小學(xué)高段數(shù)學(xué)“一題一課”教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施例談

胡國(guó)惠

【摘 要】教材是學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)的基本素材，教師應(yīng)該有效研讀教材內(nèi)容，充分把握教材內(nèi)涵，靈活應(yīng)用并合理開發(fā)教材，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，溝通知識(shí)體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建高效課堂。通過《平面圖形面積的復(fù)習(xí)和整理》一課為例，采用“一題一課”的教學(xué)方式，小材料，大內(nèi)涵，來說明靈活應(yīng)用與合理開發(fā)教材，在數(shù)學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】一題一課；數(shù)學(xué)教材；合理開發(fā)；教學(xué)效率

【中圖分類號(hào)】O1-0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8437（2018）04-0181-02

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)的基本素材，教師應(yīng)該有效地研讀教材內(nèi)容，充分把握教材內(nèi)涵，靈活應(yīng)用并合理開發(fā)教材，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，溝通知識(shí)體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建高效課堂。課堂是教師完成教學(xué)任務(wù)和培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的主要場(chǎng)所。構(gòu)建高效課堂可以使學(xué)生做到輕負(fù)高質(zhì)，是教師一直關(guān)注并執(zhí)著追求的目標(biāo)。課堂上教師怎樣合理應(yīng)用和開發(fā)創(chuàng)造教材，讓教材更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)呢？這是新課改以來，小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師一直研究實(shí)踐的問題，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)亟待研究探討的問題[1]。

1 “一題一課”的內(nèi)涵與特征

“一題一課”這樣的教學(xué)模式源于初中數(shù)學(xué)的練習(xí)課，往往通過對(duì)一道習(xí)題的深入剖析和精心設(shè)計(jì)，借題發(fā)揮，一題多解，一題多變，引導(dǎo)學(xué)生去探尋數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性和方法。實(shí)行“一題一課”這樣的教學(xué)模式，以達(dá)到做一題，通一類，會(huì)一片這樣的教學(xué)效果，讓學(xué)生走出題海，做到輕負(fù)高質(zhì)。在此也借用“一題一課”此名，拿來為小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂所用，并賦予其更豐富的含義[2]。

題：原本初中往往指“習(xí)題”，筆者認(rèn)為在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，題可以是一道習(xí)題，也可以是一個(gè)問題。

課：原本初中往往指“練習(xí)課”，筆者認(rèn)為小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，課可以是練習(xí)課，也可以是復(fù)習(xí)課，還可以是拓展課，甚至如果能找到合適的教學(xué)內(nèi)容和恰當(dāng)?shù)膯栴}或習(xí)題，新授課也未嘗不可。

所以筆者對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中“一題一課”下定義為：通過一道合適恰當(dāng)?shù)牧?xí)題或問題，進(jìn)行深入剖析和精心設(shè)計(jì)成一節(jié)課。通過借這一題充分發(fā)揮，做到一題求聯(lián)，一題求變，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種過程和方法，能將自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)點(diǎn)成線，連線成網(wǎng)，從而建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

2 “一題一課”的材料選擇與開發(fā)

“一題一課”這種教學(xué)模式，最為關(guān)鍵的是對(duì)“一題”的選擇。怎樣的題目是具備承載一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)價(jià)值的，這是真正考驗(yàn)教師能力的地方。所以這道題選擇和設(shè)計(jì)的好壞決定了這堂課的教學(xué)質(zhì)量和效果，其重要的作用則不言而明了。筆者認(rèn)為這樣的題，往往會(huì)是“小題目，大內(nèi)涵”。有的題目可以直接從書本上，練習(xí)本上找到合適的，直接拿來使用，有的題目是需要教師進(jìn)行合理改變或者是自主創(chuàng)造的。

教師覺得該題還可以有更大的知識(shí)內(nèi)涵，更好的思維創(chuàng)造，筆者認(rèn)為，這才是這道題目背后真正的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。在探究這個(gè)問題結(jié)果的同時(shí)，學(xué)生不僅能對(duì)前面知識(shí)有更深刻的理解，同時(shí)還能獲得更多的新知。例如，在教學(xué)平面圖形面積的復(fù)習(xí)和整理內(nèi)容時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算，可以利用這樣的一道習(xí)題，進(jìn)行合理地創(chuàng)造開發(fā)，對(duì)這些知識(shí)做復(fù)習(xí)整理和提升，理清這些平面圖形之間的脈絡(luò)關(guān)系，更注重對(duì)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造。

3 “一題一課”的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

在此，筆者以自己參與設(shè)計(jì)和執(zhí)教的《平面圖形面積的復(fù)習(xí)和整理》一課為例來具體闡述，“一題一課”在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)實(shí)施中的情況：

3.1 教學(xué)設(shè)計(jì)策略

理清脈落，設(shè)計(jì)問題序列?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固深化。教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等?！?因此數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)體系中，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)和整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，體會(huì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要理清知識(shí)脈絡(luò)，適當(dāng)、合理地“活用”教材，根據(jù)一題，借題發(fā)揮，設(shè)計(jì)好問題序列，層層遞進(jìn)，給數(shù)學(xué)課堂賦以“生命”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突顯數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

突出本質(zhì)，累積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。注重學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的各種活動(dòng)體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，做到學(xué)練結(jié)合、邊學(xué)邊練、邊練邊思、邊思邊學(xué)。

《平面圖形面積的復(fù)習(xí)和整理》一課設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)（詳細(xì)活動(dòng)見下面教學(xué)實(shí)施例談）第一個(gè)活動(dòng)就是一個(gè)開放性的問題，讓學(xué)生動(dòng)手畫動(dòng)手練，在練中促思。第二個(gè)活動(dòng)從第一個(gè)活動(dòng)的體驗(yàn)中來思考學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了自己的實(shí)踐操作和體驗(yàn)，有很多感受和方法，啟發(fā)學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生走近數(shù)學(xué)的知識(shí)本質(zhì)?；顒?dòng)三再分層設(shè)計(jì)了三個(gè)練習(xí)，通過練習(xí)得以鞏固和提升拓展，真正做到學(xué)練緊密結(jié)合，力求做到課堂精簡(jiǎn)高效。

整體推進(jìn)，促進(jìn)思維發(fā)展。平面圖形的面積，是在各個(gè)年級(jí)段中按不同圖形，分門別類地進(jìn)行學(xué)習(xí)。該方面的知識(shí)涉及內(nèi)容廣，其跨度也達(dá)多個(gè)年級(jí)，所以，把這些知識(shí)和內(nèi)容聯(lián)系起來加以思考和分析，做整體推進(jìn)，我們才能幫助學(xué)生更好地把握平面圖形面積的數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)，從整體上對(duì)這一知識(shí)進(jìn)行深化和理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[3]。

拓展提升，實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。根據(jù)課堂知識(shí)學(xué)習(xí)，分層進(jìn)行練習(xí)的設(shè)計(jì)和編排，做到鞏固新知，提升拓展，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)，納入自己的知識(shí)體系中去?！镀矫鎴D形面積的復(fù)習(xí)和整理》一課設(shè)計(jì)了三道練習(xí)：

第一題對(duì)新知起到鞏固作用，讓學(xué)生體會(huì)到新知帶來新的思維角度與便捷，開闊思維的廣度。

第二題是筆者課堂上重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生探討和研究的。設(shè)計(jì)這一題，希望學(xué)生通過獨(dú)立思考分析，動(dòng)手實(shí)踐證明，通過這樣的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，將新知納入到自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，并且能靈活運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決這個(gè)開放的問題，從而溝通了各種平面圖形之間的特征和關(guān)系。

第三題筆者設(shè)計(jì)的目的是希望通過這一變式習(xí)題，讓學(xué)生能從不同的思維角度考慮問題，給學(xué)生的思考方法中注入一股新鮮的血液，等積變形這樣的數(shù)學(xué)思想能讓這樣的題目化難為易，從而拓展學(xué)生視野，開發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生的綜合素養(yǎng)和能力有所提升。

總之，通過對(duì)教材中的習(xí)題合理開發(fā)利用，巧設(shè)變式運(yùn)用，學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得以激發(fā)，數(shù)學(xué)思維得到高效提升。

3.2 教學(xué)實(shí)施例談

活動(dòng)一：在一組平行線之間畫出高為4，面積為20的平面圖形。（1）布置要求：要畫你學(xué)過的圖形。想想你準(zhǔn)備怎么畫？誰畫得對(duì)，畫的種類多。老師準(zhǔn)備了這樣的小紙片，一張紙片上畫一幅圖。給大家三分鐘時(shí)間，開始。（2）學(xué)生反饋展示：老師收集了幾類作品 。①平行四邊形：這些畫的是平行四邊形長(zhǎng)得不太一樣，都符合要求嗎？這樣的平行四邊形你還能畫嗎？可以畫幾個(gè)？②三角形：也有同學(xué)畫的是三角形，先展示1個(gè)，你畫的時(shí)候是怎么想的？猜猜看，這樣的三角形你還能畫幾個(gè)呢？能具體說說你怎么畫？③梯形：還有更厲害的同學(xué)，他們畫出了梯形。看一下符合要求嗎？還能畫不一樣的梯形嗎？

活動(dòng)二：利用梯形的變換，溝通圖形之間的聯(lián)系。（1）請(qǐng)你們仔細(xì)觀察這4個(gè)梯形，對(duì)他們的上下底有什么新的發(fā)現(xiàn)？可以把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。按照你們這個(gè)發(fā)現(xiàn)，上底繼續(xù)再往右延長(zhǎng)，想一想會(huì)怎么變，變成怎樣的圖形？（2）用幾何畫板課件演示：梯形、平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形變化的過程。明晰和動(dòng)態(tài)展示變化的過程，讓學(xué)生能看明白，想得更透徹。（3）看到這一連串的變化中，什么始終沒有變？在這些等積變形過程中有一些比較特殊的圖形，梯形、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形這四種圖形，以前我們都是分開來學(xué)的，今天再來研究這四種圖形，是不是有不一樣的發(fā)現(xiàn)呢？

順勢(shì)板書，那么梯形的面積計(jì)算公式對(duì)于三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形也通用了，再驗(yàn)證面積公式互通。

綜上所述，“一題一課”的教學(xué)模式在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中，一般要注意以下幾點(diǎn)：理序：一定要吃透課程教學(xué)理念，深入剖析和研究題目的內(nèi)涵和外延，靈活應(yīng)用題目的信息，理清知識(shí)體系，充分挖掘題目的功效，做到“借題發(fā)揮，題盡其用”。悟本：巧用一題求解知識(shí)，梳理知識(shí)結(jié)點(diǎn)成網(wǎng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生探尋到數(shù)學(xué)知識(shí)真正的思想和方法，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的奇妙。促思：巧設(shè)變式運(yùn)用知識(shí)，納入體系綜合提升，使學(xué)生能夠通過做一題，通一類，會(huì)一片，能明白數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓和本質(zhì)，真正做到活學(xué)活用，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

要想追求實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂，教師首先要轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材進(jìn)行合理開發(fā)，才能準(zhǔn)確把握住課堂與學(xué)生的共鳴之處，激發(fā)學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，大大地提高學(xué)習(xí)效率?！耙活}一課”的教學(xué)模式，力求做到小題目，大內(nèi)涵，讓小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂，呈現(xiàn)一種精簡(jiǎn)、高效之美。

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