“活課堂”中的“活思維”

張云

摘要：深度教學可以從結(jié)構(gòu)、思想、理解、變式、經(jīng)驗等方面著手，深度挖掘知識本質(zhì)，設(shè)計出一節(jié)讓學生有所思、有所悟、有所獲的活躍思維的數(shù)學課

關(guān)鍵詞：圓的認識；深度教學

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）12-073-2

“圓的認識”是蘇教版教材五年級下冊第六單元的教學內(nèi)容。在生活經(jīng)驗下，學生對于“圓”已有一種默會性認識。這種認識盡管可以用來進行一些簡單的判斷，但學生還無法說清判斷的理由，不能清楚意識到圓是一個“平面中，到定點距離等于定長的點的集合”?！皥A的認識”這節(jié)課屬于概念課，概念課的教學絕不是簡單的告知概念，學生應在教師的引導下探究知識的本質(zhì)，從而深刻理解概念，活化思維。

一、積累數(shù)學活動經(jīng)驗，在操作的過程中發(fā)展思維

片斷一：用圓規(guī)畫圓，初步感知。

師：用圓規(guī)畫圓說起來簡單，做起來可有難度呀，敢不敢挑戰(zhàn)？（齊：敢）

師：動手之前張老師有兩點要求：第一，過程中不用橡皮。第二，說停咱們就停。

生動手操作，師巡視。有意識選取成功和失敗的三個作品。

師：畫得怎么樣？

生1：第一個很好。

生2：第二個和第三個失敗了。

師：哦，失敗了。沒關(guān)系，咱們來采訪下這兩位同學，談?wù)勀愕母惺堋?/p>

生1：轉(zhuǎn)的時候碰到圓規(guī)的腳了。

生2：感覺畫圓的過程中很難控制紙。

師：有沒有畫成功的同學，給她一些建議？

生1：先把尖尖的一頭固定在紙上，再旋轉(zhuǎn)可以畫出顏色的那一頭。

生2：我認為應該旋轉(zhuǎn)圓規(guī)最上面的的那部分。

生3：轉(zhuǎn)動圓規(guī)的時候不要碰到圓規(guī)的腳。

師：看來同學們已經(jīng)開始有自己的一些小經(jīng)驗了。想一想，咱們畫圓時最容易出現(xiàn)什么問題？什么是畫好圓的關(guān)鍵呢？獨立思考后小組內(nèi)討論。

生1：圓規(guī)的針尖會移動位置，我們要固定好。

生2：如果圓規(guī)的腳的向內(nèi)移動了，圓就不圓了，我們要注意圓規(guī)兩腳之間的距離不能發(fā)生變化。

生3：我還有補充。我覺得還要捏緊圓規(guī)最上面的部分，旋轉(zhuǎn)的時候稍微傾斜一點畫出的圓才圓。

師：越來越會思考了！張老師課前也用圓規(guī)畫了一個圓，想看看嗎？

（課件演示圓規(guī)畫圓的視頻，邊播放邊講解，提醒注意點。）

師：好了，看了這個視頻，結(jié)合剛才同學們給出的好的意見，現(xiàn)在你能畫出一個完美的圓嗎？試試看……

此環(huán)節(jié)我放手讓學生先自行探索畫圓，畫的過程中要求“不用橡皮”是為了能及時、清楚地發(fā)現(xiàn)畫的過程中會出現(xiàn)的問題，全班交流時引發(fā)學生思考，發(fā)展思維。學生能在動手畫的過程中初步感知畫圓時要固定針尖、即圓心位置不能改變；要固定圓規(guī)兩腳之間的距離，即圓的半徑不能改變。討論環(huán)節(jié)我強調(diào)在討論之前先獨立思考，意在引導學生在自己真正思考的前提下進行有效交流，讓學生的思維真正發(fā)生。像這樣讓學生在理解的基礎(chǔ)上思考、學習的環(huán)節(jié)遠比直接告知學生如何用圓規(guī)畫圓更有意義。

課程教學不是要求學生接受知識自身固有的假定意義，而是引導學生通過多元學習活動，建立自我理解和獨立思想。這一環(huán)節(jié)我有收有放，學生在此環(huán)節(jié)通過動手操作、動腦思考，對畫圓方法形成自己的初步感受與理解，初步發(fā)展思維。

片斷二：用繩子畫圓，加深感知。

師：數(shù)學中，咱們用圓規(guī)畫圓，生活中也有很多地方需要畫圓。上周三咱們學校舉行了一場足球賽，有沒有注意到足球場中間有個很大的圓。那個呀，是體育老師畫的圓。（課件播放體育老師在操場上畫圓視頻。）

師：體育老師是用什么畫圓的？（齊：繩子。）

師：你會用體育老師的這種方法畫圓嗎？今天咱們來點兒刺激的，我們來個小比賽。

生：好！

師：跟誰比呢？

生（興奮地）：跟老師比！

師：好嘞！那咱們就來比比，你們可以推選班上最厲害的同學，帶上一位小助手，臺下的同學既當評委又當啦啦隊。

教師和學生進行比賽（教師所用繩子沒有彈力，學生所用的是有彈力的橡皮筋。）

師：好了，張老師先畫完了。咱們來看看，他們的這個“圓”圓嗎？

生1：不圓。

生2：這不是圓。

師：什么樣的圖形才是圓呢？

給學生留出一定思考的時間。

師：采訪一下參賽的同學，說說什么感覺？

生1：這個繩子抖個不停，在旋轉(zhuǎn)的時候

生2：老師我覺得不公平。你的繩子長度是可以固定的，我們的是不可以固定的。（讓多位學生分別拉一拉教師和學生的繩子。）

師：為什么張老師能畫出這么好的圓？

……

深度課堂應是理解性的課堂，不是灌輸性的課堂。學生在此環(huán)節(jié)中，通過比賽畫圓能更深刻感受到要想畫出一個圓，必須要保持繩子的長度不變，再次感受畫圓時要保證繩子長度不變，即“定長”。通過聚焦圓不圓，思考究竟什么樣的圖形才是圓。

此環(huán)節(jié)學生在學生和老師比賽的活動過程中再次感受、理解畫圓的關(guān)鍵，重視動手與動腦的關(guān)系，注重學生新知識結(jié)構(gòu)的形成，實現(xiàn)深度教學，讓思維在活動中“流行”起來，有效促進學生思維發(fā)展。

二、練習促進思考，在想象的過程中提升思維

片斷三：猜一猜

張老師還帶來了一些圓，想這樣直接給你們看，還是給你們提供線索猜一猜？（齊：提供線索猜一猜。）

師：好的，喜歡思考的同學都喜歡挑戰(zhàn)。半徑是15厘米的一個圓形物體，你猜可能是什么？

生1：杯子

生2：桶

生3：比較小的電風扇

師：比較小的電風扇的那個面是嗎？

生3：對

師：有可能，但不是張老師帶來的這個物品，繼續(xù)猜。

生4：我猜可能是教堂上的大鐘。

生5：我猜是我們教室里的鐘。

師：我跟你握握手，恭喜你，猜對了！

課件出示：半徑15cm的鐘面

師：你能在這個鐘上找到圓形嗎？

生1：鐘的邊緣。

生2：數(shù)字里面有圓。

生3：數(shù)字外面的這些點是圓。

生4：這些小圓點組合起來也是一個圓。

師：剛才咱們找的都是靜止的圓，你能在這個鐘面上找到更“高大上”的圓？

生：時針、分針、秒針它們轉(zhuǎn)動的軌跡。

師：真了不起，會用運動的眼光來看，想一想，它們轉(zhuǎn)動的軌跡形成的圓哪個最大？（齊：秒針。）

師：誰轉(zhuǎn)動的軌跡形成的圓最?。浚R：時針。）

師：為什么？

生：因為時針最短，所以它轉(zhuǎn)動形成的圓半徑最短。而秒針最長，說明它轉(zhuǎn)動形成的圓的半徑最長。

師：也就是說圓的大小由什么決定？

生1：半徑。

生2：直徑。

師：那什么決定圓的位置呢？

生：圓心。

師：想繼續(xù)猜嗎？

課件呈現(xiàn)：直徑135米的圓

師：這可能是個什么圓形物體？

生1：飛機螺旋槳形成的圓

生：不對，比這個更大。

生2：可能是宇宙飛船降落形成的坑

生3：可能是摩天輪（課件呈現(xiàn)）

師：這是世界上最大的摩天輪——“倫敦眼”。張老師為了拍這張照片呀，特地帶著我弟弟一起去坐了一下這摩天輪了?？墒茄?，坐這摩天輪之前呀，咱們鬧了點小矛盾，他說呀，“待會兒你先上去坐，我要坐在離你最遠的地方”，如果你是我弟弟，你會怎么坐呢？誰來演一演？

師（指圓上一點）：我坐這兒。

生（指對應的直徑的另一端）：那我要坐在這兒。

師（再任意指一點）：我坐這兒

生（再指對應直徑的另一端）：那我就坐這兒。

師：有沒有發(fā)現(xiàn)他找的都是什么？

生：直徑。

師：也就是說在圓中，直徑——（齊：最長。）

師：還想繼續(xù)猜嗎？（齊：想）

課件呈現(xiàn)：直徑2.5厘米

生1：我猜是一塊餅干。

師：一塊多大的餅干呢？

生1：一塊直徑2.5cm的餅干。

師：狡猾的小姑娘，你能用手比劃一下大概多大嗎？（學生用手比劃）

師：有可能，但不是張老師帶來的這個物品，繼續(xù)猜。

生2：是不是黑板上的小吸鐵石？

師：有點兒像，繼續(xù)猜。

生3：檸檬片。

生：不對！大了！

師：你的那個檸檬片是白雪公主的小矮人吃的檸檬片吧？

生4：我猜是一枚硬幣。

師：恭喜你！猜對了！

【反思】 深度教學是一種提高學生學習效能感的教學，而教材內(nèi)容只是作為學生發(fā)展思維、提升思維的一種媒介，學生在這節(jié)數(shù)學課上是否真正進行了積極的思考，是否有所成長，有所領(lǐng)悟，這才是數(shù)學的根本。在此環(huán)節(jié)中，我設(shè)立了“特制的自行車車輪”、“猜一猜”的環(huán)節(jié)。在表演騎著安裝特制車輪自行車的過程中，學生體驗了數(shù)學樂趣，又一次深入感受圓的特征，體會同圓中半徑、直徑都相等?！安乱徊隆钡沫h(huán)節(jié)中，學生是否猜出課件上的物體已經(jīng)不重要了，重要是的學生在經(jīng)歷了猜一猜后，能感受數(shù)學與生活的聯(lián)系、提高學生的空間想象力，充分參與課堂，自覺建立學習內(nèi)容與自我生活的內(nèi)在聯(lián)系，提升思維品質(zhì)，體現(xiàn)了教學價值。