表面等離子共振與超高階導模

曹莊琪

（上海交通大學物理與天文學院，上海200240）

一切生命活動的基礎是分子間相互作用，而生命科學研究的核心技術是相互作用分析。生物體的生長發(fā)育、重大疾病的出現(xiàn)，這些生命活動過程都是通過分子間相互作用而實現(xiàn)的，因此，理解生命活動規(guī)律就有必要研究分子間的相互作用，例如，研究致病機理、開發(fā)新藥等都離不開分子相互作用研究的技術。另一方面，我國經濟快速發(fā)展帶來了突出的環(huán)境污染和食品安全問題，例如煤礦生產中的瓦斯爆炸、江河湖海等水源的嚴重污染等。據(jù)有關監(jiān)測部門的調查數(shù)據(jù)，汽車尾氣中的CO、CO2和CH4，室內甲醛、飲用水中的Hg、Pb、Mn、Cd、Cr等重金屬離子，食品中的有機磷、氯霉素等農藥殘留等，這些有毒物質的相關指標超標已到了十分驚人的程度。因此，發(fā)展快速、方便地檢測這些有毒物質的技術刻不容緩。

目前，研究生物分子相互作用和檢測農藥殘留、重金屬離子和有毒有害氣體的技術有酶聯(lián)免疫分析(ELISA)[1]、放射免疫分析(RIA)[2]等方法，但這些技術的實驗過程耗時太長，并且需要標記，所以相當麻煩，而且只能獲得定性的信息。對于傳統(tǒng)的表面分析技術，例如X射線光電子譜(XPS)、次級離子質譜(SIMS)和俄歇電子能譜（AES）等，分析樣品時需要高真空（顯然這種條件不同于樣品本身的生長環(huán)境），不僅費用比較昂貴、設備龐大、靈敏度有限，而且不能滿足實時監(jiān)測動力學過程的需求。此外，應用傳統(tǒng)生物分析方法氣相色譜（Gas Chromatography,GC）、液相色譜（High Performance Liquid Chromatography,HPLC）和色譜-質譜（Gas Chromatography-Mass Spectrograph,GC-MS）等聯(lián)用對農藥殘留進行定性定量檢測時，需要熟練的技術人員對樣品進行復雜的前處理，這些儀器設備昂貴，因而檢測成本高且費時，很難滿足農藥殘留的現(xiàn)場快速、實時檢測的要求。生物分子相互作用研究技術是當前流行最廣的當屬二十世紀八十年代興起的表面等離子體共振(SPR)[3]技術。1983年，瑞典科學家Liedberg[4]首次將SPR技術應用于抗體抗原相互作用的測定。1990年，當時的Biacore公司推出了世界上第一臺商業(yè)化的SPR生物傳感器。此后，SPR分析技術在美、英、日等國掀起了新的研究熱潮，每年都有兩千多篇論文發(fā)表。SPR生物傳感器作為一種強有力的動態(tài)檢測手段，與傳統(tǒng)檢測手段比較，具有實時檢測、無需標記、耗樣量較少等突出優(yōu)點，在生物工程、醫(yī)學、食品工業(yè)等多個領域都有廣闊的應用前景。目前，GE公司的Biacore系列產品已占據(jù)國際市場主導地位[5],并已大量進入中國市場。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國已以每臺30多萬美元的昂貴價格購買Biacore系列產品一百多臺。但這類儀器的一個重要缺陷是樣品局限于芯片的表面，難以探測微米尺度的蛋白和細胞，靈敏度也十分有限。對于體溶液中的樣品，只能借助于量熱計和示差折光儀等儀器。

針對表面等離子體共振(SPR)技術的不足，我們提出了一種具有新原理的光波導共振技術，其最大特點是待測樣品置于光功率密度極高、且為亞毫米尺度的波導芯區(qū)，并以一種群速度趨于零的超高階導模為探針，極大地提高了儀器的靈敏度和探測深度。利用這種技術開發(fā)的儀器，不僅可彌補表面等離子共振生物分子相互作用儀的不足，而且可替代量熱計和示差折光儀等儀器。

1 表面等離子體共振

表面等離子共振（Surface Plasmon Resonance，SPR）是一種沿著金屬和介質界面?zhèn)鞑サ碾姶挪?，是由金屬中的等離子體振蕩與光相互作用產生的共振現(xiàn)象。表面等離子體共振是一種橫磁（TM）波，其磁場矢量垂直于波的傳播方向，平行于兩種介質的分界面。電磁場在表面等離子共振界面上最強，而隨離開界面的距離按指數(shù)規(guī)律衰減。

1.1 表面等離子共振的色散方程

考慮圖1所示的兩層介質，ε1=n21和 ε2=ε2r+iε2i分別表示介質和金屬的介電系數(shù)。

圖1 表面等離子共振的磁場分布

根據(jù)圖1的坐標選擇，傳輸于金屬與介質界面上的表面等離子共振的磁場分布可表示為：

式中，兩種介質中的衰減系數(shù)分別表示為α1=，k0=2π λ為真空中的波數(shù)，λ為入射光在真空中的波長，而β=k0N為表面等離子共振的傳播常數(shù)，N為有效折射率。

根據(jù)電磁場邊界條件，可得色散方程：

有效折射率可寫成：

金屬介電系數(shù)的實部相對于虛部來說，是一個很大的負數(shù)，由（3）式可知，表面等離子共振的有效折射率N＞。

1.2 表面等離子共振的激發(fā)與衰減全反射技術

激發(fā)表面等離子共振通常可采用如圖2所示的 棱 鏡 耦 合 技 術 ，其 中 ，εp、ε1=n21和ε2=ε2r+iε2i分別表示棱鏡、介質和金屬的介電系數(shù)，h2為金屬膜的厚度。棱鏡材料的折射率必須足夠大，從而可通過角度掃描調整在棱鏡底面的入射角θ，使入射光（TM波）在界面方向的波矢分量等于表面等離子波的波矢,k0εpsinθ=β，即能有效地激勵這種表面等離子共振，此時的入射角稱為匹配角θATR。由圖2可見，當 θ=θATR時，大部分入射光的能量耦合到表面等離子共振中，而由棱鏡底全反射的光強明顯地下降，形成一個吸收峰。這種激勵方式稱為衰減全反射（AttenuatedTotalReflection，ATR）技術。

圖2 表面等離子共振（SPR）的激發(fā)。（a）棱鏡耦合技術；（b）衰減全反射（ATR）吸收峰

由（3）式可見，表面等離子共振的激發(fā)角θATR除了取決于棱鏡折射率 εp和金屬介電常數(shù)ε2之外，顯然還與金屬層接觸介質的介電常數(shù)ε1密切相關，因此利用這個原理，可以根據(jù)θATR的位置測量該區(qū)域介質的折射率n1。

由于表面等離子共振傳輸于金屬與介質之間的界面上，而金屬對可見和紅外波段的光有吸收，由圖3可見衰減全反射曲線共振吸收峰的半寬度（FWHM）較大，一般情況下，?θFWHM為零點幾度量級，若把角度坐標換成波長坐標，則表面等離子共振衰減全反射吸收峰的全高半寬?λFWHM在幾百納米范圍。圖3為一具體結構的ATR曲線的FWHM。

圖3 表面等離子共振ATR曲線的半寬。（a）?θFWHM；（b）?λFWHM結構參數(shù)：np=1.80，ε2=-17+0.8i，h2=49nm,n1=1.340，λ =632.8nm

共振吸收峰半寬度的大小反映了建立這個共振的難易程度。半寬度小，說明建立這個共振不容易，但要破壞這個共振卻很容易；反之，如果半寬度大，說明建立這個共振很容易，但要破壞這個共振卻不容易。因此共振吸收峰半寬度的大小與結構的探測靈敏度、品質因子（Q值）緊密相關，這是表面等離子共振傳感器的探測靈敏度極為有限的原因。另外，傳播于金屬與樣品表面的光場為指數(shù)衰減形式（倏逝場），探測深度僅為200 nm左右，無法探測更大尺度的病毒、細菌或細胞，這一不足也嚴重限制了表面等離子共振生物分子相互作用儀的應用范圍。

2 超高階導模

針對SPR技術的缺陷，已發(fā)展了幾種新的倏逝波技術。Okamoto T[6]和Zourob M[7]等提出了泄漏光波導（LW）、Horvath R[8]等提出了反對稱波導（RSW）、而Huang C J[9]等提出了長程表面等離子波（LSPR）等技術。與SPR技術一樣，這些技術的一個共同特點是樣品置于倏逝場區(qū)域，雖然在方法上有所改進，但并沒有原理上的突破。理論表明，表面等離子共振和光波導傳感器的靈敏度可由下式表示[10]：

式中，n為待測介質的折射率，P為待測區(qū)域光場的功率，N為共振模（表面波或導波）有效折射率，而PT為光場總功率。根據(jù)倏逝場傳感器的特點，有N＞n和P?PT，所以，這種倏逝場傳感器的靈敏度總是小于1。意識到這種原理上的不足，近年來，發(fā)展了多孔硅波導[11]和空芯波導[12]等技術，目的是置樣品于高功率密度的振蕩光場中。但多孔硅波導中樣品空間極為有限，而空芯波導的上下覆蓋層必須制備復雜的高反射膜或周期性結構，才能使低折射率的溶液樣品成為波導的芯層，這些缺陷是多孔硅波導和空芯波導技術無法獲得廣泛應用的原因。為克服上述傳感裝置的不足，通過多年的研究，我們提出了一種超高階導模傳感器，這種導模存在于亞毫米尺度對稱金屬包覆波導之中。為此，對這種特殊波導作一簡要分析。

2.1 亞毫米尺度對稱金屬包覆波導

對稱金屬包覆波導[13]又稱為雙面金屬包覆波導，如圖4所示，其結構由介質導波層上下鍍兩層金屬薄膜（一般為金或銀）組成。當上下金屬層的厚度達到幾百納米時，可認為電磁場無法穿透金屬。這時，導波層中是振蕩場，而上下包層中是倏逝場。利用電磁場邊界條件可得對稱金屬包覆波導導模的色散方程：

式中，

圖4 亞毫米尺度對稱金屬包覆波導

分析方程（5）可知，對稱金屬包覆波導導模有效折射率的存在范圍是

與普通介質波導不同的是：對稱金屬包覆波導導模有效折射率可存在于（0，1）區(qū)域。另外，由于導波層中容納的是振蕩場，而金屬包層中容納的是倏逝場，因此有 P→PT，根據(jù)（4）式可知，這類導模的傳感靈敏度將得到極大的提高。為激發(fā)這類導模，通常需要增加導波層的厚度d，一般需達到亞毫米尺度。這時利用色散方程（5），可估算出這種波導可容納數(shù)千甚至上萬個導模，我們把滿足 N→0的模式稱為超高階導模（Ultra-High Order Modes,UHM）。

2.2 超高階導模的特性

（1）自由空間耦合技術

由于有效折射率可存在區(qū)域為0＜N＜1，如果波導上包層足夠?。◣资{米），則如圖4所示，不需要棱鏡和光柵等耦合器件，光可直接從空氣（折射率 n0）入射于波導的上包層，當入射角滿足 k0n0sinθ=β時，可激發(fā)波導中傳播常數(shù)為β的超高階導模，這一技術我們稱之為自由空間耦合技術[14]。

（2）偏振不靈敏

上面提到當導波層厚度達到亞毫米量級時，模階數(shù)m可達到一萬左右，而色散方程（5）式右邊第2項是偏振相關的全反射相移，其最大值為±π，在考慮實驗誤差的情況下，分析時可省略。這時色散方程簡化為

其中不存在與偏振相關的項，因此超高階導模是偏振不靈敏的。

（3）高品質因子（Q值）[15]

Q值反映了共振腔約束光功率的能力，定義為激發(fā)光波長與共振峰半寬度之比，即以圖4所示雙面金屬包覆波導為例，結構參數(shù)見圖5中說明。超高階導模很多，如果取一匹配角為θATR=3.151 7°的超高階導模為例，則可測得其共振吸收峰的半寬度 ?θFWHM～0.02°，若換算為譜寬，則有?λFWHM～0.01 nm，根據(jù)品質因子的定義，可得超高階導模的品質因子

而圖3所示表面等離子共振的品質因子 QSPR=，兩者比較，差別超過5個數(shù)量級。

圖5 超高階導模ATR曲線的半寬。（a）?θFWHM；（b）?λFWHM結構參數(shù)：入射光波長λ=632.8 nm，金屬的介電系數(shù)ε2=-17+0.8i,上層金屬膜的厚度為35nm,下層金屬膜的厚度為200 nm，導波層折射率n1=1.340,厚度d=0.5mm

（4）高靈敏度

由于超高階導模的有效折射率N→0，根據(jù)統(tǒng)一的靈敏度公式（4）可知，超高階導模的靈敏度遠高于表面等離子共振傳感器。仍以圖4所示結構為例，結構參數(shù)由圖5標出。當空氣中的入射角 θATR=3.1517°時，可激發(fā)一超高階導模。如果改變導波層折射率至n1=1.34005,改變量Δn1=5.0×10-5,則該導模的匹配角變?yōu)?θATR=3.2208°，改變量 ΔθATR=0.0691°。再以圖2所示結構為例，結構參數(shù)由圖3標出，則當棱鏡中的入射角 θATR=52.0023°時，可激發(fā)該結構中的表面等離子共振。如果改變待測介質折射率至n1=1.341，改變量 Δn1=1.0× 10-3,則表面等離子共振的匹配角變?yōu)?θATR=52.0641°,改變量ΔθATR=0.0641°。通過比較可知，這兩種結構共振的靈敏度差一到兩個數(shù)量級。

（5）強色散[16-19]

利用（7）式，可得有效折射率對波長的導數(shù)

上式說明了超高階導模的強色散特性。如圖6所示，如果用一塊厚度為1 mm的平板玻璃，設玻璃的折射率n1=1.5，上下鍍銀膜，銀的介電系數(shù)為ε2=-17+0.8i，上銀膜厚度為350 nm，而下銀膜厚度為200 nm，則利用軟件計算可得：當波長λ=632.8nm時，最高階導模的匹配角 θATR=0.4587°；當波長改為 λ=632.9nm時，匹配角移動到 θATR=0.9964°?？梢?.1 nm波長的變化可使ATR吸收峰移動 0.53°，表明超高階導模具有強色散特性，這種強色散可應用于古斯-漢欣位移、波長測量和超棱鏡效應等領域。

圖6 0.1 nm的波長變化可使ATR吸收峰移動0.53°

（6）寬帶慢波特性[19]

利用方程（7），超高階導模的群速度可寫為

（7）高功率密度

高階導模傳感器中待測樣品處于對稱金屬包覆波導的導波層，其中容納高功率密度的振蕩電磁場，使樣品腔中的光功率P→PT,不僅有利于靈敏度的提高，而且為分子識別極其有利的熒光[21]和拉曼信號[22-23]增強提供了條件。另外，樣品腔中的高功率密度為光捕獲[24-25]等研究開辟了一條新的途徑。

（8）大的探測范圍

由于倏逝場的延伸范圍小于微米，因此表面等離子共振生物分子相互作用儀探測生物樣本的尺度僅為200 nm。而超高階導模傳感器的樣品室厚度是亞毫米尺度，可探測幾微米到數(shù)十微米尺度的病菌和生物細胞，為生命科學的研究創(chuàng)造了有利條件。

超高階導模還有對厚度敏感以及由強色散引起的超大古斯-漢欣位移等特性，但由于篇幅限制，這里不再討論。

3 超高階導模傳感器

3.1 超高階導模傳感器的結構

為克服現(xiàn)有技術的缺陷，開發(fā)出高靈敏、純液相和純氣相、無需標記的相互作用傳感技術，我們通過多年的研究提出了一種如圖7所示的兩種空芯金屬包覆光波導結構。其中圖7（a）采用圓柱形棱鏡耦合，其優(yōu)點是導波層完全由樣品組成，效率較高，缺點是體積大、成本高。圖7（b）采用自由空間耦合，這種結構呈薄片狀，體積小、成本低，但導波層由上層玻璃和樣品組成，效率稍低于前者。

3.2 超高階導模傳感器的檢測信號

（1）折射率變化

如圖8所示，樣品折射率n的變化意味著匹配角θATR的變化，通過衰減全反射吸收峰的掃描、或由軟件復原CCD探測器上黑線的位置，從而得到ΔθATR，由此可推算樣品折射率的變化?n。

（2）消光系數(shù)變化

消光系數(shù)是樣品折射率的虛部，反映樣品對激發(fā)光的吸收。如圖9所示，在對樣品溶液中某種痕量物質濃度探測時，可采用專用化合物對該物質顯色，然后使用合適波長的激光激發(fā)某一超高階導模。由于導模衰減全反射吸收峰的最低點Rmin與待測介質濃度密切相關，因此可通過測量ΔRmin來估算樣品溶液中痕量物質濃度。

圖7 空芯金屬包覆波導組件示意圖。（a）圓柱面形棱鏡耦合；（b）自由空間耦合

圖8 折射率變化引起衰減全反射吸收峰的移動

圖9 消光系數(shù)引起衰減全反射吸收峰最低點Rmin的變化

（3）熒光和拉曼

熒光和拉曼光譜在生化和醫(yī)藥領域有著廣泛的應用，通過熒光和拉曼光譜的測量來判定物質成分和分子識別是一種常用的方法。由于熒光和拉曼散射的強度強烈依賴于待測物質處的光功率密度，而超高階導模傳感結構樣品腔中的光功率密度遠高于現(xiàn)有熒光和拉曼光譜儀中的比色皿，有利于熒光和拉曼光譜的激發(fā)。

（4）古斯-漢欣位移（G-H位移）

由于古斯-漢欣位移與導波層折射率密切相關，因此可通過G-H位移的大小檢測樣品的折射率，其優(yōu)點是檢測信號與光強的波動無關。

3.3 超高階導模傳感器的應用

（1）物理參數(shù)

我實驗團隊利用超高階導模傳感器測量的物理參數(shù)包括液體濃度[30-31]、位移[26]、激光的波長[27]、環(huán)境溫度[28]、晶體的電光系數(shù)和壓電系數(shù)[29]等。

（2）環(huán)境保護和食品安全

已完成的工作包括飲用水中草甘膦農藥[30]和六價鉻重金屬離子濃度[31]的檢測、大腸桿菌的實時觀察[32]、葡萄糖濃度等[10]

（3）光捕獲、光催化[33]和非線性光學[34-35]

利用波導腔內的高功率密度，實現(xiàn)了捕獲納米粒子而形成的波導光柵以及明顯的光催化效應。同時還開展了晶體中的倍頻和晶體電光系數(shù)的測量。

（4）生命科學領域

開展了鐮刀狀缺氧貧血癥的研究[21]、表皮生長因子EGFR的探測[36]、癌細胞和藥物的相互作用等[37]

4 結論

本文介紹了超高階導模的原理、特性以及傳感結構，并與現(xiàn)有的表面等離子共振傳感器作了比較。已完成的研究結果表明，超高階導模在傳感靈敏度、結構的品質因子（Q值）、光功率密度以及探測生物樣本的尺度等方面遠優(yōu)于表面等離子共振傳感器。