基于收益共享契約的玉米供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

裴發(fā)紅，黃花葉，李文鋒

(武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，消費(fèi)者的消費(fèi)觀念在逐漸改變，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的要求越來(lái)越高。農(nóng)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)由企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)。所謂農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)侵冈谵r(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和流通的過(guò)程中，從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的采購(gòu)到農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)、加工，最后到將農(nóng)產(chǎn)品和服務(wù)提供給最終消費(fèi)者的上、下游所有組織形成的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)[1]。我國(guó)是玉米生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，在考察玉米供應(yīng)鏈時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象：我國(guó)玉米的種植者多為離散的小型農(nóng)戶，其對(duì)供應(yīng)鏈管理的意識(shí)淡薄，生產(chǎn)能力和經(jīng)營(yíng)水平有限，沒(méi)有穩(wěn)定的銷售渠道，對(duì)供應(yīng)鏈下游經(jīng)銷企業(yè)依賴強(qiáng)，在與經(jīng)銷企業(yè)交易談判時(shí)，往往處于被動(dòng)的地位。另外，小型玉米農(nóng)戶對(duì)玉米市場(chǎng)信息的調(diào)查和預(yù)測(cè)能力非常有限，生產(chǎn)彈性不足，抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力弱，盈利能力不強(qiáng)。針對(duì)玉米供應(yīng)鏈中的收益分配不公、農(nóng)戶利益難以保證問(wèn)題，筆者擬運(yùn)用收益共享契約來(lái)協(xié)調(diào)玉米供應(yīng)鏈中各成員的利益，改善農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)狀況。

收益共享契約基本思想是供應(yīng)商以較低的批發(fā)價(jià)向零售商供貨，而零售商為彌補(bǔ)供應(yīng)商的損失，將自己銷售收入按照一定比例返還給供應(yīng)商，最終確保雙方的收益水平高于分散控制狀態(tài)，達(dá)到供應(yīng)鏈最優(yōu)績(jī)效。最著名的案例是Blockbuster錄音帶租賃公司，該案例證明了通過(guò)供應(yīng)商降低供貨價(jià)、分享零售商的銷售收入比例能夠有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的整體績(jī)效[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)收益共享契約進(jìn)行了相關(guān)研究。如肖迪等研究了一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，并與批發(fā)價(jià)契約進(jìn)行對(duì)比分析，表明了收益共享契約的優(yōu)越性[3]。鄧明明等利用模型研究了收益共享契約，并且與回購(gòu)契約進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)出了收益共享契約等同于回購(gòu)契約的條件[4]。林略等通過(guò)研究三級(jí)新鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)，證明了收益共享契約對(duì)新鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在協(xié)調(diào)作用[5]。但斌等在傳統(tǒng)銷售和網(wǎng)上銷售渠道共存的情況下，證明了當(dāng)制造商為主導(dǎo)方時(shí)，收益共享契約能夠協(xié)調(diào)雙方的利潤(rùn)[6]。但斌等認(rèn)為在一定條件下，通過(guò)構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈隨機(jī)利潤(rùn)模型，對(duì)比不同模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商的最優(yōu)決策，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)+回購(gòu)模式能夠有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[7]。

國(guó)外學(xué)者ARANI等在協(xié)調(diào)供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈中引入新型混合收益共享契約，研究表明該契約能夠彌補(bǔ)經(jīng)典契約的缺點(diǎn)，可以增加供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)并減少雙重邊際效應(yīng)[8]。RHEE等研究了如何在多級(jí)供應(yīng)鏈中運(yùn)用收益共享契約[9]。BECKER-PETH等分析了收益共享契約的行為模式，通過(guò)在古典規(guī)范決策模型中加入?yún)⒖脊乐祦?lái)延伸該模型，并展示如何影響庫(kù)存決策[10]。

上述文獻(xiàn)研究表明收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈有一定的協(xié)調(diào)作用，但在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)中應(yīng)用不廣泛，尤其鮮有文獻(xiàn)研究玉米供應(yīng)鏈。在玉米產(chǎn)業(yè)中，單個(gè)種植散戶的產(chǎn)能和銷售能力有限，由其直接向銷售商供應(yīng)產(chǎn)品的效率不高。目前較好的組織方式是由眾多散戶組成農(nóng)民專業(yè)合作社或農(nóng)產(chǎn)品專業(yè)合作社，由合作社將散戶的產(chǎn)品集中起來(lái)，在市場(chǎng)中與其他經(jīng)濟(jì)實(shí)體進(jìn)行批量交易。雖然農(nóng)民專業(yè)合作社有利于組織散戶生產(chǎn)，促進(jìn)規(guī)模銷售，但其在整個(gè)玉米供應(yīng)鏈中仍處于非核心地位。因此，筆者擬將回購(gòu)契約引入到玉米供應(yīng)鏈中，與收益共享契約聯(lián)合使用，探索收益共享契約和回購(gòu)契約對(duì)玉米供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果?；刭?gòu)契約的主要思想是供應(yīng)商承諾在銷售季節(jié)結(jié)束時(shí)回購(gòu)零售商未銷售完的商品?；刭?gòu)契約可以刺激零售商加大訂貨量，增加銷售，從而給供應(yīng)鏈帶來(lái)更多收入。聯(lián)合使用收益共享契約和回購(gòu)契約，可使零售商和農(nóng)民專業(yè)合作社在供應(yīng)鏈中各有一定的控制權(quán)，這樣利益分配才可能公平，實(shí)現(xiàn)共贏。同時(shí)，也可通過(guò)收益共享來(lái)彌補(bǔ)由于回購(gòu)契約給合作社帶來(lái)的損失。

1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)與變量符號(hào)說(shuō)明

1.1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

由于玉米銷售渠道的多樣性，玉米供應(yīng)鏈既有復(fù)雜的多級(jí)結(jié)構(gòu)，又有簡(jiǎn)單的兩級(jí)結(jié)構(gòu)。筆者參考文獻(xiàn)[11]的“農(nóng)超對(duì)接”實(shí)施模式，選擇由超市與農(nóng)民專業(yè)合作社構(gòu)成“農(nóng)超對(duì)接”型兩級(jí)供應(yīng)鏈，其中農(nóng)民專業(yè)合作社由玉米種植散戶組成，為供應(yīng)商；超市為具有一定銷售規(guī)模的零售商。玉米供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 “農(nóng)超對(duì)接”型玉米供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

根據(jù)供應(yīng)鏈中成員企業(yè)之間關(guān)系的緊密程度和隸屬關(guān)系的不同，供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)可以分為集中式控制和分散式控制兩種。在分散式控制模式下，超市和農(nóng)民專業(yè)合作社進(jìn)行供貨協(xié)調(diào)之前，二者是分散決策的，此時(shí)，供應(yīng)鏈成員之間未指定任何契約，超市是供應(yīng)鏈主導(dǎo)者，合作社是跟隨者，服從超市的訂貨要求。在這種情況下，超市獨(dú)立于合作社，為了追求自身利益的最大化，超市一般不會(huì)考慮農(nóng)村合作社的利益，只是按其最佳訂貨數(shù)量Q一次性向農(nóng)戶訂購(gòu)玉米，使其利潤(rùn)最大化，農(nóng)戶按照超市的訂貨要求組織生產(chǎn)并供貨。而對(duì)于合作社來(lái)說(shuō)，其在制定批發(fā)價(jià)時(shí)必須考慮到超市對(duì)自己決策的反應(yīng)。

假設(shè)合作社的生產(chǎn)能力無(wú)限，即不考慮缺貨狀況和供不應(yīng)求的狀況。超市會(huì)根據(jù)上一季度的銷售狀況以及對(duì)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)向合作社訂購(gòu)Q單位的玉米，已知玉米實(shí)際市場(chǎng)需求為x，其密度函數(shù)為f。供應(yīng)商種植單位玉米的種植成本是cs，供應(yīng)商給零售商提供的單位玉米供貨價(jià)為w，零售商的運(yùn)營(yíng)成本為cr，零售商制定的單位玉米售價(jià)為p。銷售季節(jié)結(jié)束時(shí)，零售商可能有部分玉米未賣出，未賣出的玉米在季末新鮮度降低，口感和品質(zhì)下降，甚至其食用安全性也會(huì)降低，這就大大降低了玉米的價(jià)值，超市考慮到自身產(chǎn)品的品牌和名譽(yù)，以及自身主營(yíng)業(yè)務(wù)的關(guān)系，往往會(huì)將這部分賣不出的玉米當(dāng)作廢物處理掉。

1.2 變量符號(hào)說(shuō)明

2 分散式?jīng)Q策下玉米供應(yīng)鏈利潤(rùn)分析

分散決策下對(duì)超市和農(nóng)民專業(yè)合作社的利潤(rùn)進(jìn)行分析，超市利潤(rùn)、合作社利潤(rùn)和期望銷售量分別如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

根據(jù)式(1)和式(3)可以得出超市的利潤(rùn)函數(shù)為：

(4)

對(duì)式(4)求Q的一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

3 收益共享契約下玉米供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

在收益共享契約下，農(nóng)民專業(yè)合作社和超市約定好分配比例φ，規(guī)定合作社在銷售季節(jié)初給超市提供一個(gè)較低的玉米供貨價(jià)w，以刺激超市增加訂貨量，而超市要在銷售季節(jié)末將自己收益的一定比例(1-φ)共享給合作社來(lái)補(bǔ)償其損失。在該玉米供應(yīng)鏈中，農(nóng)民專業(yè)合作社在送完一批新鮮玉米后會(huì)將超市未賣完的玉米以一個(gè)較低的回購(gòu)價(jià)b回收，回收的玉米通過(guò)處理或是再銷售獲得一個(gè)殘值v。這樣不僅可以減少超市處理廢棄玉米的麻煩，還能夠降低合作社運(yùn)送玉米的空載率，實(shí)現(xiàn)合作社在超市寄售玉米的模式。在這種情況下，若要使收益共享契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，則必須要使收益共享契約下合作社和超市的利潤(rùn)不低于分散式下的利潤(rùn)。該玉米供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 收益共享契約下玉米供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

對(duì)超市和農(nóng)民專業(yè)合作社的利潤(rùn)進(jìn)行決策分析，超市和農(nóng)民專業(yè)合作社的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

Πr=φ[pS(Q)+bI(Q)]-(w+cr)Q

(9)

Πs=(1-φ)[pS(Q)+bI(Q)]+

(v-b)I(Q)+(w-cs)Q

(10)

ΠL=Πr+Πs=

pS(Q)-cQ+v[Q-S(Q)]

(11)

由式(9)可得超市的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

(12)

對(duì)式(12)求Q的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可得：

(13)

(14)

可知收益共享下超市的利潤(rùn)函數(shù)是一個(gè)凸函數(shù)，存在最大值，令式(13)等于零可得超市的最佳玉米訂貨量Q*：

(15)

在收益共享契約的約束下，若使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，則超市和合作社的利潤(rùn)要不低于分散式下的利潤(rùn)，即實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，則有：

(16)

由上式可知，收益共享契約的協(xié)調(diào)作用與供貨價(jià)w、契約參數(shù)φ及回購(gòu)價(jià)b有關(guān)，即契約參數(shù)為(w，φ,b)。

4 算例分析

為了驗(yàn)證收益共享契約參數(shù)(w，φ,b)對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，筆者通過(guò)一個(gè)具體算例進(jìn)行說(shuō)明。以河南省為例，考察該省玉米供應(yīng)鏈，選擇以生產(chǎn)玉米的農(nóng)民專業(yè)合作社作為玉米供應(yīng)商，以超市作為零售商，構(gòu)建農(nóng)超對(duì)接型供應(yīng)鏈。通過(guò)對(duì)超市進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析得出新鮮玉米每周需求服從均值為300、標(biāo)準(zhǔn)差為200的正態(tài)分布。通過(guò)對(duì)合作社、超市及玉米批發(fā)網(wǎng)的調(diào)查，確定鮮玉米的價(jià)格與成本為：p=10 元/kg，wD=2元/kg，cs=0.6元/kg，cr=0.4元/kg，v=0.3元/kg。

收益共享契約與回購(gòu)契約集成情形下參數(shù)的取值范圍確定如下：①由于φ為分配比例，最大值為1，最小值為0，其取值范圍為φ∈(0，1]；②當(dāng)合作社與超市共享收益時(shí)，合作社的供貨價(jià)會(huì)低于收益不共享時(shí)的價(jià)格，即w∈(0，2]；③雖然合作社提供回購(gòu)服務(wù)，但回購(gòu)價(jià)格不會(huì)超過(guò)分散決策時(shí)的供貨價(jià)，即b∈(0，1)。

運(yùn)用Matlab軟件求解最優(yōu)方案的思路如下：①固定φ和w不變，對(duì)于任意的b∈(0，1),用式(11)計(jì)算供應(yīng)鏈利潤(rùn)，求此時(shí)滿足條件式(16)且供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大時(shí)的3個(gè)契約參數(shù)值及供應(yīng)鏈利潤(rùn)；②固定φ不變，使w保持步長(zhǎng)為0.1的增長(zhǎng)速度(w<2)，求w每增長(zhǎng)0.1對(duì)應(yīng)的滿足條件式(16)且供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大時(shí)的3個(gè)契約參數(shù)值及供應(yīng)鏈利潤(rùn)；③使φ保持步長(zhǎng)為0.1(φ<1)的增長(zhǎng)速度，當(dāng)φ每增長(zhǎng)一個(gè)步長(zhǎng)時(shí)，重復(fù)步驟①和步驟②；④比較步驟①、步驟②、步驟③所得的利潤(rùn)，找出最大值及其對(duì)應(yīng)的3個(gè)契約參數(shù)值。計(jì)算結(jié)果和數(shù)據(jù)整理如表1所示。

表1 基于不同契約參數(shù)組合的超市、合作社和供應(yīng)鏈利潤(rùn)

注：帶*的數(shù)據(jù)表示未有契約協(xié)調(diào)情況下超市、合作社和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)

(1)當(dāng)φ=0.7，w=0.2，b=0.6時(shí)，供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)達(dá)到最大值，為1 282.6元，其與分散決策下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)相比，增長(zhǎng)了13.0%。這說(shuō)明收益共享契約與回購(gòu)契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用明顯。

(2)當(dāng)φ=0.8，w=1.0，b=0.6時(shí)，合作社利潤(rùn)與分散決策下的利潤(rùn)相比，增長(zhǎng)了36.0%，而超市利潤(rùn)增長(zhǎng)率只有1.0%，可見(jiàn)不同契約參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)增長(zhǎng)幅度的影響是不同的。

(3)當(dāng)φ=0.8，w=0.9，b=0.3時(shí)，合作社利潤(rùn)增長(zhǎng)了20.0%，而超市利潤(rùn)只增長(zhǎng)了1.0%，但當(dāng)回購(gòu)價(jià)b增加0.8元時(shí)，超市利潤(rùn)就增長(zhǎng)了7.0%。可見(jiàn)僅靠收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配是不夠完美的，結(jié)合回購(gòu)契約的使用才能讓供應(yīng)鏈利潤(rùn)的分配更有彈性，效果更理想。

圖3 供貨價(jià)和回購(gòu)價(jià)變化對(duì)利潤(rùn)的影響

此外，筆者還分析了供貨價(jià)、回購(gòu)價(jià)聯(lián)合變化對(duì)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)影響，如圖3所示。當(dāng)供貨價(jià)和回購(gòu)價(jià)分別從0增長(zhǎng)到1，令分配比例保持不變(φ=0.8)，可見(jiàn)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨著供貨價(jià)和回購(gòu)價(jià)的變化出現(xiàn)波動(dòng)，這說(shuō)明供貨價(jià)與回購(gòu)價(jià)之間存在相互制約的關(guān)系。

5 應(yīng)用建議

為了使收益共享契約與回購(gòu)契約在實(shí)際應(yīng)用中取得更好的效果，建議超市和農(nóng)民專業(yè)合作社注意以下事項(xiàng):

(1)從上述研究結(jié)果可以看出合作對(duì)供應(yīng)鏈成員的重要性，而不合作導(dǎo)致的信息不對(duì)稱帶來(lái)的雙重邊際效應(yīng)和牛鞭效應(yīng)會(huì)給超市和合作社帶來(lái)很多的損失和浪費(fèi)，此外不合作還會(huì)造成超市和合作社之間難以維系信任關(guān)系，供應(yīng)鏈管理難以實(shí)施。因此，要想實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，超市和農(nóng)業(yè)合作社要加強(qiáng)合作。

(2)從上述對(duì)供應(yīng)鏈契約參數(shù)的分析可以看出，不同的契約參數(shù)下，供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)增減百分比是不相同的，其具體數(shù)值的確定要看超市和合作社談判時(shí)自身的能力，所以契約參數(shù)的選擇應(yīng)達(dá)到使供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)增長(zhǎng)幅度相差不大的效果，使雙方心理平衡，這樣也有利于供應(yīng)鏈合作伙伴關(guān)系的長(zhǎng)久實(shí)施。

(3)超市未賣完的玉米會(huì)由農(nóng)民專業(yè)合作社回收利用，這就涉及到合作社將回購(gòu)的玉米價(jià)值變現(xiàn)的問(wèn)題。不新鮮的玉米其價(jià)值降低很多，甚至?xí)婕暗桨踩珕?wèn)題，如何安全有效地利用回收玉米是合作社面臨的一個(gè)難題。因此，筆者建議將合作社回收的玉米進(jìn)行二次銷售，給加工公司提供原料，制成飼料或者肥料，或者由合作社散戶自行制成農(nóng)肥。

6 結(jié)論

為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)收益共享契約在具體農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)的應(yīng)用，解決我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈信息不對(duì)稱、農(nóng)產(chǎn)品種植戶處于弱勢(shì)地位、成員利潤(rùn)分配不均這一系列問(wèn)題，筆者以農(nóng)超對(duì)接下的新鮮玉米供應(yīng)鏈為研究背景，將收益共享契約引入該供應(yīng)鏈中，并針對(duì)玉米農(nóng)產(chǎn)品時(shí)鮮性等特點(diǎn)，聯(lián)合使用回購(gòu)契約，制定契約參數(shù)，構(gòu)建基于收益共享契約與回購(gòu)契約的玉米供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，通過(guò)算例驗(yàn)證了收益共享契約和回購(gòu)契約的集成能夠有效協(xié)調(diào)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。此外，還討論了契約參數(shù)(φ，w，b)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈及各成員利潤(rùn)的影響并給出建議。