思維導(dǎo)圖：促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)（215021）

一、緣起：一次常態(tài)化的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)

2016年12月，園區(qū)二實(shí)小六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參與了園區(qū)教師發(fā)展中心組織的小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)。借助“易加平臺(tái)”的分析，我校各方面成績(jī)比較優(yōu)秀，在園區(qū)各類(lèi)學(xué)校中具有一定的優(yōu)勢(shì)。從圖1可看出，“知識(shí)技能”和“能力水平”這兩個(gè)維度的平均得分率為86.20%和86.03%，可見(jiàn)我校六年級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握得較好。相對(duì)而言，“思想方法”維度的得分情況令人擔(dān)憂(yōu)，全校平均得分率僅為62.41%，與“知識(shí)技能”相比，低出23.79個(gè)百分點(diǎn)，其中的問(wèn)題值得詳細(xì)分析研究。

圖1

以測(cè)試題中的第36題為例：學(xué)?？茖W(xué)興趣小組有一個(gè)裝有12厘米深的甲醛溶液的長(zhǎng)方體容器甲（如圖2-1），現(xiàn)要將容器甲中的甲醛溶液倒一部分到如圖2-2所示的容器乙中，使兩個(gè)容器里的甲醛溶液高度相同，這時(shí)兩個(gè)容器中的甲醛溶液深多少厘米？

圖2-1

圖2-2

本題屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的有關(guān)知識(shí)解決非常規(guī)性數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在思想方法上，側(cè)重考查了轉(zhuǎn)化思想、方程思想以及靈活運(yùn)用多樣化的策略解決問(wèn)題的能力。題目中信息比較多，以致學(xué)生不能準(zhǔn)確理解題意：把兩個(gè)容器“高度相同”錯(cuò)誤理解為兩個(gè)容器中溶液的“體積相同”，把全部溶液平均分成2份，這樣就出現(xiàn)了不同的高度。還有部分學(xué)生沒(méi)有找到問(wèn)題和條件間的聯(lián)系，解決問(wèn)題無(wú)從下手。這也反映出教師在“思想方法”的教學(xué)上也存在著問(wèn)題。

學(xué)校將在此次評(píng)價(jià)分析的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)針對(duì)“思想方法”這一維度做進(jìn)一步的研究，在“教”與“學(xué)”的過(guò)程中更好地把數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)方法的掌握和數(shù)學(xué)思想的形成融為一體，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、實(shí)踐：一場(chǎng)創(chuàng)新性的教學(xué)改革

對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)零散繁雜，他們很難厘清數(shù)學(xué)知識(shí)間的線(xiàn)索和內(nèi)在聯(lián)系，很多時(shí)候他們只是將數(shù)學(xué)知識(shí)雜亂無(wú)章地堆放在頭腦中，因此在遇到一些非常規(guī)性的問(wèn)題時(shí)，就不會(huì)運(yùn)用，解決問(wèn)題無(wú)從下手。而思維導(dǎo)圖是用畫(huà)圖的方式把知識(shí)點(diǎn)之間的本質(zhì)聯(lián)系形象直觀地表示出來(lái)的一種工具。運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)，可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)和建構(gòu)知識(shí)體系，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、慧學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。

（一）基于“數(shù)據(jù)”，厘清教學(xué)思路

“數(shù)據(jù)”是最有說(shuō)服力的。在平時(shí)教學(xué)中，大部分教師注重的是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)，而忽視了思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，高于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，課堂上要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，難度比較大，但不是說(shuō)沒(méi)有可能，只要我們善于思考，善于歸納，每堂課都會(huì)顯示出數(shù)學(xué)思想方法的作用和效果。我們可先從備課入手，借助思維導(dǎo)圖提高備課質(zhì)量。在備課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠讓備課思路更清晰，有助于教師從整體上厘清自己的教學(xué)思路，改變教學(xué)策略。

例如，“圓的認(rèn)識(shí)”這一課的概念既繁多又抽象，因此，施老師借助了思維導(dǎo)圖進(jìn)行備課（如圖3）。其中，借助“線(xiàn)動(dòng)成圓引出圓、三畫(huà)六疑探究圓、內(nèi)化于心應(yīng)用圓、小結(jié)延伸再識(shí)圓”四個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形生成的過(guò)程，體驗(yàn)到系統(tǒng)的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的空間觀念，幫助學(xué)生構(gòu)建了立體的知識(shí)體系。

圖3

（二）聚焦“導(dǎo)學(xué)”，提升學(xué)生思維能力

“蘇式課堂”教學(xué)的先驅(qū)葉圣陶先生說(shuō)過(guò)：“受教育者自有發(fā)掘探討的能力，這種能力只待培養(yǎng)，只待啟發(fā)，教育事業(yè)并非旁的，就只是做那培養(yǎng)和啟發(fā)的工作?！薄吧俳潭鄬W(xué)”不是否定教的作用，而是強(qiáng)調(diào)教的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和有效性。教師應(yīng)依托“創(chuàng)設(shè)大問(wèn)題場(chǎng)”“融洽師生關(guān)系”“豐富學(xué)習(xí)形式”“注重學(xué)法指導(dǎo)”“融合新媒體教學(xué)”五大策略，為“學(xué)”而教，從而激活課堂，激活思維。在數(shù)學(xué)課堂中，我們可借助思維導(dǎo)圖來(lái)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)形式，滲透學(xué)法，提升學(xué)生思維品質(zhì)。

1.以圖導(dǎo)學(xué)

在實(shí)施以圖導(dǎo)學(xué)時(shí)，要求學(xué)生嘗試改變以往的學(xué)習(xí)方法，以思維導(dǎo)圖為工具，形成自己的圖形學(xué)習(xí)方法。以“平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)”為例，大問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：推導(dǎo)面積計(jì)算公式時(shí)，最基本的是哪個(gè)圖形的面積計(jì)算？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式能一次推導(dǎo)出哪些圖形的面積公式？你們能根據(jù)這些面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，畫(huà)出思維導(dǎo)圖，表示出這些圖形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系嗎？這樣，教師采用了學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)、合作制作思維導(dǎo)圖的教學(xué)策略，在生生、師生的探討和展示中，完成了本節(jié)課平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo)的思維導(dǎo)圖（如圖4）。借助思維導(dǎo)圖整理知識(shí)的過(guò)程也是整理自己思維的過(guò)程，能夠幫助學(xué)生清晰地了解知識(shí)要素的本質(zhì)聯(lián)系以及內(nèi)在邏輯，有助于提升的學(xué)生思維能力。

圖4 平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo)

2.以圖輔學(xué)

學(xué)生之間存在著個(gè)體差異，他們對(duì)課內(nèi)教學(xué)的適應(yīng)性不同，有著不同的輔學(xué)要求。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果不安排學(xué)生在課后使用新知識(shí)，他們就會(huì)對(duì)新知識(shí)有生疏感，需要花費(fèi)更多的時(shí)間重新學(xué)習(xí)，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中我們要及時(shí)讓學(xué)生應(yīng)用知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建牢固的知識(shí)體系。因此，在輔學(xué)設(shè)計(jì)中我們采用思維導(dǎo)圖來(lái)幫助學(xué)生鞏固記憶、加深理解、溫故知新，在整理知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生的邏輯思維能力。以六年級(jí)下冊(cè)為例，分“常見(jiàn)的量”“運(yùn)算律”“平面圖形”“立體圖形”“解決問(wèn)題的策略”幾個(gè)板塊，可指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖嘗試整理相關(guān)知識(shí)（圖5至圖9均為學(xué)生作品）。

圖5-1 “常見(jiàn)的量”思維導(dǎo)圖

圖5-2 “常見(jiàn)的量”思維導(dǎo)圖

圖6-1 “運(yùn)算律”思維導(dǎo)圖

圖6-2 “運(yùn)算律”思維導(dǎo)圖

圖7-1 “平面圖形”思維導(dǎo)圖

圖7-2 “平面圖形”思維導(dǎo)圖

圖8-1 “立體圖形”思維導(dǎo)圖

圖8-2 “立體圖形”思維導(dǎo)圖

圖9 “解決問(wèn)題的策略”思維導(dǎo)圖

通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)輔學(xué)，可使學(xué)生變接受式學(xué)習(xí)為探究式學(xué)習(xí)，能自主構(gòu)建知識(shí)體系，學(xué)會(huì)從多角度、多方位思考問(wèn)題，提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、收獲：一份有價(jià)值的研究成果

（一）學(xué)生素養(yǎng)的提升

我們堅(jiān)持用思維導(dǎo)圖來(lái)導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)，并不斷跟進(jìn)學(xué)生在“思想方法”維度上的提升情況，及時(shí)記錄、分析，并不斷反饋、跟進(jìn)教學(xué)。一個(gè)階段下來(lái)，學(xué)生解題時(shí)所對(duì)應(yīng)的“思想方法”維度有一定的提升，見(jiàn)圖10。當(dāng)遇到比較難的題目時(shí)，學(xué)生能夠靜下心來(lái)認(rèn)真思考，從各個(gè)角度去尋找突破口，思維的有序性、連貫性和方法性也得到了最大限度的提升。在畫(huà)思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生參與了更多的抽象、推理、分析、判斷活動(dòng)，因此綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力得到極大提升。與此同時(shí)，學(xué)生在“以圖導(dǎo)學(xué)”中產(chǎn)生了探究精神，在“以圖輔學(xué)”中提高了運(yùn)用能力，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

圖10

（二）教師素養(yǎng)的提升

通過(guò)嘗試運(yùn)用思維導(dǎo)圖實(shí)施串聯(lián)教學(xué)，數(shù)學(xué)教師整體把握數(shù)學(xué)課程的能力更強(qiáng)了，不但能整體理解數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與理念，把握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，而且能認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)、主線(xiàn)、主題、關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法等，從而有效設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)。在課堂上引入思維導(dǎo)圖，教師還能從一節(jié)節(jié)課的教學(xué)中跳了出來(lái)，以“主題（單元）”作為教學(xué)的基本對(duì)象。如復(fù)習(xí)階段，組塊復(fù)習(xí)“平面圖形”“立體圖形”“運(yùn)算律”“解決問(wèn)題的策略”等，把“教”和“學(xué)”結(jié)合起來(lái)，在促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，大大提高了數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。