經(jīng)紀(jì)人對二手房價格形成機(jī)制的影響
——基于鏈家數(shù)據(jù)的研究

楊現(xiàn)領(lǐng) 許海波

一、引言與文獻(xiàn)評述

與普通商品交易市場不同，住宅作為家庭消費品中異質(zhì)性最高、交易頻率最低的商品，其市場具有典型的信息不完全和不對稱性。這就需要經(jīng)紀(jì)人協(xié)助買賣雙方降低搜索成本，促成雙方匹配。近年來，我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，全國各地區(qū)房價不斷攀升，尤其是北京、上海、杭州、深圳等大城市上漲幅度尤為迅速。隨著房地產(chǎn)市場的持續(xù)升溫，房屋價格的持續(xù)上漲引起了社會各界廣泛的關(guān)注，經(jīng)紀(jì)人在房屋價格形成過程中所起的作用也越來越受到重視。

國外關(guān)于經(jīng)紀(jì)人在房屋交易過程中作用的研究有很多，Jud和 Frew（1986）［1］根據(jù)美國 1977 年 MLS（Multiple Listing Services）和 FSBO（For Sale By Own?er）系統(tǒng)的房屋成交數(shù)據(jù)比較研究了經(jīng)紀(jì)人的參與對房屋掛牌價的影響。研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)紀(jì)人的參與提高了房屋的掛牌價；Benjamin 和 Chinloy（2000）［2］采用線性Probit模型對房屋異質(zhì)性和經(jīng)紀(jì)人因素進(jìn)行回歸，檢驗了經(jīng)紀(jì)人的兩種營銷策略對房屋掛牌價格的影響。他們的研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)紀(jì)人會為了加快房屋銷售的速度而實行低掛牌價策略，也會為了獲取高的成交價在掛牌時將價格定高。學(xué)者們認(rèn)為，經(jīng)紀(jì)人對交易過程的影響還體現(xiàn)在交易持時上，Baryla和Zumpano（1995）［3］建立了基于搜尋理論框架的模型，通過對經(jīng)紀(jì)人成交和自行成交數(shù)據(jù)的對比研究發(fā)現(xiàn)，本地首次購房者及外地購房者比有經(jīng)驗的購房者搜尋時間更長，由于工作地變動導(dǎo)致的購房者搜尋時間更短。而經(jīng)紀(jì)人的參與能夠降低所有購房者的搜尋時長，提高市場效率。國內(nèi)這方面的研究非常少見，目前僅我國臺灣和香港有學(xué)者對價格的分散度做過研究，如林祖嘉（1994）［4］認(rèn)為住宅市場的價格與買賣雙方的搜尋行為有著密切的關(guān)系，搜索后市場均衡價格的分散度要比搜尋前市場均衡價格的分散度更低，即買賣雙方的搜尋行為會使價格更加收斂；廖仲仁和張金鶚（2006）［5］利用特征價格模型的殘差對是否有經(jīng)紀(jì)人參與房屋的價格分散度進(jìn)行了比較研究，其研究樣本是臺北的成交房源，研究發(fā)現(xiàn)成交房源的成交分散度顯著低于掛牌價分散度，作者同時對比了經(jīng)紀(jì)人參與成交房屋和自行成交房屋的價格分散度，發(fā)現(xiàn)有經(jīng)紀(jì)人參與的房屋價格分散度更低，經(jīng)紀(jì)人能夠發(fā)揮其信息優(yōu)勢從而進(jìn)行更有效的定價和搜尋。

國內(nèi)外學(xué)術(shù)界關(guān)于經(jīng)紀(jì)人對房屋價格的影響研究仍存在以下不足之處：第一，大部分研究中對房屋價格的分析，其研究樣本通常只是單一的掛牌價或成交價，然而這兩種價格都僅僅只是價格的一部分。房價在房屋掛牌時產(chǎn)生，在搜尋過程中發(fā)生變化，這種動態(tài)變化未被揭示出來。第二，經(jīng)紀(jì)人對價格影響機(jī)制的研究，一般是從結(jié)果上對比通過經(jīng)紀(jì)人成交和自行交易的價格分布和交易效率的差異，這種方法一方面忽略了兩種交易方式中購房者和賣方本身的差異，另一方面幾乎沒有對經(jīng)紀(jì)人在掛牌、搜尋過程中的具體行為影響進(jìn)行研究，從而無法解釋經(jīng)紀(jì)人行為到底如何影響價格的形成。

基于這些不足，本文采用鏈家在2016年9月到2017年10月期間北京市34個商圈的掛牌房源、經(jīng)紀(jì)人行為等數(shù)據(jù)，對經(jīng)紀(jì)人參與下北京二手房交易市場的價格形成機(jī)制進(jìn)行深入探討。首先以作業(yè)流程還原經(jīng)紀(jì)人在價格形成各環(huán)節(jié)中的作用機(jī)制；然后利用特征價格模型描述不同市場行情下房源的掛牌及成交價格；最后利用COX比例風(fēng)險率模型分析經(jīng)紀(jì)人行為對房源成交價和交易效率的影響。

全文首次揭開經(jīng)紀(jì)行業(yè)的神秘面紗，真實還原了經(jīng)紀(jì)人在房屋交易中的行動，詳細(xì)闡述了房產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人在掛牌、聚焦、帶看、成交等環(huán)節(jié)的作業(yè)流程，意在打破學(xué)術(shù)界乃至社會對經(jīng)紀(jì)人作業(yè)方式的認(rèn)知局限。考慮到國內(nèi)市場行情對房地產(chǎn)的影響較大，本文選取了市場行情上升明顯和較平穩(wěn)的兩個階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。本文并非簡單地研究房屋交易過程中的成交價或掛牌價等單一價格，而是將房屋整個交易過程作為整體進(jìn)行分析，研究房屋價格的動態(tài)變化過程。此外，本文還研究了經(jīng)紀(jì)人對這一變化過程的影響機(jī)制，采用COX比例風(fēng)險模型分析，詳述了經(jīng)紀(jì)人從房屋掛牌開始，在房屋匹配和房屋交易達(dá)成過程中所起的作用，解釋了經(jīng)紀(jì)人行為到底如何影響價格的形成。文末基于實證研究結(jié)果對相關(guān)管理人員和經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)提出了可行性建議，對房屋交易市場的可持續(xù)健康發(fā)展和今后的學(xué)術(shù)研究都有著十分重要的意義。

本文余下部分安排如下：第二部分介紹了二手房買賣經(jīng)紀(jì)人的作業(yè)流程；第三部分描述了研究中所采用的數(shù)據(jù)及實證模型；第四部分分析實證結(jié)果；第五部分為總結(jié)和建議。

二、經(jīng)紀(jì)人作業(yè)流程分解

房屋交易市場非常復(fù)雜，經(jīng)紀(jì)人在交易過程中的作業(yè)方式也會隨市場行情的變化而改變。為研究經(jīng)紀(jì)人在房屋交易過程中對房價動態(tài)變化過程的影響，我們首先需要了解經(jīng)紀(jì)人作業(yè)中有哪些具體工作環(huán)節(jié)會對房價產(chǎn)生影響。以鏈家經(jīng)紀(jì)人作業(yè)為例，交易過程中經(jīng)紀(jì)人可能對價格進(jìn)行影響的作業(yè)環(huán)節(jié)依次為：掛牌、聚焦、帶看和成交。

（一）掛牌

掛牌標(biāo)志著一個房源進(jìn)入市場出售，首次掛牌時的價格稱為首次掛牌價。首次掛牌價的形成機(jī)制是：經(jīng)紀(jì)人結(jié)合所掌握的市場信息，包括最近成交價、在售房源成交周期、成交價變化趨勢等，向賣方提出掛牌建議；賣方根據(jù)自己對房屋價值、交易成本、市場行情的評估，結(jié)合經(jīng)紀(jì)人建議綜合考慮決定首次掛牌價。

在市場由上行轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定或下行周期時，經(jīng)紀(jì)人會對掛牌房源進(jìn)行“限價”，即對房屋的總價或者單價進(jìn)行一定的上限限制?？們r或者單價超過上限的房屋，可以掛牌但不能在APP上展示，只能出現(xiàn)在后臺房源數(shù)據(jù)庫中。

首次掛牌價的制定非常重要，將直接影響房屋是否可以吸引買家到來，也是買賣雙方進(jìn)行討價還價的重要基準(zhǔn)。超過限價的掛牌房源只能依靠經(jīng)紀(jì)人主動推廣才能帶來曝光，相對來說不容易成交。理論上講，經(jīng)紀(jì)人的“限價”策略會使房源整體上向市場真實價值①市場真實價值：文中房屋的市場真實價值指在由房屋的室廳數(shù)目、建筑面積、建筑類型、裝修、朝向、樓層、房齡、地理位置、周邊環(huán)境等自然屬性和是否貸款、房屋所處狀態(tài)、小區(qū)物業(yè)費等社會屬性綜合影響下的價值，具體值由SUR模型預(yù)估的市場真實價格表示，詳情見公式（3）?；貧w，從而影響最終的房價。

（二）聚焦

在房屋成功掛牌之后，經(jīng)紀(jì)人會根據(jù)經(jīng)驗在當(dāng)前所有處于有效掛牌狀態(tài)的房屋中選取高性價比或者急售的房屋進(jìn)行“聚焦”。聚焦的過程如下：首先由負(fù)責(zé)房源維護(hù)的經(jīng)紀(jì)人提出聚焦申請，由該房源所在商圈的商圈經(jīng)理審批。審批通過后，房源在APP上顯示為“優(yōu)選”房源，聚焦房源將得到包括該房源所在商圈在內(nèi)的整個大區(qū)的經(jīng)紀(jì)人在內(nèi)部進(jìn)行推廣和客戶匹配（這一點是聚焦房源和非聚焦房源的核心差異）。也就是說，在經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)里，一旦房源被聚焦，就意味著該房源在短時間內(nèi)將獲得更大范圍內(nèi)、更多經(jīng)紀(jì)人的推廣和客源曝光。房屋“聚焦”的有效周期一般為一周，一周后商圈將重新對所有房源進(jìn)行評估，選出聚焦房源。但優(yōu)質(zhì)急售房源一般第一周就會被定為聚焦房源，因此本文著重考慮房屋掛牌一周內(nèi)聚焦情況對出售情況的影響。

理論上，“聚焦”是經(jīng)紀(jì)人的一種篩選機(jī)制，對房源后續(xù)的約看、帶看及房屋成交產(chǎn)生重要的影響。根據(jù)經(jīng)紀(jì)人的作業(yè)原理，越接近市場真實價值的房源越容易成為“聚焦”房源，聚焦房源往往成交率高，成交周期短。

（三）帶看

經(jīng)紀(jì)人的下一個作業(yè)環(huán)節(jié)是“帶看”。帶看包括幾個子作業(yè)環(huán)節(jié)：第一步，經(jīng)紀(jì)人通過網(wǎng)絡(luò)端口、門店接待、老客戶挖掘等獲取客源，并與房源進(jìn)行預(yù)匹配；第二步，經(jīng)紀(jì)人針對預(yù)匹配的房源和客源，約定帶看時間，帶客實地看房評估；第三步，經(jīng)紀(jì)人結(jié)合買方客戶對帶看房源的反饋、出價與賣方客戶進(jìn)行意向溝通。

首次掛牌定價、是否聚焦都會影響房源首次帶看到來的時間、帶看的次數(shù)以及帶看持續(xù)的時間。理論上講，首次掛牌定價越高，帶看可能越少，首次帶看的到來也可能會越晚。因此，對于首次掛牌價過于高估的房源，在帶看過程中將伴隨著房源的調(diào)價，賣方客戶通過經(jīng)紀(jì)人的帶看反饋重新建立銷售價格預(yù)期，將價格調(diào)整到更合理的區(qū)間，從而促進(jìn)后續(xù)的成交。

（四）成交

帶看匹配成功的買賣雙方，經(jīng)紀(jì)人將對其進(jìn)行最后的成交撮合。在此之前，價格往往已經(jīng)由首次掛牌價經(jīng)過數(shù)次調(diào)整形成末次掛牌價，買賣雙方基于末次掛牌價由經(jīng)紀(jì)人進(jìn)行價格協(xié)商，協(xié)商后達(dá)成一致，形成最終的成交價格。房屋自掛牌之日起到成交日期之間的時間差，稱為房屋的市場交易持時（time on market，TOM），后文簡稱TOM。

綜合來說，經(jīng)紀(jì)人對房價的作用機(jī)制主要體現(xiàn)在4個環(huán)節(jié)：一是在掛牌階段通過釋放市場信息影響業(yè)主預(yù)期，甚至實行“限價”策略直接影響首次掛牌價格；二是通過“聚焦”策略影響不同房屋的帶看密度及成交，從而影響最終的成交價格分布；三是在帶看階段，通過向賣方客戶持續(xù)反饋買方客戶數(shù)量及出價信息影響價格，促成調(diào)價；四是在談判環(huán)節(jié)進(jìn)行價格協(xié)商形成最終成交價格。在這4個環(huán)節(jié)上，首次掛牌價是最終價格形成的基礎(chǔ)，聚焦影響帶看，帶看可能伴隨調(diào)價，而匹配成功后的價格談判形成最終的成交價格。

基于這一分解的作業(yè)流程，我們對經(jīng)紀(jì)人的價格影響機(jī)制提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：市場景氣程度不同時，經(jīng)紀(jì)人對首次掛牌價的影響不同，市場穩(wěn)定或下行時，經(jīng)紀(jì)人更能夠在首次掛牌時協(xié)助賣方客戶制定合理的價格。

假設(shè)2：首次掛牌價制定后，“聚焦”將使得首次掛牌定價合理的房源獲得更快的成交，從而改變成交樣本的價格分布，使價格更加收斂。

可以看到，這兩個假設(shè)只涉及作業(yè)1和2環(huán)節(jié)，這是由于價格形成過程周期長，且過程中經(jīng)紀(jì)人與客戶相互作用復(fù)雜，因此本文主要關(guān)注前兩個環(huán)節(jié)，而將第3、4環(huán)節(jié)的研究作為后續(xù)的研究方向。

以上兩個假設(shè)均涉及一個核心定義，即房源的合理價格，本文采用特征價格模型（Hedonic Model）來為房源計算一個合理價格，并基于此價格對這兩個假設(shè)進(jìn)行驗證。具體而言，本文的研究分為三步：第一步，構(gòu)建二手房特征價格模型，為房源確定一個合理價格；第二步，基于實際價格與合理價格之差即模型殘差分析價格分散度，驗證第一個假設(shè)；第三步，利用生存分析方法分析經(jīng)紀(jì)人行為等因素對房屋交易的影響，驗證第二個假設(shè)。

三、COX比例風(fēng)險模型

（一）生存分析方法

生存分析方法（Survival Analysis）來源于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域關(guān)于病人存活率的研究，是研究個體生存時間和眾多影響因素影響規(guī)律的一種統(tǒng)計分析方法。生存時間是某事件從起點時間開始到被觀測對象出現(xiàn)終止事件為止所經(jīng)歷的時間，如醫(yī)學(xué)中的疾病從“確診”到“死亡”、電子產(chǎn)品從“開始使用”到“出現(xiàn)故障”等都可以稱為生存時間（彭非和王偉，2004［6］）。以二手房房屋買賣為例，從“掛牌”到“售出”，房屋的生存時間（交易持時）數(shù)據(jù)分為完整數(shù)據(jù)和截尾數(shù)據(jù)兩種：當(dāng)房屋在觀測時間內(nèi)售出，則為完整數(shù)據(jù)；若觀測時間內(nèi)，房屋并未售出，那么只知道房屋的生存時間大于我們的觀測時間，這種數(shù)據(jù)稱為截尾數(shù)據(jù)。

生存時間受隨機(jī)因素的影響，和任何隨機(jī)變量一樣都會形成一個分布。生存時間的分布通常用生存函數(shù)、概率密度函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)來刻畫，這三個函數(shù)在數(shù)學(xué)上是等價的。對風(fēng)險函數(shù)的分析通常用非參數(shù)模型、參數(shù)模型和半?yún)?shù)模型等方法。非參數(shù)法常用于估計未知的風(fēng)險函數(shù)，比較常用有Kaplan?Meler法、壽命表法和對數(shù)秩法；常見的參數(shù)模型有指數(shù)回歸模型、Weibull回歸模型、對數(shù)logistic回歸模型等；常用的半?yún)?shù)模型有Cox相對風(fēng)險模型、比例風(fēng)險模型等。

在房屋確定在市場進(jìn)行出售，即房屋掛牌之后，業(yè)主、經(jīng)紀(jì)人、購房者等會對房屋進(jìn)行一系列的動作，這些動作與房屋交易持時、房屋能否售出都有關(guān)系。如果數(shù)據(jù)存在截尾數(shù)據(jù)，我們想要分析這些動作因素對于房屋交易持時的影響，通?？梢赃x擇COX比例風(fēng)險率模型進(jìn)行研究。

（二）COX比例風(fēng)險模型

COX比例風(fēng)險模型（COX Proportional Hazard Model）是一種半?yún)?shù)模型，由英國著名統(tǒng)計學(xué)家D.R.Cox（1972）［7］提出，主要研究對象是生存時間及其協(xié)變量之間的關(guān)系。COX比例風(fēng)險率模型允許截尾數(shù)據(jù)的存在，可以同時分析眾多因素對生存時間的影響（武陽豐等，2007［8］）。設(shè)有n名胃癌病人，對第i個病人有（Ti，δi，Xi）。其中，Ti表示該病人的生存時間；δi為截尾標(biāo)識變量，若為截尾數(shù)據(jù)，δi＝1，否則δi＝ 0；Xi＝（xi1，xi2，…，xip）′，表示影響病人i生存時間的p維變量。那么，COX比例風(fēng)險率模型的一般形式可以表示為：

其中，h（t；X）表示受變量X影響的病人在t時刻的死亡風(fēng)險函數(shù)；h0（t）為X＝0時的基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)；β＝（β1，β2，…，βp），表示相應(yīng)的因變量X的回歸系數(shù)。第i個個體的風(fēng)險率為：

任意兩個個體的風(fēng)險函數(shù)之比稱為相對危險度（relative risk，RR）或相對風(fēng)險比：

相對風(fēng)險比不隨時間的變化而發(fā)生變化，即在協(xié)變量的不同狀態(tài)下，個體的風(fēng)險比例在不同時間點為常數(shù)。

四、數(shù)據(jù)說明與模型方法

（一）數(shù)據(jù)說明

本文模型所用數(shù)據(jù)分為掛牌房源數(shù)據(jù)和經(jīng)紀(jì)人行為數(shù)據(jù)兩部分，兩部分?jǐn)?shù)據(jù)均來自北京鏈家網(wǎng)，下面是對兩部分?jǐn)?shù)據(jù)的詳細(xì)介紹。

1.掛牌房源數(shù)據(jù)。

特征價格模型需要詳細(xì)的掛牌房源數(shù)據(jù)。掛牌房源數(shù)據(jù)為2016年9月至2017年10月北京鏈家的所有掛牌房源數(shù)據(jù)，該時間段鏈家掛牌房源共354 506套，成交房源66 665套，成交率為18.8%。354 506套掛牌房源中，本文選取可以在鏈家網(wǎng)APP展示的161 750套房源進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)清洗過程中對存在數(shù)據(jù)缺失、錯誤的房源進(jìn)行剔除，共剔除71 279套房源，剩余90 471套。從中選取數(shù)據(jù)量大的城六區(qū)及昌平區(qū)、單個商圈成交房源量超過200的34個商圈，共32 334套房源。考慮到北京房屋交易市場易受政策影響，而2017年3月17日北京市政府出臺了嚴(yán)厲的限購政策，二手房交易從市場上行期轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌龇€(wěn)定期，由于2017年5月5日前鏈家系統(tǒng)中的房源聚焦數(shù)據(jù)無法觀測到，且2017年3月17日至2017年5月5日期間政府剛剛出臺一系列政策，市場具有一定的滯后性，市場還不夠穩(wěn)定，因此，我們刪除了該時間段的2 703條數(shù)據(jù)。因此我們將數(shù)據(jù)分為2段：2017年3月17日前和2017年5月5日后，下文簡稱為317前和317后。317前房源共20 095套，317后房源為9 536套。所涉及的變量如表1所示。

表1 房源變量說明表

為捕捉掛牌時間對價格的影響，取房源掛牌月份作為分類變量加入；另外，房屋的朝向因窗數(shù)及朝向差異性非常大，為方便，處理房屋朝向變量為虛擬變量，將有南向窗的房源統(tǒng)一為南向房源，其余為非南向房源。這些變量的描述性統(tǒng)計如表2所示。

表2 房源變量描述性統(tǒng)計

續(xù)前表

2.經(jīng)紀(jì)人行為數(shù)據(jù)。

房源掛牌后，經(jīng)紀(jì)人開始匹配、帶看、撮合的過程，這一過程包括幾個典型的作業(yè)環(huán)節(jié)，我們在第二部分介紹過。基于這一作業(yè)流程，本文采用的能夠反映經(jīng)紀(jì)人行為的變量為：

（1）是否聚焦。房源是否被經(jīng)紀(jì)人列為聚焦房源。

（2）帶看密度。衡量經(jīng)紀(jì)人在單位周期內(nèi)的帶看量，即搜尋密度，搜尋密度越大，房屋接下來成交的可能性越大。

除了這些經(jīng)紀(jì)人行為變量外，房源本身的掛牌價和掛牌價偏離度也會影響其成交可能性，其中掛牌價偏離度衡量的是房源掛牌價偏離真實市場價值的程度，偏離程度越大，房屋越不容易成交，這里的房源真實市場價值的代理變量由第一步的特征價格模型給出。

本部分?jǐn)?shù)據(jù)選用的是317后的掛牌房源子數(shù)據(jù)庫，該時間段鏈家網(wǎng)APP展示的34個商圈的房源數(shù)據(jù)為9 536套，其中成交房源2 565套。為保證模型的準(zhǔn)確性，只選取了1周內(nèi)被聚焦房源進(jìn)行模型檢驗，總掛牌數(shù)據(jù)為7 333條，其中成交房源1 384套。變量說明如表3所示，表4為經(jīng)紀(jì)人行為數(shù)據(jù)和房源掛牌價數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計。

表3 經(jīng)紀(jì)人行為變量及價格變量說明表

表4 經(jīng)紀(jì)人行為變量及房屋掛牌價描述性統(tǒng)計

（二）合理價格的測量方法

由于二手房典型的高異質(zhì)性特征，本文首先建立二手房特征價格方程，利用房屋可觀測的異質(zhì)性對價格建模。二手房價格中，能夠被房屋異質(zhì)性變量解釋的部分被認(rèn)為是房屋的真實市場價值，即房源的合理價格，而殘差部分則被認(rèn)為是實際價格與真實市場價值之間的偏差。殘差代表由于買賣雙方異質(zhì)性、搜尋成本等導(dǎo)致的價格分散，殘差的標(biāo)準(zhǔn)差可以作為對二手房價格分散度的衡量指標(biāo)。

特征價格模型是一種處理異質(zhì)性產(chǎn)品特征與產(chǎn)品價格間關(guān)系的模型，在20世紀(jì)六七十年代，逐漸被引入到房地產(chǎn)領(lǐng)域。房地產(chǎn)特征價格模型的因變量一般為房產(chǎn)總價，自變量為房產(chǎn)的特征變量及時間變量，房產(chǎn)的特征包括區(qū)位、建筑、環(huán)境等。由于價格一般服從對數(shù)正態(tài)分布，同時為了直觀研究各個變量改變一單位對價格變化率的影響，本文采用半對數(shù)形態(tài)的特征價格模型，關(guān)系式如下：

本文將房源分為兩類：掛牌房源，即考察期內(nèi)所有在北京鏈家網(wǎng)掛牌銷售的房源；成交房源，即所有考察期內(nèi)掛牌房源中，截至2017年10月15日成交的房源。這兩類房源，將產(chǎn)生三類價格：掛牌房源掛牌價格、成交房源掛牌價格和成交房源成交價格。需要注意的是，成交房源其實是掛牌房源的一部分，所以在掛牌價上，我們僅對掛牌房源建立特征價格方程，因此將產(chǎn)生兩類特征價格方程：掛牌房源的掛牌價格方程和成交房源的成交價格方程。

運用特征價格方程對房屋的真實市場價值進(jìn)行估計時，對于單個商圈可以采取OLS方法進(jìn)行參數(shù)的估計（王光玉和洪璐，2009［9］；李志輝，2008［10］），該方法的假設(shè)之一就是誤差項之間互不相關(guān)。但本文的研究數(shù)據(jù)隸屬于鏈家34個不同商圈，各商圈尤其是相鄰商圈的房屋因地理位置、房屋類型、學(xué)區(qū)規(guī)劃等特點彼此間都會相互影響，因此誤差項并不能看作相互獨立，OLS估計方法并不適用。似不相關(guān)回歸模型（Seemingly Unrelated Regressions，SUR）由 Zellner（1962）［11］提出，模型中允許殘差存在同期相關(guān)性，這正與我們所研究的有商圈交互關(guān)系的數(shù)據(jù)性質(zhì)相一致。SUR將所有商圈放入一個回歸模型中進(jìn)行估計，但允許每個商圈有一套回歸系數(shù)。因此，本文采用SUR回歸模型對所有商圈數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，模型如公式（5）所示：

各類變量意義分別為：

1.虛擬變量。Dij是一系列虛擬變量向量，包括房屋是否貸款、是否為學(xué)區(qū)房、是否為地鐵房和是否朝向偏南等虛擬變量的向量。房屋有貸款時為1，否則為0；房屋屬于學(xué)區(qū)房時為1，否則為0；房屋屬于地鐵房時為1，否則為0；房屋朝向偏南為1，否則為0。

2.分類變量。Ij為商圈j的指示變量；Cij是一系列分類變量向量，包括房屋裝修類型、房屋建筑類型、房屋狀態(tài)、房屋掛牌月份等分類變量的向量。

3.連續(xù)變量。Nij是一系列連續(xù)變量向量，包括房屋居室數(shù)目、建筑面積的對數(shù)、樓層數(shù)、房齡、物業(yè)費等連續(xù)變量在內(nèi)的向量。

4.房屋特征交叉項。由于某個單一特征對價格的影響可能依賴于房屋的其他特征，比如面積對價格的影響依賴于居室數(shù)等，因此加入交叉項。ln（Sij）×Mij分別表示室數(shù)、物業(yè)費、樓層數(shù)、房齡、建筑類型和裝修類型等變量與建筑面積的對數(shù)的交叉項。

式（2）中，Pijt為商圈j的房源i在月份t的實際掛牌價或成交價；為根據(jù)特征價格方程估算的房源的合理價格；殘差eijt為實際價格與合理價格的偏差；殘差標(biāo)準(zhǔn)差則是衡量價格分散度的指標(biāo)。

（三）經(jīng)紀(jì)人行為影響的COX比例風(fēng)險模型

對于房屋成交過程，我們可以將房源“掛牌”視為疾病“確診”，將房源“成交”視為病人“死亡”，經(jīng)紀(jì)人的一系列行為及房源的價格變量正是影響房屋“成交率”的因素X，在研究截止時已成交的房源為完整數(shù)據(jù)，在研究截止時仍未成交的房源為截尾數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)特點都與生存分析模型相吻合，因此本文選取COX比例風(fēng)險模型分析掛牌價、掛牌價偏離程度、房屋聚焦因素對房屋“瞬時成交率”的影響。房屋的“瞬時成交率”指房屋在t時刻還未售出，但在t時刻后的短暫時間段Δt內(nèi)成功售出的風(fēng)險程度。即房屋到時間t沒有售出，從t到t＋Δt這個非常小的時間區(qū)間內(nèi)的瞬時成交概率。

設(shè)有n套掛牌出售的房屋，那么對第i套房屋有（Ti，δi，Xi）。其中，Ti表示該套房屋的生存時間，即該套房源從首次掛牌到最終成交的交易持時；δi為截尾標(biāo)識變量，若房屋在觀測時間內(nèi)未售出，δi＝1，否則δi＝0，本文所研究房屋均為市場上的已售房源，因此δi＝0。Xi＝（xi1，xi2，…，xip）′表示影響房屋i交易持時的p維變量，那么所研究房屋的COX比例風(fēng)險率模型的一般形式可以表示為：

其中，h（t；X）表示受變量X影響的房屋在t時刻的售出風(fēng)險函數(shù)；h0（t）為X＝0時的基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)；β＝（β1，β2，…，βp），表示相應(yīng)的因變量X的回歸系數(shù)。相對風(fēng)險比RR＝exp（βi）表示其他變量保持不變時，變量xi每增加一個單位，房屋在t時刻的售出風(fēng)險是原來的exp（βi）倍（當(dāng)βi＞0）或者比原來下降了（100 ×（1－exp（βi）））%（當(dāng)βi＜0）?？梢钥闯?，COX比例風(fēng)險模型衡量的是一種瞬時風(fēng)險率。

五、價格形成機(jī)制及經(jīng)紀(jì)人行為影響實證分析

（一）合理價格的估計結(jié)果

利用SUR方法對掛牌房源掛牌價、成交房源成交價兩個特征價格模型進(jìn)行估計，得到的結(jié)果如表5所示。由于商圈過多，此處僅展示1個商圈（樣本量最大的商圈1）的參數(shù)估計結(jié)果。從表5中可以看出，R2均在0.9以上，F(xiàn)檢驗顯著，模型有效。下面以商圈1的掛牌房源掛牌價格為例對系數(shù)做進(jìn)一步解釋。

參數(shù)估計結(jié)果表明，臥室數(shù)、面積等變量均對房屋價格有顯著的影響，從變量的主效應(yīng)來看，房屋臥室數(shù)每增加1，房屋掛牌價高0.074%；房屋面積每增加1%，房屋掛牌價高0.453%；物業(yè)費每增加1元，房屋掛牌價降低0.077%；相較于毛坯房，簡裝房屋和精裝房屋的掛牌價分別降低0.219%和0.221%。物業(yè)費和裝修類型的估計結(jié)果與我們預(yù)判不同，這是因為該字段為鏈家工作人員在建立樓盤字典時所填寫的數(shù)據(jù)，房屋出售時的裝修狀態(tài)會發(fā)生較大改變所致。板樓比塔樓的掛牌價高出0.247%；非學(xué)區(qū)房相較于學(xué)區(qū)房，掛牌價低0.182%；非地鐵房相較于地鐵房，掛牌價低0.053%；非南向的房屋比南向的房屋掛牌價低0.086%，這是因為南向房屋的采光效果好，更易受到買家的青睞。隨著時間推移，房屋掛牌價大體呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢。除了變量主效應(yīng)，房屋建筑面積與臥室數(shù)、裝修類型、物業(yè)費、建筑類型、樓層、房齡對價格影響的交叉效應(yīng)明顯。由回歸結(jié)果可以看出，建筑面積與室數(shù)的交叉項對掛牌價有顯著影響，系數(shù)為負(fù)，這說明隨著房屋室數(shù)的增加掛牌價隨建筑面積增加而增加的幅度逐漸減小。建筑面積與物業(yè)費的交叉項對掛牌價有顯著影響，系數(shù)為正，這說明隨著房屋物業(yè)費用的增加掛牌價隨建筑面積增加而提高的幅度逐漸降低。建筑面積與裝修類型中簡裝和精裝的交叉項對掛牌價的影響顯著，系數(shù)為正，這說明對于簡裝和精裝兩種裝修類型的房屋來說掛牌價隨建筑面積增加而提高的幅度減小，且兩種裝修類型的影響幅度相差不大。建筑面積與建筑類型中塔板結(jié)合的交叉項對掛牌價的影響顯著，系數(shù)為正，這說明對于塔板結(jié)合的房屋來說掛牌價隨建筑面積增加的幅度更大。

表5 商圈1在317前的參數(shù)估計結(jié)果

續(xù)前表

（二）假設(shè)1：不同市場行情下，經(jīng)紀(jì)人對價格的影響

價格分散度越低，說明實際價格整體上越收斂于合理價格。本部分選取數(shù)據(jù)為上文提到的在鏈家網(wǎng)APP展示的317前和317后數(shù)據(jù)，表6列出了317前和317后全部商圈的價格分散度①價格分散度：殘差＝log（實際價格）－log（價格估計值），價格分散度＝殘差的標(biāo)準(zhǔn)差。比較及F檢驗結(jié)果。317前所有掛牌房源的掛牌價格分散度為L11＝0.132，其中成交房源的掛牌價格分散度為L12＝0.119，這些成交房源的成交價格分散度為T1＝0.117。317后掛牌房源的掛牌價格分散度為L21＝0.100，其中成交房源的掛牌價格分散度為L22＝0.090，這些成交房源的成交價格分散度為T2＝0.070。對317前后掛牌房源掛牌價分散度、成交房源的掛牌價分散度和成交價分散度的差異進(jìn)行F檢驗，原假設(shè)分別為H（F1）：L11≤L12；H（F2）：L12≠T1；H（F3）：L21≤L22；H（F4）：L22≤T2；H（F5）：L11≤L21；H（F6）：L12≤L22；H（F7）：T1≤T2。

表6 3.17前后全部商圈的價格分散度及F檢驗

從F檢驗結(jié)果可以看出，縱向?qū)Ρ葧r，317前，全部掛牌房源的掛牌價分散度＞同期成交房源掛牌價的分散度＝同期成交房源成交價的分散度；317后，全部掛牌房源的掛牌價分散度＞同期成交房源掛牌價的分散度＞同期成交房源成交價的分散度。橫向?qū)Ρ葧r，317前三種價格的分散度均顯著高于317后。也就是說：

1.市場穩(wěn)定期（317后）相比市場上行期（317前），掛牌房源的掛牌價格分散的程度出現(xiàn)了顯著下降。317之后，鏈家實行了嚴(yán)格的限價掛牌策略，對掛牌房源的單價或總價進(jìn)行限制，超過上限的房源將無法掛牌或無法在APP上獲得展示。經(jīng)紀(jì)人通過“限價”這一行為，幫助賣方進(jìn)行更有效的掛牌價制定，帶來掛牌房源掛牌價格的收斂。

2.317前成交房源從掛牌到成交，價格不再收斂（L12＝T1），而317后則相反（L22＞T2）。這說明穩(wěn)定期買方議價能力的提升能夠促進(jìn)成交價格的進(jìn)一步收斂。

（三）假設(shè)2：經(jīng)紀(jì)人聚焦對房源成交的影響

從前述對作業(yè)環(huán)節(jié)的拆解中看到，“聚焦”實際上是鏈家經(jīng)紀(jì)人一直在執(zhí)行的一種篩選機(jī)制，將直接影響成交房源在總體掛牌房源中的樣本分布，從而影響成交房源的價格分布。但我們只能獲取聚焦房源2017年5月5日之后的詳細(xì)明細(xì)記錄，由于數(shù)據(jù)限制，以下分析均為基于317后的樣本進(jìn)行的分析。

圖1給出了掛牌房源和成交房源的分布情況。橫軸為掛牌價（成交價）偏離程度，通過以下公式衡量：

從圖1可以看出，與表6結(jié)果一致，成交房源樣本相比全部掛牌房源呈現(xiàn)出分布相對更集中的特征。定價合理的“中部房源②中部房源指掛牌價偏離程度在（－0.1，0.1）間的房源，這部分房源的掛牌價更接近市場真實價值?！备菀壮山?，“左尾”的異常低估房源（疑似問題房源）和“右尾”的價格高估房源則傾向于不成交。

圖1 掛牌房源與成交房源掛牌價偏離程度的分布比較

經(jīng)紀(jì)人所“聚焦”的房源恰是這些定價合理的“中部房源”，他們有選擇性的聚焦行為似乎促進(jìn)了合理定價房源的成交，從而帶來價格的收斂。但值得一提的是，這類房源由于定價合理，本身成交可能性就高，如何衡量經(jīng)紀(jì)人的作用呢？下面利用COX比例風(fēng)險模型對經(jīng)紀(jì)人行為對瞬時成交率的影響進(jìn)行分析。

在進(jìn)行COX比例風(fēng)險率建模前，先觀察房屋掛牌價、掛牌價偏離度、房屋是否聚焦處于不同水平時，房屋的“瞬時成交率曲線”的差異，“瞬時成交率曲線”對應(yīng)于傳統(tǒng)生存分析中的“死亡風(fēng)險率曲線”，表示在不同時刻上，房屋在下一瞬時成功交易的概率，如圖2～圖4所示。

從圖2～圖4可以看出，隨掛牌價的升高房源的瞬時成交率降低；掛牌價偏離度越大，房源的瞬時成交率越低；聚焦房源的瞬時成交率要遠(yuǎn)高于未聚焦房源的瞬時成交率。這些變量均與房源的瞬時成交率有較大的相關(guān)性。接下來利用COX比例風(fēng)險模型分析上述經(jīng)紀(jì)人“聚焦”行為、掛牌價及偏離程度和房源本身異質(zhì)性對房源瞬時成交率的影響，表7為模型估計結(jié)果。

圖2 不同掛牌價段房屋瞬時成交率曲線比較

圖3 不同掛牌價偏離度房屋瞬時成交率曲線比較

圖4 聚焦與否房屋瞬時成交率曲線比較

表7 COX回歸分析結(jié)果

從檢驗結(jié)果可以看出，模型顯著，－2對數(shù)概似值為22 778。有貸款的房屋的瞬時成交率為沒有貸款房屋的77.6%；房屋狀態(tài)為出租的房屋的瞬時成交率為自住狀態(tài)房屋的81.0%；臨近地鐵房源的瞬時成交率為非地鐵房源的1.153倍；聚焦房源的瞬時成交率為非聚焦房源的3.484倍；掛牌價每增加10萬元，瞬時成交率下降1%；掛牌價偏離度提高10%，瞬時成交率下降4.2%。

也就是說，掛牌價提高、掛牌價偏離度提高均傾向于延緩房源的成交，聚焦則更傾向于加速房源的成交。經(jīng)紀(jì)人的“聚焦”行為能夠顯著提高房屋的交易成功率，但房屋定價偏離程度高則顯著降低房屋的交易成功率。經(jīng)紀(jì)人的行為加速定價合理房源即“中部房源”的成交，從而使成交房源價格的分布更加集中。

六、結(jié)論與建議

本文首次基于經(jīng)紀(jì)人的作業(yè)流程展開對二手房交易價格動態(tài)變化過程的研究，建立了經(jīng)紀(jì)人價格影響機(jī)制分析的理論框架，并利用北京鏈家真實的二手房交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證研究。文章首先利用特征價格模型及SUR估計方法對房源合理價格進(jìn)行估算，以此為基礎(chǔ)，對北京二手房交易市場上行期（317前）和市場平穩(wěn)期（317后）經(jīng)紀(jì)人對房源價格的影響進(jìn)行分析；然后利用COX比例風(fēng)險率模型進(jìn)一步分析了經(jīng)紀(jì)人通過“聚焦”行為影響房源成交的作用。文章主要結(jié)論如下：

第一，市場穩(wěn)定期相比市場上行期，經(jīng)紀(jì)人更能夠在首次掛牌時協(xié)助賣方客戶制定合理的價格：掛牌房源的掛牌價格在317后的分散度相比317前出現(xiàn)顯著下降，經(jīng)紀(jì)人的“限價”策略使房源的實際掛牌價更趨于合理價值。

第二，經(jīng)紀(jì)人的“聚焦”行為，能夠加速定價合理的“中部房源”成交，從而從整體上穩(wěn)定價格，使成交價格更加收斂。而聚焦房源的瞬時成交率為非聚焦房源的3.848倍。

本研究的啟示是，經(jīng)紀(jì)人在整個二手房交易流程中對價格的形成過程所起的作用不容忽視。從二手房交易市場健全發(fā)展的角度上講，一方面，應(yīng)當(dāng)加強市場信息的建設(shè)，尤其是二手房本身的房源特征、歷史成交價格、歷史交易持時等方面信息的公開，提高信息透明度，降低買賣雙方的信息不對稱，在掛牌階段就建立合理的價格預(yù)期；另一方面，應(yīng)提高經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)的規(guī)范化程度，鼓勵提高經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)及經(jīng)紀(jì)人在價格制定方面的專業(yè)性和影響力，幫助買賣雙方提高定價效率，避免機(jī)構(gòu)間的惡性競爭損害客戶利益，以提高整個二手房市場的交易效率和客戶滿意度。