基于DEA模型的西南地區(qū)高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效評(píng)價(jià)

李 雪

(重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， 重慶 401331)

近年來(lái)，隨著我國(guó)高?？蒲薪?jīng)費(fèi)投入的不斷增加，科研成果數(shù)量顯著上升。但與此同時(shí)，高?？蒲泄芾砉ぷ髅媾R巨大的挑戰(zhàn)，經(jīng)費(fèi)大量浪費(fèi)、使用混亂等問(wèn)題逐漸突出。為了提高科研管理效率，研究人員推出了一系列科學(xué)評(píng)價(jià)方法來(lái)衡量科技經(jīng)費(fèi)績(jī)效，如平衡計(jì)分卡方法[1]、數(shù)據(jù)包絡(luò)(DEA)法[2]等。本次研究采用加入虛擬決策單元后的DEA評(píng)價(jià)法，對(duì)西南地區(qū)5省(市、自治區(qū))高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效進(jìn)行排序，并針對(duì)科研經(jīng)費(fèi)管理提出了合理的建議。

1 確定高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)

建立高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)基本框架，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)[3]，這2類指標(biāo)可直接反映評(píng)價(jià)結(jié)果。投入指標(biāo)包括科技經(jīng)費(fèi)撥入金額(萬(wàn)元)、科技經(jīng)費(fèi)支出金額(萬(wàn)元)、科技人力投入(人)等。產(chǎn)出指標(biāo)包括出版科技著作數(shù)(部)、發(fā)表科技論文數(shù)(篇)、國(guó)家項(xiàng)目通過(guò)驗(yàn)收數(shù)(項(xiàng))、專利數(shù)(項(xiàng))、技術(shù)轉(zhuǎn)讓合同數(shù)(項(xiàng))、科技成果獲獎(jiǎng)數(shù)(項(xiàng))等。

確定上述指標(biāo)之后，結(jié)合DEA評(píng)價(jià)方法，建立高?？萍冀?jīng)費(fèi)評(píng)價(jià)體系(見(jiàn)圖1)。

2 建立DEA評(píng)價(jià)模型

2.1 DEA評(píng)價(jià)模型——C 2R模型

設(shè)有n個(gè)待評(píng)價(jià)方案，將第j個(gè)待評(píng)價(jià)方案稱為決策單元Dj，Dj(1≤j≤n)的輸入、輸出向量分別為：

xj=(x1j,x2j,…,xmj)T>0，j=1,2,3,…，n

yj=(y1j,y2j,…,ysj)T>0，j=1,2,3,…，n

有：xij>0,yrj>0,i=1,2,3,…，m，r= 1,2,3,…,s。 其中，xij為第j個(gè)決策單元對(duì)第i種類型輸入的投入量；yrj為第j個(gè)決策單元對(duì)第r種類型輸出的產(chǎn)出量[4]。

圖1 高?？萍冀?jīng)費(fèi)評(píng)價(jià)體系

然后在后續(xù)計(jì)算過(guò)程中賦予輸入的投入量、輸出的產(chǎn)出量以恰當(dāng)?shù)臋?quán)重(見(jiàn)圖2)。

投入量n個(gè)決策單元決策單元Dj對(duì)應(yīng)效率評(píng)價(jià)指數(shù)hj：

v=(v1,v2,…,vm)T

u=(u1,u2,…,us)T

經(jīng)過(guò)Charnes-Cooper變化，可以將C2R模型變換成線性規(guī)劃模型——P模型：

若最優(yōu)解hj0=1，則該決策為DEA相對(duì)有效；若w、μ中有一個(gè)為0，則該決策為DEA弱有效；若hj0≠1，則稱該決策為DEA非有效。

2.2 改進(jìn)后的DEA評(píng)價(jià)模型

在實(shí)際運(yùn)用中，通過(guò)上述DEA模型只能判斷決策單元Dj是DEA相對(duì)有效或是DEA非有效。而當(dāng)

決策單元是DEA相對(duì)有效時(shí)，無(wú)法確定排序，也就達(dá)不到評(píng)價(jià)的最終目的[5]。引進(jìn)虛擬決策單元，令

(i=1,2,3，…,m,r=1,2,3，…，s)

xn+1=(x1,x2,…,xm)T

yn+1=(y1,y2,…，ys)T

則改進(jìn)后的模型為：

3 西南地區(qū)高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效分析

利用DEA評(píng)價(jià)方法對(duì)我國(guó)西南地區(qū)2016年高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用的數(shù)據(jù)來(lái)自《2016年高等學(xué)?？萍冀y(tǒng)計(jì)資料匯編》(見(jiàn)表1)[6]。

表1 2016年西南地區(qū)高?？萍冀?jīng)匯總情況

通過(guò)DEA的輔助軟件 —— Matlab進(jìn)行計(jì)算與分析[7]。分別應(yīng)用原模型和改進(jìn)后的模型對(duì)5個(gè)地區(qū)的經(jīng)費(fèi)績(jī)效數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)(見(jiàn)圖3)，最終得到評(píng)價(jià)結(jié)果(見(jiàn)表2)。

圖3 模型結(jié)果對(duì)比圖

省(市、自治區(qū))P模型效率值改進(jìn)后模型效率值重慶1.000 00.546 4四川1.000 00.265 0貴州1.000 00.198 3云南0.991 3—西藏0.999 4—

從圖3和表2可以看出，由C2R模型中的P模型計(jì)算出大部分地區(qū)的效率值為1，可知西南地區(qū)高?？萍冀?jīng)費(fèi)的績(jī)效顯著。同時(shí)，P模型評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，重慶、四川、貴州的科技經(jīng)費(fèi)績(jī)效為DEA有效，而云南和西藏的高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效為DEA非有效，其績(jī)效值分別為0.991 3、0.999 4。我們可以得知云南高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效比西藏的高，但無(wú)法據(jù)此對(duì)DEA有效的區(qū)域進(jìn)行排序。在加入虛擬決策單元改進(jìn)模型后的評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，重慶、四川、貴州的高校科技經(jīng)費(fèi)績(jī)效值依次為0.546 4、0.265 0、0.198 3。因此，最終的績(jī)效排序由高到低為重慶、四川、貴州、西藏、云南。

4 結(jié) 語(yǔ)

C2R模型中的P模型和改進(jìn)后的模型評(píng)價(jià)結(jié)果有較大區(qū)別，很明顯，改進(jìn)后的模型能對(duì)高?？?jī)效實(shí)現(xiàn)全面排序。對(duì)于高?？萍冀?jīng)費(fèi)績(jī)效偏低的地區(qū)，應(yīng)該加強(qiáng)管理并予以重視，尋找效率偏低原因，并制定科學(xué)的管理制度。對(duì)于績(jī)效偏高的地區(qū)，有關(guān)部門應(yīng)該制定相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，增強(qiáng)高?？萍紕?chuàng)新熱度。