等厚干涉實(shí)驗(yàn)中牛頓環(huán)暗紋直徑自動(dòng)測(cè)量方法

鄧 敏, 趙 丹, 諶建飛, 周 旋, 文勇軍, 唐立軍

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2. 近地空間電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)與建模湖南省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

等厚干涉實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的基本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確測(cè)量干涉圖像暗紋的直徑。傳統(tǒng)的牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)采用目測(cè)讀數(shù),為提高精度需測(cè)量十幾到幾十環(huán)暗紋直徑,計(jì)算量大；顯微鏡視場(chǎng)范圍小,由于視覺疲勞引起的計(jì)數(shù)錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致誤差增大[1]。為解決人工計(jì)算問題,已經(jīng)有多種檢測(cè)方法,比如基于對(duì)稱相關(guān)、偽彩色增強(qiáng)等各種圖像算法研究[2-4],還有采用線陣CCD與計(jì)算機(jī)軟件結(jié)合的自動(dòng)測(cè)量方法[5-7],但一般局限于替代人工測(cè)量,有的僅用于教師給學(xué)生演示,對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ε囵B(yǎng)作用不大。本文利用本實(shí)驗(yàn)室的遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[8-10],以等厚干涉實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象,探索一種有利于學(xué)生自我訓(xùn)練的牛頓環(huán)暗紋直徑測(cè)量方法,實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)操作。

1 系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)主要由視頻采集部分、圖像處理部分以及遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)下的電機(jī)控制部分組成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見圖1。視頻采集部分用攝像頭從讀數(shù)顯微鏡目鏡采集牛頓環(huán)圖像；通過遠(yuǎn)程操作電機(jī)控制部分轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡微調(diào)手輪,得到不同狀態(tài)下的牛頓環(huán)圖像和相應(yīng)移動(dòng)距離；圖像處理部分則通過微處理器對(duì)得到的牛頓環(huán)圖像進(jìn)行處理得到牛頓環(huán)各級(jí)暗紋直徑,再通過逐差法計(jì)算得到透鏡的曲率半徑值,并可將暗紋直徑和曲率半徑值發(fā)送至網(wǎng)頁端。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

攝像頭采集牛頓環(huán)圖像后,經(jīng)灰度變換、圖像降噪、圖像二值化等預(yù)處理操作后,根據(jù)牛頓環(huán)圖像明暗相間的特點(diǎn),利用投影特征識(shí)別算法讀取暗紋直徑,根據(jù)定標(biāo)得到的比例系數(shù)得到暗紋直徑的尺寸,完成透鏡曲率半徑的計(jì)算。

2.1 牛頓環(huán)圖像采集程序設(shè)計(jì)

圖像采集部分采用mjpg-streamer流媒體服務(wù)器進(jìn)行目鏡下的視頻信息采集,每隔一段時(shí)間發(fā)送一幀圖像到圖像處理線程進(jìn)行參數(shù)測(cè)量。Mjpg-streamer是一款輕量級(jí)的視頻流服務(wù)器軟件,輸入組件input_uvc.so直接調(diào)用USB攝像頭驅(qū)動(dòng)程序,從攝像頭讀取視頻數(shù)據(jù),同時(shí)將視頻圖片壓縮為JPEG格式,然后將視頻數(shù)據(jù)復(fù)制到內(nèi)存中。輸出組件output_http.so是一個(gè)完全符合http標(biāo)準(zhǔn)的web服務(wù)器,將輸入組件中已經(jīng)壓縮為JPEG格式的圖片根據(jù)現(xiàn)有M-JPEG標(biāo)準(zhǔn)以http視頻數(shù)據(jù)流的形式輸出[9]；輸出組件output_file.so用來抓取圖像,可將輸入組件的JPEG圖像存儲(chǔ)到特定的圖像文件。本方法將采集的圖像以視頻流的形式輸出至網(wǎng)頁端同時(shí)每隔2 s將圖片保存至樹莓派圖像處理程序目錄下。

2.2 牛頓環(huán)圖像處理設(shè)計(jì)

等厚干涉實(shí)驗(yàn)采用鈉光燈作為光源,獲取的牛頓環(huán)圖像里含有較多噪聲,對(duì)比度不高,對(duì)暗紋直徑測(cè)量造成較大干擾,因此在暗紋特征提取前需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。為減少后續(xù)的圖像計(jì)算量,縮短系統(tǒng)的處理時(shí)間,首先將采集的牛頓環(huán)圖像轉(zhuǎn)變成8位的灰度圖像。

對(duì)于牛頓環(huán)圖像而言,圖像邊緣細(xì)節(jié)特征尤為重要,會(huì)影響到后續(xù)對(duì)暗紋特征提取時(shí)的有效性和可靠性。因此對(duì)牛頓環(huán)圖像的噪聲進(jìn)行抑制時(shí)應(yīng)盡量保留細(xì)節(jié)特征。本文選用的雙邊濾波是一種非線性的濾波方法,是結(jié)合圖像的空間鄰近度和像素值相似度的一種折中處理,同時(shí)考慮空域信息和灰度相似性,因此可以在濾除牛頓環(huán)圖像噪聲的同時(shí)保持圖像的大體分塊進(jìn)而保留圖像中暗紋的邊緣信息。

為了將感興趣區(qū)域(暗紋)和背景分離,需要將圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。對(duì)于光照不均勻的牛頓環(huán)圖像,為產(chǎn)生較好的二值化圖像應(yīng)選用自適應(yīng)閾值算法。根據(jù)像素的鄰域塊的像素值分布來確定該像素位置上的二值化閾值,從而把牛頓環(huán)圖像中的暗環(huán)分割出來。預(yù)處理過程如圖2所示。

圖2 預(yù)處理過程圖

2.3 牛頓環(huán)暗紋直徑識(shí)別和測(cè)量算法設(shè)計(jì)

2.3.1 定標(biāo)

由于數(shù)字圖像是以像素為基本單位,在進(jìn)行暗紋直徑測(cè)量前應(yīng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)度標(biāo)定。本文利用測(cè)微目鏡拍出的標(biāo)準(zhǔn)刻度——游標(biāo)卡尺的刻度來定標(biāo)。在測(cè)試中,同等高度時(shí)在視野范圍內(nèi)拍出游標(biāo)卡尺的刻度為5 mm。每個(gè)像素代表的物理尺寸N=視野長(zhǎng)度/目標(biāo)區(qū)域直徑像素，本系統(tǒng)N=5/545。使用帶刻度的目鏡標(biāo)尺來驗(yàn)證此定標(biāo)結(jié)果。測(cè)得游標(biāo)卡尺上1 mm為50格,目測(cè)第一級(jí)暗紋直徑約為85格,測(cè)得第一級(jí)暗紋直徑的像素個(gè)數(shù)為188,所以比例系數(shù)N=1.7/188。相對(duì)誤差為0.000 13。可以認(rèn)為比例系數(shù)是正確的,即定標(biāo)成功。

2.3.2 基于投影特征識(shí)別的暗紋直徑測(cè)量算法設(shè)計(jì)

對(duì)得到的牛頓環(huán)二值化圖像沿垂直方向投影來測(cè)量牛頓環(huán)的暗紋直徑。對(duì)于二值化圖像f(x,y),對(duì)其列進(jìn)行疊加累計(jì)求和得到一維向量S,一維向量中的每個(gè)數(shù)代表第幾列的灰度累計(jì)值。在暗紋中心處會(huì)累積最多的像素出現(xiàn)峰值[12]。對(duì)稱的峰值個(gè)數(shù)為暗紋個(gè)數(shù),且對(duì)稱峰值間的距離為暗紋直徑。投影曲線的波峰存在于曲線的極值點(diǎn)處,即圖像變化為零的點(diǎn)。文中圖像投影曲線是離散的,因此通過求差分函數(shù)來求投影曲線的峰值。 利用差分法確定暗紋位置為圖3中所示。

圖3 確定暗紋位置

對(duì)于牛頓環(huán)中心位于視野中心的圖片來說,由于視野中的牛頓環(huán)圖像不一定是左右完全對(duì)稱的,即左右邊的暗紋級(jí)數(shù)不一定相同,因此需要先判斷視野中有幾個(gè)完整的暗紋?？梢院苊黠@地看出第一級(jí)暗紋和圖像中心叉絲間的距離比各級(jí)暗紋間距離都大,可根據(jù)此特點(diǎn)來判斷完整暗紋個(gè)數(shù)。然后再將對(duì)應(yīng)的成對(duì)峰值處像素相減得到暗紋直徑。最后根據(jù)定標(biāo)比例系數(shù)換算為物理尺寸,再按照逐差法求得牛頓環(huán)的曲率半徑。整個(gè)直徑讀取流程如圖4所示：

圖4 牛頓環(huán)暗紋直徑讀取流程

3 遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)測(cè)量

由于實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的干涉條紋越多,測(cè)量的精度越高,因此在等厚干涉實(shí)驗(yàn)遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)中,為提高實(shí)驗(yàn)精度,同時(shí)更大程度還原傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)步驟,增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作體驗(yàn),采用牛頓環(huán)中心位于視野左、右端時(shí)的兩張圖像及其對(duì)應(yīng)的移動(dòng)距離進(jìn)行處理。測(cè)量中投影后峰值圖像如圖5所示,第一、二級(jí)暗紋在圖中標(biāo)出。由于左右移動(dòng)時(shí)光照亮度不均勻,后段暗紋未能確定其準(zhǔn)確的峰值位置。

圖5 左、右端圖像垂直投影圖

遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)時(shí)具體操作如下：

(1) 調(diào)節(jié)牛頓環(huán)中心在視野中心,取圖進(jìn)行處理得到暗紋直徑,按逐差法計(jì)算得到牛頓環(huán)曲率半徑(此步驟可用于與下述測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較)；

(2) 轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪使目鏡筒往左邊移動(dòng)至第一級(jí)亮紋處于邊緣位置,記錄此時(shí)目鏡相比第一步時(shí)的移動(dòng)距離(此距離可通過光電編碼器反饋得到[10])；

(3) 取此時(shí)的牛頓環(huán)圖像進(jìn)行處理、得到左邊后25個(gè)峰值位置(暗紋個(gè)數(shù)可調(diào)整),根據(jù)定標(biāo)比例系數(shù)換算為物理尺寸，峰值位置減去鏡筒移動(dòng)距離則為暗紋的左位置；

(4) 轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪使目鏡筒往右邊移動(dòng)至第一級(jí)亮紋處于邊緣位置,記錄此時(shí)目鏡相比第一步時(shí)移動(dòng)距離；

(5) 取此時(shí)的牛頓換圖像進(jìn)行處理得到右邊前25個(gè)峰值位置,根據(jù)定標(biāo)比例系數(shù)換算為物理尺寸，峰值位置加上鏡筒移動(dòng)距離則為暗紋直徑的右位置；

(6) 暗紋左、右位置相減得到各級(jí)暗紋的直徑,按逐差法計(jì)算牛頓環(huán)曲率半徑。

4 系統(tǒng)測(cè)試

以測(cè)量曲率半徑為855 mm的透鏡為例,驗(yàn)證本方法測(cè)量暗紋直徑的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)測(cè)量方法、單圖測(cè)量方法以及多圖測(cè)量方法下第一次測(cè)試得到的牛頓環(huán)暗紋直徑數(shù)據(jù)記錄如表1所示，3種方法進(jìn)行多次測(cè)量得到牛頓環(huán)曲率半徑結(jié)果如表2所示。本研究采用的光源為黃鈉光燈,波長(zhǎng)λ為589.3nm。

表1 3種方法測(cè)得暗紋直徑(第一次測(cè)試) mm

如表1和表2所示,當(dāng)采用傳統(tǒng)人工測(cè)量方式時(shí),取m-n=10,人工測(cè)量方式受不同實(shí)驗(yàn)者的主觀因素影響較大,因此誤差波動(dòng)較大。對(duì)單張牛頓環(huán)中心位于視野中心的圖片測(cè)量時(shí),取m-n=5,由于視野范圍內(nèi)暗紋級(jí)數(shù)少,讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量叉絲和干涉條紋對(duì)準(zhǔn)時(shí)產(chǎn)生的定位誤差大,所以測(cè)量誤差較大。遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)測(cè)量方式下,取m-n=10,由于減少了主觀因素和部分客觀因素影響,測(cè)量誤差波動(dòng)較小且精度提高。

在本方法測(cè)量過程中誤差來源主要為攝像頭采集圖像時(shí)產(chǎn)生的畸變、牛頓環(huán)儀調(diào)節(jié)不當(dāng)產(chǎn)生的暗紋形變以及鈉光燈光場(chǎng)亮度,需通過后續(xù)校準(zhǔn)來實(shí)現(xiàn)更高精度的測(cè)量。

表2 3種方法3次測(cè)量的牛頓環(huán)曲率半徑結(jié)果

5 結(jié)論

將圖像處理技術(shù)用于等厚干涉實(shí)驗(yàn)中的牛頓環(huán)曲率半徑自動(dòng)測(cè)量中,根據(jù)牛頓環(huán)圖像明暗相間特點(diǎn),采用投影特征識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)了一種可用于遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)中的牛頓環(huán)暗紋直徑自動(dòng)測(cè)量方法。測(cè)量結(jié)果表明,該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的人工判讀測(cè)量,是一種有效的牛頓環(huán)測(cè)量方法,應(yīng)用于遠(yuǎn)程等厚干涉實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)效果好,測(cè)量精度較高,誤差在2.2%～2.7%,測(cè)量速度快,提高了實(shí)驗(yàn)效率,有利于遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)開放。