基于學(xué)生起點 促進概念“生長”

秦川

【內(nèi)容摘要】眾所周知，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的起點，其是構(gòu)成數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論等的基礎(chǔ)，同樣也是深刻理解數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。既然新課程倡導(dǎo)學(xué)生的自主探究，問題作為思維的起點，那么，在組織概念教學(xué)活動的時候，教師可以借助問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生自主思考、探究相關(guān)的概念，在其主觀能動性充分發(fā)揮作用下，加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 問題串 方法

數(shù)學(xué)概念主要可以分為兩類，一種是從現(xiàn)實的對象中抽象出來的概念，一種則是純數(shù)學(xué)的抽象物。數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展主要包括導(dǎo)入、新知講授和課堂總結(jié)這三個環(huán)節(jié)。由此，我們可以從這三個環(huán)節(jié)入手來應(yīng)用問題串。

一、課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入作為一節(jié)課的初始環(huán)節(jié)，其在教育教學(xué)活動開展中發(fā)揮著“鳳頭”的作用。根據(jù)瑞士著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰的認知發(fā)展理論和前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論，我們可以看到，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動開展中，倘若能將符合學(xué)生認知實際和生活實際的問題引入到課堂教學(xué)之中，學(xué)生自然會對其產(chǎn)生興趣，并能借助其已有的數(shù)學(xué)認知和生活經(jīng)驗來進行自主探究。既然我們要在導(dǎo)入環(huán)節(jié)就激發(fā)學(xué)生的探究興趣，那么不妨借助問題串來組織導(dǎo)入活動。

我在組織“合并同類項”這一內(nèi)容教學(xué)的時候，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，會借助多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)一些生活中觸目可及的一些物品，諸如床上放著一本童話故事書，桌子上放著蘋果、香蕉、檸檬等水果，七年級上冊數(shù)學(xué)課本、一件外套、一條牛仔褲、一頂帽子、一件連衣裙，等等。在生動的畫面展示下，我會向?qū)W生提出一連串的問題：

問題1：在看到多媒體中所呈現(xiàn)的物品，你有什么感想呢？

問題2：在看到這些雜亂無章的物品的時候，你會做出些什么呢？

問題3：你如此做的根據(jù)是什么呢？

如此，學(xué)生在直觀的物品展示下，自然會聯(lián)想到自己的生活實際，對這些雜亂無章的物品需要進行分類，才能使房間顯得干凈、整齊。在問題串的引導(dǎo)下，學(xué)生會自主地調(diào)動其小學(xué)所學(xué)到的分類知識，借助已有的分類思想對這些物品進行簡單的分類。在學(xué)生分類之后，我鼓勵他們說一說這樣分類的依據(jù)是什么。如此，在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和實際體驗之中，自然會總結(jié)出一些分類的依據(jù)，這就為接下來所要進行的同類項內(nèi)容教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、新知授課

在組織概念教學(xué)活動的時候，教師要采取多樣化的活動來豐富課堂教學(xué)，借此使學(xué)生在活動參與中探究到有價值的數(shù)學(xué)知識。

1.揭示概念形成過程

正如上文所提及的，數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動開展的重點不在概念的理解和運用，而在概念的形成過程。這就需要教師在組織概念教學(xué)活動的時候，借助一個個問題串將概念的形成過程呈現(xiàn)出來，使學(xué)生在一個個問題的解決過程中，由表及里地對所要學(xué)習(xí)的概念進行理解。我在借助問題串呈現(xiàn)概念形成過程的時候才，常常會設(shè)計一些極具啟發(fā)性的問題來調(diào)動學(xué)生的思維。

仍以“合并同類項”這一內(nèi)容教學(xué)為例，為了使學(xué)生體驗到同類項這一概念的形成過程，我設(shè)計了以下的問題串來引導(dǎo)學(xué)生感知單項式的概念。

問題1：現(xiàn)在小紅的手中一共有10張卡片，這十張卡片上各有一個數(shù)學(xué)式子：-2b、-8、3a、4bc、π、2ab2c3、8b、4a、5bc、2ab2c3，為了能清晰地看到這些卡片，對其進行整理。現(xiàn)在讓我們幫她把這些卡片分分類吧。那么，我們要如何對其進行分類呢？

問題2：在對卡片分類的過程中，為什么要選擇這樣的方式呢？選擇這樣的方式的依據(jù)是什么呢？

問題3：這10張卡片中有相同之處也有不同之處，你們能說說這些卡片的異同之處嗎？

在問題1和問題2的解決過程中，學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗和知識儲備自然會對同類項產(chǎn)生一個大致的理解，然后在問題3的引導(dǎo)下，他們自然會總結(jié)出同類項的概念。如此，在問題串的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了同類項的形成過程，有利于實現(xiàn)由表及里地深刻理解，從本質(zhì)上理解同類項的概念。

2.理清相關(guān)知識

在概念教學(xué)活動開展中，借助問題來驅(qū)動課堂，利用問題來激發(fā)學(xué)生的思維，使其在一個個問題的解決中，以小步子的形式將問題逐漸深化，借助所學(xué)到的知識來理解新知，如此在知識的遷移下，加深其對數(shù)學(xué)概念的理解。

我在組織“一元二次方程”概念教學(xué)的時候，在一元二次方程概念形成探究之后，我會借助問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)進行概念辨析，在辨析比較中加深其對一元二次方程概念的理解。

問題1：根據(jù)我們所學(xué)過的一元一次方程的概念，你能用自己的話來說說什么是一元二次方程嗎？

問題2：對比分析一元一次方程和一元二次方程之間的異同點，說說他們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。

問題3：根據(jù)所學(xué)過的一元一次方程解的概念來說一說什么是一元二次方程的解。

問題4：根據(jù)一元一次方程的基本形式來說一說一元二次方程的基本形式是什么？

……如此，在一個個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生自然會將所學(xué)過的一元一次方程的內(nèi)容遷移其中，從而自主地理解一元二次方程的概念。而且，在知識的遷移過程中，學(xué)生還可以在系統(tǒng)知識的建構(gòu)基礎(chǔ)上，分清不同知識概念之間的異同，理清知識之間的關(guān)系，借此清晰地感知某一概念，避免出現(xiàn)概念混淆的情況。

三、課堂總結(jié)

在課堂總結(jié)活動開展中，我同樣會借助問題串的形式來引導(dǎo)學(xué)生自主地思考自己這節(jié)課學(xué)到了哪些知識，這些知識要如何運用等，并借助一些練習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)、鞏固。

總之，數(shù)學(xué)概念對于初中生而言是抽象的，在概念教學(xué)活動開展中，教師可以借助問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生在一個個問題的解決中，由淺入深地對概念進行理解，使其體驗到概念的形成過程，借此提高其概念的理解和運用能力。

【參考文獻】

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[2]薛穎，王輝國.淺析“問題串”教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版下旬），2013（8）：81.

（作者單位：浙江師范大學(xué)附屬秀洲實驗學(xué)校）