初中生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方法例談

谷金剛

摘要：本文探討了培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)能力的方法，主要包括四個方面，即：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣;創(chuàng)設(shè)輕松活潑、愉悅和諧的學(xué)習(xí)討論氛圍;鼓勵學(xué)生有自己獨特的思路和見解;抓住學(xué)生的閃光點給予肯定與表揚。

關(guān)鍵詞：初中生?數(shù)學(xué)能力?培養(yǎng)

要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，必須充分發(fā)揮學(xué)生的主動意識和學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，就會主動地去了解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)世界知識的奧妙。筆者二十余年的初中教學(xué)實踐證明，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)能力的途徑可以概括為以下幾點：

一、為學(xué)生講一些有關(guān)數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)家的趣事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

對初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科而言仍是一門深奧、抽象、枯燥的學(xué)科。我就給他們講大數(shù)學(xué)家高斯在小學(xué)三年級時的一次數(shù)學(xué)課上巧算黑板上一個長長的算式的故事：81297+81495+81693+……+100701+100899=？小高斯沒有著急去一步一步地計算，而是注意探求其中蘊藏的規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)可以首尾兩個數(shù)分組后再相加，每組的結(jié)果都是182196，再計算50個182196的和即可。學(xué)生聽后會陷入深深的沉思中，再去探究類似的問題就會很簡單了，如1+2+3+4+……+n=？大部分學(xué)生很快地動起手來并能得出正確的答案，成功感油然而生，學(xué)生開心地笑了。

要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是那么深奧和高不可攀，可以從細(xì)小的知識點入手進行分析探究并得出結(jié)論。例如求“連續(xù)的n個自然數(shù)的和”時，可以先讓學(xué)生從1+2+3+4+5+6+7+8+9=？入手，再一直加到20，30，40，50，…，n，最后得出和為n（1+n）/2。問學(xué)生：這個代數(shù)式的結(jié)構(gòu)是否似曾相識呢？有學(xué)生說類似小學(xué)學(xué)過的梯形面積公式求法，不過上底是最小的自然數(shù)1，下底是最大的自然數(shù)n，高是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)n。這種聯(lián)想記憶方法很好，2016年安徽省中考題就有此方面的問題。而筆者所帶的2016屆九年級學(xué)生由于在七年級時就已做過這方面的專題訓(xùn)練，故而大都能解決。所以說，規(guī)律探究類問題只要在平時引導(dǎo)訓(xùn)練到位，學(xué)生是可以很好接受的，而且會不斷提升這方面的解題能力和技巧。

二、創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)討論氛圍，有助于增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、探究的能力。因此，教師應(yīng)據(jù)學(xué)生的特點，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，使學(xué)生獲得解決問題的動力。例如講解規(guī)律探究時，可以這樣發(fā)問：每兩位同學(xué)間只握一次手，三位同學(xué)兩兩之間共握多少次手？四位，五位呢？……十位，百位呢？……一直到n位呢？最后得出共握手次數(shù)為n（n-1）/2。類似的問題還有：線段AB之間包括端點共有n個點，那么共有多少條不同的線段呢？從A站到B站之間共有n個不同的車站，那么從A站到B站單程應(yīng)該設(shè)計多少種不同的車票？若是往返呢？結(jié)果就容易得出為n（n-1），學(xué)生也比較容易接受，當(dāng)然也要強調(diào)說明七、八年級的學(xué)生還沒有辦法證明，到了九年級學(xué)習(xí)二次函數(shù)后方可。此類問題旨在引起學(xué)生的興趣和求知欲，使他們都能認(rèn)真聽課，積極參與到教學(xué)中來。此外，筆者在上區(qū)優(yōu)質(zhì)展示課時，課前先把全班學(xué)生分成四個實力均衡的組，每一組回答對一個問題就加一顆五角星，拓展性題目兩顆星，課結(jié)束時依次評選出金牌、銀牌、銅牌戰(zhàn)隊小組。這樣課堂氣氛好，師生互動積極，學(xué)生合作討論后輕松突破，合作學(xué)習(xí)的效果得到最大化。

三、注重良性的師生互動，鼓勵學(xué)生形成自己的思路和見解

教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生經(jīng)過深思熟慮后大膽地提出問題。例如，在復(fù)習(xí)“軸對稱圖形與等腰三角形”這一章內(nèi)容時，有一題是：點A、B在直線m外，在直線m上求作一點P，使PA+PB的和最小。當(dāng)筆者講完用對稱的知識解決此問題后詢問學(xué)生還有沒有其他方法時，學(xué)生展開了討論，忽然有一個學(xué)生舉手回答說：也可以用平面鏡成像的知識解決，作出點A的像點C，連接CB交直線m于點P，則為所求的點。其他同學(xué)聽后感到思路很好，答案也正確，報以雷鳴般的掌聲。

教學(xué)中，還要注意利用學(xué)科間的知識遷移來強化學(xué)生的自信心，消除畏難情緒和恐懼感。比如，有的學(xué)生對數(shù)學(xué)不太感興趣，但對美術(shù)、物理、化學(xué)、體育等學(xué)科感興趣，在上“二次函數(shù)”時，我就告訴學(xué)生，若學(xué)好此節(jié)內(nèi)容，你的籃球技術(shù)會更上一層樓，因為它能幫助你提高“投籃命中率”，喜歡體育的學(xué)生一下子就來了興趣;上課遇到簡單的圖形時，就請喜歡美術(shù)的學(xué)生上黑板畫圖;對喜歡物理的學(xué)生，在講解“軸對稱圖形與等腰三角形”有關(guān)作對稱的知識時，就請他上黑板利用平面鏡成像知識進行解決。在這種培養(yǎng)遷移興趣的情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的畏難情緒也會慢慢消失。

四、抓住學(xué)生學(xué)習(xí)與生活中的“閃光點”，及時給予肯定和表揚

例如在教學(xué)“軸對稱圖形與等腰三角形”時，其中有讓學(xué)生根據(jù)對稱軸左邊的圖形畫出右邊的對稱圖形，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)真畫圖，教室里很安靜，這時有位平時成績不佳的王同學(xué)突然大聲地說：“老師，我畫的是你，你看怎么樣？”其他同學(xué)的注意力一下被他吸引過去了。我看了他的“作品”，盡管畫的是七歪八斜抽象的我，可是我仍然對他說：“謝謝，你讓我有了第一幅肖像畫，我要珍藏起來，等你成為名家后就升值了，希望你繼續(xù)努力哈！”其他學(xué)生聽后也都開心地笑了，教學(xué)氣氛未受到影響。王同學(xué)從此以后聽課也認(rèn)真了。

教學(xué)實踐證明了教法的重要性，當(dāng)你仔細(xì)研究一些章節(jié)的內(nèi)容時，都會有意想不到的收獲。例如，在七年級上“冪的乘方”一節(jié)教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生理解并記憶了法則后，我適時給出法則的諧音記法“冪的冪，指數(shù)積”;上“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時，當(dāng)直線穿過第一、二、三象限時記為“左手敬禮高高在上”，穿過第一、三、四象限時記為“左手敬禮低低在下”，穿過第一、二、四象限時記為“右手敬禮高高在上”，穿過第二、三、四象限時記為“右手敬禮低低在下”，這樣的口訣不僅記憶效果好，應(yīng)用效果也很好。

總之，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)能力的方法很多，關(guān)鍵不在于教師講解了多少，而在于學(xué)生得到了多少。學(xué)無止境，教亦無止境。唯有教師走近學(xué)生，不斷突破和提升自我，方能讓獲取更大的成功。