面向電廠管道的攀爬機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃與仿真

寇重光，謝濤，陳瀟，游鵬輝，肖曉暉

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面向電廠管道的攀爬機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃與仿真

寇重光，謝濤，陳瀟，游鵬輝，肖曉暉

(武漢大學(xué) 動力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢，430072)

針對電廠管道檢測作業(yè)，圍繞多屏平行管道環(huán)境中直管、管間和管屏間的攀爬作業(yè)需求，設(shè)計(jì)一種5自由度攀爬機(jī)器人，并進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃分析。首先，分析運(yùn)動需求，確定攀爬機(jī)器人的構(gòu)型；其次，針對直管攀爬、管間過渡和管屏過渡的攀爬運(yùn)動進(jìn)行規(guī)劃，提出3種步態(tài)；之后，采用基于D-H法建立的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型，采用逆運(yùn)動學(xué)求解對應(yīng)位姿點(diǎn)的關(guān)節(jié)角度；再通過5次多項(xiàng)式插值得到角度?時間序列；最后，采用ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行仿真，分析攀爬過程中的能耗及各關(guān)節(jié)的受力情況。研究結(jié)果表明：所規(guī)劃的步態(tài)能夠滿足運(yùn)動需求；直管攀爬中隨著步距由50 mm增大至150 mm，機(jī)器人最大轉(zhuǎn)矩增加17.76%，總能耗降低39.94%，在保證關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩足夠的情況下可通過增大步距以降低能耗；各工況中，管間過渡的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)與管屏過渡的夾持手爪所需力矩最大，在步態(tài)優(yōu)化與樣機(jī)設(shè)計(jì)時需重點(diǎn)校核。

管道攀爬機(jī)器人；運(yùn)動規(guī)劃；運(yùn)動學(xué)；仿真分析

對在役管道進(jìn)行定期維護(hù)對管道安全至關(guān)重要，目前多采用人工作業(yè)，其工作量大，效率低，危險(xiǎn)性高。開發(fā)一種能夠在管道環(huán)境中作業(yè)的攀爬機(jī)器人具有重要意義。在電廠多屏管道環(huán)境中，機(jī)器人沿直管攀爬、管間和管屏過渡的運(yùn)動規(guī)劃，是實(shí)現(xiàn)自主作業(yè)的關(guān)鍵。SPENKO等[1?2]研制的仿蟑螂機(jī)器人RiSE能夠在地面和各種垂直建筑物表面攀爬；ZHANG等[3]研制了含主體、頭部和尾部模塊的仿毛蟲攀爬機(jī)器人，研究了機(jī)器人在壁面上直行、轉(zhuǎn)彎、旋轉(zhuǎn)與滾動的運(yùn)動能力；LAM等[4?5]研制的Treebot能夠以蠕動的方式在含分支機(jī)構(gòu)的樹木上爬行。YOON等[6]研制的三自由度桁架攀爬機(jī)器人Shady 3D，能夠在細(xì)長方形截面桿構(gòu)成的三維桁架內(nèi)移動，但攀爬位姿嚴(yán)重受限；TAVAKOLI等[7?8]研制的四自由度3D Climber串行夾持攀爬機(jī)器人能夠克服彎頭、T型連接、法蘭和圓桿的直徑變化；HAN等[9?10]研制了一種遙控管道外攀爬機(jī)器人，通過2個攀爬驅(qū)動模塊和1個運(yùn)動連接臂的協(xié)調(diào)運(yùn)動進(jìn)行攀爬，可越過法蘭、閥體、彎頭等障礙。以上機(jī)器人的攀爬對象為單一桿件，不能實(shí)現(xiàn)電廠環(huán)境中2根管道之間的過渡。曹志華等[11]研制了五自由度電力鐵塔攀爬機(jī)器人，通過電磁吸附實(shí)現(xiàn)沿電力鐵塔角鋼攀爬、越障和轉(zhuǎn)向；江勵等[12?14]研制了模塊化構(gòu)型的五自由度仿尺蠖攀爬機(jī)器人Climbot，可以滿足更多的運(yùn)動需求；KIM等[15?16]研制了一種基于視覺的爬桿機(jī)器人，采用五自由度構(gòu)型，通過圖像處理與激光傳感器輔助機(jī)器人進(jìn)行自主抓夾；吳偉國等[17]針對空間桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了雙臂手移動機(jī)器人，采用六自由度串聯(lián)機(jī)構(gòu)在桁架內(nèi)移動。以上4種機(jī)器人已實(shí)現(xiàn)基本攀爬功能，但沒有具體應(yīng)用于電廠管道，尚未對管間、管屏過渡進(jìn)行深入研究?；诖?，本文作者針對電廠的多屏管道，設(shè)計(jì)1種管道攀爬機(jī)器人。首先分析運(yùn)動需求，確定機(jī)器人構(gòu)型；然后進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃與運(yùn)動學(xué)分析，提出直管攀爬、管間過渡、管屏過渡3種步態(tài)；最后進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真，分析比較不同工況下的關(guān)節(jié)力矩與能耗，為運(yùn)動規(guī)劃的優(yōu)化以及樣機(jī)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 運(yùn)動需求分析與構(gòu)型設(shè)計(jì)

1.1 運(yùn)動需求分析

電廠環(huán)境中的管道主要為多屏平行排管，如圖1所示。圖1中：Ⅰ與Ⅱ表示兩屏平行管道，管屏距為1；①與②表示同一屏管道中的相鄰管道，管間距為2。應(yīng)用于其中的攀爬機(jī)器人應(yīng)具備沿豎直管的攀爬、同屏管道中相鄰管的管間過渡以及相鄰管屏間的管屏過渡等運(yùn)動能力。

圖1 電廠管道模型

1.2 機(jī)器人構(gòu)型設(shè)計(jì)

機(jī)器人在三維空間內(nèi)攀爬至少需要4個自由度，但過渡攀爬時攀爬位姿受到嚴(yán)格限制，無法滿足任務(wù)需求；六自由度機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)三維空間攀爬的任意位姿[18]，但其控制難度較大。

考慮本文所研究的作業(yè)對象中多屏管道平行的特點(diǎn)，擬減少1個自由度，采用五自由度構(gòu)型。所設(shè)計(jì)的機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡圖與三維模型如圖2所示，其中a~e這5個旋轉(zhuǎn)自由度關(guān)節(jié)依次串聯(lián)構(gòu)成機(jī)器人本體，夾持手爪S1和S2安裝在首尾兩端。機(jī)器人一端夾持時，通過5個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)配合，末端手爪可沿，和軸移動，也可繞和軸旋轉(zhuǎn)，滿足多屏管道環(huán)境的工作需求。

(a) 機(jī)構(gòu)簡圖；(b) 三維模型

2 運(yùn)動規(guī)劃

機(jī)器人采用一端手爪固定，另一端手爪移動，兩手爪交替夾持的方式進(jìn)行攀爬。根據(jù)電廠管道環(huán)境的要求，提出3種攀爬步態(tài)。

2.1 直管攀爬步態(tài)

直管攀爬是機(jī)器人攀爬的基本步態(tài)，擬定1個步距的攀爬步態(tài)，如圖3所示。

(a) 初始姿態(tài)；(b) “M”型姿態(tài)；(c) 結(jié)束姿態(tài)

圖3(a)中，機(jī)器人兩手爪均抓緊管道，處于初始位置。

圖3(b) 中，手爪S2張開，S1仍保持夾緊，單獨(dú)支撐機(jī)器人。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)b，c和d協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動，機(jī)器人本體收縮呈“M”型姿態(tài)，使手爪S2前進(jìn)1個步距。

圖3(c)中，手爪S2夾緊管道，S1張開，轉(zhuǎn)換為手爪S1支撐機(jī)器人。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)b，c和d反向協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動，機(jī)器人本體伸展，恢復(fù)至初始姿態(tài)，手爪S1夾緊管道。至此，機(jī)器人前進(jìn)1個步距。

2.2 管間過渡步態(tài)

機(jī)器人完成1根管道的攀爬后，需要過渡到同一屏管道中相鄰管繼續(xù)作業(yè)，擬定管間過渡步態(tài)如圖4所示。

圖4(a)~(b) 中，手爪S1夾緊管道①，支撐機(jī)器人。手爪S2張開，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)c和d協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動，將手爪S2抬起一定高度離開管道①，為機(jī)器人管間過渡作準(zhǔn)備。

(a) 初始姿態(tài)；(b) 準(zhǔn)備姿態(tài)；(c) 過渡姿態(tài)1； (d) 過渡姿態(tài)2；(e) 過渡姿態(tài)3；(f) 結(jié)束姿態(tài)

圖4(b)~(c)中，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)a轉(zhuǎn)動，整個機(jī)器人繞關(guān)節(jié)a旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行管間跨越。手爪S2運(yùn)動至管道②的位置后，關(guān)節(jié)c和d反向協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動，放下手爪S2，對管道②進(jìn)行夾持。

圖4(d)中，手爪S2夾緊管道②，支撐機(jī)器人。手爪S1張開，抬起離開管道①。

圖4(d)和(e)與圖4(b)和(c)類似，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)e轉(zhuǎn)動，整個機(jī)器人繞關(guān)節(jié)e旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行管間跨越，手爪S1運(yùn)動至管道②位置，機(jī)器人恢復(fù)初始姿態(tài)。

圖4(f) 中，手爪S1夾緊管道②。至此，完成由管道①向②的管間過渡。

2.3 管屏過渡步態(tài)

管屏過渡是機(jī)器人第2種過渡攀爬步態(tài)，擬定步態(tài)如圖5所示。

圖5(a)~(b)中，手爪S1夾緊管道Ⅰ，支撐機(jī)器人。手爪S2張開，將手爪S2抬起一定高度離開管道Ⅰ，為機(jī)器人管屏過渡做準(zhǔn)備。

圖5 (c)中，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)b，c和d協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動，將手爪S2移動到預(yù)定位置。此時，c和d之間的連接橫梁平行于管道，關(guān)節(jié)e垂直于管道。

圖5(d)中，通過關(guān)節(jié)b，c和d協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動，在保證關(guān)節(jié)e與管道垂直的同時，調(diào)整手爪S2位置使其對準(zhǔn)管道Ⅱ。隨后，手爪S2夾緊管道Ⅱ，至此，管屏過渡完成第1階段。

圖5 (e)與圖5(b)類似，手爪S1松開，并抬起一定高度。手爪S2夾緊管道Ⅱ支撐機(jī)器人。

(a) 初始姿態(tài)；(b) 準(zhǔn)備姿態(tài)；(c) 過渡姿態(tài)1；(d) 過渡姿態(tài)2；(e) 過渡姿態(tài)3；(f) 過渡姿態(tài)4；(g) 結(jié)束姿態(tài)

圖5(f)和(g)與圖5(c)和(d)類似，通過關(guān)節(jié)b，c和d協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動，將手爪S1移動至預(yù)定位置，此時，c和d間橫梁平行于管道，關(guān)節(jié)b垂直于管道。再調(diào)整手爪S1位置，使其對準(zhǔn)管道Ⅱ，同時機(jī)器人恢復(fù)初始姿態(tài)，手爪S1夾緊管道Ⅱ。至此，完成由管屏Ⅰ向管屏Ⅱ的過渡。

3 運(yùn)動學(xué)分析

機(jī)器人運(yùn)動學(xué)反映各個關(guān)節(jié)與末端執(zhí)行器間的運(yùn)動關(guān)系，包括機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)建模和逆運(yùn)動學(xué)求解。解出各關(guān)節(jié)變量后，插值求得機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動角度?時間序列。

3.1 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型

管道攀爬機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型如圖6所示。基于修正D?H法[18?19]，機(jī)器人上端的夾持手爪S1固定時，以其夾持中心為參考坐標(biāo)系原點(diǎn)0，在各關(guān)節(jié)軸線上取原點(diǎn)1~5，依次建立坐標(biāo)系{0}~{5}。機(jī)器人D?H參數(shù)如表1所示。

圖6 管道攀爬機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型

表1 機(jī)器人D-H參數(shù)

注：?1為繞X?1軸從Z?1旋轉(zhuǎn)到Z的角度；d為沿Z軸從X?1移動到X的距離；為繞Z軸從X?1旋轉(zhuǎn)到X的 角度。

3.2 運(yùn)動學(xué)方程

機(jī)器人末端夾持手爪S2的坐標(biāo)系相對于固定端S1處參考坐標(biāo)系的位姿轉(zhuǎn)換矩陣為

，，和均取1，2，3，4和5，下同。

3.3 逆運(yùn)動學(xué)求解

或

或

由式(2)~(6)得：

或

或

其逆解存在多解，綜合考慮機(jī)器人結(jié)構(gòu)限制、位姿和工作空間等因素確定最優(yōu)解，得到各關(guān)節(jié)所需運(yùn)動角度。

3.4 關(guān)節(jié)軌跡插值

為保證機(jī)器人運(yùn)動平穩(wěn)、無沖擊，要求在所設(shè)計(jì)的攀爬步態(tài)須經(jīng)過的關(guān)鍵路徑點(diǎn)處各關(guān)節(jié)的速度、加速度為零。采用5次多項(xiàng)式函數(shù)對各路徑點(diǎn)的關(guān)節(jié)角度進(jìn)行插值，

約束條件：

式中：C為常量；f為運(yùn)行時間；0為前一路徑點(diǎn)關(guān)節(jié)角度；f為后一路徑點(diǎn)關(guān)節(jié)角度。

求解C得到5次多項(xiàng)式為

4 攀爬仿真分析

本機(jī)器人以電廠多屏平行管道為作業(yè)對象。圖1中管道尺寸參數(shù)為：管屏距1=600 mm，管間距2= 200 mm。圖6中機(jī)器人尺寸為：1=260 mm，2=3=180 mm。所設(shè)計(jì)的機(jī)器人各模塊參數(shù)如表2所示。

表2 機(jī)器人模塊參數(shù)

在ADAMS環(huán)境中建立虛擬樣機(jī)模型如圖7所示。通過對不同工況進(jìn)行仿真，驗(yàn)證機(jī)器人的運(yùn)動能力，比較分析攀爬能耗以及各關(guān)節(jié)的受力情況。

4.1 直管攀爬仿真與分析

根據(jù)2.1節(jié)中規(guī)劃的步態(tài)進(jìn)行攀爬仿真。直管攀爬過程中，只需b，c和d這3個關(guān)節(jié)聯(lián)合運(yùn)動，其中b與d這2個關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)對稱，受力情況近似。150 mm步距時，b和c這2個關(guān)節(jié)的力矩時程曲線如圖8 所示。

分析圖8可知：1) 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)力矩存在3處異常突變，分別在開始運(yùn)動時刻、7.5 s兩手抓交替夾持時刻、運(yùn)動結(jié)束時刻。這是由于仿真模型中各零件全部設(shè)置為剛性接觸，而以上時刻2只手爪同時夾持，造成過約束，使得關(guān)節(jié)力矩突變。在實(shí)際工作過程中，由于機(jī)構(gòu)存在一定間隙與彈性，將不會發(fā)生這種情況；2) 在0.6~7.3 s，機(jī)器人逐漸收縮成“M”型姿態(tài)，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)b為主要承力關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)力矩隨機(jī)器人姿態(tài)變化逐漸增大，至7.3 s達(dá)到最大值4.31 N·m；3) 兩手爪在7.6 s交替夾持后，關(guān)節(jié)b轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭雨P(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)力矩減小。

圖7 機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型

旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)：1—b；2—c。

取50，75，100，125和150 mm這5種攀爬步距，以相同的速度攀爬1 500 mm進(jìn)行仿真。機(jī)器人關(guān)節(jié)力矩及能量消耗有所不同，其最大關(guān)節(jié)力矩及總能耗見表3。

由表3可知：隨著攀爬步距增大，機(jī)器人最大關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩增大，能量消耗降低。當(dāng)步距由50 mm增大至150 mm時，機(jī)器人最大轉(zhuǎn)矩增加17.76%，總能耗降低39.94%。在關(guān)節(jié)電機(jī)負(fù)載允許的條件下應(yīng)增大步距，以節(jié)省能量。

表3 以不同步距攀爬時關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩及能耗

4.2 過渡攀爬仿真與分析

根據(jù)2.2節(jié)與2.3節(jié)中規(guī)劃的步態(tài)，進(jìn)行管間過渡與管屏過渡攀爬仿真，用時均為29 s。管間過渡需5個關(guān)節(jié)聯(lián)合運(yùn)動，由于結(jié)構(gòu)對稱性，取a，b和c這3個關(guān)節(jié)進(jìn)行分析，其力矩時程曲線如圖9所示。管屏過渡取b和c這2個關(guān)節(jié)進(jìn)行分析，其力矩時程曲線如圖10所示。

分析圖9和圖10可知：

1) 與直管攀爬類似，管間過渡與管屏過渡運(yùn)動中，除2只手爪同時夾持的3個時刻旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)力矩存在異常突變外，機(jī)器人整體上運(yùn)動平穩(wěn)。

2) 在管間過渡攀爬過程中，在6.4~10.1 s時，機(jī)器人一端夾持，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)a帶動機(jī)器人向目標(biāo)管道移動，是主要承力關(guān)節(jié)，其關(guān)節(jié)力矩隨著機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)逐漸增大；在10.1 s運(yùn)動至目標(biāo)位置后，達(dá)到最大值6.71 N·m。

旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)：1—a；2—b；3—c。

旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)：1—b；2—c。

3) 管屏過渡攀爬過程中，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)c是主要承力關(guān)節(jié)，其關(guān)節(jié)力矩在14.7 s手爪S2運(yùn)動至目標(biāo)管道夾持時達(dá)到最大值3.99 N·m。

4.3 不同工況下各模塊關(guān)節(jié)力矩對比

在攀爬運(yùn)動過程中，手爪的夾持性能對機(jī)器人的安全運(yùn)行至關(guān)重要。以管屏過渡為例，其手爪力矩時程曲線如圖11所示。

由圖11分析：手爪夾持管道的瞬間存在沖擊碰撞，力矩達(dá)到極值，隨后趨于平穩(wěn)；受重力影響，下端手爪S2夾持時所需驅(qū)動力矩更大，在15.2 s達(dá)到最大值22.11 N·m。

夾持手爪：1—S1；2—S2。

不同工況下各模塊關(guān)節(jié)力矩如表4所示。從表4可以看出：機(jī)器人動作幅度越大，關(guān)節(jié)力矩越大；在旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中，管間過渡過程中a關(guān)節(jié)所需力矩最大，為6.71 N·m；夾持手爪中，管屏過渡過程所需手爪力矩最大，為22.11 N·m。各關(guān)節(jié)最大力矩均小于電機(jī)額定負(fù)載(見表2)，驗(yàn)證了機(jī)器人的攀爬能力。

表4 不同工況下各模塊關(guān)節(jié)力矩

5 結(jié)論

1) 針對電廠的多屏管道環(huán)境設(shè)計(jì)了1種管道攀爬機(jī)器人，根據(jù)任務(wù)需求提出直管攀爬、管間過渡、管屏過渡這3種步態(tài)，并通過運(yùn)動學(xué)理論規(guī)劃出各關(guān)節(jié)的角度?時間序列。

2) 通過ADAMS軟件進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真。仿真結(jié)果表明：機(jī)器人能實(shí)現(xiàn)所規(guī)劃的運(yùn)動；直管攀爬應(yīng)增大步距以節(jié)省能量；各工況中，管間過渡的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)與管屏過渡的夾持手爪負(fù)載最大，對步態(tài)優(yōu)化與樣機(jī)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

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(編輯 陳燦華)

Motion planning and simulation of climbing robot for power plant pipeline

KOU Chongguang, XIE Tao, CHEN Xiao, YOU Penghui, XIAO Xiaohui

(School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

To meet the kinematic demands of climbing task along a straight pipe, between pipes or between calandria pipelines in a multipanel paralleled pipelines environment, a 5-DOF climbing robot was analyzed and developed for power plant detection. Firstly, based on the motion demand analysis, the climbing robot structure configuration was designed. Secondly, climbing motions along a straight pipe between pipes and between calandria pipelines were planned, and three kinds of gaits were proposed. Afterwards, the kinematical model was established by using the Denavit?Hartenberg method and inverse kinematics was used to solve the corresponding position joint angle. Then angle-time series were obtained by quintic polynomial interpolation method. Finally, energy consumption and the torque of joints during the climbing process were analyzed by virtual prototyping simulation based on ADAMS. The results show that the planned gait can meet the needs of movement. With the increase of step distance from 50 mm to 150 mm in the straight pipe climbing, the maximum torque of the robot increases by 17.76% and the total energy consumption reduces by 39.94%,energy can be saved by increasing step in case of sufficient torque. In each condition, the load of rotating joints in climbing between pipes and clamping claw in the climbing between pipe screen are the maximun, and they should be checked in gait optimization and prototype design.

pipeline climbing robot; motion planning; kinematics; simulation analysis

TP242.2

A

1672?7207(2018)08?1936?08

2017?08?10；

2017?10?12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51675385)(Project(51675385) supported by the National Natural Science Foundation of China)

肖曉暉，博士，教授，從事特種機(jī)器人與微操作機(jī)器人研究；E-mail：xhxiao@whu.edu.cn

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.08.014