試論核心素養(yǎng)背景下的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

江蘇徐州市銅山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（221116）

在核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是教學(xué)重中之重的事情。數(shù)學(xué)思維是運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，并從中發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師要善于挖掘身邊的教學(xué)資源，使用有效的、系統(tǒng)的科學(xué)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生的知識(shí)建筑更高

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力關(guān)鍵在于夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只有牢固掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，才能把知識(shí)的建筑往更高層上打造。幾何圖形面積公式是數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)公式，也是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。在教學(xué)中，教師必須讓學(xué)生懂得如何推理得出三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。只有這樣，才能夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，在公式計(jì)算中做到游刃有余、得心應(yīng)手，以及對(duì)今后學(xué)習(xí)組合圖形的面積做到胸有成竹。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”，教材中提供的方法是用密鋪1平方厘米的正方形的個(gè)數(shù)來(lái)確定長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積=密鋪1平方厘米的正方形的數(shù)量=正方形的行個(gè)數(shù)×正方形的列個(gè)數(shù)=長(zhǎng)方形長(zhǎng)的數(shù)值×長(zhǎng)方形寬的數(shù)值，最后精簡(jiǎn)成長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。學(xué)生按照教材上的方法列出了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，進(jìn)而計(jì)算出各種長(zhǎng)方形的面積。但教師在教學(xué)中不能只讓學(xué)生按照活動(dòng)步驟完成推演，而是要確保學(xué)生理解每一步的推演本質(zhì)，讓其知曉公式的由來(lái)，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)其他公式會(huì)有很大的幫助。學(xué)生了解了長(zhǎng)方形面積公式的推演過(guò)程之后，對(duì)于推演平行四邊形、三角形、梯形的面積公式也就能夠駕輕就熟了。

因此，教師在進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)時(shí)，切勿為了完成教學(xué)任務(wù)就加快教學(xué)進(jìn)度，而忽略了鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，就會(huì)使用直接記憶的方式來(lái)達(dá)到求解問(wèn)題的目的，這是得不償失的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生只有了解了知識(shí)的來(lái)龍去脈，才有可能從本質(zhì)出發(fā)，去探究新知，將新知與舊知建立聯(lián)系，而這樣的聯(lián)系是根深蒂固的，是記憶猶新的，也是學(xué)生提高思維能力的起點(diǎn)與支柱。

二、激發(fā)興趣，讓學(xué)生自主探究

教師的教學(xué)既要有趣味性，又要以激發(fā)學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷地進(jìn)行拓展與深化。雖然數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，但是教師只要教法得當(dāng)，將相關(guān)的知識(shí)緊密相連，用前面的舊知識(shí)為后面的新知識(shí)做鋪墊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣，久而久之，學(xué)生就能把數(shù)學(xué)當(dāng)成是一門(mén)很有意思的學(xué)科。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形的面積公式之后，教師該如何引入教學(xué)片段來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知、求趣心理，讓其自主探究，并成功推演出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式呢？

師（出示一個(gè)平行四邊形，如圖1）：對(duì)于平行四邊形的面積公式推演，我們引入一種方法——割補(bǔ)法。沿平行四邊形的高剪下左側(cè)的一個(gè)三角形，然后平移到平行四邊形的右側(cè)，看看結(jié)果是什么？

圖1

生（齊）：變成了長(zhǎng)方形。

師：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式我們知道了，是長(zhǎng)×寬?，F(xiàn)在我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了長(zhǎng)方形，由此，可以推導(dǎo)出：等底等高的平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積是相等的，因而面積計(jì)算方式也是一樣的，即平行四邊形的面積=底×高?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算其面積。

教師拋磚引玉，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行圖形割補(bǔ)、拼接等有趣的活動(dòng)，和學(xué)生一起探究平行四邊形面積公式的推演。有趣的活動(dòng)探究，引起了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，對(duì)三角形、梯形的面積公式的推演也產(chǎn)生了挑戰(zhàn)的心理。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)引入，讓學(xué)生明了平行四邊形面積公式的由來(lái)，并通過(guò)自己動(dòng)手操作深刻體會(huì)了平行四邊形面積計(jì)算與長(zhǎng)方形面積計(jì)算之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而自主探究三角形、梯形的面積公式，并促進(jìn)了思維的發(fā)散：采用割補(bǔ)法還能否推出其他多邊形面積的計(jì)算公式？學(xué)生在自己動(dòng)手探究的過(guò)程中，不斷地思考，不斷地尋找問(wèn)題的突破口，使數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步地鍛煉與拓展，同時(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也得到提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心增強(qiáng)。

三、激勵(lì)思考，讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)

學(xué)生有了牢固的基礎(chǔ)知識(shí)做“底層”，有了動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究的能力做“工具”，再高的上層建筑也能“拔地而起”。

例如，圖形綜合練習(xí)題教學(xué)（如圖2）一課，“如圖，已知三角形AED的面積是28平方厘米。長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AD是7厘米，CF是2厘米，求梯形ABCF的面積。”

這道題目考查學(xué)生的幾何圖形面積的綜合應(yīng)用能力。三角形、長(zhǎng)方形、梯形三種圖形面積的綜合探究，需要學(xué)生從已知條件出發(fā)，深入思考：為了求出未知條件，還需要知道哪些數(shù)據(jù)才能得出結(jié)果。為了讓學(xué)生從已知推向未知，從未知聯(lián)系已知，并一步步深度挖掘，我采用逐層遞進(jìn)的思維方式引導(dǎo)學(xué)生尋找答案。

圖2

師：要求出梯形ABCF的面積，由梯形公式“（上底+下底）×高÷2”得知，在已知上底CF的具體數(shù)值后，我們還需要求出什么才能計(jì)算梯形的面積？

生1：還需要求出下底AB與高BC的值，才能得出梯形的面積。

師：現(xiàn)在，我們由探究梯形的面積轉(zhuǎn)移到探究線段AB、BC的長(zhǎng)度，從已知的條件中，我們?cè)趺赐茖?dǎo)出線段AB、BC的長(zhǎng)度呢？

生2：由于AD=BC=7厘米，進(jìn)而得出BC=7厘米，現(xiàn)在，我們還剩下求AB的值就可以了。

師：誰(shuí)想到求AB的值的方法了？

（學(xué)生陷入思考）

師：由圖可知，三角形AED與長(zhǎng)方形ABCD是等底等高的，因此，我們可以推斷出長(zhǎng)方形ABCD的面積是三角形AED的面積的2倍，即長(zhǎng)方形ABCD的面積是56平方厘米。

生3：根據(jù)已知條件AD的長(zhǎng)度是7厘米，求出AB的長(zhǎng)度是8厘米，那么梯形ABCF的面積是35平方厘米。

教師通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)，將問(wèn)題逐漸轉(zhuǎn)化為思考的過(guò)程，學(xué)生的邏輯思維能力、推理能力、思維判斷能力在思考問(wèn)題的過(guò)程中得到深度訓(xùn)練與拓展。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與提高不是一朝一夕就能完成的，教師要注重夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，并讓學(xué)生自主建設(shè)上層建筑，還要將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)落實(shí)在系統(tǒng)學(xué)習(xí)之中，由易到難、由淺到深、循序漸進(jìn)地對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行鍛煉與培養(yǎng)。