頻直接測(cè)量裝置(飛秒光梳系統(tǒng))參考至本地氫原子鐘(H-Maser),對(duì)它進(jìn)行溯源校準(zhǔn)分為兩步進(jìn)行,首先是將H-Maser通過GPS系統(tǒng)遠(yuǎn)程溯源到中國計(jì)量科學(xué)研究院的UTC(NIM),相應(yīng)的頻率校準(zhǔn)系數(shù)通過二者間的時(shí)間差的變化率來得到;接下來將UTC(NIM)溯源到國際單位制(SI)秒定義,而相應(yīng)的頻率校準(zhǔn)系數(shù)通過查詢國際計(jì)量局(BIPM)定期發(fā)布的時(shí)間公報(bào)(Circular T)數(shù)據(jù)并推算得到.搭建并完善了光頻測(cè)量系統(tǒng),進(jìn)行了42 d測(cè)量,

圖10 40Ca+離子鐘躍遷絕對(duì)頻率測(cè)量方案Fig.10.The measurement scheme of absolute frequency of40Ca+optical frequency standard.

圖11 40Ca+離子鐘躍遷絕對(duì)頻率42次測(cè)量結(jié)果Fig.11.Frequency measurement of the 4s2S1/2–3d2D5/2transition of40Ca+optical frequency standard(running 42 times).

表2 鈣離子光頻標(biāo)光頻躍遷絕對(duì)頻率測(cè)量結(jié)果Table 2.Uncertainty budget for the absolute frequency measurements between November 2014 and January 2015.

其中參考?xì)溏姭@得的測(cè)量結(jié)果見圖11,參考到SI秒之后的光頻測(cè)量值見表2.測(cè)得光頻躍遷為:411042129776401.7(1.1)Hz.頻率測(cè)量結(jié)果被BIPM的國際時(shí)間頻率咨詢委員會(huì)會(huì)議(CCTF20-2015)采納,更新了40Ca+離子鐘躍遷頻率的推薦值[43].

4.2 魔幻波長測(cè)量

魔幻波長是指在特定波長的激光作用下,原子/離子/分子上下兩個(gè)能級(jí)具有相同的偶極極化率,激光所引入的ac Stark頻移為零時(shí)對(duì)應(yīng)的波長.魔幻波長在量子態(tài)操控以及精密光譜方面具有廣泛的應(yīng)用,基于魔幻波長發(fā)展起來的光晶格原子頻標(biāo)是原子光頻標(biāo)的一個(gè)重要發(fā)展方向.

在40Ca+離子光頻標(biāo)鎖定的情況下,引入另外一束激光,測(cè)量該激光造成的40Ca+離子鐘躍遷的ac Stark效應(yīng),當(dāng)ac Stark效應(yīng)為零時(shí),引入激光的波長即為40Ca+離子光頻標(biāo)鐘躍遷對(duì)應(yīng)的魔幻波長,利用該魔幻波長激光實(shí)現(xiàn)離子的全光囚禁,可以消除射頻囚禁中由于離子的附加微運(yùn)動(dòng)造成的頻移.采用以上實(shí)驗(yàn)方案,我們測(cè)量了40Ca+離子鐘躍遷對(duì)應(yīng)的魔幻波長(圖12),并分析了系統(tǒng)誤差(表3).測(cè)量結(jié)果為3d2D5/2態(tài)|m|=1/2的魔幻波長λ|mj|=1/2=395.7992(7)nm,3d2D5/2態(tài)|m|=3/2的魔幻波長λ|mj|=3/2=395.7990(7)nm,與理論計(jì)算值相符合[44].基于此魔幻波長,得到4s2S1/2—4p2P1/2和4s2S1/2—4p2P3/2躍遷的振子強(qiáng)度比為2.009(4),不確定度為2.0×10?3,為原子精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù).同時(shí)提出實(shí)現(xiàn)全光(魔幻波長)的囚禁多離子的體系以提高囚禁離子光頻標(biāo)的穩(wěn)定度[35].

圖12 鈣離子光頻標(biāo)光頻躍遷魔幻波長測(cè)量方案Fig.12.Schematic diagram of the magic wavelength measurement setup.

表3 魔幻波長測(cè)量的不確定度分析Table 3.The uncertainty budget of the magic wavelength measurement.

4.3 3d2D3/2和3d2D5/2態(tài)壽命測(cè)量

到目前為止3d2D3/2態(tài)壽命很少有實(shí)驗(yàn)測(cè)量,新近測(cè)量的單個(gè)鈣離子的壽命為1.176(11)s與理論計(jì)算結(jié)果1.196(10)s[40]不符,我們用量子躍遷測(cè)量囚禁冷卻于Paul阱中的單個(gè)40Ca+離子,采用有效的態(tài)制備和讀出時(shí)序,并開展系統(tǒng)誤差(866 nm激光的光強(qiáng)、同本底殘余氣體的碰撞、離子加熱和統(tǒng)計(jì)誤差等)的分析,通過采用對(duì)離子狀態(tài)時(shí)時(shí)修正的方法,精確測(cè)得其壽命為1.195(8)s,該結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果[40]一致.

我們采用高效量子態(tài)探測(cè)方法以及高精度高同步脈沖時(shí)序,有效測(cè)量囚禁在Paul阱中的單個(gè)40Ca+離子的躍遷譜線,獲得了鈣離子3d2D5/2態(tài)壽命,結(jié)果為1.174(10)s[37].在此基礎(chǔ)上,通過增加測(cè)量的樣本數(shù)減小統(tǒng)計(jì)誤差,同時(shí)系統(tǒng)地分析了諸如866 nm激光功率、同殘余本底氣體碰撞以及離子加熱和統(tǒng)計(jì)誤差等,并對(duì)激光成分不純等問題進(jìn)行改進(jìn),進(jìn)一步減小了測(cè)量的系統(tǒng)誤差,測(cè)得了3d2D5/2態(tài)的壽命為1.1650(27)s[38],該結(jié)果與新近在線形離子阱的結(jié)果1.168(7)s[39]和1.168(9)s[40]一致. 結(jié)合分支比的測(cè)量,得到4s2S1/2—3d2D5/2躍遷的四極躍遷矩陣元為

5 總結(jié)與展望

近年來,我們采用新的ULE腔系統(tǒng),通過細(xì)致的溫度、振動(dòng)以及光學(xué)控制,實(shí)現(xiàn)了729 nm鐘躍遷激光器1—100 s的頻率穩(wěn)定度均優(yōu)于2×10?15;開展了兩臺(tái)光頻標(biāo)的比對(duì)實(shí)驗(yàn),通過對(duì)外場(chǎng)和環(huán)境效應(yīng)的控制及克服,特別是囚禁離子微運(yùn)動(dòng)的抑制,將單個(gè)鈣離子光頻標(biāo)的不確定度降低至5.5×10?17;20000 s穩(wěn)定度達(dá)到7×10?17;基于高精度鈣離子光頻標(biāo)平臺(tái),進(jìn)行了相關(guān)精密測(cè)量的工作,包括:基于GPS系統(tǒng)的超高精度遠(yuǎn)程光頻絕對(duì)值測(cè)量方案,再次測(cè)量了鈣離子的光頻躍遷絕對(duì)值;精確測(cè)量了鈣離子的鐘躍遷魔幻波長和亞穩(wěn)態(tài)壽命.

光頻標(biāo)的研究是對(duì)精密極限的挑戰(zhàn).我們一是發(fā)展更高精度的鈣離子光頻標(biāo):目前限制鈣光頻標(biāo)精確度的主要根源,在于囚禁離子運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、黑體輻射效應(yīng)和伺服系統(tǒng)誤差等.需要考慮更有效的冷卻方法、黑體輻射效應(yīng)、量子投影噪聲、廣義相對(duì)論效應(yīng)和重力效應(yīng)等.同時(shí)研究突破限制的激光線寬的機(jī)理,進(jìn)一步減小激光線寬,在此基礎(chǔ)上,研制出不確定為10?18的鈣離子光頻標(biāo).

單離子光頻標(biāo)和光晶格原子光頻標(biāo)均發(fā)展很快,能否結(jié)合各自的優(yōu)點(diǎn),開展新型光頻標(biāo)的研究;探索如何達(dá)到和超越標(biāo)準(zhǔn)量子極限.

同時(shí),應(yīng)開展高精度頻標(biāo)的應(yīng)用研究:通過光頻網(wǎng)的傳輸比對(duì),實(shí)現(xiàn)光頻的比值測(cè)量,給出更高精度的光頻測(cè)量值,使我國在國際單位制秒的重新定義上做出我們的貢獻(xiàn);利用高精度頻標(biāo)和時(shí)頻傳遞網(wǎng)技術(shù),實(shí)現(xiàn)基于時(shí)間頻率的基本物理定律檢驗(yàn)和基本物理常數(shù)測(cè)量,開展重力梯度和引力效應(yīng)的細(xì)致探索;光頻標(biāo)駕馭微波頻標(biāo)研制出性能最好的守時(shí)系統(tǒng);為建立更高性能的時(shí)頻系統(tǒng)奠定基礎(chǔ);實(shí)現(xiàn)空間光頻標(biāo),為未來的全球定位系統(tǒng)奠定基礎(chǔ).

作者感謝研究組的學(xué)生劉培亮、邊武、邵虎、宋紅芳、王淼、曾孟彥、張寶林、張華青等的努力工作,朱熙文、黃貴龍、李交美、黃學(xué)人、郭彬、范浩權(quán)、劉曲、曹健、歐保全、屈萬成、舒華林、朱艷舞和張志飛的早期工作以及張煒、趙研英和魏志義的光頻測(cè)量的早期合作;感謝史庭云、唐麗艷、唐永波、馬龍生、李天初、梁坤、J.Mitroy、B.Sahoo、李瑛和陳李生的合作;感謝葉軍、K.Matsubara、P.Gill、J.Bergquist、王義遒、葉朝輝、羅俊、王育竹、李家明、詹明生、方占軍、嚴(yán)宗朝和李朝紅等的討論和建議.