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    無人機(jī)中繼鏈路傳播損耗及性能分析

    2018-09-10 10:17:46胡續(xù)俊陳小敏朱秋明祝夢卿
    數(shù)據(jù)采集與處理 2018年4期
    關(guān)鍵詞:比特率中繼中斷

    胡續(xù)俊 陳小敏 朱秋明,2 祝夢卿 陳 兵

    (1.南京航空航天大學(xué)江蘇省物聯(lián)網(wǎng)與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京,211106;2.英國赫瑞瓦特大學(xué)工程與物理科學(xué)學(xué)院,愛丁堡,EH14 4AS)

    引 言

    無人機(jī)(Unmanned aerial vehicle, UAV)具有結(jié)構(gòu)簡單和造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn),在通信、偵察、搜索和環(huán)境監(jiān)測等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。近年來,將無人機(jī)作為高空中繼平臺,用于提高地面移動自組織網(wǎng)絡(luò)(Mobile ad-hoc network, MANET)的連通性、覆蓋范圍和服務(wù)質(zhì)量的相關(guān)研究得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-7]。文獻(xiàn)[1]研究了利用無人機(jī)中繼平臺提升網(wǎng)絡(luò)的連通性,針對4種連通性準(zhǔn)則的理論分析表明,單架無人機(jī)可提升約60%—240%的網(wǎng)絡(luò)連通性。文獻(xiàn)[2-3]研究了無人機(jī)中繼的位置、指向及飛行路徑的優(yōu)化問題,其中文獻(xiàn)[2]假設(shè)無人機(jī)采用多天線和波束成形技術(shù),利用卡爾曼濾波法預(yù)測地面節(jié)點(diǎn)的移動位置,給出了一種基于最大信干比的無人機(jī)指向優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[3]指出中繼鏈路的遍歷傳輸速率與無人機(jī)指向呈正弦函數(shù)關(guān)系,并據(jù)此提出了基于最小遍歷傳輸速率門限的無人機(jī)數(shù)量及位置的動態(tài)規(guī)劃算法。文獻(xiàn)[1-3]均采用了隨距離指數(shù)衰減的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P停撃P蛯?shí)現(xiàn)簡單,但需要進(jìn)行大量實(shí)測提供衰減指數(shù),同時(shí)作者均僅考慮路徑損耗因素,忽略了接收信號電平的隨機(jī)起伏因素。文獻(xiàn)[4-5]考慮陰影衰落和多徑衰落的影響,其中文獻(xiàn)[4]給出了單個(gè)無人機(jī)中繼平臺的有效統(tǒng)計(jì)覆蓋區(qū)域。文獻(xiàn)[5]提出一種采用編隊(duì)飛行控制、基于分布式空時(shí)分組碼的無人機(jī)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),并通過飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[6-7]重點(diǎn)考慮路徑損耗疊加多徑衰落的情況,分析單跳情況下中繼傳輸方案及中斷概率和遍歷容量等系統(tǒng)性能指標(biāo)。然而,大量地-空場景下的信道實(shí)測數(shù)據(jù)表明,陰影衰落普遍存在且不可忽略[8-10],本文綜合考慮機(jī)身姿態(tài)、天線特性、氣候狀況及陰影衰落等影響,建立了兩跳中繼鏈路的傳播損耗模型。

    無人機(jī)中繼系統(tǒng)的布局、傳輸、優(yōu)化和性能評估都與中繼鏈路傳播損耗的衰落特性密切相關(guān)。課題組曾對無人機(jī)單跳中繼鏈路的多徑陰影復(fù)合衰落模型進(jìn)行研究,并指出其對無人機(jī)中繼布局及優(yōu)化的影響[4]。在此基礎(chǔ)上,本文將重點(diǎn)針對兩跳無人機(jī)中繼系統(tǒng),研究綜合考慮飛機(jī)姿態(tài)、天線特性及氣候狀況的中繼鏈路傳播損耗預(yù)測方法。據(jù)此,進(jìn)一步考慮多徑及陰影復(fù)合衰落因素,推導(dǎo)獲得中繼系統(tǒng)的中斷概率與誤比特率的理論性能表達(dá)式,并利用仿真驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性。

    1 系統(tǒng)模型

    1.1 無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)模型

    圖1 無人機(jī)中繼系統(tǒng)典型場景Fig.1 Dual-hop UAV relay system

    (1)

    式中

    (2)

    dR1R2在載體坐標(biāo)系中的俯仰角θ′可表示為

    (3)

    1.2 中繼鏈路傳播損耗

    對于任意相鄰兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中的地面節(jié)點(diǎn)N1和N2,若綜合考慮天線增益、傳播損耗和氣候因素等,接收信號的功率可建模為

    (4)

    (5)

    2 中繼鏈路傳播損耗分析

    2.1 傳播損耗均值

    在無人機(jī)兩跳中繼鏈路中,接收信號的平均功率不僅與發(fā)射功率有關(guān),還受到收發(fā)天線增益、轉(zhuǎn)發(fā)增益、路徑損耗和降雨損耗等因素的綜合影響,對應(yīng)傳播損耗的均值可進(jìn)一步表示為

    (6)

    (7)

    式中:D表示地-空、空-空或空-地鏈路的傳播距離;f表示載波頻率;c表示光速。

    降雨損耗的大小與雨滴的幾何尺寸及其分布、降雨強(qiáng)度(或降雨率)、電波的極化方向、工作波長、接收地點(diǎn)的位置及海拔高度等諸多因素有關(guān)[12]。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的國際電信聯(lián)盟無線通信組(Internationaltelecommunicationunion-radiocommunicationssector,ITU-R)雨衰分析方法,地-空、空-空或空-地鏈路的降雨損耗(記為A)可表示為

    A=γRLE

    (8)

    式中:γR為衰減率,單位為dB/km;LE為穿越降雨區(qū)的等效路徑長度。

    鑒于無人機(jī)高度與姿態(tài)的實(shí)時(shí)變化,收發(fā)天線的增益計(jì)算比較復(fù)雜。為表示方便,將中繼鏈路各天線的增益統(tǒng)一表示為

    (9)

    圖2 中繼鏈路相對傳播損耗均值Fig.2 Relative mean of propagation loss of relay link

    式中:D,η分別為天線的方向性系數(shù)和天線輻射效率;F(θ,φ)為歸一化方向性函數(shù),反映了天線在不同方向的場分布;φ,θ分別為方位角與俯仰角,二者可通過求解視距路徑在載體坐標(biāo)系下的方位角與俯仰角獲得。

    針對圖1所示兩跳無人機(jī)中繼系統(tǒng),假設(shè)不考慮雨衰情況,各無人機(jī)均采用歸一化全向天線和歸一化轉(zhuǎn)發(fā)增益,信號覆蓋區(qū)域邊長10km,載波頻率968MHz。為了觀測地面節(jié)點(diǎn)與覆蓋區(qū)域中心的距離dS以及無人機(jī)飛行高度h對整個(gè)中繼鏈路傳播損耗的影響,以h=1km,dS=0km情況下的傳播損耗均值為參考值,圖2給出了不同距離和飛行高度時(shí)相對參考值的額外損耗情況。由圖2可以看出,(1)傳播損耗均值隨著dS與h的增加而增大;(2)當(dāng)h=1km時(shí),dS分別取最小值與最大值情況下的中繼鏈路傳播損耗均值相差約30dB,當(dāng)h>7km時(shí),dS的變化對傳播損耗均值的影響極??;(3)當(dāng)dS=0km時(shí),h分別為1, 15km情況下的傳播損耗均值相差約47dB,而當(dāng)dS=6km時(shí),h的變化對傳播損耗均值的影響較小。

    2.2 傳播損耗衰落特性

    無線電波在傳播過程中會受到陰影衰落與多徑衰落的影響,使得接收端信號的功率呈現(xiàn)隨機(jī)的起伏。其中,陰影衰落指建筑物、植被等障礙物以及機(jī)身遮擋等因素導(dǎo)致接收信號功率的緩慢起伏。陰影衰落通常可建模為對數(shù)正態(tài)分布[14],即

    (10)

    多徑衰落是指信號在傳播過程中由于受到復(fù)雜多樣的傳播環(huán)境影響,導(dǎo)致接收信號電平的快速起伏。目前,常用多徑衰落模型包括瑞利、萊斯和Nakagami。其中,Nakagami分布比較靈活且已得到廣泛應(yīng)用,該分布可表示為[15]

    (11)

    式中:Γ(m)和Ω=E[x2]分別表示Gamma函數(shù)和多徑衰落的平均功率。m≥0用于描述信道衰落的惡劣程度:當(dāng)m=0.5和1時(shí),該分布分別退化為單邊高斯和瑞利分布;當(dāng)m>1時(shí)對應(yīng)萊斯分布。

    無人機(jī)-無人機(jī)之間的鏈路為典型的空-空鏈路,由于始終存在視距路徑且沒有遮擋,信號的衰落因素可以近似忽略。因此,整個(gè)中繼鏈路傳播損耗的隨機(jī)衰落可建模為空-地和地-空兩段鏈路信號衰落的級聯(lián),則

    (12)

    式中:β1,γ1與β2,γ2分別對應(yīng)地-空與空-地傳播鏈路上的陰影衰落與多徑衰落。根據(jù)隨機(jī)變量的性質(zhì),級聯(lián)后的多徑陰影復(fù)合衰落幅度的概率密度函數(shù)可表示為

    (13)

    理論上將式(10,11)代入式(13)即可獲得最終結(jié)果。然而,實(shí)際中該式不存在閉式解,從而對后續(xù)統(tǒng)計(jì)特性及系統(tǒng)性能閉式解推導(dǎo)造成很大困難。鑒于Gamma分布與對數(shù)正態(tài)分布比較相似,本文采用Gamma分布模型來建模陰影衰落[16],則

    -x/(Ωs/ms)

    (14)

    另外,可利用矩匹配方法計(jì)算獲得二者參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系為

    (15)

    最后,將式(11,14)代入式(13),可得到地-空與空-地鏈路多徑陰影復(fù)合衰落包絡(luò)的理論分布為

    (16)

    為了進(jìn)一步獲得級聯(lián)后的中繼鏈路信道衰落的等效概率分布,定義上述GK分布對應(yīng)的矩生成函數(shù)為

    (yi)dyii=1,2

    (17)

    級聯(lián)后信道衰落分布對應(yīng)的矩生成函數(shù)為

    (18)

    式中:G[·]表示Meijer-G函數(shù)。利用矩生成函數(shù)和概率密度函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,可以最終推導(dǎo)獲得空-地和地-空兩段鏈路級聯(lián)衰落α的包絡(luò)理論分布為

    (19)

    式中:L-1[·]表示拉普拉斯逆變換。

    在此基礎(chǔ)上,定義地面節(jié)點(diǎn)N2接收信號的瞬時(shí)信噪比為

    (20)

    式中:N0=KT表示噪聲功率譜密度,其中K,T分別表示波茲曼常數(shù)與等效噪聲溫度。結(jié)合隨機(jī)變量變換性質(zhì),可得接收信號瞬時(shí)信噪比的概率分布為

    (21)

    圖3 不同場景瞬時(shí)信噪比分布Fig.3 Instantaneous SNR under different scenarios

    (22)

    為了驗(yàn)證本文推導(dǎo)獲得的無人機(jī)兩跳中繼系統(tǒng)接收端瞬時(shí)信噪比分布的正確性,以3種典型場景為例,利用文獻(xiàn)[17]提供的復(fù)合衰落隨機(jī)生成方法對無人機(jī)中繼鏈路接收端信噪比分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證。參考文獻(xiàn)[8-10]的實(shí)測結(jié)果,令海洋、山區(qū)和郊區(qū)3個(gè)典型場景下的信道衰落參數(shù)為σx1=σx2,分別為4.2dB,3.5dB,2.6dB;m1=m2,分別為9.6,12.7,9.4。圖3比較了接收端信號瞬時(shí)信噪比的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(統(tǒng)計(jì)樣點(diǎn)數(shù)106)及理論分布。從圖3可以看到,各種場景下接收信號的瞬時(shí)信噪比統(tǒng)計(jì)結(jié)果與理論分布非常吻合,當(dāng)位于郊區(qū)時(shí),瞬時(shí)信噪比最集中,通信質(zhì)量最好,而位于海洋時(shí),通信質(zhì)量最差。

    2.3 衰落特性對系統(tǒng)性能的影響

    中斷概率定義為接收端瞬時(shí)信噪比低于接收機(jī)信噪比門限的概率。若地面節(jié)點(diǎn)N2接收到信號的信噪比低于最低信噪比門限r(nóng)0,則信道中斷。因此,中斷概率為

    (23)

    將式(21)代入式(23),可得無人機(jī)兩跳中繼系統(tǒng)的中斷概率表達(dá)式為

    (24)

    誤比特率是衡量無線通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo),無人機(jī)中繼系統(tǒng)的平均誤比特率(Averagebiterrorrate,ABER)定義為

    (25)

    式中:fR(r)表示無人機(jī)中繼鏈路接收信號瞬時(shí)信噪比分布;Pe(r)表示信噪比為r時(shí)信號的誤比特率。若發(fā)射信號采用BPSK調(diào)制,對應(yīng)誤比特率可表示為[18]

    (26)

    因此,利用式(21,25,26),最終可推導(dǎo)兩跳無人機(jī)中繼系統(tǒng)的平均誤比特率為

    (27)

    3 數(shù)值仿真與驗(yàn)證

    為驗(yàn)證本文推導(dǎo)的無人機(jī)兩跳中繼系統(tǒng)的中斷概率和平均誤比特率(Average bit error rate, ABER),假設(shè)信號覆蓋區(qū)域邊長10 km,發(fā)射功率1 W,載波頻率968 MHz,無人機(jī)均采用歸一化全向天線,轉(zhuǎn)發(fā)增益也歸一化且不考慮降雨因素。

    圖4 不同信噪比門限接收機(jī)中斷概率與飛行高度關(guān)系Fig.4 Outage probability of receivers with different SNR thresholds at different altitudes

    假設(shè)地面節(jié)點(diǎn)N2采用不同信噪比門限的接收機(jī),對應(yīng)門限余量分別為0,-3,-6 dB。圖4給出了山區(qū)場景下不同接收機(jī)中斷概率隨無人機(jī)飛行高度的變化情況。從圖4可以看到,不同接收機(jī)情況下的中斷概率仿真結(jié)果與理論值吻合,(1)當(dāng)h不變時(shí),Δr0越大,Pout越大;當(dāng)Δr0為定值時(shí),隨著h的增加,Pout逐漸增大;(2)當(dāng)Pout<0.1或Pout>0.9時(shí),隨h的增加,Pout緩慢增大;(3)當(dāng)0.1≤Pout≤0.9時(shí),h的變化對Pout的影響很大,這是由于地面節(jié)點(diǎn)N2接收信號的瞬時(shí)信噪比主要集中于接收信號的平均信噪比附近,隨著h的增加,地面節(jié)點(diǎn)N2接收信號的平均功率逐漸減小并接近信噪比門限值,從而導(dǎo)致Pout快速增大。

    為了進(jìn)一步觀測不同場景下無人機(jī)飛行高度對中斷概率的影響,圖5分別對海洋、山區(qū)和郊區(qū)場景下的無人機(jī)中繼系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

    圖5 不同場景中斷概率與飛行高度關(guān)系Fig.5 Outage probability under different scenarios at different altitudes

    從圖5可以看到,3種場景下的中斷概率仿真結(jié)果與理論值非常吻合: (1)當(dāng)所處場景不變時(shí),隨著h的增加,Pout逐漸增大;(2)當(dāng)無人機(jī)處于低空飛行時(shí),該中繼系統(tǒng)在郊區(qū)場景下的Pout最小,在海洋場景下的Pout最大,而h>10 km時(shí),情況反之;(3)當(dāng)0.1≤Pout≤0.9時(shí),h的變化對于郊區(qū)場景Pout的影響最大,山區(qū)次之,海洋最小。結(jié)合圖3可以看到,接收信號的瞬時(shí)信噪比相對集中于平均信噪比附近,而郊區(qū)場景下接收信號的瞬時(shí)信噪比最集中,故h變化所引起的接收信號平均信噪比變化對郊區(qū)場景Pout的影響最大。

    圖6 不同場景平均誤比特率與飛行高度關(guān)系Fig.6 ABER under different scenarios at different altitudes

    為了進(jìn)一步觀測系統(tǒng)性能,圖6對典型場景下的平均誤比特率進(jìn)行了仿真。假設(shè)發(fā)射信號采用BPSK調(diào)制,無人機(jī)飛行高度為15 km時(shí),接收信號信噪比為5 dB,且噪聲功率固定,統(tǒng)計(jì)樣點(diǎn)數(shù)為107。

    從圖6可以看到,3種場景下的接收信號平均誤比特率仿真結(jié)果與理論值較吻合:(1)當(dāng)場景固定時(shí),隨著h的增加,平均誤比特率逐漸增大;當(dāng)h不變時(shí),該系統(tǒng)位于郊區(qū)場景下平均誤比特率最大,山區(qū)次之,海洋最差;(2)當(dāng)h<7 km時(shí),平均誤比特率低于0.001,無人機(jī)中繼系統(tǒng)具有較好的性能。

    4 結(jié)束語

    無人機(jī)中繼鏈路在通信過程中由于受到自身姿態(tài)、天氣狀況、通信距離以及無線衰落等因素影響,導(dǎo)致該鏈路通信質(zhì)量下降。本文針對無人機(jī)兩跳中繼通信典型場景,建立了兩跳中繼鏈路的傳播損耗模型,推導(dǎo)了接收端信號瞬時(shí)信噪比的概率分布,并由此獲得了該系統(tǒng)平均誤比特率的理論表達(dá)式。最后,通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了本文結(jié)論的正確性,并分析了通信距離、通信場景和飛行高度等因素對無人機(jī)兩跳中繼系統(tǒng)性能的影響,該結(jié)論對于無人機(jī)中繼系統(tǒng)的規(guī)劃和優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值。

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