基于灰色關(guān)聯(lián)分析的再生透水混凝土級(jí)配優(yōu)選

劉新飛 陳守開 劉秋常 何啟東 鄭永杰

摘要：再生骨料級(jí)配優(yōu)選涉及因素較多，難以通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多指標(biāo)之間性能優(yōu)劣評(píng)比。依據(jù)9.5～19.0mm和4.75～9.50mm粒徑再生骨料以0：1、1：1、1：2、2：1、2：3、3：2配比下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取再生骨料透水混凝土杭?jí)簭?qiáng)度、劈拉強(qiáng)度、孔隙率、滲透系數(shù)、耐磨性能5項(xiàng)參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以熵值法確定指標(biāo)客觀權(quán)重，利用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)優(yōu)選模型構(gòu)建，最終通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)選。再生骨料透水混凝土在1：2配比時(shí)，杭?jí)簭?qiáng)度為7.92mPa，滲透系數(shù)為3.53mm/s，灰色關(guān)聯(lián)度最大為0.74，故1：2配比效果最好。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析可以對(duì)再生骨料透水混凝土級(jí)配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多指標(biāo)之間性能優(yōu)劣評(píng)比，也可以針對(duì)不同評(píng)價(jià)特點(diǎn)應(yīng)用于其他優(yōu)選問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：再生骨料透水混凝土；灰色關(guān)聯(lián)分析法；級(jí)配優(yōu)選；杭?jí)簭?qiáng)度；滲透系數(shù)；耐磨損失率

中圖分類號(hào)：TV431+.9；TU528.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.029

我國(guó)每年建筑垃圾多達(dá)15億t，其中拆除的廢棄混凝土塊占50%以上，多采用堆放和填埋的方法進(jìn)行處理，利用率不足5%。建筑垃圾不僅污染環(huán)境，而且浪費(fèi)資源。目前，多個(gè)地區(qū)正在對(duì)建筑垃圾進(jìn)行資源化利用，通過(guò)對(duì)廢棄磚石、混凝土塊處理后成為骨料，用于制備再生多孔磚、再生空心砌塊、再生混凝土、再生護(hù)坡磚等。用再生骨料部分替代或全部替代天然骨料，并與水泥、水及外加劑拌制而成的透水混凝土稱之為再生骨料透水混凝土（Recycled Aggregate Permeable Concrete，RAPC）。RAPC是一種具有多孔結(jié)構(gòu)和環(huán)保綠色的生態(tài)材料，能夠減輕城市排水系統(tǒng)壓力，使雨水滲入土壤，緩解“熱島效應(yīng)”和“城市干燥化”并及時(shí)補(bǔ)充地下水資源，防止地下漏斗導(dǎo)致的地表沉降，目前已在北美、歐洲的人行道及停車場(chǎng)得到廣泛使用。

Guneyisi E等研究了再生骨料不同替代水平（25%、50%、75%和100%）和0.27、0.32水灰比的RAPC，結(jié)果表明：當(dāng)水灰比為0.27和0.32時(shí)，再生骨料含量從0增加到100%時(shí)，RAPC干密度和劈拉強(qiáng)度降低；0.27水灰比的RAPC抗壓強(qiáng)度要大于0.32水灰比的，同時(shí)RAPC耐磨性和滲透性也得到了提高；在分別考慮獨(dú)立變量因素時(shí)，再生骨料的干密度、孔隙率、抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度受再生骨料含量的影響大于水灰比的，而水灰比對(duì)RAPC的滲透性和磨損性影響大于再生骨料含量的。陳守開等采用廢棄預(yù)制混凝土梁構(gòu)件作為再生骨料，通過(guò)改變?cè)偕橇先〈剩?、10%、30%、100%）來(lái)制備RAPC，研究得出，再生粗骨料24h吸水率比天然骨料高11倍，RAPC孔隙率、滲透系數(shù)范圍分別為14.2%～20.44%和0.19～0.46cm/s，抗壓強(qiáng)度隨再生骨料取代率的提高而提高，30%時(shí)提高幅度最大。鮑學(xué)英等將再生骨料表觀密度、堅(jiān)固性、孔隙率、微粉含量、壓碎指標(biāo)、泥塊含量和吸水率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以熵值法確定各指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)建再生骨料優(yōu)選模型，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算，最終得到再生骨料優(yōu)選結(jié)果。于本田等同樣采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)普通混凝土粗骨料緊密孔隙率、壓碎指標(biāo)、針片狀顆粒含量等指標(biāo)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，并對(duì)骨料品質(zhì)進(jìn)行改善。

RAPC級(jí)配可以解決不同粒徑下再生骨料結(jié)合問(wèn)題，鑒于再生骨料自身特性對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不盡相同，難以進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)判，因此在試驗(yàn)測(cè)得各指標(biāo)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用熵值法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重的確定，利用灰色關(guān)聯(lián)分析優(yōu)選級(jí)配。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料及再生骨料性能

（1）水：自來(lái)水。

（2）水泥：河南天瑞牌P.O 42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，28 d抗壓和抗折強(qiáng)度分別為49.3、8.1MPa。

（3）再生粗骨料（Recycled Coarse Aggregate，RCA）：選用廢棄路面素混凝土塊，經(jīng)人工錘石和Y132S-4型顎式破碎機(jī)破碎后，篩選出粒徑為4.75～9.50mm和9.5～19.0mm的再生粗骨料（圖1），各項(xiàng)指標(biāo)見(jiàn)表1，均滿足規(guī)范要求。

1.2 配合比及試驗(yàn)方法

為研究不同粒徑RCA對(duì)RAPC性能的影響，以0.3水灰比為基準(zhǔn)，9.5～19.0mm和4.75～9.50mmRCA以0：1（基準(zhǔn)）、1：1（RAPC1-1）、1：2（RAPC1-2）、2：1（RAPC2-1）、2：3（RAPC2-3）、3：2（RAPC3-2）的質(zhì)量比進(jìn)行RAPC制備。

拌置方法采用常規(guī)透水混凝土拌置工藝[8，15]，抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度試驗(yàn)采用0100mm×200mm圓柱體試件（圖2），由WAW-1000型微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)完成?？紫堵试囼?yàn)參照《再生骨料透水混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（CJJ/T 253-2016）。透水性能測(cè)試方法參照《透水水泥混凝土路面技術(shù)規(guī)程》（CJJ/T 135-2009），用150mm的立方體試件，通過(guò)自制透水裝置（圖3），采用200mm固定水頭法進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)前對(duì)試塊四面采用水泥抹面、對(duì)試件與裝置接觸位置進(jìn)行橡皮泥密封。RAPC耐磨試驗(yàn)采用Φ100mm×200mm圓柱體試件，參照文獻(xiàn)，由洛杉磯耐磨試驗(yàn)機(jī)MH-1完成，根據(jù)試件耐磨試驗(yàn)前后質(zhì)量差進(jìn)行質(zhì)量損失率計(jì)算。各配比下的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

2 RAPC評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)選

以RAPC抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度、孔隙率、滲透系數(shù)、耐磨性能5項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中抗壓強(qiáng)度滿足《硬化混凝土芯樣的鉆取、檢查和抗壓試驗(yàn)》（ISO/DID7034）規(guī)定的立方體抗壓強(qiáng)度范圍3.9～35mPa。5項(xiàng)指標(biāo)均符合《再生骨料透水混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（CJJ/T 253-2016），因此樣本數(shù)據(jù)均滿足要求，可以作為有效評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表2可知，不同級(jí)配下的5項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)劣不一，不存在某一級(jí)配下各指標(biāo)均最優(yōu)，如RAPC（基準(zhǔn)）的抗壓強(qiáng)度最高，但劈拉強(qiáng)度、孔隙率及滲透系數(shù)卻不是最優(yōu)，RAPC3-2的滲透系數(shù)最優(yōu)，但強(qiáng)度卻最低，低于最大值42.8%，因此很難判斷哪種級(jí)配下RAPC最優(yōu)，需要建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)選。

2.2 指標(biāo)權(quán)重確定

指標(biāo)權(quán)重關(guān)乎最終決策結(jié)果，現(xiàn)有指標(biāo)權(quán)重的確定方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法[洲。通過(guò)對(duì)比并結(jié)合RAPC性能可知，指標(biāo)權(quán)重不能依靠主觀意志來(lái)進(jìn)行評(píng)判，因此選用客觀賦權(quán)法?？紤]到本次試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)較少，故以熵權(quán)法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)。計(jì)算步驟如下，各指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表3。

（1）樣本n=6，評(píng)價(jià)指標(biāo)m=5，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣X=（xij）n×m。根據(jù)下列公式對(duì)指標(biāo)xij權(quán)重進(jìn)行計(jì)算：式中：p（xij）為第j項(xiàng)指標(biāo)下的第i個(gè)樣本權(quán)重（i=1，2，…，6，j=1，2…，5）；xij為第i個(gè)樣本中的第j項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。

（2）根據(jù)式（2）對(duì)指標(biāo)j的熵值ej進(jìn)行計(jì)算：

（3）對(duì)指標(biāo)j的差異性因數(shù)gi進(jìn)行計(jì)算，xij差異性越小，ej就越大，反之則ei就越小、gj=1-ej就越大，則該指標(biāo)越重要。

（4）對(duì)gi歸一化，對(duì)指標(biāo)j權(quán)重進(jìn)行計(jì)算：

3 RAPC灰色關(guān)聯(lián)分析

選取抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度、孔隙率、滲透系數(shù)和耐磨性能5項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)組合作為參考數(shù)列，以不同樣本數(shù)值作為比較數(shù)列，計(jì)算它們之間的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行方案決策，選取最佳級(jí)配。

3.1 歸一化處理

為分析方便，保證指標(biāo)的等效性和同序性，對(duì)表2RAPC各指標(biāo)的實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化和歸一化處理，得到歸一化矩陣C。

3.2 差異變換矩陣確定

通過(guò)計(jì)算參考數(shù)列與評(píng)價(jià)數(shù)列差值的絕對(duì)值，確定差異變換矩陣Δ，差異變換矩陣最大值和最小值分別為δmax=0.43，δmin=0。

3.3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣確定

對(duì)每個(gè)樣本的不同指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果以矩陣形式ε表示。式中：ρ為分辨率，取0.5，為減小因絕對(duì)差值過(guò)大而對(duì)差異顯著性造成的影響。

3.4 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

結(jié)合表3指標(biāo)權(quán)重wj和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ε，對(duì)每個(gè)樣本灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4。

結(jié)合表4及試驗(yàn)數(shù)據(jù)（表2）進(jìn)行分析：

（1）RAPC1-2的灰色關(guān)聯(lián)度最大，為0.74。此配比RAPC的劈拉強(qiáng)度、耐磨性能灰色關(guān)聯(lián)度在單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中最大，抗壓強(qiáng)度雖低于基準(zhǔn)組，但高于其他級(jí)配組，而孔隙率和滲透系數(shù)僅略高于基準(zhǔn)組。結(jié)合表2可以看出，RAPC1-2在保證自身具有較高強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，也具有良好的透水性，更耐磨。因此RAPC1-2級(jí)配最優(yōu)，效果更好。

（2）隨著4.75～9.50mm粒徑RCA比例增大，抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢(shì)，整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，始終低于基準(zhǔn)值，可見(jiàn)4.75～9.50mm粒徑RCA的加人并不能提高RAPC的抗壓強(qiáng)度，但劈拉強(qiáng)度、孔隙率、滲透系數(shù)、耐磨性能得到一定幅度的提高，由此可見(jiàn)，細(xì)粒級(jí)RCA使RAPC孔隙增多，透水性更好，更加耐磨，這與細(xì)粒級(jí)骨料比表面積增大、不同粒徑RCA之間的結(jié)合有關(guān)。

（3）RAPC用于路面透水材料較多，在強(qiáng)度符合要求的情況下，單從透水性來(lái)說(shuō)，RAPC3-2滲透系數(shù)最大，此時(shí)的孔隙率也為最大值，可見(jiàn)隨著4.75～9.50mm粒徑RCA的增多，透水性呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但其耐磨性低于最高值（RAPC1-2）33.7%。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）RAPC性能優(yōu)劣受多種因素的影響，RCA料源的不同，所處環(huán)境不同，對(duì)自身含水率、吸水率及其骨料表面砂漿等性能造成影響不同，導(dǎo)致RAPC性能差異。依靠試驗(yàn)的方法可以對(duì)某一指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)判，但卻不能對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判。

（2） RAPC在1：2配比時(shí)，灰色關(guān)聯(lián)度在5種級(jí)配中最大，為0.74，此時(shí)抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大值7.92MPa，滲透系數(shù)為3.53mm/s（高于基準(zhǔn)值14%），故級(jí)配1：2效果最好。

（3）強(qiáng)度和滲透性互相制約，保證高強(qiáng)度時(shí)，滲透性無(wú)法保證，因此在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行綜合性能分析，避免單指標(biāo)評(píng)價(jià)不全面的缺陷，才能更好地解決RAPC級(jí)配問(wèn)題，同時(shí)也可以應(yīng)用于其他優(yōu)選問(wèn)題。