基于SPEI指數(shù)的京津冀地區(qū)干旱特征分析

苗正偉 徐利崗 路梅

摘要：為明確不同尺度的干旱特征及其對氣候變化的響應(yīng)，選取1961-2016年京津冀地區(qū)24個氣象站逐日氣象觀測數(shù)據(jù)，計算不同時間尺度的標準化降水蒸散指數(shù)（ SPEI），應(yīng)用Mann-Kendall突變檢驗、干旱評價指標、氣候傾向率、旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗正交函數(shù)（RE-OF）等方法，分析了京津冀地區(qū)近56 a來的干旱特征，結(jié)果表明：從年際變化看，京津冀地區(qū)呈干旱減輕趨勢；從季節(jié)變化看，除夏季具干旱化趨勢外，春、秋、冬季均呈濕潤化趨勢，秋季濕潤化顯著；干旱范圍呈全域性，干旱強度以輕旱和中旱為主；從空間分布上看，京津冀地區(qū)總體表現(xiàn)出西部濕潤化、東部干旱化的趨勢；根據(jù)載荷向量的空間異常分布，京津冀地區(qū)可分為北部中區(qū)（I區(qū)）、北部東區(qū)（Ⅱ區(qū)）、北部西區(qū)（Ⅲ區(qū)）和南部區(qū)（Ⅳ區(qū)），其中I、Ⅱ區(qū)干旱加劇，Ⅲ、Ⅳ區(qū)則呈現(xiàn)濕潤化趨勢。

關(guān)鍵詞：氣候變化；干旱；SPEI；Penman-Monteith公式；京津冀地區(qū)

中圖分類號：P338+.6

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.07.012

旱災(zāi)是全世界面臨的主要氣象災(zāi)害之一，具有范圍大、時間長的顯著特點，對農(nóng)業(yè)、生態(tài)、社會經(jīng)濟等都會產(chǎn)生重大影響。全球變暖背景下，非洲和歐亞大陸的干旱化趨勢愈發(fā)突出 ，干旱越來越引發(fā)人們的關(guān)注。

關(guān)于干旱的定量化研究，國內(nèi)外學者提 出了不少方法，其中Palmer干旱指數(shù)（PDSI）和標準化降水指數(shù)（SPI）較為常用，盡管兩種方法在干旱研究中都取得了一定成效，但也存在一些不足，如PDSI時間尺度相對單一、SPI對致旱因素考慮不全等。Vicente-Serra-no等于2010年提出的標準化降水蒸散指數(shù)（SPEI），不僅兼顧了降水和蒸散發(fā)的作用，而且能對干旱在多時間尺度上進行描述，很適合全球暖化背景下的干旱研究，因此該指數(shù)在干旱定量研究中很快獲得廣泛應(yīng)用。

京津冀地區(qū)干旱頻發(fā)，嚴重制約當?shù)亟?jīng)濟、社會的可持續(xù)發(fā)展，但目前針對該地區(qū)干旱的研究相對較少，基于SPEI指數(shù)的干旱研究更是罕見報道。因此，筆者基于聯(lián)合國糧農(nóng)組織（ FAO）推薦的基礎(chǔ)堅實、結(jié)果可靠的Penman-Monteith公式計算參考作物蒸散量（ETo）和SPEI，通過干旱發(fā)生頻率、干旱強度、干旱站次比3個指標對干旱進行定量描述，采用氣候傾向率法分析SPEI的年際變化，并用Mann-Kendall法進行突變檢驗，借助ArcGIS的IDW功能分析干旱的空間分布，進一步用旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗正交函數(shù)（ REOF）分析干旱的空間異常特征，以期為京津冀地區(qū)防旱減災(zāi)、干旱預警等提供參考。

1材料與方法

1.1數(shù)據(jù)來源

氣象數(shù)據(jù)主要包括1961年1月-2017年4月的逐日相對濕度、日照時數(shù)、最高氣溫、平均風速、最低氣溫、平均氣壓等，來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供的中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集V3.0。從中篩選出資料較為完整的24個臺站，各站各要素的缺測率均低于0.44%，缺測數(shù)據(jù)用該要素的多年均值代替。四季劃分：3-5月為春季，6-8月為夏季，9-11月為秋季，12-翌年2月為冬季。京津冀地區(qū)DEM及氣象站分布見圖1。

1.2研究方法

1.2.1SPEI計算

SPEI是將水分盈虧序列經(jīng)三參數(shù)Log-Logistic概率密度函數(shù)擬合后，再經(jīng)正態(tài)標準化而得到的，具體計算步驟見文獻。本文采用Penman-Monteith公式計算逐日參考作物蒸散量，各月每天的參考作物蒸散量累加后即為該月的參考作物蒸散量ETo，其計算方法見文獻。

SPEI具有多時間尺度特征，本文計算了24個站的1、2、3、4、5、6、7、8、12個月尺度的SPEI，其中重點研究：①3個月尺度下5月、8月、11月、2月的SPEI，分別代表春、夏、秋、冬季干旱：②12個月尺度下12月的SPEI，代表年度干旱。其他尺度的SPEI主要用于干旱事件的驗證。

根據(jù)國家氣象干旱等級標準 ，將干旱分為4個等級：SPEI≤-2.0，特旱；-2.0< SPEI≤-1.5，重旱；-1. 5（1）干旱發(fā)生頻率Pd。評價發(fā)生干旱的頻繁程度，計算公式為 式中：Ⅳ為氣象資料長度，a；n為發(fā)生某等級干旱的年數(shù)；Pd 為某等級干旱發(fā)生的頻率。

（2）干旱強度S。該指標在平均意義上指示干旱的嚴重程度，定義為式中：m為發(fā)生干旱的站數(shù)，即SPEI≤-0.5的站數(shù)；|SPEli|為第i個發(fā)生干旱的站點SPEI的絕對值。

當某時段各站均未發(fā)生干旱時，取S=O。根據(jù)SPEI的干旱分級標準：S≥2.0，特旱；1.5≤5<2.0，重旱；1.0≤S

Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗是檢驗樣本來自的總體是否服從指定理論分布的常用方法，該方法將樣本的經(jīng)驗累計頻率與假設(shè)的理論分布進行比較，根據(jù)Kolmogorov分布計算二者之差絕對值的最大值對應(yīng)的概率p值，若其大于給定顯著性水平α（本文取α=0.05），則認為樣本總體服從預先假定的理論分布。

2結(jié)果與分析

2.1擬合優(yōu)度檢驗

SPEI的計算基于水分盈虧系列服從三參數(shù)Log-Logistic概率分布的假設(shè)，為了驗證該假設(shè)對京津冀地區(qū)的水分盈虧序列是否成立，本文對1、2、3、4、5、6、7、8、12個月尺度的水分盈虧序列均進行了K-S檢驗，結(jié)果表明，以上各尺度下各站、各月的K-S檢驗概率p均大于顯著性水平0.05，將結(jié)果繪制成箱線圖，如圖2所示（僅以1、3、6、12個月尺度下的K-S檢驗結(jié)果為例，其他圖略），說明這些水分盈虧序列均與三參數(shù)Log-Logistic概率分布無顯著差異，即京津冀地區(qū)各站、各月、各尺度下的水分盈虧序列均來自三參數(shù)Log-Logistic概率分布，因此利用SPEI指數(shù)描述京津冀地區(qū)的干旱特性在數(shù)理統(tǒng)計上是可行的。

2.2京津冀地區(qū)SPEI及干旱的時間演變特征

2.2.1SPEI的年際變化

1961-2016年京津冀地區(qū)年SPEI主要表現(xiàn)為頻繁的波動變化（見圖3（a）），上升、下降趨勢均不顯著，氣候傾向率為0.037/（10a），未通過顯著性檢驗，表明近56a京津冀地區(qū)在年尺度上呈不顯著濕潤化趨勢。1964年SPEI高達2.54，為最濕潤年份：最干旱年份為1965年，SPEI低至-2.14，達特旱等級：UF、UB曲線存在多個交點，但由于UF曲線未超出信度線，因此未發(fā)生突變。

春、夏、秋、冬季的SPEI氣候傾向率分別為0.15、-0.11、0.20、0.05/（10a），其中：僅夏季（見圖3（c））具有不顯著干旱化趨勢，春（見圖3（b））、秋（見圖3（d））和冬季（見圖3（e））均呈現(xiàn)濕潤化趨勢，且春、秋季趨勢顯著。白1976年開始，春季由干旱化突變?yōu)闈駶櫥?，秋季則于2009年由濕潤化突變?yōu)轱@著濕潤化，夏、冬季未發(fā)生突變。

2.2.2干旱強度與干旱站次比的年際變化

1961-2016年，京津冀地區(qū)年和四季的干旱強度、干旱站次比均為同向變化（限于篇幅，圖略），其中：夏季干旱強度和站次比均表現(xiàn)為增大趨勢，氣候傾向率分別為0.05、1.99/（10a），均未通過顯著性檢驗，表明京津冀地區(qū)夏旱的嚴重程度和發(fā)生范圍均呈不顯著增大趨勢：年和春、秋、冬季干旱強度及站次比的氣候傾向率均為負，說明其干旱程度和范圍均呈減小趨勢；秋旱強度、站次比分別通過了0.05、0.01的顯著性檢驗，表明秋季具有顯著濕潤化趨勢。

2.3京津冀地區(qū)SPEI傾向率及干旱頻率的空間分布

2.3.1SPEI傾向率的空間分布

在年尺度上（見圖4（a）），京津冀大部分地區(qū)表現(xiàn)出干旱減輕的趨勢，其中：張北地區(qū)SPEI氣候傾向率最高（0.15/（10a）），延慶、南宮、廊坊、密云的依次減?。簴|部沿海地區(qū)、北京、蔚縣呈現(xiàn)干旱化趨勢，但不明顯；SPEI減幅最大的為遵化（0.09/（10a）），其次為蔚縣、北京、黃驊。

春季，京津冀大部分地區(qū)呈旱情緩和趨勢（見圖4（b》，延慶SPEI氣候傾向率最高（0.22/（ 10 a）），密云次之：春旱加劇主要發(fā)生在蔚縣地區(qū)，氣候傾向率為-0. 15/（ 10 a）。

夏季，僅西南一隅呈現(xiàn)微弱的濕潤化趨勢（見圖4（c）），其中：石家莊SPEI氣候傾向率最高（0.05/（10a）），南宮次之，邢臺最?。?.02/（10a））。除此之外，其他地區(qū)均表現(xiàn)出干旱化的趨勢，尤其是東北部地區(qū)干旱化趨勢明顯，其中：唐山、遵化SPEI減幅最大（均為0.16/（10a）），樂亭的減幅略小（0.15/（10a））。

秋季，京津冀全域呈現(xiàn)干旱緩和的趨勢（見圖4（d）），總體上，SPEI傾向率由中部地區(qū)向西南、東北地區(qū)遞減，其中：寶坻最高（0.31/（10a》，張北、懷來、延慶、廊坊次之（均為0.25/（10a）），共有13個地區(qū)的濕潤化趨勢達到0.05顯著性水平。

冬季，京津冀大部分地區(qū)呈旱情減輕趨勢（見圖4（e）），其中：秦皇島SPEI增幅最大（0.25/（10a）），樂亭、延慶、寶坻依次減小。冀北山地區(qū)、西南大部地區(qū)則表現(xiàn)為冬旱加劇，其中：蔚縣SPEI減幅最大（0.15/（10a）），冀北青龍地區(qū)減幅最大（0.13/（10a））。

2.3.2不同等級干旱頻率的空間分布

輕旱高發(fā)區(qū)主要集中在京津冀中部和冀北山地部分區(qū)域（見圖5（a）），其中：延慶輕旱頻率最高（23.2%），天津、青龍次之（均為21.4%）；東部沿海地區(qū)為典型的輕旱低發(fā)區(qū)，其中秦皇島最低，為3.6%。

中旱高發(fā)區(qū)主要集中在中、北部（見圖5（b）），其中：保定、青龍頻率最高（均為17.9%），密云、遵化、北京次之（均為16.1%）；西南部中旱頻率普遍較低，其中石家莊、饒陽最低，均為5.4%。

重旱頻率比輕旱、中旱頻率普遍偏低（見圖5（c）），京津冀東北部為典型重旱高發(fā)區(qū)，其中：唐山頻率最高（10.7%），石家莊、張家口、承德、秦皇島、樂亭次之（均為8.9%）；重旱頻率最低的是天津、南宮，均為1.8%。

各地特旱頻率均很低（見圖5（d）），主要發(fā)生于京津冀中南部，其中：南宮特旱頻率最高（5.4%），邢臺、蔚縣、懷來、天津次之（均為3.6%）；東北大部分地區(qū)，如唐山、秦皇島、青龍、遵化等，近56a來從未發(fā)生特旱。

2.4京津冀地區(qū)年SPEI的REOF分析

對京津冀地區(qū)1961-2016年的年SPEI值進行EOF分解，表1顯示其前4個特征向量累計方差貢獻率為76.33%。為將高載荷集中于一較小區(qū)域，從而反映局部異常特征，選取這4個特征向量進行最大方差正交旋轉(zhuǎn)，得到4個旋轉(zhuǎn)載荷向量（見表1），各載荷向量的方差貢獻率趨于均化，但累計方差貢獻率與旋轉(zhuǎn)前一致。圖6給出了這4個旋轉(zhuǎn)載荷向量的空間分布特征（紅色表示載荷絕對值不小于0.5，REOFl～REOF4分別為第1～第4個旋轉(zhuǎn)載荷向量），圖7為4個旋轉(zhuǎn)載荷向量對應(yīng)的時間系數(shù)。

圖6（a）表現(xiàn)出京津冀東北部的干旱異常特征，以載荷值為0. 80的遵化為極值中心，向周圍呈遞減趨勢，REOF1時間系數(shù)（見圖7（a））在波動中略呈下降趨勢，氣候傾向率為-0.02/（10a）（未通過顯著性檢驗），又因REOF1的高荷載均為正，故近56a該區(qū)表現(xiàn)出不顯著的干旱化趨勢。其中：1984-1996年該區(qū)偏濕，以1994年最為典型：1997-2016年偏干，以2000年最為典型。

圖6（b）表現(xiàn)出京津冀東部沿海地區(qū)的干旱特性，載荷值由西向東遞增，極值中心是載荷值為0.81的秦皇島，REOF2時間系數(shù)（見圖7（b））略呈下降趨勢，氣候傾向率為-0.07/（10a）（未通過顯著性檢驗），因此，近56a該區(qū)以0.07/（10a）的幅度呈現(xiàn)不顯著的干旱加劇趨勢，1964年、1969年為典型濕潤年份，1968年、1989年為典型干旱年份。

圖6（c）表現(xiàn)出京津冀西北部的干旱異常特征，極值中心是載荷值為0.77的張家口。結(jié)合REOF3時間系數(shù)（見圖7（c））可知，近56 a該區(qū)以0.111（10a）的幅度表現(xiàn)出不顯著的濕潤化趨勢，1984年和2010年分別為典型干旱和濕潤年份。

圖6（d）表現(xiàn)出京津冀南部地區(qū)的干旱異常特征，載荷值均小于零，其中石家莊的載荷值絕對值最大，為0.84，表現(xiàn)出干旱的高敏感性。REOF4時間系數(shù)（見圖7（d））呈不顯著下降趨勢，氣候傾向率為-0.06/（10a）（未通過顯著性檢驗），表明近56a該區(qū)呈不顯著的濕潤化趨勢。其中：1961-2006年以偏于為主，典型年為1965年；2007-2016年以偏濕為主，典型年為2009年。

根據(jù)4個旋轉(zhuǎn)載荷向量空間分布特征，將載荷絕對值不小于0.5且在地理上相鄰的區(qū)域劃為同一分區(qū)，個別重疊站點按其最大載荷絕對值所在的向量確定其分區(qū)13，據(jù)此可將京津冀地區(qū)分為4個干旱異常區(qū)（見圖8）：北部中區(qū)為I區(qū)，包括北京、天津、承德等8個地區(qū)；北部東區(qū)（京津冀東部沿海地區(qū)）為Ⅱ區(qū)，包括黃驊、塘沽、秦皇島等5個地區(qū)：北部西區(qū)為Ⅲ區(qū)，包括張家口、圍場等6個站；京津冀南部為Ⅳ區(qū)，包括石家莊、保定等5個地區(qū)。

3討論

（1）京津冀地區(qū)在1、2、3個月時間尺度下各月水分盈虧序列全部通過了K-S檢驗，而王林等研究指出，在冬季時間尺度不足3個月時的華北地區(qū)水分盈虧序列沒有通過K-S檢驗，即不服從Log-Logistic分布。本研究表明，京津冀地區(qū)總體呈現(xiàn)濕潤化趨勢，與李翔翔等對黃淮海平原1963-2014年干旱變化趨勢的研究結(jié)果一致，而周丹等、李偉光等均指出華北地區(qū)具有干旱化趨勢。究其原因，除了時空差別之外，本文與李翔翔等均采用Penman-Monteith方法計算SPEI，而王林等、周丹等、李偉光等均基于Thornthwaite方法計算SPEI，說明計算方法不同是研究結(jié)果迥異的重要原因。SPEI由降水和ETo共同決定，但京津冀地區(qū)絕大多數(shù)情況下ETo大于降水量，因此ETo實際上主導了SPEI的變化，而Penman-Monteith方法比Thornthwaite方法計算ETo更合理可靠，因而基于Penman-Monteith方法的SPEI精度更高；與此相一致，趙靜等、劉珂等均指出，采用Penman-Monteith方法比采用Thornthwaite方法計算SPEI更適于我國的干旱評估，這也正是本文選擇Pen-man-Monteith公式計算ETo的原因。

（2）盡管SPEI指數(shù)通過了K-S檢驗，具備了數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)，但為了進一步驗證其適用性，筆者整理了《中國氣象災(zāi)害年鑒》中記錄的京津冀地區(qū)2007-2014年的典型干旱事件，并將其與本文計算的SPEI指數(shù)進行對比（見表2），可以看出，SPEI所代表的干旱事件與實際干旱事件的時間、地點、強度等基本吻合，表明該指數(shù)在京津冀地區(qū)具有一定的適用性。

4結(jié)論

（1）在1、2、3、4、5、6、7、8、12個月尺度下，京津冀地區(qū)各站、各月水分盈虧序列均通過了顯著性水平為0.05的K-S檢驗，SPEI指數(shù)基本能反映該地區(qū)實際干旱事件的強度、范圍、時間，表明SPEI指數(shù)適于京津冀地區(qū)的干旱描述。

（2）SPEI指數(shù)的時間變化表明，京津冀地區(qū)年、春季、冬季均呈不顯著濕潤化趨勢，秋季于2009年由不顯著濕潤化突變?yōu)轱@著濕潤化趨勢，夏季呈不顯著干旱化趨勢。

（3） 1961-2016年，京津冀地區(qū)年和四季干旱范圍均以全域性為主，干旱強度則以輕旱和中旱為主。除夏季干旱強度、站次比不顯著增大外，年、春季、秋季、冬季的干旱強度和站次比均呈減小趨勢。

（4）就空間分布而言，年尺度上北京、蔚縣及東部沿海地區(qū)呈現(xiàn)干旱加劇趨勢，其余大部分地區(qū)干旱緩解：夏季全域整體表現(xiàn)為干旱化趨勢，僅南部一隅干旱減輕：冬季中部地區(qū)呈現(xiàn)濕潤化趨勢，南部及東北部的部分地區(qū)具有干旱化趨勢；春季、秋季全域以濕潤化為主。特旱主要發(fā)生在以南宮、邢臺為典型的京津冀南部，重旱主要發(fā)生在以唐山、秦皇島為典型的東北部，中旱主要發(fā)生在以保定、北京為典型的中部、北部。

（5）京津冀地區(qū)可分為北部中區(qū)（I區(qū)）、北部東區(qū)（Ⅱ區(qū)）、北部西區(qū)（Ⅲ區(qū)）和南部區(qū)（Ⅳ區(qū)）4個干旱異常區(qū)，其中：京津冀東部（I、Ⅱ區(qū)）干旱加劇，南部 及西部（Ⅲ、Ⅳ區(qū)）則呈現(xiàn)濕潤化趨勢。