基于電容法和PLS建模的燕麥含水率快速檢測

席前，張志勇，徐燕豪，左月明，宋海燕，韓小平，楊威

(山西農(nóng)業(yè)大學 工學院，山西 太谷 030801)

燕麥是一種功能性谷物，富含蛋白質、礦物質(鐵、磷、鈣等)、B族維生素、皂苷生物堿、可溶性膳食纖維等營養(yǎng)成分，具有治療心血管疾病、調(diào)節(jié)血糖、降膽固醇、改善消化、消炎止癢、抗氧化、降血脂和減肥等多種功效[1～3]。燕麥等各類谷物儲藏的安全性和穩(wěn)定性與其含水率聯(lián)系緊密。含水率過低，將破壞其有機質，使谷物減重。反之則會加強谷粒的呼吸作用，導致谷物發(fā)熱、霉變和生蟲[4～6]。因此，準確測量含水率對谷物安全存儲具有重要意義。

目前，測量谷物水分有直接法與間接法兩種方法。直接法包含干燥法和化學法；間接法主要包含電容法、電阻法、紅外射線法與中子法等[7]。當下市面上應用于小麥、水稻等大宗糧食的水分測試儀已有不少成熟產(chǎn)品，但適用于燕麥等小雜糧的水分測試儀較為鮮見。因此，有必要研究一款精度高、性能可靠、可實時檢測的小雜糧水分檢測儀。

本文以燕麥作為研究對象，采用電容法，研究了在室溫(13 ℃下，不同含水率(11%～26%)燕麥因測量信號頻率(500 kHz～1.5 MHz)改變而產(chǎn)生的電容變化，建立了電容變化曲線與燕麥含水率的PLS數(shù)學模型，為基于電容法的燕麥含水率測量儀研制提供了依據(jù)。

1 試驗原理

水分是維持谷物正常生理活動的重要介質，其在谷物內(nèi)部有結合水與游離水兩種存在形式。結合水含量不易隨環(huán)境改變，并且不參與導電，谷物含水率主要取決于導電的游離水[8]。常溫下谷物干質的介電常數(shù)約為5，而水的介電常數(shù)約為80，谷物含水率的變化將直接改變其介電常數(shù)，宏觀上表現(xiàn)為電容變化，二者呈正比例關系[9～11]。因此，通過檢測電容值，即可測得對應的含水率。電容式傳感器能將非電變量轉化為電容值變化，分為變面積型、變極距型和變介質型三種。本文采用變介質型同心圓式電容器(自制)測量燕麥電容。其結構如圖1所示。當H》(R-r)時，可有效抑制人體感應，忽略內(nèi)外電極的邊緣效應。此時，所測電容為：

圖1 同心圓式電容器結構圖Fig.1 Structure of Concentric circular capacitor

(1)

式(1)中，H表示內(nèi)外電極的高度/mm，r和R分別為內(nèi)電極、外電極的外徑/mm，為真空介電常數(shù)，為介質空腔中所放介質的介電常數(shù)。當其它參數(shù)不變，電容器的介質空腔內(nèi)放入不同含水率的燕麥時，介質改變使發(fā)生改變，檢測此時的電容值，則可測出燕麥含水率。

2 試驗材料及處理

試驗材料為山西省太谷縣家家利超市購買的裸燕麥，測得其初始含水率為10.13%。試驗前，利用圓孔篩去除破碎顆粒與雜物，留取顆粒飽滿、外表完整、無蟲眼的燕麥作為試驗樣品。隨機選取50粒燕麥樣品，使用數(shù)顯游標卡尺(DL91150型，得力工具有限公司，分辨率0.01 mm)測其長徑和短徑，測得長徑和短徑的平均值分別為7.71 mm和2.49 mm。

3 試驗方法

3.1 樣品制備

使用電子分析天平(華馳MP31001型電子天平，慈溪市華徐衡器實業(yè)有限公司，精度0.1 g)稱取11份燕麥樣品，每份約400 g。根據(jù)式(2)，用噴壺向樣品中加入不同量的去離子水，以配置不同含水率的燕麥樣品。

(2)

式(2)中，M為需加入去離子水的質量/g，m為試驗樣品的質量/g，w1為樣品初始含水率/%，w2為樣品的欲配含水率/%。為使配制的樣品均勻吸水，用噴壺噴水的同時進行攪拌，若樣品欲配的含水率大于16%，噴水時應遵循多次少量的原則。為保證燕麥樣品不吸濕或放濕，配制好的樣品在放置于燒杯后用保鮮膜密封并標號，之后在室溫(13 ℃)下放置48 h，每天將所有樣品搖動3～4次，以使樣品吸水均勻。

3.2 含水率測量

本文利用105 ℃恒重法測定樣品含水率。將干凈空鋁盒(高2.0 cm，內(nèi)徑4.5 cm)置于電熱鼓風箱內(nèi)(101-2AB型，北京心雨儀器儀表有限公司，溫度波動度℃)，烘30 min～1 h后取出，冷卻至室溫后利用電子分析天平稱重(BSM120.4型，上海卓精電子科技有限公司，精度0.1 mg)，然后復烘30 min，直至天平讀數(shù)的前后兩次之差小于0.005 g，即為鋁盒恒重，記為M0/g，若后一次讀數(shù)大于前一次，取前一次。稱取約3 g樣品，放入烘干后的鋁盒并稱取樣品與鋁盒的總重，記為M1/g，以相同的操作方法，對放入樣品的鋁盒烘干后稱重，記為M2/g。根據(jù)式(3)計算樣品含水率。為保證樣品含水率測量結果準確，所測每份樣品取5組平行進行測量，最終測量結果取其平均值，每次取樣前需將樣品搖勻。

(3)

試驗前，測量原始樣品的含水率。試驗后，取電容器介質空腔內(nèi)的樣品測其配置含水率。測得所有樣品的含水率分別為10.13 %(原始)、11.35 %、13.34 %、15.1 %、16.31 %、17.15 %、17.86 %、19.87 %、22.62 %、23.51 %、25.64 %和26.21 %。

3.3 電容測量

電容測量系統(tǒng)主要由LCR儀(HIOKI-3532-50型LCR數(shù)字電橋，日置公司)與自制同心圓式電容器構成，如圖2所示。

圖2 電容測量系統(tǒng)Fig.2 Measurement system for capacitance

電容器由兩個高97 mm的紫銅管組成內(nèi)外電極，以同心圓形式固定于亞克力板上，從外電極外表面底部、內(nèi)電極底面各引出一條電極線。內(nèi)電極為85 mm×2.5 mm(外徑×壁厚)，外電極為30 mm×2 mm。測量前，先將LCR儀預熱1 h，并對其進行開路補償與短路補償，以提高測量精度。預熱以后，將LCR儀的兩個測量端分別夾住電極線，進行電容測量。測量時，將燕麥樣品以自由落體的形式倒入電容器的介質空腔內(nèi)，并用塑料尺刮平溢出的燕麥顆粒。在不同頻率下，測量所配不同含水率燕麥樣品的電容值。LCR儀測量頻率點選擇500 kHz、600 kHz、700 kHz、800 kHz、900 kHz、1 000 kHz、1 500 kHz、2 000 kHz、2 500 kHz、3 000 kHz、3 500 kHz，共11個。

4 試驗數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 頻率對電容測量的影響

使用MATLAB軟件對試驗數(shù)據(jù)進行處理。

由圖3可知，不同含水率下燕麥樣品的電容值隨頻率增加而單調(diào)遞減，各含水率曲線的下降趨勢在頻率為500～1500 kHz時較為明顯。同時，含水率越高，其下降趨勢越顯著。這是因為介質空腔內(nèi)的燕麥樣品是一種非均勻電介質，在外加電場作用下，燕麥開始極化，其內(nèi)部發(fā)生電子位移極化、離子位移極化、偶極極化以及Maxwell Wagner效應。在低頻下，燕麥內(nèi)部積累電荷，從而使其總電容量增加。當頻率逐漸增大時，電場的變化周期縮短，偶極子的振速跟不上電場變化的速度，偶極極化的建立時間大于電場的變化周期，當頻率升高至某一值時，偶極極化將會停止[12,13]。因此，燕麥電容值會隨著頻率的升高而減小。

4.2 含水率對電容測量的影響

由圖4可知，燕麥的電容值在500～1 500 kHz頻率下時隨含水率增加而單調(diào)遞增，在2 000～3 000 kHz頻率下，曲線總體上仍為單調(diào)遞增，但在含水率從17.15%增加至17.86%時，數(shù)值出現(xiàn)波動，原因可能是試驗操作過程中產(chǎn)生的誤差，或其他不明因素，需在后續(xù)試驗中進一步探討。燕麥含水率主要指內(nèi)部游離水的含量，當含水率較低時，燕麥內(nèi)部主要為結合水，細胞呼吸強度弱，細胞內(nèi)離子運動活躍性不高，水分對電容的影響不大。

圖3 不同含水率下頻率對電容的影響Fig.3 Effects of frequency on capacitance under different water conten

圖4 不同頻率下含水率對電容的影響Fig.4 Effects of moisture content on capacitance at different frequencies

隨著含水率升高，游離水含量增加，并逐漸擴展至外部形成多層分子膜，偶極矩隨之變大，同時細胞呼吸作用加強，內(nèi)部離子活動性增強，此時電容呈增大傾向[13,14]。

4.3 含水率檢測模型的建立

本文采用偏最小二乘法(PLS)對數(shù)據(jù)進行建模。在500 kHz～3.5 MHz頻率下，建立了燕麥的含水率檢測模型。將配置好的燕麥樣品分成兩組，選取含水率10.13%(原始)、11.35%、13.34%、17.15%、19.87%、22.62%和26.21%的樣品作為校正集，含水率15.1%、16.31%、17.86%、23.51%和25.64%的樣品作為預測集。

通過MATLAB對數(shù)據(jù)進行PLS建模后，得到校正集與預測集結果如圖5、圖6所示。

圖5 校正集預測結果圖Fig.5 prediction results of calibration set

圖6 預測集預測結果圖Fig.6 prediction results of prediction set

燕麥校正集樣本含水率預測值和真實值的絕對誤差如表1所示。

燕麥預測集樣本含水率預測值和真實值的絕對誤差如表2所示。

表1校正集含水率預測絕對誤差

Table1 Absolute error of calibration set moisture content prediction

樣本編號Sample Number含水率預測值/%Predictive Value含水率真實值/%Actual Value絕對誤差/%Absolute Error110.36 10.13 0.23 211.85 11.35 0.50 313.61 13.34 0.27 417.86 17.15 0.71 518.51 19.87 -1.36 621.03 22.62 -1.59 727.44 26.21 1.23

表2預測集集含水率預測絕對誤差

Table2 Absolute error of prediction set moisture content prediction

樣本編號Sample Number含水率預測值/%Predictive Value含水率真實值/%Actual Value絕對誤差/%Absolute Error815.82 15.10 0.72 915.79 16.31 -0.52 1016.26 17.86 -1.60 1125.06 23.51 1.55 1229.64 25.64 4.0

由表1、表2數(shù)據(jù)可知，檢測模型的校正集相關系數(shù)(RC)為0.9843，預測集相關系數(shù)(RP)為0.9787，校正均方根誤差(RMSEC)和預測均方根誤差(RMSEP)和分別為1.30%、2.09%。校正集樣本的相對誤差最小為0.23%，最大為1.59%，預測集樣本的相對誤差最小為0.52%，最大為4%。由統(tǒng)計參數(shù)可以看出檢測模型精度較高且穩(wěn)定性良好，基于PLS的電容法快速檢測燕麥含水率模型具有較高可行性。

5 結論與展望

在所測頻段內(nèi)，燕麥電容受含水率影響，存在隨含水率增大而升高的趨勢，且該趨勢在各頻率下均成立。在所測含水率內(nèi)，燕麥電容值隨頻率增大而減小，頻率越低，下降速率越大?；陔娙莘ê蚉LS建模的燕麥含水率快速檢測模型的RC、RP、RMSEC、RMSEP值分別為0.984 3、0.978 7、1.30%、2.09%。模型具有較好的校正精度和預測穩(wěn)定性。影響燕麥電容變化的因素除含水率和測量信號頻率外，還包含溫度、容積密度等因素。本文未考慮溫度、容重等因素的影響，僅研究了環(huán)境溫度為室溫(13 ℃)時，不同含水率燕麥隨頻率改變而產(chǎn)生的變化，下一步應綜合考慮各影響因素對檢測結果的影響，以進一步提高模型的適用性，為研制便攜式燕麥水分速檢測儀提供依據(jù)。