油頁巖地下原位轉(zhuǎn)化螺旋折流板式井下加熱器表面?zhèn)鳠崽匦约皵?shù)值傳熱模擬研究

張 渺， 郭 威， 李 強， 孫中瑾， 王振東， 趙 帥， 曲莉莉

(1.油頁巖地下原位轉(zhuǎn)化與鉆采技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，吉林 長春 130026； 2.國土資源部復雜條件鉆采技術(shù)重點實驗室，吉林 長春 130026； 3.吉林大學建設工程學院，吉林 長春130026； 4.山東省地礦工程勘察院，山東 濟南 250014)

0 引言

油頁巖(又稱油母頁巖)是一種高灰分的含可燃有機質(zhì)的沉積巖。全球油頁巖資源折算成頁巖油約有4090億t，超過了世界原油可采儲量(1700億t)，也超過了世界原油資源量(3000億t)[1-4]?，F(xiàn)有的油頁巖原位開采技術(shù)主要是通過在油頁巖地下儲層對油頁巖進行高溫加熱，將固體干酪根轉(zhuǎn)化為液態(tài)烴，通過石油天然氣的開采技術(shù)將其從地下開采到地表[5-10]。目前，吉林大學實施的“扶余油頁巖原位轉(zhuǎn)化試驗工程”，使用局部化學反應法技術(shù)，項目組目前利用橫向折流板電加熱器于井底對注入的氣體進行加熱[11]。考慮到橫向折流板加熱器較低的加熱效率，本文模擬分析了一種新型的井下加熱器，即螺旋折流板加熱器，通過數(shù)值模擬分析找出螺旋折流板的螺距及注入氣體的質(zhì)量流量對加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響規(guī)律,并結(jié)合理論公式的推導，驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準確性，最終求出傳熱系數(shù)的擬合方程，為加熱器的后續(xù)設計提供理論支撐。

1 螺距對加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響

本文所討論的加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)主要是用來衡量對流換傳熱效果的好壞，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越大，加熱管表面的對流換熱效果越好，另外由于加熱器內(nèi)部氣體的流通通道不斷發(fā)生變化，故加熱管表面不同位置的傳熱系數(shù)也各不相同。當折流板的螺距以及氣體質(zhì)量流量發(fā)生改變時，氣體通道內(nèi)的流場也隨之發(fā)生著變化，直接影響了加熱管表面的對流換熱，導致了加熱管的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)發(fā)生改變。

為了找出折流板螺距以及氣體質(zhì)量流量對加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響，本文利用ANSYS軟件對螺距為50、110、160、210 mm的螺旋折流板加熱器進行了不同氣體質(zhì)量流量下的數(shù)值模擬，表1為加熱器的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，圖1為加熱器的模型圖，圖2為加熱器的實物圖，最終得到了4種不同螺距的加熱器在6種質(zhì)量流量下共計24組的模擬數(shù)據(jù)，表2為螺距與螺旋角及螺旋圈數(shù)的對應關系，表3為體積流量與質(zhì)量流量的對應關系。

表1 加熱器的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 螺旋折流板加熱器立體模型圖

圖3為6種氣體質(zhì)量流量下螺旋折流板加熱器的加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨螺距的變化曲線，由圖3可知，加熱管的表面平均傳熱系數(shù)隨著折流板螺距的減小而逐漸升高，且升高的趨勢逐漸加劇，以質(zhì)量流量MS=0.05542 kg/s的曲線為例，當螺距從210 mm降至160 mm時，平均傳熱系數(shù)增長了0.8%，當螺距從160 mm降至110 mm時，平均傳熱系數(shù)增長了8.5%，而當螺距從110 mm降至50 mm時，平均傳熱系數(shù)增長了45.2%?？梢娫诩訜崞鏖L度相等的條件下，隨著螺距的減小，折流板回旋次數(shù)增加，導致氣體在加熱器內(nèi)部的回轉(zhuǎn)次數(shù)增加，氣體受熱更加充分，也就是說氣體能從加熱管表面帶走更多的熱量，進而使得加熱管表面的傳熱系數(shù)增高。

圖2 螺旋折流板加熱器的實物照片

表2 螺距、螺旋角和螺旋圈數(shù)的對應關系

表3 體積流量和質(zhì)量流量的對應關系

圖3 加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨螺距的變化曲線

2 氣體質(zhì)量流量對加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響

圖4為4種加熱器的加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨氣體質(zhì)量流量的變化曲線。從圖4可看出，加熱管的表面平均傳熱系數(shù)隨著氣體質(zhì)量流量的升高呈線性增長。對比質(zhì)量流量MS=0.01386 kg/s到0.03464 kg/s，H50的加熱管表面平均傳熱系數(shù)增長了71.3%，H110增長了44.5%，H160增長了38.2%，H210增長了35.7%，可見螺旋折流板的螺距越小，加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨質(zhì)量流量的增長速率越快。

圖4 加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨氣體質(zhì)量流量的變化曲線

3 加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的理論分析

3.1 傳熱系數(shù)的理論推導

公式(1)～(4)為氣體粘度、導熱系數(shù)、比熱容和普蘭特數(shù)在0～500 ℃的多項式擬合式[12]。公式(6)～(8)為殼程特征流速以及加熱器殼程雷諾數(shù)的計算公式[12-14]。另外，考慮到加熱器是新制造的設備，故加熱器的表面污垢熱阻Rw可以忽略不計，所以加熱器總傳熱熱阻公式(8)可化簡為公式(9)[15]。

μ=-0.00002t2+0.0469t+17.344

(1)

λ=0.0067t+2.5233

(2)

cp=0.0000007t2-4×10-5t+1.0058

(3)

Pr=0.0000003t2-0.0002t+0.7066

(4)

u=Ms/(ρAmin)

(6)

Re=deuρ/μ

(7)

1/k=1/h+Rw

(8)

h=K=Pe/(A0Δt1m)

(9)

式中：μ——空氣動力粘度，10-6Pa·s；λ——導熱系數(shù)，W·m-1·K-1；cp——比熱容，kJ·kg-1·K-1；Pr——普蘭特數(shù)；ρ——密度，kg/m3；u——殼程特征流速，m/s；de——殼程當量直徑，m；K——加熱器的名義總傳熱系數(shù)；h——加熱管表面對流傳熱系數(shù)；A0——由加熱管外徑計算的總傳熱面積，m2；Δt1m——平均溫差，℃。

將公式(9)、(10)帶入公式(11)整理化簡可得到公式(12)，其相當于直線方程y=mx+b。其中，x=ln(Re)，y=ln〔(kde/λ)Pr-1/3〕，b=lnC，利用函數(shù)的曲線擬合求m和C，進而求得Nu和h[15]。如表4所示為Ms=0.01386 kg/s時的一組求解公式。

h=λNu/de(10)

Nu=CRemPr1/3(11)

ln〔(kde/λ)Pr-1/3〕=mln(Re)+lnC(12)

表4 m、C、Nu和殼程加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

3.2 傳熱系數(shù)的綜合評價

將已有加熱器的實驗測試數(shù)據(jù)代入傳熱系數(shù)擬合公式得到如圖5所示的加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨螺距的變化曲線，從圖中可以看出3種質(zhì)量流量下的加熱管表面平均傳熱系數(shù)都隨著螺距L的減小而逐漸升高，且質(zhì)量流量越大加熱管表面的平均傳熱系數(shù)的增幅越大，這與數(shù)值模擬所得到曲線特征相吻合(圖3)。與實驗數(shù)據(jù)的擬合曲線相比，數(shù)值模擬曲線的誤差約為20%，直接驗證了數(shù)值模擬的準確性。同時，由圖5曲線可以得到平均傳熱系數(shù)隨螺距變化的擬合公式如表5所示。

圖5 加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨螺距的變化曲線

圖6為代入實驗測試數(shù)據(jù)后得到的加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨氣體質(zhì)量流量變化的曲線，從圖6可看出加熱管表面的平均傳熱系數(shù)隨著氣體質(zhì)量流量的升高呈線性增長，螺距越小，增長速度越快。當通入氣體的質(zhì)量流量MS=0.01386 kg/s時，與MS=0.00693 kg/s相比，H50增長了85.39%，H110增長了76.30%，H160增長了68.93%，H210增長了63.44%，這種增長趨勢的差異隨著通入氣體的質(zhì)量流量的增加而逐漸顯著，這也與數(shù)值模擬得到的曲線特性相吻合(圖4)。與實驗數(shù)據(jù)的擬合曲線相比，數(shù)值模擬曲線的誤差約為15%，這也直接驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。同時，由圖6曲線可得到平均傳熱系數(shù)隨氣體質(zhì)量流量變化的擬合公式(見表6)。

表5 加熱管表面平均傳熱系數(shù)h隨螺距變化的擬合公式

圖6 加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流量的變化曲線

表6 加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨氣體質(zhì)量流量變化的擬合公式

綜上所述，可以看出在對油頁巖原位轉(zhuǎn)化加熱器進行設計時，應盡量將加熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)中的螺距減小，以得到更高的加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，而對于工藝參數(shù)中的氣體流量，也應盡量將其質(zhì)量流量提高，以獲得更好的傳熱性能，進而減少加熱管因換熱受阻而導致的局部高溫現(xiàn)象，間接提高了加熱器的使用壽命。

4 結(jié)論

(1)螺旋折流板加熱器的加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較傳統(tǒng)加熱器更高，且變化趨勢更加平穩(wěn)，換而言之，螺旋折流板加熱器具有更高的熱效率。

(2)對比加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨螺距變化的模擬結(jié)果，可見減小折流板的螺距能顯著地提高加熱管表面的傳熱系數(shù)，并且隨著螺距的減小，其升高趨勢逐漸加劇，可見在對加熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行選擇時，應盡量選取較小的螺距以獲得更高的傳熱系數(shù)。

(3)對比加熱管表面平均傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流量變化的模擬結(jié)果，可見加熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨質(zhì)量流量呈線性增長，并且螺距越小，其增長速率越快，可見在對加熱器的工藝參數(shù)進行選擇時，應盡量選擇較大的氣體質(zhì)量流量以獲得更高的傳熱系數(shù)。

(4)通過理論推導，得出了加熱管表面的平均傳熱系數(shù)隨螺距及氣體質(zhì)量流量變化的擬合方程，通過對比數(shù)值模擬的結(jié)果曲線和理論推導的結(jié)果曲線，可見兩者有著很高的一致性，直接驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。

(5)考慮到實際工程中較小的螺距會產(chǎn)生較高的殼程壓力降，進而造成能量損失，同時過高的質(zhì)量流量會降低出口處的氣體溫度，導致加熱后的氣體無法達到油頁巖原位裂解的溫度要求，故后續(xù)研究應將殼程壓力降和出口溫度考慮在內(nèi)，以便對加熱器的加熱性能進行綜合評價。