土壤含水量增墑、退墑?lì)A(yù)測模型的研建與應(yīng)用

鄒文安 ，呂守貴

（1. 吉林省水文水資源局，吉林 長春 130022；2. 吉林省水文水資源局通化分局，吉林 通化 134000）

0 引言

近年來，由于國內(nèi)局地性、區(qū)域性干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，對墑情信息的時(shí)效性要求越來越高，常規(guī)的墑情監(jiān)測頻次難以滿足抗旱工作需求，探索土壤墑情測報(bào)方式改革創(chuàng)新，是各?。▍^(qū)、市）面臨的重要課題。由于我國墑情自動測報(bào)系統(tǒng)建設(shè)起步較晚，土壤含水量監(jiān)測精度不高，田間持水量成果不可靠，導(dǎo)致墑情自動監(jiān)測信息尚未全面投入生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用，國內(nèi)各?。▍^(qū)、市）墑情測報(bào)仍以人工烘干稱量法監(jiān)測為主。該法存在監(jiān)測周期長、成本高、時(shí)效性差等弊端。尤其當(dāng)作物關(guān)鍵生長發(fā)育期、旱情發(fā)展嚴(yán)峻期間和前期干旱少雨發(fā)生有效降雨時(shí)，旱情發(fā)展變化快，應(yīng)進(jìn)行墑情加測、加報(bào)，才能滿足抗旱減災(zāi)工作需求。開展高頻次的人工墑情測報(bào)，會給墑情監(jiān)測工作帶來巨大的壓力。

土壤含水量預(yù)測可以解決人工監(jiān)測存在的問題。國內(nèi)常見的土壤含水量預(yù)測有以下 5 種方法[1]：1）退水曲線法。耕作層土壤含水量一般呈穩(wěn)定的消退規(guī)律，能夠用線性關(guān)系式表達(dá)。2）前后期土壤含水量相關(guān)法。通過建立前期土壤含水量與后期土壤含水量相關(guān)關(guān)系，預(yù)測后期土壤含水量。3）水量平衡法。在某種水量平衡系統(tǒng)中，土壤含水量與降水量、蒸散量等要素關(guān)系密切，通過水文要素關(guān)系轉(zhuǎn)換，可以建立土壤含水量與其它要素某種函數(shù)或相關(guān)關(guān)系，以此預(yù)測后期土壤含水量。4）回歸分析預(yù)測法。根據(jù)水文要素之間的相互作用、影響，找出這些因素之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并選用合適的數(shù)學(xué)方程式加以描述。5）預(yù)測模型法。通過預(yù)測模型建立起待預(yù)測水文要素變量和各影響因子狀態(tài)之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)該水文要素變量的狀態(tài)預(yù)測。

目前，我國土壤含水量預(yù)測理論不夠完善，預(yù)測技術(shù)方法還處于研究探索階段，許多研究成果尚未推廣應(yīng)用。2000 年，清華大學(xué)雷志棟、尚松浩等利用土壤水分變化率與貯水量成正比這一規(guī)律，基于土壤水分的消退指數(shù)建立了冬小麥生育期土壤墑情預(yù)報(bào)的經(jīng)驗(yàn)遞推及 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等模型；2002 年，河海大學(xué)蔣洪庚、夏自強(qiáng)等運(yùn)用平原水文模型，通過土層蓄水量與土壤墑情之間關(guān)系的研究，構(gòu)建了區(qū)域土壤墑情預(yù)測模型；2006 年，黑龍江省水科學(xué)研究院李芳花等采用“3S”技術(shù)，以墑情遙感與土壤水分消退蒸散等模型為核心，綜合利用極軌氣象衛(wèi)星的遙感數(shù)據(jù)源與多點(diǎn)地面監(jiān)測墑情、氣象觀測數(shù)據(jù)，研發(fā)了黑龍江省墑情信息管理系統(tǒng)[2]。2016 年，安徽省、吉林省和寧夏自治區(qū)的水文部門根據(jù)本?。▍^(qū)）實(shí)際，利用區(qū)域水量平衡原理，建立了區(qū)域土壤含水量預(yù)測模型[3]，預(yù)測成果已應(yīng)用到墑情評價(jià)、旱情分析及 Web 平臺墑情信息服務(wù)系統(tǒng)中，為地方各級政府指揮抗旱減災(zāi)提供了可靠的決策依據(jù)。

本研究著重介紹水量平衡法土壤含水量預(yù)測模型創(chuàng)建及應(yīng)用。

1 預(yù)測理論依據(jù)分析

楊志峰、崔寶山等[4]認(rèn)為，在天然旱地植被系統(tǒng)中，“四水”（大氣水、地表水、土壤水和地下水）水量平衡存在以下關(guān)系：

式中：Wt為時(shí)段末期土壤含水量；W0為時(shí)段初期土壤含水量；P，R 分別為時(shí)段內(nèi)降水量及總產(chǎn)流量；Es為時(shí)段內(nèi)土壤蒸散發(fā)量、作物蒸騰量。

如果監(jiān)測時(shí)段內(nèi)不發(fā)生降水，則不會產(chǎn)生徑流，即 P = 0，R = 0，這時(shí)式（1）轉(zhuǎn)換為 Wt= W0-Es。當(dāng)蒸散量 Es較穩(wěn)定時(shí)，末期土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù) ts有關(guān)，于是時(shí)段末期土壤含水量 Wt函數(shù)表達(dá)為

式（2）表明，時(shí)段末期土壤含水量 Wt與時(shí)段初期土壤含水量 W0、連續(xù)無雨日數(shù) ts有關(guān)。

通過轉(zhuǎn)換，可得到 Wt- W0= P - R - Es，其中Wt- W0為土壤含水量的變化量/增量，可用 ?W 表示，則 ?W = P - R - Es。該式表明，土壤含水量增量 ?W 與降水量 P、產(chǎn)流量 R 和蒸散量 Es有關(guān)。由于區(qū)域產(chǎn)流量 R、蒸散發(fā)量 Es不易實(shí)測，無法具體量化表示，其影響作用可作為非量化處理，于是土壤含水量增量 ?W 函數(shù)可表達(dá)為

式（3）為天然旱地植被系統(tǒng)中，土壤含水量增量函數(shù)表達(dá)式。

2 預(yù)測模型建立

選用吉林省西部半干旱平原區(qū)的西太平川站、胡家店站 2 個(gè)墑情站作為研究對象，對應(yīng)土壤質(zhì)地為砂土、壤土，田間持水量分別為 14.8% 和 16.0%。

基本資料包括土壤含水量、降水量、連續(xù)無雨日數(shù)和田間持水量測定等實(shí)測資料，其中，胡家店資料系列為 2002—2016 年，西太平川站為 2014—2016 年（新建站）。

2.1 退墑模型建立

以西太平川站為例，闡述退墑模型創(chuàng)建過程。選取該站歷史墑情監(jiān)測資料，整理和統(tǒng)計(jì)土壤含水量、田間持水量和連續(xù)無雨日數(shù)，點(diǎn)繪土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)關(guān)系圖。創(chuàng)建過程如下：

1）數(shù)據(jù)選用與整理。高水?dāng)?shù)據(jù)退墑采用本站田間持水量測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即利用田間持水量測定實(shí)驗(yàn)中土壤含水量和累計(jì)連續(xù)退水時(shí)間作為高水退水過程的相關(guān)圖點(diǎn)距。

中低水部分采用本站歷年常規(guī)監(jiān)測成果。篩選出具有連續(xù)無雨測次的墑情實(shí)測資料，統(tǒng)計(jì)各測次土壤含水量及連續(xù)無雨日數(shù)，以此作為中低水退墑過程的相關(guān)圖點(diǎn)距。

以西太平川墑情站 2014—2016 年田間持水量測定實(shí)驗(yàn)和部分常規(guī)墑情監(jiān)測資料為基本數(shù)據(jù)，按土壤含水量從大到小依次排列，整理土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)對應(yīng)關(guān)系，如表 1 所示。

2）測次間的數(shù)據(jù)銜接處理。由于自然狀態(tài)下很少會出現(xiàn)連續(xù)幾十日無雨的情況，實(shí)際統(tǒng)計(jì)出來的各測次連續(xù)無雨日數(shù)是獨(dú)立的、階段性的，給點(diǎn)繪退墑曲線帶來一定難度。為了保證土壤含水量各量級數(shù)據(jù)能夠連接為一個(gè)完整的、連續(xù)的退墑過程，本次分析采用按土壤含水量相同量級進(jìn)行鏈接處理的方式，即將整理出的相同土壤含水量進(jìn)行重合疊加，連續(xù)無雨日數(shù)進(jìn)行累加的方式處理，實(shí)現(xiàn)從高水到低水是完整的、連續(xù)的退墑過程，符合土壤水消退規(guī)律。

3）退墑曲線繪制。將連續(xù)無雨日數(shù)與土壤含水量數(shù)據(jù)錄入 Microsoft Excel 工具表，利用工作表中“圖表”中的“XY 散點(diǎn)圖”繪圖功能，以連續(xù)無雨日數(shù) ts作為 x 軸，以人工烘干稱量法監(jiān)測的土壤含水量 W 作為 y 軸，點(diǎn)繪各測次 W 與 ts關(guān)系圖。生成散點(diǎn)圖后，根據(jù)關(guān)系圖數(shù)據(jù)點(diǎn)距及分布情況，確定選擇添加趨勢線類型并擬合出二者關(guān)系式。經(jīng)分析，西太平川站土壤含水量與累計(jì)連續(xù)無雨日數(shù)趨勢線為對數(shù)曲線，曲線如圖 1 所示。

4）擬合精度檢驗(yàn)。為了檢驗(yàn)退墑曲線擬合精度，需對參加退墑曲線擬合點(diǎn)距進(jìn)行精度評定。評定指標(biāo)為：實(shí)測值與退墑模型計(jì)算值（預(yù)測值）差值的絕對值 ≤ 2%，視為合格[5]，合格率（合格點(diǎn)距個(gè)數(shù)與參加檢驗(yàn)點(diǎn)距總個(gè)數(shù)的百分比）≥ 80%，檢驗(yàn)合格[6]。通過對西太平川墑情站退墑曲線 39 組擬合點(diǎn)距檢驗(yàn)，誤差均 ＜ 2%，合格率達(dá) 100%，表明該站退墑曲線擬合精度較高。

表 1 西太平川站土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)對應(yīng)關(guān)系表

圖 1 西太平川站退墑曲線圖

5）預(yù)測精度檢驗(yàn)。選取西太平川墑情站 2014和 2016 年共 15 組實(shí)測墑情數(shù)據(jù)（未參加退墑曲線擬合，前后測次間無有效降水）進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)前次實(shí)測土壤含水量及兩測次間連續(xù)無雨日數(shù)，用退墑公式計(jì)算后測次對應(yīng)土壤含水量（預(yù)測值），與后測次實(shí)測值進(jìn)行對比，計(jì)算出合格率。

同擬合精度檢驗(yàn)一樣，預(yù)測檢驗(yàn)精度按實(shí)測值與退墑公式計(jì)算值（預(yù)測值）差值的絕對值 ≤ 2% 視為合格。經(jīng)檢驗(yàn)，西太平川站退墑?lì)A(yù)測有 13 組數(shù)據(jù)合格，合格率為87%，超過規(guī)定的 80%，精度滿足規(guī)定要求，可以應(yīng)用到生產(chǎn)預(yù)測。

2.2 增墑模型建立

以胡家店站為例，闡述增墑模型創(chuàng)建過程。選取該站歷史實(shí)測墑情資料，進(jìn)行雨前土壤含水量、雨后土壤含水量（部分?jǐn)?shù)據(jù)采用本站退墑模型計(jì)算）統(tǒng)計(jì)，計(jì)算各次土壤含水量增量 ?W、時(shí)段累計(jì)降水量P，點(diǎn)繪土壤含水量增量與時(shí)段累計(jì)降水量相關(guān)圖，擬合出土壤含水量增量計(jì)算關(guān)系式。

2.2.1 數(shù)據(jù)整理及退墑計(jì)算

1）資料選用。土壤含水量、降水量采用實(shí)測資料，選擇時(shí)段降水量 ＞10 mm，雨后增墑明顯、代表性好的測次。

2）時(shí)段降水量計(jì)算。根據(jù)本站降水日表，摘錄、計(jì)算測次間對應(yīng)的時(shí)段累計(jì)降水量。

3）雨前土壤含水量計(jì)算。選用的墑情資料中，如果墑情監(jiān)測后即開始降雨，則雨前土壤含水量即為雨前實(shí)測土壤含水量；如果在墑情監(jiān)測日后經(jīng)過一段時(shí)間間隔才發(fā)生有效降雨，則雨前土壤含水量為雨前實(shí)測土壤含水量利用本站退墑模型向后推算到降水前一日的土壤含水量。

4）雨后土壤含水量計(jì)算。雨后第 2 日有實(shí)測土壤含水量則為雨后土壤含水量；如果雨后第 2 日無實(shí)測土壤含水量，那么根據(jù)雨后首次實(shí)測土壤含水量利用本站退墑模型向前推算到雨后第 2 日土壤含水量，該含水量作為雨后土壤含水量。

2.2.2 土壤含水量增量計(jì)算

列表統(tǒng)計(jì)雨前土壤含水量、雨后土壤含水量（退墑模型推算值視為實(shí)測值）和降水量，計(jì)算實(shí)測土壤含水量增量，增量等于雨后土壤含水量與雨前土壤含水量之差。

胡家店站土壤含水量增墑曲線擬合精度檢驗(yàn)結(jié)果顯示，參加擬合精度檢驗(yàn)的 29 組數(shù)據(jù)中，27 組檢驗(yàn)合格，2 組不合格，合格率達(dá) 93%，如表 2 所示。

2.2.3 增墑曲線繪制

在 Excel 工具表中利用圖表向?qū)е械纳Ⅻc(diǎn)圖進(jìn)行增墑曲線繪制。以累計(jì)降水量 P 為自變量（x 坐標(biāo)），以實(shí)測土壤含水量增量 ?W 為因變量（y 坐標(biāo)），點(diǎn)繪胡家店站 P 與 ?W 相關(guān)圖，如圖 2 所示。根據(jù)相關(guān)圖數(shù)據(jù)點(diǎn)距分布情況添加趨勢線，擬合出累計(jì)降水量與土壤含水量增量計(jì)算公式：當(dāng) 7.5 ＜P ＜ 67.0 時(shí)，土壤含水量增量 ?W = 2.696 ln (P) -5.418 2；當(dāng) P ≥ 67.0 mm 時(shí)[7]，?W = 5.9%。

表 2 胡家店站土壤含水量增量計(jì)算及增墑曲線擬合精度檢驗(yàn)表

2.2.4 擬合精度檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)增墑曲線點(diǎn)距擬合情況，需對本站參加增墑曲線擬合點(diǎn)距進(jìn)行精度評定。檢驗(yàn)精度按實(shí)測土壤含水量增量與預(yù)測土壤含水量增量差值的絕對值 ≤ 2% 規(guī)定控制（視為合格），合格率（合格點(diǎn)距個(gè)數(shù)與參加檢驗(yàn)點(diǎn)距總個(gè)數(shù)的百分比）≥ 80%，則通過擬合精度檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)，參加胡家店站增墑曲線擬合精度檢驗(yàn)共 29 組數(shù)據(jù)，合格率達(dá) 93%。

圖 2 胡家店站降水量與土壤含水量增量關(guān)系圖

2.2.5 預(yù)測精度檢驗(yàn)

選取胡家店墑情站 2016 年 11 組實(shí)測墑情數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證（實(shí)測數(shù)據(jù)選取要求：未參加擬合定線，相鄰兩測次中間發(fā)生有效降水）。根據(jù)前后 2 次實(shí)測土壤含水量及無雨時(shí)間間隔，利用退墑模型推算出降水前一日（雨前）和降水后一日（雨后）2 次土壤含水量（如果雨前、雨后有實(shí)測土壤含水量則不需進(jìn)行退墑模型推算），二者差值即為實(shí)測土壤含水量增量。根據(jù)實(shí)測降水量、雨前土壤含水量，利用增墑公式計(jì)算出土壤含水量增量（預(yù)測值），該值與實(shí)測土壤含水量增量差值的絕對值 ≤ 2%，則視為合格。

經(jīng)檢驗(yàn)，11 組數(shù)據(jù)中有 9 組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)合格，合格率為 82%，可以應(yīng)用到生產(chǎn)預(yù)測。

3 預(yù)測模型應(yīng)用

已知 2017 年 5 月 10 日 8 時(shí)監(jiān)測的胡家店站實(shí)測土壤含水量為 9.0%，監(jiān)測到 5 月 12 日降水量為10.0 mm，應(yīng)用時(shí)利用預(yù)測模型預(yù)測 5 月 15 日 8 時(shí)的土壤含水量。胡家店站增墑、退墑關(guān)系式如表 3所示。

表 3 胡家店站增墑、退墑關(guān)系式表

采用先退墑、后增墑、再退墑的辦法進(jìn)行預(yù)測。退墑時(shí)段分為兩段，分別為：5 月 10—11 日，5 月 13—15 日；增墑時(shí)段為 5 月 12 日。

首先計(jì)算出 5 月 12 日 8 時(shí)雨前土壤含水量。由于 5 月 10 日 8 時(shí)實(shí)測土壤含水量為 9.0%，＜ 12.8%，選用該站節(jié)點(diǎn)以下退墑公式，即 y = 15.034 e-0.016x。當(dāng) y1= 9.0% 時(shí)，計(jì)算連續(xù)無雨日數(shù)（初始值）x1=32.1 d。5 月 10 日 8 時(shí)到 12 日 8 時(shí)無雨，對應(yīng)連續(xù)無雨日數(shù)為 2 d，即至 5 月 12 日 8 時(shí)，累計(jì)連續(xù)無雨日數(shù) x2= 34.1 d，計(jì)算 5月 12 日 8 時(shí)土壤含水量（雨前）y2= 8.7%。

5 月 12 日實(shí)測降水為 10.0 mm，＜ 67.0 mm，應(yīng)選用增墑公式 ?W = 2.696 ln（P）- 5.418 2。當(dāng) P =10.0 mm 時(shí)，計(jì)算土壤含水量增量為 ?W = 0.8%，則5 月 13 日 8 時(shí)土壤含水量（雨后）y2+ ?W = 8.7% +0.8% = 9.5%；再應(yīng)用退墑公式 y = 15.034 e-0.016x，計(jì)算 3 d 后即 5 月 15 日 8 時(shí)土壤含水量為 9.1%。5 月15 日 8 時(shí)實(shí)測土壤含水量為 10.3%，預(yù)報(bào)差值為9.1% -10.3% = -1.2%，符合 SL 364—2015《土壤墑情監(jiān)測規(guī)范》規(guī)定的 ± 2% 精度要求。土壤含水量預(yù)測成果如表 4 所示。

表 4 土壤含水量預(yù)測成果表

4 結(jié)語

基于水量平衡法建立的土壤含水量預(yù)測模型，因果關(guān)系清楚，理論依據(jù)充分，建模簡單，預(yù)測精度較好，適合影響因素較集中（如降水、蒸散發(fā)、前期土濕）的墑情站創(chuàng)建預(yù)測模型。預(yù)測模型在實(shí)際應(yīng)用過程中，會有增墑、退墑交替出現(xiàn)，應(yīng)用起來較為繁瑣。為了方便應(yīng)用，可將本方法創(chuàng)建的增墑、退墑關(guān)系式進(jìn)行數(shù)值化處理，并開發(fā)成計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)平臺上預(yù)測。預(yù)見期內(nèi)如發(fā)生大強(qiáng)度降水或監(jiān)測地塊灌溉等特殊情況，不宜用本模型進(jìn)行土壤含水量預(yù)測。本模型是在多年實(shí)測水文資料基礎(chǔ)上創(chuàng)建的，模型具有明顯的地域?qū)傩?。但是，對于土壤質(zhì)地、氣象和下墊面等條件相似的墑情站可移用。對于影響因素較多（如降水、蒸散發(fā)、風(fēng)力、溫度、前期土濕等），影響力均衡且顯著的墑情站，建議采用多影響因子預(yù)測模型（如多元回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 等預(yù)測模型）進(jìn)行土壤含水量預(yù)測。