數(shù)學(xué)在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)問題計(jì)算中的運(yùn)用

李偉

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)問題分析中的作用越來越突出，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極限等知識(shí)在經(jīng)濟(jì)分析和金融分析中的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的結(jié)合是時(shí)代發(fā)展的需要，其有機(jī)結(jié)合能夠確保經(jīng)濟(jì)決策的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更好的促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但是數(shù)學(xué)無法代替其他學(xué)科，完全詮釋經(jīng)濟(jì)問題，其應(yīng)用要有目的性，不能盲目將經(jīng)濟(jì)問題全部轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)

應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)主要指應(yīng)用理論經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門、各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)關(guān)系的規(guī)律性，或?qū)Ψ墙?jīng)濟(jì)活動(dòng)領(lǐng)域進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益的分析而建立的各個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)科。數(shù)學(xué)理論與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論是兩個(gè)互不相關(guān)的知識(shí)體系，在利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)無論發(fā)揮什么作用，其都只是一種工具，問題的主體仍然是經(jīng)濟(jì)問題，也就是分析必須遵循一定的框架。經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn)和研究方向，要求數(shù)學(xué)知識(shí)要能夠滿足經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的不同條件，只有具有目的性的假設(shè)條件，數(shù)學(xué)理論才能發(fā)揮自身的作用。經(jīng)濟(jì)分析雖然依賴數(shù)學(xué)知識(shí)，但不能將經(jīng)濟(jì)學(xué)視為數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)尤其自身的研究方向，其與數(shù)學(xué)存在本質(zhì)的區(qū)別。

1、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)分支

應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的分支學(xué)科，無論在資本主義國(guó)家還是在社會(huì)主義國(guó)家，都是適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要而不斷擴(kuò)展、不斷充實(shí)的。應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，離不開社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐，離不開理論經(jīng)濟(jì)學(xué)的指導(dǎo)，但它們的發(fā)展反過來又豐富了理論經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，起著指導(dǎo)實(shí)踐的作用。

以國(guó)民經(jīng)濟(jì)個(gè)別部門的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為研究對(duì)象的學(xué)科，如農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、工業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)學(xué)、商業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)等等。

以涉及國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門而帶有一定綜合性的專業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為研究對(duì)象的學(xué)科，如計(jì)劃經(jīng)濟(jì)學(xué)、勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)、貨幣學(xué)、銀行學(xué)等等。

以地區(qū)性經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為研究對(duì)象的學(xué)科，如城市經(jīng)濟(jì)學(xué)、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)（經(jīng)濟(jì)地區(qū)規(guī)劃、生產(chǎn)力布局）等等。

以國(guó)際間的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為研究對(duì)象的學(xué)科，如國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)及其分支：國(guó)際貿(mào)易學(xué)、國(guó)際金融學(xué)、國(guó)際投資學(xué)等等。

以企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)為研究對(duì)象的學(xué)科，如企業(yè)管理、企業(yè)財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)學(xué)、市場(chǎng)（銷售）學(xué)等等。

與非經(jīng)濟(jì)學(xué)科交叉聯(lián)結(jié)的邊緣經(jīng)濟(jì)學(xué)科，如與人口學(xué)相交叉的人口經(jīng)濟(jì)學(xué)；與教育學(xué)相交叉的教育經(jīng)濟(jì)學(xué)；與法學(xué)相交叉的經(jīng)濟(jì)法學(xué)；與醫(yī)藥衛(wèi)生學(xué)相交叉的衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)；與生態(tài)學(xué)相交叉的生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)或環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)；與社會(huì)學(xué)相交叉的社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)；

與自然地理學(xué)相交叉的經(jīng)濟(jì)地理學(xué)、國(guó)土經(jīng)濟(jì)學(xué)、資源經(jīng)濟(jì)學(xué)；與技術(shù)學(xué)相交叉的技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)等等。這些邊緣經(jīng)濟(jì)學(xué)科主要研究這些非經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域發(fā)展變化的經(jīng)濟(jì)含義、經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì) 效益，從中找出它們的規(guī)律性。

2、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)之間關(guān)系的誤區(qū)

在經(jīng)濟(jì)研究過程中，數(shù)學(xué)的作用常常被弱化，無法明確數(shù)學(xué)工具的作用。很多人認(rèn)為經(jīng)濟(jì)分析就是經(jīng)濟(jì)的范疇，與數(shù)學(xué)無關(guān)。但是數(shù)學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)分析具有積極的作用，沒有數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐，很多經(jīng)濟(jì)分析就沒有任何意義。經(jīng)濟(jì)分析需要借助數(shù)學(xué)思想才能縝密，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析中正在忽略了這個(gè)方面。很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的介入會(huì)使經(jīng)濟(jì)分析偏離實(shí)際，數(shù)學(xué)知識(shí)難以發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用。有些經(jīng)濟(jì)分析又過于依賴數(shù)學(xué)知識(shí)，盲目將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，淡化了經(jīng)濟(jì)學(xué)本身的研究方向，弱化了資源配置的重要性，只是強(qiáng)調(diào)解決問題。經(jīng)濟(jì)關(guān)系在資源配置過程中逐漸形成，其中涉及到很多學(xué)科的知識(shí)，并不是數(shù)學(xué)知識(shí)可以全部代替的，數(shù)學(xué)知識(shí)只是一種工具，并不能完全詮釋經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，其對(duì)于經(jīng)濟(jì)分析具有支撐作用。

3、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題計(jì)算中的應(yīng)用

3.1農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中連續(xù)復(fù)利的應(yīng)用

連續(xù)復(fù)利是一種儲(chǔ)蓄方式，其是指將本金和所得利息存在下年儲(chǔ)蓄的一種方式。連續(xù)復(fù)利的應(yīng)用能夠提高儲(chǔ)戶存款的積極性。連續(xù)復(fù)利是一種數(shù)學(xué)理念，其遵循了政府要求提高農(nóng)民利息的政策，符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。相面我們通過公式具體闡述：F=P×（1+I）^n，時(shí)間是變量，當(dāng)生產(chǎn)周期無窮大的時(shí)候，F(xiàn)=P×e^（-It）。此公式很好的體現(xiàn)了連續(xù)復(fù)利、極限等數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，其可以促進(jìn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

3.2經(jīng)濟(jì)分析中微分的近似計(jì)算

微分的近似計(jì)算在產(chǎn)量評(píng)估中的應(yīng)用比較廣泛，其能夠高效的反應(yīng)產(chǎn)量與利潤(rùn)之間的關(guān)系。微分近似計(jì)算并不能獲取準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，有助于研究人員對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行整體的把握。在經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，理論值與實(shí)際的觀察值之間會(huì)具有一定的且差距。例如：觀察的株數(shù)設(shè)為100，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論那么顯性株數(shù)為75，隱性株數(shù)為25。但是實(shí)際觀察值與理論值存在一定的差距，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)理論來確定這種差距是一種隨機(jī)的誤差，還是不符合分離。最常用的公式：x2=，其中，e為預(yù)期的理論值75，o為實(shí)際的觀察數(shù)量80，通過概率分布就可以確定理論與實(shí)際的差距是隨機(jī)的誤差。

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展就是要獲取一定的利潤(rùn)，因此成本控制是關(guān)鍵。成本控制在數(shù)學(xué)理論中的體現(xiàn)就是最優(yōu)值。函數(shù)的最大值和最小值通過求導(dǎo)可以直接體現(xiàn)最優(yōu)值問題。例如函數(shù)f（x），始終滿足f（x0）≥f（x），則最大值為X0。例如某企業(yè)的供求關(guān)系函數(shù)為Q=-6+2P=1，通過導(dǎo)數(shù)計(jì)算即可得到函數(shù)的極限值。而總收入與產(chǎn)量和單價(jià)的關(guān)系同樣可以通過數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表達(dá)。設(shè)固定成本為60000，每千克的變動(dòng)成本為20，成本函數(shù)C（Q）=60000+20Q，R（Q）=P×Q=60Q-Q21000，通過導(dǎo)數(shù)計(jì)算得出，Q為2000時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為340000元。

4、結(jié)束語

數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用具有積極的作用，并且這種作用隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展體現(xiàn)的更加明顯。數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用時(shí)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的要求，其作為一種工具，對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用無可替代。數(shù)學(xué)知識(shí)中的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、微積分、概率等對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的分析和計(jì)算具有指導(dǎo)作用，可以明確一些變量之間的關(guān)系。但是我們必須清楚一點(diǎn)，數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用要具有目的性，切記不能盲目，更不能一味盲從。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展至關(guān)重要，但是數(shù)學(xué)只是一種基礎(chǔ)工具，經(jīng)濟(jì)分析仍然要堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)工具的作用是未來經(jīng)濟(jì)分析中的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合，能夠?qū)?jīng)濟(jì)發(fā)展起到促進(jìn)作用，提高經(jīng)濟(jì)收益。