回轉(zhuǎn)體零件角度尺寸的測(cè)量系統(tǒng)不確定度分析

胡蓉

摘 要：本文分析了回轉(zhuǎn)體零件角度尺寸的檢測(cè)結(jié)果，通過計(jì)算對(duì)平臺(tái)檢測(cè)系統(tǒng)和三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)的不確定度進(jìn)行分析，得出：三坐標(biāo)自動(dòng)化檢測(cè)回轉(zhuǎn)體類零件具有較好的可行性；三坐標(biāo)檢測(cè)回轉(zhuǎn)體類零件檢測(cè)結(jié)果穩(wěn)定、精度高、誤差小。

關(guān)鍵詞：角度尺寸；自動(dòng)化檢測(cè)；轉(zhuǎn)臺(tái)檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2018）04-0051-03

Analysis of Uncertainty of Measurement System for

Angle Size of Revolving Parts

HU Rong

（QC Air to Air Missile Research Institute of Quality Inspection，Luoyang Henan 450015）

Abstract： This paper analyzed the detection results of size rotary parts of angle， through the calculation of the detection system and three coordinate measuring system through uncertainty analysis， obtained： three coordinate automatic detection of rotating parts is feasible； three coordinate detection of rotary parts detection was stable， high precision and small error

Keywords： angle dimension；automatic detection；turntable detection

回轉(zhuǎn)類零件一般具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、壁薄、尺寸數(shù)繁多且回轉(zhuǎn)類零件不易找正、不能重復(fù)定位的特點(diǎn)，是目前的檢測(cè)難點(diǎn)，使用具有測(cè)量精度高、重復(fù)性好、自動(dòng)化程度高的三坐標(biāo)進(jìn)行接觸式測(cè)量，能實(shí)現(xiàn)快速全尺寸自動(dòng)化檢測(cè)，直接得出測(cè)量結(jié)果，嚴(yán)格區(qū)分合格項(xiàng)和超差項(xiàng)，最大限度地提高工作效率。由此，需要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證自動(dòng)化檢測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和重復(fù)性[1]。

1 平臺(tái)檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量不確定性分析

本文以角度尺寸為例，對(duì)平臺(tái)檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)結(jié)果的不確定性進(jìn)行分析。

1.1 測(cè)量方法

測(cè)量方法[2]主要涉及以下幾方面內(nèi)容。

①測(cè)量對(duì)象：標(biāo)稱角度為30°的孔。

②測(cè)量條件：溫度20±3℃。

③測(cè)量?jī)x器：平臺(tái)檢測(cè)系統(tǒng)。

④測(cè)量程序：將零件前端環(huán)固定在分度頭三爪卡盤上，找正前端環(huán)的找正帶的外圓跳動(dòng)值≤0.05mm，后端環(huán)內(nèi)孔選配堵頭保證間隙不大于0.03mm；找正零件，將數(shù)顯控制箱讀數(shù)置零；旋轉(zhuǎn)分度頭測(cè)得第一孔的角度值，讀出數(shù)顯控制箱讀數(shù)，旋轉(zhuǎn)分度頭測(cè)得第二孔的角度值，讀出數(shù)顯控制箱讀數(shù)，測(cè)得值與標(biāo)稱值之差即為零件工作角度偏差。

1.2 數(shù)學(xué)模型

用分度頭和讀出數(shù)顯控制箱測(cè)量出零件兩孔角度值，測(cè)得值與標(biāo)稱值之差即為零件工作角偏差，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[Δα=α2-α1-α0] （1）

式（1）中：[Δ]α為工作角角度偏差；α1 為三坐標(biāo)測(cè)量第一個(gè)孔的角度值；α2 為三坐標(biāo)測(cè)量第二個(gè)孔的角度值；α0 為工作角標(biāo)稱角度值。

式（1）是零件兩孔角度偏差被測(cè)量估計(jì)值不確定度的測(cè)量模型。測(cè)量不確定度來源分析應(yīng)從設(shè)備、人員、環(huán)境、方法及被測(cè)對(duì)象幾個(gè)方面考慮。很明顯，式（1）包括了被測(cè)量估計(jì)值不確定度有主要影響的其他輸入量的不確定度分量，因測(cè)量環(huán)境溫度變化對(duì)角度測(cè)量的影響很小，故可以忽略。影響角度值偏差測(cè)量不確定度的因素主要有以下幾方面。①分度頭引入的不確定度分量[uα1=u1]；②數(shù)顯控制箱示值誤差引入的不確定度分量[uα2=u2]；③測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[uα3=u3]。

式（1）中，[Δ]α的不確定度取決于α1、α2，兩者互不相關(guān)。

依據(jù)公式[u2cy=?f?x12u2xi]，得出被測(cè)量不確定度的測(cè)量函數(shù)為：

[u2Δα=c21u2α1+c22u2α2+c23u2α3] （2）

1.3 輸入量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

1.3.1 由分度頭引入的不確定度分量[u1]。從儀器說明書可知，分度頭最大間隔分度誤差為±20″，服從均勻分布，[k=3]，則

[ua1=203=11.55] （3）

1.3.2 從數(shù)顯控制箱示值誤差引入的不確定度分量[u2]。從儀器說明書可知，數(shù)顯控制箱分辨力為±1″，服從均勻分布，[k=3]，則

[ua2=13=0.58] （4）

1.3.3 由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u3]。對(duì)30°的角度重復(fù)測(cè)量10次，角度測(cè)量結(jié)果如表1所示。

單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

[s=v2in-1=0.24] （5）

算數(shù)平均值的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

[u2=0.2410=0.08] （6）

1.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

分度頭標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表2所示。

以上各量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[uc=u21+u22+u23=11.552+0.292+0.082=11.55]（7）

取k=2，擴(kuò)展不確定度為：

U=k×uc =2×11.55″=23.10″ （8）

2 三坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果不確定性分析

本文以角度尺寸為例，對(duì)三坐標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的不確定性進(jìn)行分析。

2.1 測(cè)量方法

①測(cè)量對(duì)象：標(biāo)稱角度為30°的孔。

②測(cè)量條件：溫度20±2℃。

③測(cè)量?jī)x器：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)WENZEL LH1210。

④測(cè)量程序：將零件擺放在V型塊上，建立好坐標(biāo)系后，調(diào)三坐標(biāo)角度與第一孔軸線方向平行，測(cè)得第一孔的角度值，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與第一孔角度值重合。調(diào)三坐標(biāo)角度與第二孔軸線方向平行，測(cè)得第二孔的角度值，測(cè)得值與標(biāo)稱值之差即為零件工作角度偏差。

2.2 數(shù)學(xué)模型

用三坐標(biāo)和V型塊組合測(cè)量出零件兩孔角度值，測(cè)得值與標(biāo)稱值之差即為零件工作角偏差，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

[Δα=α2-α1-α0] （9）

式（9）是零件兩孔角度偏差被測(cè)量估計(jì)值不確定度的測(cè)量模型。測(cè)量不確定度來源分析應(yīng)從設(shè)備、人員、環(huán)境、方法及被測(cè)對(duì)象幾個(gè)方面考慮。很明顯，式（9）包括了被測(cè)量估計(jì)值不確定度有主要影響的其他輸入量的不確定度分量，因測(cè)量環(huán)境溫度變化對(duì)角度測(cè)量的影響很小，故可以忽略。V型塊軸向找正在0.02mm內(nèi)，對(duì)角度測(cè)量影響很小，故可以忽略。影響角度值偏差測(cè)量不確定度的因素主要有以下幾點(diǎn)：①三坐標(biāo)引入的不確定度分量[uα1=u1]；②測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[uα2=u2]。

式（9）中，[Δ]α的不確定度取決于α1、α2，兩者互不相關(guān)。

依據(jù)公式[u2cy=?f?xi2u2xi]，得被測(cè)量不確定度的測(cè)量函數(shù)：

[u2Δα=c21u2α1+c22u2α2] （10）

2.3 輸入量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

由三坐標(biāo)引入的不確定度分量。

從儀器說明書可知，誤差為±2.3μm+（L/350.0mm）μm，當(dāng)被測(cè)元素外圓直徑尺寸為200mm，角度為30°時(shí)，根據(jù)公式，得到角向偏移量為誤差為±0.28″，服從均勻分布，k=[3]，則：

[uα1=0.113=0.06] （11）

單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

[s=v2in-1=0.22] （12）

算數(shù)平均值的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

[u2=0.2410=0.07] （13）

2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

三坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表4所示。

2.5 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上各量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[uc=u21+u22=0.162+0.072=0.17] （14）

取k=2，擴(kuò)展不確定度為：

U =k×uc =2×0.17″=0.34″ （15）

3 結(jié)語

對(duì)比三坐標(biāo)和平臺(tái)測(cè)量系統(tǒng)的不確定度0.34″<23.11″。說明三坐標(biāo)測(cè)量質(zhì)量好，測(cè)量結(jié)果分散性小，被測(cè)參數(shù)可能存在的區(qū)間小，測(cè)量結(jié)果更接近零件真實(shí)值。

此外，從上述分析還可以得出以下結(jié)論：①三坐標(biāo)自動(dòng)化檢測(cè)回轉(zhuǎn)體類零件具有較好的可行性；②三坐標(biāo)檢測(cè)回轉(zhuǎn)體類零件檢測(cè)結(jié)果穩(wěn)定、精度高、誤差小。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋明順.測(cè)量不確定度評(píng)定與數(shù)據(jù)處理[M].北京：中國計(jì)量出版社，2000.

[2]中國人民解放軍總裝備部.測(cè)量不確定度的表示及評(píng)定：GJB 3756—1999[S].北京：國防科工委軍標(biāo)出版發(fā)行部，1999.