基于似然函數(shù)的黃河降水—徑流關(guān)系變點分析

江凈超 劉軍志

摘要：選取黃河干流上中下游4個水文站的年徑流量以及相應(yīng)的年降水量資料作為研究數(shù)據(jù)，首先應(yīng)用Pettitt方法對各站點的年降水量和年徑流量進行變點檢驗，結(jié)果表明黃河流域的降水量不存在顯著的變點，而徑流量均存在顯著向下的跳躍點，然后采用基于似然函數(shù)理論的變點檢驗方法對降水—徑流關(guān)系進行了變點檢驗。結(jié)果表明：4個站點對應(yīng)的降水—徑流關(guān)系均存在顯著的變點，變點的位置均位于1986年或1990年。通過歸因分析可知，氣溫上升與大規(guī)模人類活動是造成黃河流域降水—徑流關(guān)系發(fā)生變異的主要原因。

關(guān)鍵詞：似然函數(shù)；變點分析；降水—徑流關(guān)系；黃河流域

中圖分類號：P339；TV882.1 文獻標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.002

降水—徑流關(guān)系是理解流域水文循環(huán)過程的重要基礎(chǔ)概念和認知依據(jù)[1]。近幾十年來，受氣候條件變化以及大規(guī)模人類活動的影響[2-3]，我國許多流域的下墊面條件發(fā)生了顯著變化，進而導(dǎo)致流域原有的產(chǎn)匯流條件受到干擾，降水—徑流關(guān)系發(fā)生了變化。特別是地處干旱、半干旱和半濕潤氣候帶的黃河流域，氣候變化和人類活動對流域水文過程的影響已經(jīng)越來越引起人們的重視[4-6]。

目前，研究黃河流域降水—徑流關(guān)系變化時通常采用統(tǒng)計方法，該方法簡單直觀，主要通過對徑流、降水、氣溫等水文氣象要素進行趨勢或變點檢驗，進而間接得出流域降水—徑流關(guān)系的變化情況[5-7]，或者通過降水—徑流雙累積曲線的拐點直接分析降水—徑流關(guān)系的變化[8]。然而，雙累積曲線的拐點往往需要通過觀察確定，帶有一定的主觀性，并且在降水—徑流關(guān)系變化不是很劇烈的情況下，雙累積曲線的拐點不易判別。筆者基于似然函數(shù)理論，直接對流域降水—徑流關(guān)系的變點進行自動識別，以降水—徑流線性模型的擬合最優(yōu)為目標(biāo)，從而識別出降水—徑流關(guān)系的確切變異點。

本文分別選取位于黃河干流上、中、下游的蘭州、頭道拐、花園口以及利津水文站1955-2013年的年徑流量序列與相應(yīng)控制流域面積內(nèi)的年降水量序列作為研究對象，對相應(yīng)的降水—徑流關(guān)系進行變點識別，并進行歸因分析。

1 基于似然函數(shù)理論的降水—徑流關(guān)系變點檢驗

假設(shè)Qi（i=1，2，…，n）為一個流域出口觀測到

2 結(jié)果分析

本文選取的4個水文站分別位于黃河上游（蘭州站）、中游（頭道拐站）以及下游（花園口站、利津站），具有較強的代表性，基本能夠體現(xiàn)整個黃河流域的水文過程。

2.1 年徑流量、年降水量序列變點分析

基于常用的非參數(shù)Pettitt方法，分別對年徑流量序列以及對應(yīng)的年降水量序列進行變點檢驗，結(jié)果見表1、表2（以徑流深表示徑流量，P值為拒絕原假設(shè)“不存在變點”時的犯錯誤概率）。由表1可知：所有水文站的年徑流量序列都存在顯著變點，變點為1985年或 1986年；從上游到下游徑流深逐漸遞減，并且徑流深的相對變幅呈增大趨勢。由表2可知，年降水量并無顯著變點。

2.2 降水—徑流關(guān)系的變點分析

采用基于似然函數(shù)理論的變點檢驗方法對黃河流域降水—徑流關(guān)系進行變點分析，結(jié)果見表3。根據(jù)AIC準則值，變點模型對降水—徑流關(guān)系的擬合效果要明顯優(yōu)于一致性模型的，說明黃河流域降水—徑流關(guān)系存在顯著變點。從識別的變點位置來看，與徑流的變點位置基本一致，其中蘭州站、頭道拐站與利津站對應(yīng)的降水—徑流關(guān)系變點均在1986年，而花園口站對應(yīng)降水—徑流關(guān)系的變點位于1990年。

表3與圖1分別給出了變點前后黃河流域徑流系數(shù)的變化情況。由表3可知，黃河流域的徑流系數(shù)從上游到下游逐漸減小，整個實測期內(nèi)，蘭州站的徑流系數(shù)達到了0.288，而位于黃河河口附近的利津站的徑流系數(shù)只有0.083，不到蘭州站的三分之一。對比變點前后的徑流系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，不同水文站對應(yīng)的徑流系數(shù)絕對變化值為-0.051～-0.066，前后相差不大，但是徑流系數(shù)的相對減幅從上游到下游逐漸增大，上游蘭州站的徑流系數(shù)只減少了不到20%，而黃河河口處利津站的減幅已接近60%。

由圖2可知：變點之后的點據(jù)大部分位于變點之前點據(jù)的下方；變點之后不僅降水—徑流關(guān)系線的位置向下偏移，而且關(guān)系線的斜率變小，降水—徑流的確定性系數(shù)也明顯變小，這表明黃河流域降水—徑流關(guān)系的變化不僅表現(xiàn)在徑流系數(shù)的減小，而且降水與徑流之間的相關(guān)關(guān)系在變?nèi)酢?/p>

此外，由圖3可以看出，降水—徑流關(guān)系變點與雙累積曲線斜率的變化相吻合，這表明本文提出的基于似然函數(shù)理論的變點診斷方法是有效的。

2.3 成因分析

通過以上分析可知，近60a來，黃河流域的降水—徑流關(guān)系發(fā)生了顯著變化。分析表明，黃河流域降水—徑流關(guān)系的變點位于20世紀80年代后期，這與以往的研究結(jié)果大致相同。本文從氣溫和人類活動兩個方面對黃河流域降水—徑流關(guān)系變化的原因進行分析。

（1）氣溫因素。近幾十年來，在全球變暖的大背景下，黃河流域氣溫上升非常明顯。Pettitt檢驗表明，黃河流域年平均氣溫序列的變點為1986年，且能夠通過顯著性水平為0.05的檢驗。如圖4所示，1986年之前黃河流域的多年平均氣溫為6.5℃，而1986年之后陡增到7.4℃，增幅達到0.9℃，遠高于同期全球氣溫的增幅。由于黃河流域大部分處于半濕潤季風(fēng)氣候帶與干旱半干旱大陸性氣候帶，因此對全球氣候變化非常敏感，氣溫升高導(dǎo)致流域蒸發(fā)量增加，進而導(dǎo)致河川徑流量大幅度減少，降水—徑流關(guān)系發(fā)生變化。

（2）人類活動。大規(guī)模的人類活動改變了黃河流域的下墊面條件。黃河中下游是我國重要的社會經(jīng)濟區(qū)域，耕地面積大，人口稠密。由圖5可知，1987-2013年間的人類活動強度較1955-1986年間明顯提高，其中人口數(shù)量大約增長0.5倍，灌溉面積與糧食產(chǎn)量增長接近1倍，而GDP增長了60多倍。近幾十年來特別是20世紀80年代之后，黃河流域大規(guī)模人類活動諸如灌溉耕地面積的增加、城市化以及工業(yè)化導(dǎo)致用水量增加，水土保持措施（如植樹造林、梯田建設(shè)等）以及水庫建設(shè)力度不斷加大，人類活動對水文系統(tǒng)的干擾越來越顯著，在很大程度上改變了流域的產(chǎn)匯流條件，干擾了天然狀況下的降水一徑流關(guān)系。黃河流域從上游至下游人口密度越來越大，城市數(shù)量越來越多、耕地面積逐步擴大，人類活動對水文循環(huán)過程的影響程度越來越高，造成黃河流域下游（花園口站、利津站）降水一徑流關(guān)系的變異程度明顯高于上游的（蘭州站）。

3 結(jié)論

黃河流域上中下游對應(yīng)的降水一徑流關(guān)系均存在顯著變點，變點的位置基本位于20世紀80年代末期，且降水一徑流關(guān)系的變異程度自上游至下游逐漸增強，該發(fā)現(xiàn)與流域降水一徑流雙累積曲線變化所揭示的規(guī)律相一致，證明了本文方法的有效性和合理性。此外，本文發(fā)現(xiàn)黃河流域降水一徑流關(guān)系的變化不僅僅體現(xiàn)在徑流系數(shù)的減小，而且降水一徑流的相關(guān)程度也在變?nèi)?。通過歸因分析可知，黃河流域降水一徑流關(guān)系的突變點與年平均氣溫的突變點大致相同，氣溫升高與大規(guī)模人類活動應(yīng)是造成流域降水一徑流關(guān)系發(fā)生變異的主要原因。

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