探析數(shù)學模型最優(yōu)化在交通運輸問題中的應用

劉星杰

摘 要：伴隨社會的全面發(fā)展，經(jīng)濟水平的快速提升，交通運輸體系不斷完善，然而在交通運輸管理的過程中依舊暴露出系列問題，有效解決好這些問題才能推動交通運輸產(chǎn)業(yè)的進一步發(fā)展。基于此，本文以交通運輸相關(guān)問題為研究視角，針對數(shù)學模型最優(yōu)化在交通運輸問題中的應用展開分析討論。期待為進一步提高交通運輸管理水平貢獻綿薄之力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學模型；交通運輸；交通信息系統(tǒng)

前言

隨著科學技術(shù)的快速發(fā)展，信息化時代應全面到來，交通運輸管理實踐中對于信息系統(tǒng)的依賴程度逐步提高，但是就目前發(fā)展實際情況來看，我國交通運輸信息系統(tǒng)依舊存在一定的不足，這就需要有效利用先進科學技術(shù)對其進行完善。將數(shù)學模型與計算機技術(shù)、信息技術(shù)進行整合，并將其有效應用到交通信息系統(tǒng)的構(gòu)建中，有利于推動交通信息系統(tǒng)的完善，可以為解決交通運輸問題提供更科學的數(shù)據(jù)支持。

1 交通運輸系統(tǒng)模型的構(gòu)建

在構(gòu)建基于數(shù)學模型的交通信息系統(tǒng)的過程中，對于非標準化的模型是可以轉(zhuǎn)化為標準化的模型的。第一，如第i個方程是ai1x1+ai2x2+…+ainxn≤bi的時候，就可以引進姿i≥0，此時原方程就可以轉(zhuǎn)化為aj1x1+aj2x2+…+ajnxn+姿j=bj，其中姿i是一個松弛變量。如果是大于等于的時候，應該減去剩余變量λi，使得不等式變成等式。第二，在約束當中，某一個方程的常數(shù)項是負值的時候，那么就可以在方程的兩端同時乘以-1，使得負值的常數(shù)項轉(zhuǎn)化為正數(shù)。在經(jīng)過標準化轉(zhuǎn)化之后的目標函數(shù)不變，所以在求解的過程中只需要對標準形式進行討論?；诖?，在利用數(shù)學模型構(gòu)建交通運輸信息系統(tǒng)模型的時候一定要遵循以下幾個方面的條件：

第一，在選擇模型當中最小數(shù)值的時候，必須要和目標數(shù)值保持一致，使其與目標數(shù)值中的設計值處于同一個區(qū)間范圍之內(nèi)，而選擇的最大值是不可超過設計值的三分之一的；第二，需要在設計值的取值范圍之內(nèi)選擇出3種或者3種以上的備選方案，從而保證排除之后有足夠的備選方案；第三，對于目標設計值的定義域具有特定的取值范圍，應該根據(jù)交通模型的現(xiàn)場情況做出必要分析；第四，必須要將約束條件利用數(shù)學表示成線性的等式或者線性的不等式，同時應該將目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)。

2 基于數(shù)學模型的交通信息系統(tǒng)

所謂數(shù)學模型在交通信息系統(tǒng)中的應用，也就是通常所講的模擬信息系統(tǒng)，其是可以作為科學地理判斷的導航依據(jù)的，因為這一模型具有一定的引導性與方向性。在交通信息系統(tǒng)當中就是應用了數(shù)學模型的這一優(yōu)勢。在一套數(shù)學模型系統(tǒng)當中應該包括發(fā)射以及接受裝置，其中的發(fā)射裝置是由若干個信號模擬接受裝置構(gòu)成的，通過向交通任務比較繁重的地段傳播無線信號，可以使得相關(guān)部門在最短的時間當中有效了解目標的具體位置，進而制定出合理調(diào)配交通運輸模式的方案，這樣一來就使得城市道路擁堵等問題得到了有效緩解。交通運輸管理部門的工作人員可以根據(jù)監(jiān)控中心所監(jiān)控到的數(shù)據(jù)，清晰而快速的知曉運輸?shù)哪康牡?，最終也就實現(xiàn)了線上線下的無縫對接[1]。

3 數(shù)學模型在交通運輸中的應用優(yōu)勢

第一，有利于方案的優(yōu)化與改良。在交通運輸管理工作實踐中有效應用數(shù)學模型是快速獲得最優(yōu)化管理方案的切入點。與此同時，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，交通運輸系統(tǒng)構(gòu)建的過程中對于數(shù)學模型的使用技術(shù)不斷提高，相關(guān)算法也在不斷的更新，為了有效提高算法的準確程度，數(shù)學模型作為算法確定以及運輸模式設計的理論基礎，不僅可以使得交通運輸?shù)拿芗潭鹊玫礁纳?，同時可以有效緩解現(xiàn)階段交通網(wǎng)絡緊張的現(xiàn)實問題。在構(gòu)建數(shù)學模型的基礎之上，實現(xiàn)算法的優(yōu)化，在以往6個高速計算的設計當中，重新組成了全新的裝配方式，在基本關(guān)系上也從原來的兩個方式變?yōu)榱巳缃竦?個方式，這對于深化落實交通運輸管理操作過程中的相關(guān)指令是非常有利的[2]。

第二，根據(jù)實踐結(jié)果可以清晰的發(fā)現(xiàn)，諸多交通運輸中常見的問題的選擇因素都存在邊界特征不清晰的情況，而且不具備極高的對立性和獨立性，所以很難將部分因素進行完整的整理，這就使得諸多對象將會被遺忘，這對于模型特征的評價會帶來不利的影響。顯而易見，通過數(shù)學模型最優(yōu)化方案在很大程度上可以克服與規(guī)避傳統(tǒng)優(yōu)化方法的缺陷與弊端，不僅對單個因素進行有效考量，同時可以對不同因素之間所存在的模糊聯(lián)系進行精準計算，極大程度的消除了由于各類因素影響之下所導致的計算結(jié)果錯誤或者過程數(shù)據(jù)遺漏等問題，更好的對評價目標對象進行評價，減少了工作實踐中的諸多誤差，有效提高了計算的準確率，切實解決了交通運輸問題優(yōu)化方案選擇過程中偏離交通客觀現(xiàn)實的問題。在交通運輸系統(tǒng)當中，數(shù)學模型以及相關(guān)優(yōu)化技術(shù)是不能單獨使用的，在必要的時候需要與無線網(wǎng)絡相互關(guān)聯(lián)，這就使得數(shù)學模型的建立是基于計算機技術(shù)的，從而也就與無線信號實現(xiàn)了有效對接，最終可以有效改善以往系統(tǒng)中所存在的信息閉塞等問題，使得交通運輸問題的解決方法以及管理對策更加公開化與透明化，還能夠根據(jù)所搜集到的數(shù)據(jù)信息制定出最具時效性的解決方案，從而也就提高了解決交通問題的效率。與此同時，在利用整套模型的基礎上可以有效結(jié)合模擬數(shù)據(jù)庫當中的相關(guān)資料，在交通量等相關(guān)信息搜集與管理的過程中，這些數(shù)據(jù)信息是可以作為分析依據(jù)的，在有效利用模擬數(shù)據(jù)庫中資料的基礎上，通過計算機的自動化、智能化分析，系統(tǒng)會生成交通運輸?shù)默F(xiàn)實情況分析報告，該報告是與交通運輸?shù)默F(xiàn)實情況一致的，同時系統(tǒng)還會將報告快速的傳輸?shù)浇煌ㄟ\輸管理部門當中，使得管理部門對于相關(guān)問題制定解決方案的時候真正可以有據(jù)可依。

結(jié)語

在交通運輸體系不斷完善的新時期，交通運輸管理過程中也呈現(xiàn)出了全新的問題，這對交通運輸管理系統(tǒng)提出了更高的要求。文章主要闡述了就要數(shù)學模型最優(yōu)化的交通信息管理系統(tǒng)，希望通過文章的的分析討論可以使得相關(guān)部門深刻認識到數(shù)學模型在交通運輸管理中的重要作用，進而有效利用數(shù)學模型去解決工作實踐中的現(xiàn)實問題。

參考文獻

[1] 王秀良.基于屬性數(shù)學模型的城市交通系統(tǒng)綜合評價方法[J].重慶理工大學學報（自然科學版），2010，24（07）：120-126.

[2] 莫智鋒，余嘉，孫躍.基于泊松分布的微觀交通仿真斷面發(fā)車數(shù)學模型研究[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2003（01）：73-76.