基于小波Mallat算法的微波信號(hào)去噪

胡本鈞　楊健

摘要：為準(zhǔn)確識(shí)別微波信號(hào)中的目標(biāo)信號(hào)，文章將小波Mallat算法引入到微波目標(biāo)信號(hào)處理，對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行分解、重構(gòu)，去除信號(hào)中的噪聲，并采用MATLAB軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真，結(jié)果表明，用小波Mallat算法對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，可有效的去除噪聲，抑制雜波，準(zhǔn)確的識(shí)別目標(biāo)信號(hào)，具有很好的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：小波；Mallat算法；微波

中圖分類(lèi)號(hào)：TN974 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095—6487（2018）02—0084—02

0引言

隨著無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展，微波逐漸應(yīng)用到生活的各個(gè)方面，它在方便我們生活的同時(shí)，也導(dǎo)致微波信號(hào)中的干擾越來(lái)越嚴(yán)重，微波噪聲是復(fù)雜的、含有多種成分的一種時(shí)域波形，使用傳統(tǒng)的傅立葉變換不能很好的去除信號(hào)中噪聲，識(shí)別出目標(biāo)信號(hào)。本文采用小波Mallat算法在多個(gè)尺度上對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行多分辨分析，對(duì)其中的高頻分量進(jìn)行閥值處理，對(duì)其中的低頻部分依次提取其低頻系數(shù)，從而盡量減少目標(biāo)信號(hào)與噪聲在相應(yīng)坐標(biāo)系內(nèi)的重疊，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)與噪聲的分離，通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明基于小波Mallat算法對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行降噪，可以很好的去除噪聲。

1降噪過(guò)程

通過(guò)選取合適的小波函數(shù)，對(duì)選定的微波信號(hào)通過(guò)小波Mallat算法進(jìn)行J層小波分解。

閥值的選取，即為分解后的各層系數(shù)選取閥值，并對(duì)各個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)做軟閥值信號(hào)處理，并通過(guò)逆小波變換對(duì)降噪處理后的系數(shù)進(jìn)行重建，恢復(fù)原始信號(hào)。

2信號(hào)分解

對(duì)于原始信號(hào)s，其已知長(zhǎng)度為N，整個(gè)算法最多需要log₂N步來(lái)完成。

首先，從信號(hào)s進(jìn)行小波分解，對(duì)其中的低頻部分在原來(lái)尺度的1/2尺度上進(jìn)行小波變換。

能產(chǎn)生兩組參數(shù)，一組參數(shù)是通過(guò)作用于低通濾波器能得到一個(gè)近似信號(hào)，將低通濾波器定義為h₀（-n），近似信號(hào)定義為cA₁，另外一組參數(shù)是通過(guò)高通濾波器得到細(xì)節(jié)信號(hào)，高通濾波器定義為h₁（-n），將細(xì)節(jié)信號(hào)定義為cD₁，在這兩個(gè)信號(hào)都是在尺度為2時(shí)，濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行下采樣，圖1為算法實(shí)現(xiàn)的分解流程圖。

其次，采用上面的做法，對(duì)分解信號(hào)中的低頻部分進(jìn)行再次分解，直到得到所需要的層數(shù)為止，圖形顯示見(jiàn)圖2所示，其中cA為低頻部分，cD為高頻部分。

3信號(hào)重構(gòu)

信號(hào)的重構(gòu)是小波變換的逆運(yùn)算，它們之間的差異在于，重建過(guò)程是先從尺度最低的細(xì)節(jié)系數(shù)cD_j和近似系數(shù)cA_j開(kāi)始的，通過(guò)低頻和高頻作用，重構(gòu)出濾波器（h₀（n）和h₁（n），從而恢復(fù)出上一尺度的近似信號(hào)cA_j-1，然后不斷重復(fù)上述過(guò)程，直到得到原始信號(hào)s.

圖3為算法實(shí)現(xiàn)的單步流程。

將信號(hào)分解和重構(gòu)的過(guò)程組合起來(lái)就形成了鏡像濾波器電路。

4鏡像濾波器設(shè)計(jì)

定義小波基函數(shù)如公式（1）所示：

5仿真結(jié)果分析

按照上面建立的模型系數(shù)對(duì)一組受污染的微波信號(hào)進(jìn)行MATLAB仿真。圖1中原始信號(hào)為受噪聲干擾的微波信號(hào)。

圖4中降噪信號(hào)為經(jīng)過(guò)小波Mallat算法重構(gòu)后的雷達(dá)信號(hào)與原信號(hào)的對(duì)比。從圖中可以看出重構(gòu)后的信號(hào)與原信號(hào)具有良好的相似性與一致性。

通過(guò)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)小波Mallat算法分解重構(gòu)后的波形，噪聲信號(hào)基本被濾除，總體上保持了原信號(hào)的特性，達(dá)到了很好的濾波效果。

6結(jié)束語(yǔ)

文章通過(guò)小波Mallat算法對(duì)含有噪聲的微波信號(hào)進(jìn)行處理，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的傅里葉變換。通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明通過(guò)小波Mallat算法對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行降噪，能很好的提取有用信號(hào)，具有廣闊的應(yīng)用價(jià)值。