揚(yáng)長擇優(yōu)，知微見著

王燕華

【內(nèi)容摘要】在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐過程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)滲透被廣發(fā)的推廣運(yùn)用。因?yàn)槠洳粌H可以有效促進(jìn)初中生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，還可以通過這樣的練習(xí)實(shí)踐幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考問題、積極探究問題和解答問題的數(shù)學(xué)綜合能力，從而使得初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升。筆者綜合過往的成功教學(xué)案例和課題研究的實(shí)踐內(nèi)容，就初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的具體實(shí)踐操作加以總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合實(shí)踐

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)相對(duì)較為枯燥，對(duì)于初中生而言，培養(yǎng)其的獨(dú)立思考和解題能力是教學(xué)的重要目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生具備了這兩種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之后，才更有利于進(jìn)一步的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為了有效輔助學(xué)生對(duì)題目的理解，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)字與具象圖形或表格結(jié)合的方式，看清題目的原理和實(shí)質(zhì)。直觀、具象的圖形相對(duì)數(shù)字更容易被初中生理解和接受，從而有效提升初中生的解題能力。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)”與“形”的優(yōu)劣分析

數(shù)學(xué)學(xué)科主要是幫助學(xué)生了解客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。而且數(shù)學(xué)學(xué)科主要的研究對(duì)象就是數(shù)和形，數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表達(dá)，二者在解決數(shù)學(xué)問題的過程中相輔相成。

1.數(shù)形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)勢

首先，數(shù)的產(chǎn)生源于計(jì)數(shù)，在古代的各種各樣的計(jì)數(shù)法中，都是以具體的圖形來表示抽象的數(shù)。由此可見，數(shù)的表達(dá)源于形。我們在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)字本身就是一種符號(hào)的思想，它除了代表數(shù)量外還可以代表更豐富圖形的信息。這樣的結(jié)合教學(xué)，能夠充分發(fā)揮數(shù)字和圖形各取所長，更好的幫助培養(yǎng)初中生的空間想象能力和圖文轉(zhuǎn)換能力，促進(jìn)初中生的獨(dú)立思考和解題能力提高。

其次，圖像的具象展示，更符合初中生的認(rèn)知水平。在初中階段，特別是低年級(jí)階段，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和認(rèn)知多需要通過圖像和事物的輔助來完成。數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)滲透和引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生掌握獨(dú)立讀題解題的能力，提升初中生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。另一方面，圖形的參與能夠讓數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)課程更豐富、活潑，從而吸引學(xué)生的課堂注意力。例如：筆者所帶的學(xué)生在面對(duì)全新的平面直角坐標(biāo)系知識(shí)時(shí)，學(xué)生的理解和運(yùn)用速度相對(duì)較慢。為了更好的幫助學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)，筆者在練習(xí)過程中統(tǒng)一要求學(xué)生做到每一題都要把已知的坐標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)到坐標(biāo)圖上，將數(shù)字具象的展現(xiàn)在平面圖上。這樣的解題習(xí)慣，有利于向?qū)W生更直接的傳遞數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)反饋也比較理想。

最后，數(shù)形結(jié)合能夠取長補(bǔ)短，提高課堂教學(xué)效率。單純的數(shù)字或者圖形教學(xué)，對(duì)于初中生而言都不能達(dá)到較為理想的教學(xué)效果。因?yàn)檎n程改革之后，小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容跨度較大，學(xué)生本身在接手新知識(shí)時(shí)就存在一定的困難。而單純的數(shù)字教學(xué)過于枯燥抽象，很容易讓學(xué)生失去課堂學(xué)習(xí)興趣。

2.數(shù)形結(jié)合實(shí)踐的不足

首先，老師對(duì)學(xué)生解題能力的引導(dǎo)培養(yǎng)意識(shí)不足。在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，老師們雖然也會(huì)借助數(shù)形結(jié)合的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，但是在引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方面依然存在不足。例如：筆者學(xué)校一些缺乏經(jīng)驗(yàn)的青年老師，在進(jìn)行直角坐標(biāo)系模塊教學(xué)時(shí)不能考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，在課堂內(nèi)安排的練習(xí)時(shí)間和內(nèi)容過少。導(dǎo)致學(xué)生解題時(shí)不夠自信，常常出現(xiàn)概念不清、題意理解不到位等較為低級(jí)的錯(cuò)誤。而老師針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行講解不能幫助學(xué)生理清錯(cuò)誤的實(shí)質(zhì)的話，這一簡單的坐標(biāo)系知識(shí)就會(huì)成為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理難點(diǎn)，影響學(xué)生今后的同類模塊學(xué)習(xí)。

其次，圖形或教具的過度參與，影響學(xué)生的課堂注意力。學(xué)生的課堂注意力非常容易分散，因此在教學(xué)中老師既要注意對(duì)學(xué)生課堂積極性的調(diào)動(dòng)，又要進(jìn)行課堂氣氛合理度的把握。我們以三角形的教學(xué)過程為例，當(dāng)講解三角型的面積、角等知識(shí)的計(jì)算時(shí)，老師常需要學(xué)生攜帶三角板、直尺、量角器等測量工具，老師自己則攜帶一些放大版本的測量教學(xué)用具。這樣雖然滿足了教學(xué)的實(shí)際需求，但是學(xué)生在課堂上開小差的現(xiàn)象也特別明顯，導(dǎo)致整體的教學(xué)進(jìn)度被延緩。

二、數(shù)形優(yōu)化結(jié)合后的實(shí)際教學(xué)體驗(yàn)

1.數(shù)形結(jié)合，將抽象概念直觀化

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)樯婕暗狡矫娑噙厛D形、方程式、坐標(biāo)系等知識(shí)，需要讓學(xué)生理解很多抽象的基礎(chǔ)概念，并且要具有一定的空間想象能力。在這一過程中如果能夠建立抽象的數(shù)學(xué)概念與形象直觀的圖形之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)概念中最本質(zhì)的屬性用恰當(dāng)?shù)膱D形演示出來，就可以豐富學(xué)生的感性材料，為建構(gòu)數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)。例如：我們常見的二次函數(shù)例題，常常是給出學(xué)生直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像和等式，然后讓學(xué)生通過觀察坐標(biāo)系內(nèi)圖像的特點(diǎn)，來判定等式只中未知的數(shù)據(jù)，以及x與y的關(guān)系。在講解這類例題時(shí)，筆者常借助多媒體課件，以作圖動(dòng)畫的方式更直觀的在坐標(biāo)系中向?qū)W生展示隨著x或y的數(shù)值變化，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的變化情況。這樣的數(shù)形結(jié)合教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)建模、構(gòu)圖的良好解題習(xí)慣。

2.數(shù)形結(jié)合，理順數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科的主要研究內(nèi)容把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)進(jìn)行豐富的聯(lián)系，分析其間的數(shù)量關(guān)系。但限于初中生的思維特點(diǎn)，需要借助直觀的圖和形來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些操作活動(dòng)，分析數(shù)量關(guān)系。例如：以一道經(jīng)典的“行程問題”教學(xué)為例，從甲地到乙地某人乘車比步行少用4小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)7千米，公交車速度為每小時(shí)38千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，列出方程式求甲乙兩地的距離。筆者在實(shí)際中會(huì)先借助線段圖的直觀形式，通過“形”與“數(shù)”的相互對(duì)應(yīng)，挖掘題目當(dāng)中存在的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出（x÷38）-（x÷7）=4的具體等式。這樣的引導(dǎo)過程，可以幫助學(xué)生通過整個(gè)解題過程的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這門科學(xué)對(duì)于我們實(shí)際生活的重要意義。從而提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

總結(jié)

數(shù)形結(jié)合的思想滲透，能夠讓學(xué)生更多的在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行參與和表現(xiàn)，從而提升初中生的課堂注意力。此外，學(xué)生的動(dòng)手過程，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，解題思路等，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 桑淼. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合方法的有效運(yùn)用[J]. 考試周刊， 2018（15）：92.

[2]王龍慶. 如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的結(jié)合——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用探究[J]. 考試周刊， 2018（18）：91.

（作者單位：溫嶺市石橋頭鎮(zhèn)中學(xué)）