基于Stackelberg模型的鐵路門到門運輸收益分配優(yōu)化研究

湯銀英，李澤文，任靜茹

基于Stackelberg模型的鐵路門到門運輸收益分配優(yōu)化研究

湯銀英1,2，李澤文1，任靜茹1

（1. 西南交通大學(xué)，交通運輸與物流學(xué)院，成都 610031； 2. 西南交通大學(xué)，綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 610031）

門到門運輸是鐵路物流化的發(fā)展趨勢，由國外鐵路物流發(fā)展先進經(jīng)驗可知，鐵路在拓展門到門運輸過程中，選擇有實力的物流企業(yè)進行合作經(jīng)營，并以雙方整體收益最大化為目標制定收益分配將有利于合作關(guān)系穩(wěn)定維持。本文基于Stackelberg模型在不對稱雙寡頭博弈中的應(yīng)用，首先，建立各自收益最大化合作模型，得出運輸收入分成比例及運輸價格；然后，以雙方整體收益最大化為目標建立模型，實現(xiàn)雙方整體收益的帕累托改進；最后，提出有利于運輸企業(yè)間長期合作的收益分配及定價策略。

門到門運輸；收益分配；Stackelberg模型；帕累托改進

0 引 言

2013年6月15日，中國鐵路總公司正式實施貨運組織改革，提出大力發(fā)展鐵路“門到門”全程物流服務(wù)[1]。目前我國鐵路門到門運輸依然處于發(fā)展階段，相比一些實力較強的物流企業(yè)，其攬貨能力與服務(wù)能力相對弱勢。結(jié)合國外鐵路物流發(fā)展先進經(jīng)驗與眾學(xué)者相關(guān)研究，在鐵路物流資源與能力不足的經(jīng)營初期，采取與第三方物流企業(yè)合作經(jīng)營的模式有利于提高鐵路企業(yè)核心競爭力，并有效降低投資風(fēng)險。收益分配是合作企業(yè)間最為關(guān)注的問題，妥善處理收益分配可促進成員企業(yè)協(xié)同發(fā)展、互利共贏，保證合作關(guān)系的持續(xù)高效運行[2]。

1 收益分配優(yōu)化模型

1.1 問題描述

鐵路運輸企業(yè)與第三方物流企業(yè)建立合作關(guān)系后，鐵路運輸企業(yè)主要負責(zé)站到站運輸與相關(guān)組織統(tǒng)籌工作，而第三方物流企業(yè)需完成貨物在末端的站到門與門到站運輸，同時，可根據(jù)托運人需要提供末端配送過程中的增值服務(wù)，如：復(fù)雜包裝、倉儲等。貨運改革后鐵路實行“一口價收費”與“一單到底”措施，托運人將運費一次性交付于鐵路運輸企業(yè)，而鐵路需要向合作物流企業(yè)支付一定比例的末端運輸費用，若在末端運輸中產(chǎn)生增值服務(wù)費則直接歸第三方物流企業(yè)所有。收益分配過程中，雙方均會理性的追求各自收益最大化，這不利于雙方建立長期穩(wěn)定的合作關(guān)系。本文將運用博弈論思想建立各自收益最大化模型并對該模型進行優(yōu)化，在保證雙方各自收益不低于既有收益的基礎(chǔ)上達到整體收益最大化的目標。

1.2 模型假設(shè)與參數(shù)標定

Stackelberg模型是由德國經(jīng)濟學(xué)家斯塔克爾伯格首先提出的博弈模型。該模型研究兩家生產(chǎn)廠商之間的產(chǎn)量決策，與古諾模型和伯特蘭德模型相區(qū)別的是，兩家競爭廠商有領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者之分。博弈過程中，領(lǐng)導(dǎo)者首先做出決策，追隨者在市場中觀察后以收益最大化的目標決定自身產(chǎn)量規(guī)模。此模型屬于完美信息的動態(tài)博弈模型，對于研究鐵路運輸企業(yè)與第三方物流企業(yè)間的端部物流競合關(guān)系具有指導(dǎo)意義[3,4]。

根據(jù)上文描述，現(xiàn)對模型作如下假設(shè)：

假設(shè)一 本文假設(shè)鐵路運輸企業(yè)只選擇一家物流企業(yè)進行合作經(jīng)營，該物流企業(yè)同時負責(zé)兩端運輸。

假設(shè)二 雙方均為理性經(jīng)濟人，為達到互利共贏的目的將保持長期合作。

假設(shè)三 本文不考慮因特殊原因有一方終止合作關(guān)系的情況。

假設(shè)五 設(shè)為運輸市場中OD已知的鐵路門到門運輸需求量；為運輸市場中OD已知的運輸需求量；為運輸價格彈性系數(shù)。根據(jù)經(jīng)濟學(xué)相關(guān)原理，本文假定需求量與運價滿足如下關(guān)系：

表1 鐵路運輸企業(yè)與第三方物流企業(yè)收入與成本表

1.3 各自收益最大化合作模型

鐵路運輸企業(yè)與第三方物流企業(yè)在建立合作關(guān)系時，需有一方率先提出合作條件，另一方據(jù)此制定自身合作策略。鐵路運輸企業(yè)在全程物流服務(wù)中承擔著最為關(guān)鍵的站到站運輸，在決策時具有先動優(yōu)勢。雙方均會理性的追求各自收益最大化，鐵路運輸企業(yè)首先確定運費分配比例，第三方物流企業(yè)根據(jù)所分得費用信息，以自身收益最大化為目標制定末端運輸單位運價。若雙方達成協(xié)議，則合作關(guān)系產(chǎn)生。

將式（1）代入式（3）得：

式（4）對求導(dǎo)得：

求解上式得：

1.4 整體收益最大化合作模型

將式（1）代入式（6），并對求導(dǎo)得：

則上述鐵路運輸企業(yè)與合作物流企業(yè)各自收益表達式可簡化為：

根據(jù)不對稱Nash協(xié)商模型得[5]：

2 結(jié)束語

各自收益最大化合作模型中，雙方均以自身收益最大化為出發(fā)點制定合作策略。這種情況下，鐵路運輸企業(yè)將制定對自己有利的運費分配比例，相應(yīng)的，合作物流企業(yè)制定較高的末端運輸價格以確保自身收益水平，不但不利于提升企業(yè)市場競爭力，而且不利于雙方建立長期穩(wěn)定的合作關(guān)系。

整體收益最大化合作模型中，雙方以整體收益最大化為目標制定合作策略。分析求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)，合作物流企業(yè)制定末端運輸價格時應(yīng)降低一定比例，同時鐵路運輸企業(yè)應(yīng)將運費分配比例提高。這樣做的好處是，運輸價格下降，使得門到門運輸具有更強的市場競爭力，從而吸引更多的客戶；同時保證雙方收益，運費分成比例的提高也會調(diào)動合作物流企業(yè)積極性，提供給客戶更好的服務(wù)。

綜上所述，以整體收益最大化為目標制定收益分配有利于合作企業(yè)間保持長期互利共贏關(guān)系。

[1] 杜志平, 王朋. 基于利益博弈的整車物流企業(yè)聯(lián)盟收益分配[J]. 物流技術(shù), 2015, 34(13): 122-125, 137.

[2] 朱月瑞, 杜志平. 不完全信息下供應(yīng)鏈利益分配的Stackelberg模型研究[J]. 物流工程與管理, 2013, 35(3): 109-111.

[3] 楊炳磊. 構(gòu)建鐵路“門到門”運輸物流聯(lián)盟的研究[D]. 北京：北京交通大學(xué), 2016.

[4] 王玖河, 夏炎, 方淑芬. 基于Stackelberg模型的港口供應(yīng)鏈伙伴關(guān)系研究[J]. 燕山大學(xué)學(xué)報, 2006,30(6): 551-556.

[5] 蔣暢, 周國華, 韓姣杰. 鐵路物流企業(yè)動態(tài)聯(lián)盟的利益分配[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟, 2008, 30(10): 80-83.

（中文編輯：李愈）

Research on Optimization of Door-to-door Transportation Income Distribution Based on Stackelberg Model

TANG Yin-ying1,2，LI Ze-wen1，REN Jing-ru1

（1. School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China； 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Door-to-door transportation is the development trend of railway logistics. According to the foreign advanced experience of railway logistics, in the process of door-to-door transportation evolution, if railway enterprise cooperates with a strong logistics enterprise, aiming to obtain the maximization of overall income, the stability of cooperation can be better maintained. This paper is based on application of Stackelberg model in asymmetric duopoly game, first of all, establish the cooperation model of the maximization of each income, then, the income distribution ratio and freight transportation price of the two enterprises are obtained. Secondly, establish the model with the objective of maximizing the overall income of both parties to realize Pareto improvement. According to the new model, the income distribution strategy and pricing strategy are proposed for the long-term cooperation.

door-to-door transportation; income distribution; Stackelberg model; the Pareto improvement

1672-4747（2018）03-0114-05

U294；F53

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.017

2017-04-24

湯銀英（1979—），女，漢族，河南人，博士，西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院副教授，研究方向為鐵路貨運。

湯銀英，李澤文，任靜茹. 基于Stackelberg模型的鐵路門到門運輸收益分配優(yōu)化研究[J]. 交通運輸工程與信息學(xué)報, 2018, 16（3）: 114-118.