水泥混凝土路面接縫錯臺轉換模型構建分析

（山東省交通科學研究院， 山東 濟南 250014）

0 引言

道路交通荷載的不斷增加，導致當前水泥混凝土路面逐漸出現(xiàn)開裂、接縫材料剝落、錯臺、斷角等損傷。對于錯臺模型的相關研究，國外通常使用平均量指標，但對于以路段為基礎的錯臺量計算構建，則主要包括對路齡、荷載、結構參數(shù)等參數(shù)的發(fā)展預估。與國外相比，我國對于接縫錯臺模型的研究較為缺乏。近年來，我國部分道路工作者基于國家交通科技項目蓬勃發(fā)展的背景，對接縫錯臺模型展開了一系列的攻關研究。并且與以往多基于錯臺發(fā)生數(shù)量和長度采集相關數(shù)據(jù)并進行分析不同，隨著快速檢測手段的普及與推廣，目前主要采用測試車自動采集計算錯臺量的方式，從而規(guī)避了缺乏預測性這一不足，并成為當前主要的維護方式。

1 模型概況

1.1 性能預測模型發(fā)展

建立性能模型最開始以經驗為基礎，后來逐漸過渡到力學型或力學與經驗結合的模式，實現(xiàn)了從靜態(tài)到動態(tài)的轉變。以單項指標為基礎對接縫錯臺性能模型進行研究，最開始以美國研究者為主，他們最早對一般路段的數(shù)據(jù)進行分析之后，建立起最初的公路戰(zhàn)略研究模型[1]，并在此后又建立了美國混凝土鋪面協(xié)會模型，在力學與經驗結合的基礎上創(chuàng)建接縫錯臺模型。另外，還有學者通過建立剛性路面性能與修復計劃模型的方式，研究了接縫錯臺模型的構建策略。上世紀末，兩名學者在前人的基礎上，建立了以性能為基礎的規(guī)范化模型，此模型以綜合指標為基礎，具有較高實用價值，適合多種路面損傷研究。國內學者所展開的相關研究，由唐伯明等學者開始，他們根據(jù)浙江省路段多年的監(jiān)測資料，建立了疲勞開裂模型體系，從而建立起斷板率模型。畢艷祥等研究者在積累了上海道路管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)后，采用專家調查法最終得出路面經驗壽命的結論。

1.2 錯臺模型綜合分析

接縫錯臺模型主要分為經驗型、力學型和力學與經驗結合型。在經驗型中，代表模型為美國公路戰(zhàn)略研究計劃和剛性路面性能與修復計劃；在力學與經驗結合型中，包括美國混凝土鋪面協(xié)會、美國路面成本模型、路面長期性能計劃以及基于性能的標準模型（2.0與3.0版本）[2]。不同的錯臺模型采用了不同的計算方式，相關參數(shù)也有所區(qū)別。

1.3 基層參數(shù)不斷細化

在研究了水泥混凝土路面的錯臺情況后，了解到影響錯臺信息的主要因素在于路面基層材料的抗沖刷能力，而基層類型對于路面接縫的錯臺會產生非常關鍵的影響，因此基層相關參數(shù)都是錯臺的影響因素[3]。在基層類型的分類上，最早的美國公路戰(zhàn)略研究計劃并未分類，而之后不久的剛性路面與修復計劃則主要分為穩(wěn)定與非穩(wěn)定類，美國混凝土路面協(xié)會將其分為穩(wěn)定類和未處治類，美國國家路面成本模型則將其分為腐蝕與非腐蝕類兩種，最新的路面長期性能計劃則將其分為四大類，即貧混凝土、ATB基層、CTB基層和未處治類。

1.4 模型參數(shù)的隱性化

根據(jù)經驗模型逐漸向力學與經驗結合模型的進展來看，在經驗型的模型中，大多參數(shù)為非力學參數(shù)，并且通常借助顯式參數(shù)方式在模型中得以直接表現(xiàn)，因此方程式往往非常復雜且混亂，關鍵點很難突出。力學與經驗結合的模型中，引入了部分力學因子，因此大量的非力學參數(shù)轉變?yōu)殡[式參數(shù)，最終簡化了計算公式，使重點得以顯著突出[4]。

2 轉換模型構建

2.1 錯臺分布狀況

以我國A省某高速路段作為研究對象，通過研究發(fā)現(xiàn)，水泥混凝土路面的雙向四車道外側與內側車道在錯臺的分布上區(qū)別十分明顯。為了方便對數(shù)據(jù)參數(shù)進行比較與分析，在內、外兩個車道以及上下行方向上，均對數(shù)據(jù)完整的路段予以保留，對于部分路段而言，僅存在一個方向或部分車道才具有的數(shù)據(jù)時，則需要根據(jù)實際情況進行針對性處理[5]?？偟膩碚f，錯臺的數(shù)量與車道和行車方向有關：從車道來看，不管上行或是下行的方向，發(fā)生錯臺的部位更多偏外側，內側車道通常不容易出現(xiàn)錯臺，但上行方向的內側車道不同公里段的錯臺數(shù)量沒有顯著變化，下行方向則具有非常明顯的差異；從行車方向上來看，不管內外車道，處于上行方向的錯臺發(fā)生率顯著較低，但減少的幅度則不如按車道分析的明顯，尤其在外側的車道方面，上下行方向發(fā)生錯臺的差異顯著性更低[6]。

2.2 點對點直接轉換

對于數(shù)據(jù)類型的轉換，首先不引入其它的任何參數(shù)項目，根據(jù)過去采集的錯臺數(shù)據(jù)和每公里自動采集并輸出的平均錯臺量之間的散點圖，將其初步擬合成線性關系，從而方便觀察、理解和計算，能夠直接將錯臺數(shù)轉化為平均錯臺量[7]。將數(shù)據(jù)帶入到統(tǒng)計學軟件中進行一元線性回歸分析，得到的錯臺數(shù)據(jù)為線性回歸模型，表達式為：

平均錯臺量用表示，單位為“mm”；錯臺數(shù)量用表示，單位為“處”。

再次以統(tǒng)計學軟件分析一元非線性對于數(shù)的回歸結果，能夠得到錯臺的數(shù)據(jù)類型，分析其對數(shù)回歸模型，表達式為：根據(jù)公式可以發(fā)現(xiàn)，直接轉換的關系式當中，線性回歸式與對數(shù)回歸式之間都不具有較大數(shù)值的相關系數(shù)[8]。但如果錯臺數(shù)量太小，則線性回歸式的初始錯臺量就會偏高，而這一結果并不符合工程所能允許的數(shù)值。因此，通過上述公式確定系數(shù)及其合理性時，則更應考慮使用對數(shù)模型[9]。

2.3 引入交通量參數(shù)的轉換

首先是交通量的調查分析。在混合交通量的車型比例方面，以GH高速GL段在進行大修之前的交通量進行調查，整理得到的調查結果，得到的混合交通各車型的車輛數(shù)如表 1所示。在混合交通量的方向系數(shù)與車道的分布比例方面，上行與下行方向在車輛的分配上大體為等比例，內車道與外車道各型車分配的比例如表 2所示。在當量軸載換算的原則方面，收費站的稱重記錄無法獲取，因此不同車型在實際載重量或空載、半載以及滿載、超載各類型的比例也無從得知。根據(jù)我國的超限治理規(guī)定，再結合GH高速的GL段在維修過程中所運用的標準軸承折算方式，不計小客車、普通轎車，對大客車以及兩軸車以標準軸計算，對三軸與四軸則分別按照三個與四個標準軸計算，對于五軸與六軸則都按照五個標準軸進行計算，最終得到100kN的標準軸載累計的作用次數(shù)。

表1 混合交通的不同車型數(shù)量比例

表2 車道的分配系數(shù)

其次是選擇模型的形式。根據(jù)平均錯臺量和錯臺數(shù)之間的關系散點進行分析，發(fā)現(xiàn)二者存在著某種線性關系，也可能存在對數(shù)關系。通過分析對比多種形式的模型后發(fā)現(xiàn)，平均錯臺量和累計的作用次數(shù)之間更偏向線性關系，因此可以初步判斷，模型常用的兩種公式有線性模型基本型式和非線性模型基本型式。線性模型的公式為：

公式中的是累計標準軸載的作用次數(shù)，單位為百萬次；a、b、c均為回歸系數(shù)。

非線性模型的公式為：

最后是確定模型的參數(shù)。通過統(tǒng)計學軟件將導入的錯臺數(shù)據(jù)和交通量數(shù)據(jù)進行多元線性回歸及多元非線性回歸分析后，得到函數(shù)常數(shù)項與變量系數(shù)，方程式以⑤和⑥表示，具體如下：

多元線性模型的方程式，考慮累計交通量的影響，其錯臺轉換后的多元線性模型公式為：

而多元非線性模型的方程式，考慮累計交通量的影響，其錯臺轉換后的多元線性模型公式為：

根據(jù)實踐計算結果可以看出，在考慮引入了交通量變量后，得到的線性回歸模型公式更加合理有效。

1. 模型變量與參數(shù)有效性檢驗

將數(shù)據(jù)帶入到統(tǒng)計學軟件中進行分析，首先考慮累計交通量以及錯臺數(shù)的變量，然后再通過逐步回歸法分析整體結果，根據(jù)進入的順序依次為錯臺數(shù)和累計交通量，所有變量均參與計算。根據(jù)計算結果，發(fā)現(xiàn)均為正值，因此與實際情況一樣，錯臺量同錯臺數(shù)以及錯臺量同交通量均表現(xiàn)為正相關性。

3 結語

綜上所述，本文得出如下結論：其一、在研究了不同的線性與非線性的模型之后，所得到的引入交通量對于多元線性錯臺轉換模型的影響公式計算出的結果擬合效果更優(yōu)，同時在構建模型時采用了大數(shù)據(jù)，不同參數(shù)之間不具有多重共線性，因此更符合實際；其二、在帶入到統(tǒng)計學軟件中進行計算后，更能保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，從而有效彌補了長期預測路面性能的過程中可能出現(xiàn)的間斷問題，因此這也成為解決問題的根本性思路之一；其三、錯臺的表現(xiàn)根據(jù)車道和行車方向的不同而存在或多或少的差異，外車道更容易出現(xiàn)錯臺，下行方向也更容易出現(xiàn)錯臺；其四、轉換的模型主要以A省GH高速的GL段路段區(qū)域氣候及交通特點為基礎，而其它考慮的因素還包括交通量與路齡等，之后需要將濕度、溫度、人為因素以及路面結構等因素都考慮進來，從而確保這一模型能夠適應更多地形地貌。

[1]陳富強,陳富堅,黃慧.水泥混凝土路面接縫錯臺轉換模型構建研究[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2016(05):70-73+91.

[2]李偉,沙愛民,孫朝云,郝雪麗.基于線結構光的水泥混凝土路面錯臺三維檢測[J].同濟大學學報(自然科學版),2015(07):1039-1044.

[3]梁育生,蔡報強.水泥混凝土路面常見病害分析及防治措施[J].科技創(chuàng)新導報,2017(23):41-43,45.

[4]朱偉.水泥混凝土路面板底脫空檢測及防治[J].建材與裝飾,2016(52):215-216.

[5]李琳,羅芳.高速公路水泥混凝土路面加鋪層設計與應用研究[J].公路工程,2016(3):117-121.

[6]袁化葵.淺談水泥混凝土路面的維修[J].建筑工程技術與設計,2016(28):725.

[7]李晶晶,王占鋒.接縫水泥混凝土路面錯臺模型對比分析[J].交通科技與經濟,2017(1):54-58.

[8]李志鵬,曹家丕.淺析公路工程路面接縫及處治措施[J].卷宗,2017(24):136-136.