基于程序設(shè)計(jì)的計(jì)算方法課程教學(xué)改革與實(shí)踐

胡雙年 馬戈

摘 要：計(jì)算方法課程是理工科院校從事科學(xué)計(jì)算的必修課程，是利用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的完美體現(xiàn)。針對該課程的特點(diǎn)，我們對教學(xué)模式進(jìn)行了改革，實(shí)踐證明是有效的。

關(guān)鍵詞：計(jì)算方法；圖像放大；Matlab；教學(xué)模式改革

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）13-0076-03

Abstract： Numerical analysis is a compulsory course in science and engineering colleges and universities engaged in scientific computing， which is the perfect embodiment of mathematical theory to solve practical problems. According to the characteristics of the course， we have reformed the teaching model and the practice has proved to be effective.

Keywords： numerical analysis； image magnification； matlab； teaching pattern reform

引言

地方本科院校如何在當(dāng)前高等教育轉(zhuǎn)型發(fā)展為應(yīng)用技術(shù)類型高校的改革大趨勢中找準(zhǔn)自己的辦學(xué)定位，形成自己的辦學(xué)特色和優(yōu)勢，找到學(xué)校生存和發(fā)展的空間，是地方本科院校轉(zhuǎn)型發(fā)展必須思考和面對的問題。而課程教學(xué)是高校實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的載體，地方本科院校向應(yīng)用技術(shù)類型高校轉(zhuǎn)型發(fā)展過程中能否實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，很大程度上取決于是否對課程教學(xué)進(jìn)行全面改革。本文以計(jì)算方法課程為例，對教學(xué)模式進(jìn)行了改革，實(shí)踐證明是有效的。

計(jì)算方法是研究分析用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)計(jì)算問題的數(shù)值計(jì)算方法及其理論的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它以數(shù)字計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象，是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、C語言的后繼課程。該課程具有理論聯(lián)系實(shí)際，鍛煉學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的作用。目前大多數(shù)大中專院校的數(shù)值分析課程依然采用理論與應(yīng)用相分離的教學(xué)模式，即教學(xué)過程從理論到理論、輕實(shí)踐重推導(dǎo)，無法體現(xiàn)數(shù)值分析課程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法調(diào)動(dòng)自主能動(dòng)性，從而喪失學(xué)習(xí)該課程的興趣，失去了該課程鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的目的。針對這些問題，我們在計(jì)算方法課程教學(xué)過程中采取“理論與應(yīng)用相結(jié)合”的教學(xué)模式，即注重算法實(shí)現(xiàn)，側(cè)重學(xué)生的動(dòng)手能力，結(jié)合實(shí)際問題鍛煉學(xué)生利用所學(xué)理論知識解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)我們也在課時(shí)及考核形式方面進(jìn)行了改革，以適應(yīng)地方院校應(yīng)用轉(zhuǎn)型的發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

一、采取問題導(dǎo)入教學(xué)模式

（三）案例教學(xué)應(yīng)用實(shí)例

我們以分段拉格朗日插值在圖像放大中的應(yīng)用為例，充分說明計(jì)算方法課程的實(shí)用性，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。做為課題布置，學(xué)生課余時(shí)間進(jìn)行研究，獨(dú)立編寫研究程序?qū)崿F(xiàn)方法，在學(xué)生實(shí)現(xiàn)過程當(dāng)中出現(xiàn)了很多問題，圖像像素化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，插值化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)問題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。在實(shí)現(xiàn)過程中學(xué)生給出了很多思路方法，提高學(xué)生動(dòng)手能力，提高綜合素質(zhì)，符合地方院校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的發(fā)展戰(zhàn)略。

clc，clear for j=1：a

H=Z'；

n=3； z=zeros（1，2*n）； [a1，b1]=size（H）；

A=imread（'chazhi.jpg'）； k=1；li=1； b1=b1-mod（b1，n+1）；

if length（size（A））==3 for i=1：n：b-n H1=[]；

D=rgb2gray（A）； Y=B（j，i：i+n）； for j=1：a1

imshow（D） C=lagran（X，Y）； z1=zeros（1，2*n）；

B=double（D）； for x=1.5：1：n+.5 k=1；ki=1；

else y=polyval（C，x）； for i=1：n：b1-n

B=double（A）； z（1，k）=B（j，li）； Y=H（j，i：i+n）；

imshow（A） z（1，k+1）=y； C=lagran（X，Y）；

end k=k+2；li=li+1； for x=1.5：1：n+.5

[a，b]=size（B）； end y=polyval（C，x）；

b=b-mod（b，n+1）； end z1（1，k）=H（j，ki）；

Z=[]；X=1：n+1； Z=[Z；z]； z1（1，k+1）=y；

tic end k=k+2；ki=ki+1；

%對行進(jìn)行放大 %對原矩陣進(jìn)行列放大 end

end H2=H1'；

H1=[H1；z1]； figure

end imshow（uint8（H2））

toc imwrite（uint8（H2），'31.bmp'）

二、增加實(shí)踐課時(shí)

開設(shè)計(jì)算方法課程的目的是鍛煉學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件解決科學(xué)計(jì)算問題，把所學(xué)數(shù)學(xué)知識用于解決實(shí)際問題。因此，新建地方本科院校增加計(jì)算方法課程的實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，弱化理論推導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，且符合地方院校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的發(fā)展戰(zhàn)略。針對同一問題實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有直觀清晰的特點(diǎn)，而理論分析枯燥且難以理解。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中可以通過繪圖或數(shù)據(jù)分析或算法的實(shí)際應(yīng)用，加深對課堂所學(xué)理論知識的理解，提高學(xué)習(xí)興趣。

三、考核形式多元化

傳統(tǒng)的計(jì)算方法課程考核模式注重理論知識，忽略了實(shí)際動(dòng)手能力的考核。因此要找到既能督促學(xué)生學(xué)習(xí)，又能提高學(xué)生動(dòng)手能力，符合地方院校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的發(fā)展戰(zhàn)略的考核模式。

采取“閉卷+開卷”的考核評價(jià)模式，分值可按60%+40%。閉卷主要考核學(xué)生的理論基礎(chǔ)知識及解決實(shí)際問題的能力。在考核的過程中要避免公式的死記硬背，避免復(fù)雜數(shù)字的計(jì)算，學(xué)生解決問題的方法步驟成為考核的重點(diǎn)。開卷主要考核學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)處理復(fù)雜科學(xué)計(jì)算的能力，學(xué)生可隨機(jī)抽題（側(cè)重于實(shí)際應(yīng)用），查閱基本理論公式，編寫程序并運(yùn)算求解。該部分考核符合地方院校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的發(fā)展戰(zhàn)略。學(xué)生可學(xué)以致用，掌握科學(xué)的研究方法和思路。

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