隨機(jī)風(fēng)載作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性分析

萬晨輝

摘要：在風(fēng)力發(fā)電的過程中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是不可缺少的重要設(shè)備，其可靠性直接關(guān)系著風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際效能。因此如何提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)的可靠性已經(jīng)成為當(dāng)前階段風(fēng)電行業(yè)發(fā)展面臨的關(guān)鍵問題之一。本文將通過“齒輪

滾動(dòng)軸承耦合動(dòng)力學(xué)模型”以及“傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性模型”的構(gòu)建探討隨機(jī)風(fēng)載作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性，希望可以為風(fēng)機(jī)可靠性的提升提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)風(fēng)載；風(fēng)力發(fā)電機(jī)；齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)；可靠性

可靠性是產(chǎn)品具有時(shí)間屬性的質(zhì)量指標(biāo)，它體現(xiàn)了產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時(shí)間下完成規(guī)定功能的能力。提升產(chǎn)品的可靠性可以降低故障和事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，降低維護(hù)成本。目前，可靠性已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外各研究機(jī)構(gòu)的研究重點(diǎn)。作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)中連接葉輪和發(fā)電機(jī)的重要部件，增速箱由于長(zhǎng)期處于隨機(jī)風(fēng)載環(huán)境下，很容易因故障而失效。因此探究其齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性具有重要意義。

一、構(gòu)建齒輪-滾動(dòng)軸承耦合動(dòng)力學(xué)模型

（一）構(gòu)建隨機(jī)風(fēng)速模型

在風(fēng)力發(fā)電的過程中，風(fēng)場(chǎng)隨機(jī)風(fēng)速的大小及變化對(duì)風(fēng)電齒輪箱工作性能和可靠性有著較大的影響。因此在進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性研究的過程中，有必要建立和實(shí)際風(fēng)速相符合的隨機(jī)風(fēng)速模型。具體實(shí)施中，首先要進(jìn)行風(fēng)速值的實(shí)際測(cè)定，并對(duì)其進(jìn)行校正和標(biāo)準(zhǔn)化變換，在此基礎(chǔ)上采用徑向基核函數(shù)支撐向量模擬方法對(duì)變換后的數(shù)值進(jìn)行分類和學(xué)習(xí)，通過交叉檢驗(yàn)方法選取徑向基函數(shù)得最佳寬度，固件基于最小二乘支持向量機(jī)方法的風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。在進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及動(dòng)荷載仿真模擬的過程中，需要將該風(fēng)速模轉(zhuǎn)化為有效的風(fēng)速時(shí)間歷程曲線。

（二）滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)軸承力

在確定滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)軸承力時(shí)，我們需要假定滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和施轉(zhuǎn)軸處于剛性連接狀態(tài)，其外圈和軸承座呈剛性連接，同時(shí)滾動(dòng)體在內(nèi)外圈之間等距離排列，且滾動(dòng)體和滾道之間不存在相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)軸承之間的變形主要表現(xiàn)形式為滾動(dòng)體和滾道之問的接觸變形。在此前提下，需要對(duì)滾動(dòng)體中心之問的夾角β、滾動(dòng)軸承接觸角α、滾動(dòng)體直徑Db、滾動(dòng)體中心直徑Dp、滾動(dòng)軸承初始間隙c、滾動(dòng)體位置角φ等參數(shù)進(jìn)行測(cè)量掌握，最后根據(jù)滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)和赫茲接觸理論，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)軸承力，具體公式如下：

上式中，Xb，Yb分別為內(nèi)圈中心在x、y兩個(gè)方向產(chǎn)生的振動(dòng)位移，n為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)，K為赫茲接觸剛度。

（三）系統(tǒng)內(nèi)部剛度激勵(lì)

剛度激勵(lì)即是指齒輪嚙合過程中由嚙合綜合剛度的時(shí)變性引起的動(dòng)態(tài)激勵(lì)。首先，我們可以利用石川法對(duì)各嚙合齒輪的變形進(jìn)行計(jì)算，獲得單對(duì)齒的時(shí)變嚙合剛度以及雙對(duì)齒的時(shí)變嚙合剛度。為了方便計(jì)算，可以將輪齒時(shí)變擬合剛度的變化近似為矩形方波的周期白哪壺，這樣就可以跟庫傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行展開，省略高階項(xiàng)之后可以獲得以下公式：

其中，Km為平均嚙合剛度，Kai為變剛度幅值系數(shù)，ω為輪齒嚙合頻率，Nm為轉(zhuǎn)速、Z為齒數(shù)。

（四）系統(tǒng)外部隨機(jī)風(fēng)載激勵(lì)

根據(jù)上文中建立的風(fēng)速模型對(duì)風(fēng)速引起的時(shí)變荷載進(jìn)行模擬，將其作為系統(tǒng)的外部激勵(lì)。之后根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)的理論就可以獲得計(jì)算公式：

其中P為葉輪的輸出功率，ρ為空氣密度，r為葉輪半徑，Cp為風(fēng)能的利用系數(shù)。

二、傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性模型的構(gòu)建

（一）建立隨機(jī)過程功能函數(shù)

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行的過程中，其傳動(dòng)系統(tǒng)各零部件受動(dòng)荷載隨時(shí)間得變化對(duì)可靠性的影響無法忽視，故采用隨機(jī)過程模擬各零部件的強(qiáng)度以及應(yīng)力，具體功能函數(shù)如下：

其中δ（t）為零部件材料強(qiáng)度退化時(shí)的隨機(jī)變量、s（t）為構(gòu)建荷載作用效應(yīng)的隨機(jī)過程、Y”為與荷載作用效應(yīng)有關(guān)的隨機(jī)變量。結(jié)合一次二階矩方法和攝動(dòng)法，可以獲得功能函數(shù)的動(dòng)態(tài)可靠性指標(biāo)計(jì)算公式：

在上式中，μ為功能函數(shù)的均值，σ為功能函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

功能函數(shù)的動(dòng)態(tài)可靠性計(jì)算公式如下：

上式即代表了零部件在其設(shè)計(jì)服役期間不同時(shí)刻t的強(qiáng)度都超過荷載作用時(shí)零件才能處于可靠狀態(tài)下的概率。

（二）載荷隨著時(shí)間變化的模型

在隨機(jī)風(fēng)載作用下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的各部件所有的荷載雖然都會(huì)隨著時(shí)間產(chǎn)生變化，但并不服從統(tǒng)一具體的分布規(guī)律，因此我們只能利用隨機(jī)過程概率模型對(duì)其進(jìn)行描述。首先，我們要在一定假設(shè)條件下，通過統(tǒng)計(jì)分析掌握隨時(shí)間變化的載荷隨機(jī)過程的等效載荷概率分布函數(shù)，在此基礎(chǔ)上獲得該載荷隨機(jī)過程作用下系統(tǒng)的可靠度。

在具體操作中，將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期L內(nèi)最大荷載隨機(jī)變量S作為荷載隨機(jī)過程s（t）的等效荷載，這樣就可以推導(dǎo)出概率分布函數(shù)：

之后，假設(shè)某一時(shí)刻荷載隨機(jī)變量s的概率分布Fs（x）服從正態(tài)分布N（μ，σ），則可以根據(jù)漸進(jìn)分布理論獲得隨機(jī)變量最大值的分布函數(shù)：

如此就可以獲得隨時(shí)間變化的載荷隨機(jī)過程等效載荷的分布函數(shù)，在此函數(shù)下系統(tǒng)可靠度的計(jì)算公式如下：

上式即代表著構(gòu)件在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)任意時(shí)段強(qiáng)度大于荷載效應(yīng)的概率。

（三）傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠度

風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)可靠度的計(jì)算主要受到齒輪和軸承關(guān)鍵零件的影響，因此，綜合以上所有內(nèi)容，可以推導(dǎo)出系統(tǒng)可靠度的計(jì)算公式為：

上式中，R（1）、R（t）、R（t）、R（t）、R（t）、R（t）分別代表著行星輪可靠度、太陽輪可靠度、內(nèi)齒圈可靠度、行星架支承軸承可靠度、行星輪支承軸承可靠度、太陽輪支承軸承可靠度。

三、結(jié)語

綜上所述，通過模擬真實(shí)荷載建立隨機(jī)風(fēng)載作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)平移扭轉(zhuǎn)耦合動(dòng)力學(xué)模型，并應(yīng)用應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型建立考慮系統(tǒng)齒輪和軸承荷載隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)可靠性模型，可以對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)及其零部件的動(dòng)態(tài)可靠度進(jìn)行計(jì)算。