基于粒子群算法的風(fēng)電系統(tǒng)調(diào)峰策略

毛 荀，黃思宇，夏俊麗，張 彬，彭曉濤

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 安徽 合肥 230601； 2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072； 3.國網(wǎng)安徽省電力有限公司合肥供電公司, 安徽 合肥 230601)

0 引言

為了應(yīng)對日益嚴(yán)峻的能源危機(jī)和氣候、環(huán)境問題，發(fā)展風(fēng)電等可再生能源，實(shí)現(xiàn)能源生產(chǎn)向可再生能源轉(zhuǎn)型，是中國乃至全球能源與經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重大需求[1]。隨著風(fēng)電并網(wǎng)比例的增加，風(fēng)電并網(wǎng)功率的波動(dòng)性與系統(tǒng)負(fù)荷峰谷特性在時(shí)間尺度上存在的不匹配特點(diǎn)，將使其并網(wǎng)功率的波動(dòng)性成為影響風(fēng)電系統(tǒng)可控調(diào)度運(yùn)行的關(guān)鍵因素[2-4]。文獻(xiàn)[5]研究指出，大規(guī)模風(fēng)電接入后，系統(tǒng)秒級至分鐘級的自動(dòng)發(fā)電控制容量需求并沒有顯著增加，但日內(nèi)的調(diào)峰容量需求會隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的增加而顯著增長。因此，使系統(tǒng)擁有足夠靈活的可調(diào)節(jié)容量是系統(tǒng)接納風(fēng)電的先決條件之一[6]。文獻(xiàn)[7]從減小風(fēng)電輸出功率波動(dòng)性對系統(tǒng)運(yùn)行的影響出發(fā)，研究了利用由超級電容器和蓄電池構(gòu)成的混合儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)功率波動(dòng)，儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置和功率補(bǔ)償控制方法。但未從考慮儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)功率波動(dòng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，準(zhǔn)確評估系統(tǒng)現(xiàn)有調(diào)峰資源對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰需求滿足的充裕性，挖掘系統(tǒng)已有調(diào)峰資源應(yīng)對風(fēng)電并網(wǎng)功率隨機(jī)波動(dòng)性的調(diào)峰策略將對于提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。由此，文獻(xiàn)[8]針對風(fēng)電的波動(dòng)性和風(fēng)電功率預(yù)測的不確定性給風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組啟停和負(fù)荷分配帶來巨大挑戰(zhàn)，以風(fēng)電場運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，從優(yōu)化風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組啟停和負(fù)荷分配計(jì)劃出發(fā)，基于場景預(yù)測研究了提高風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)調(diào)度的魯棒方法。文獻(xiàn)[9-12]針對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰能力充裕性的評估能力開展了相關(guān)研究。其中，文獻(xiàn)[9]通過分析風(fēng)電在西北電網(wǎng)并網(wǎng)后的系統(tǒng)調(diào)峰特點(diǎn)，結(jié)合西北電網(wǎng)水電資源豐富、調(diào)節(jié)性能好的特點(diǎn)，研究了利用水電、火電為風(fēng)電調(diào)峰的電量計(jì)算方法。文獻(xiàn)[10]結(jié)合京津唐電網(wǎng)以火電為主的特點(diǎn)，針對河北北部壩上地區(qū)風(fēng)電大規(guī)模集中開發(fā)導(dǎo)致的電網(wǎng)谷荷調(diào)峰壓力，研究了考慮負(fù)荷和電源構(gòu)成特點(diǎn)的電網(wǎng)調(diào)峰能力評估方法。文獻(xiàn)[11-12]則從研究風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰能力的充裕度出發(fā)，分別基于序貫蒙特卡洛模擬方法和非序貫蒙特卡洛模擬方法，研究了評估大規(guī)模風(fēng)電接入后系統(tǒng)調(diào)峰充裕性的方法。此外，文獻(xiàn)[13-16]則研究了風(fēng)電并網(wǎng)的系統(tǒng)優(yōu)化策略。其中，文獻(xiàn)[13-14]研究了考慮電網(wǎng)輸送約束的省級電網(wǎng)的消納和輸送風(fēng)電風(fēng)電的調(diào)峰策略；文獻(xiàn)[15]基于風(fēng)電收益最大化和發(fā)電成本最小化，研究了考慮系統(tǒng)調(diào)峰出力和機(jī)組爬坡速率約束調(diào)峰優(yōu)化策略；文獻(xiàn)[16]以發(fā)電成本最小、省內(nèi)水電不棄水方式參與調(diào)峰并盡可能消納特高壓電力為目標(biāo)，建立湖北電網(wǎng)火電、水電、抽水蓄能和特高壓聯(lián)合調(diào)峰的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。但上述調(diào)峰優(yōu)化策略模型沒有考慮潮流安全約束，所確定的調(diào)峰策略可能會導(dǎo)致系統(tǒng)潮流越限，因此應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)還存在一定不足。

基于上述分析，本文從實(shí)現(xiàn)兼顧風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化調(diào)峰策出發(fā)，以使參與調(diào)峰機(jī)組的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，在考慮調(diào)峰容量與系統(tǒng)潮流安全約束條件基礎(chǔ)上，建立了面向風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型；同時(shí)，基于粒子群算法研究了風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰機(jī)組最優(yōu)出力組合的求解方法。研究結(jié)果表明該方法不僅能夠充分利用系統(tǒng)的各類型調(diào)峰資源，而且兼顧了系統(tǒng)調(diào)峰的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

1 風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)峰特性

系統(tǒng)的調(diào)峰需求為日負(fù)荷波峰值Pdmax與日負(fù)荷波谷值Pdmin的峰谷差，即Pmn=Pdmax-Pdmin。然而，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電接入系統(tǒng)后，由于風(fēng)電和負(fù)荷均具有隨機(jī)性，將增加系統(tǒng)日調(diào)峰需求的不確定性。風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)調(diào)峰需求的影響，取決于圖1所示的等效負(fù)荷的峰谷差。圖中的等效負(fù)荷通常用PG-w(t)表示：

PG-w(t)=PL(t)-PW(t)

(1)

式中：PL(t)為系統(tǒng)負(fù)荷；PW(t)為風(fēng)電出力[17]。

圖1 調(diào)峰需求示意圖Fig.1 Schematic diagram of peak-shaving demand

2 基于粒子群算法的調(diào)峰策略優(yōu)化

2.1 調(diào)峰策略優(yōu)化模型

機(jī)組的調(diào)峰能力可定義為式(2)所示的機(jī)組可調(diào)容量與額定容量的比值，即有

(2)

式中：αi為常規(guī)機(jī)組i的調(diào)峰深度；PGi max為常規(guī)機(jī)組i的最大出力，可以取為機(jī)組的額定容量；PGi min為常規(guī)機(jī)組i的最小出力。

電力系統(tǒng)中常用的調(diào)峰機(jī)組包括水電機(jī)組、火電機(jī)組和抽水蓄能。不同調(diào)峰機(jī)組因調(diào)峰方式不同，調(diào)峰能力也有所差異。

火電機(jī)組的調(diào)峰方式為啟停方式和調(diào)荷方式。單機(jī)容量低于100 MW的火電機(jī)組一般采用啟停調(diào)峰；但是，啟停成本較高，實(shí)際中可能會造成其他問題。因此，較大容量的機(jī)組一般采用調(diào)荷方式，其所對應(yīng)的可調(diào)容量為最大出力(額定出力)與最小技術(shù)出力的差值。不同容量火電機(jī)組的最小技術(shù)出力如表1所示[18]。

表1 火電機(jī)組最小技術(shù)出力Table 1 Minimum technical output of thermal generators

水電機(jī)組按水庫的調(diào)節(jié)性能可分為無調(diào)節(jié)、日調(diào)節(jié)、周調(diào)節(jié)、年調(diào)節(jié)和多年調(diào)節(jié)水電機(jī)組。除無調(diào)節(jié)水電機(jī)組外，由于啟停迅速，有調(diào)節(jié)水電機(jī)組是理想的調(diào)峰機(jī)組。

抽水蓄能機(jī)組可以在抽水和發(fā)電2個(gè)運(yùn)行狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，是具有靈活調(diào)節(jié)能力的調(diào)峰電源。當(dāng)負(fù)荷處于低谷時(shí)，抽水蓄能機(jī)組可以抽水，以位能的形式儲存能量；在負(fù)荷高峰時(shí)，抽水蓄能機(jī)組利用上水庫儲存的水發(fā)電，其機(jī)組的調(diào)峰能力接近200%。

若以使風(fēng)電系統(tǒng)調(diào)峰機(jī)組發(fā)電成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)以調(diào)峰機(jī)組的機(jī)組出力范圍和風(fēng)電系統(tǒng)的潮流安全作為等式和不等式約束條件，可構(gòu)建式(3)和(4)所示的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)峰策略優(yōu)化模型。

(3)

(4)

式中：N為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合；NG為系統(tǒng)的調(diào)峰機(jī)組節(jié)點(diǎn)集合；NWG為系統(tǒng)的并網(wǎng)風(fēng)電節(jié)點(diǎn)集合；Ng為系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合；NU為系統(tǒng)中樞電壓節(jié)點(diǎn)集合；NQ為系統(tǒng)的無功補(bǔ)償調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)集合；Pgj為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)j的注入有功；Qgj為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)j的注入無功；ΔPGi為系統(tǒng)的有功調(diào)節(jié)增量；Pli、Qli分別為系統(tǒng)負(fù)荷的有功和無功；Ui和Uj分別為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i和j的節(jié)點(diǎn)電壓幅值；Gij、Bij和θij分別為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納和電壓相角差；αk為火電、水電或抽水蓄能等調(diào)峰機(jī)組k的調(diào)峰能力；PGkmax為調(diào)峰機(jī)組k的最大技術(shù)出力有功容量；ΔPm GWmax為系統(tǒng)風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)m的最大風(fēng)電有功變化；ΔPLmax為系統(tǒng)負(fù)荷的最大峰谷差；Pgi為調(diào)峰機(jī)組的輸出功率；Pgi max、Pgi min分別為各調(diào)峰機(jī)組有功調(diào)節(jié)的上限和下限；Ui max、Ui min分別為系統(tǒng)各電壓重要節(jié)點(diǎn)的上下限；Qgi max和Qgi min分別為系統(tǒng)無功調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)無功調(diào)節(jié)裝置無功調(diào)節(jié)上下限。

由式(3)、(4)可知，利用上述優(yōu)化模型不僅可在確定風(fēng)電系統(tǒng)調(diào)峰策略的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)調(diào)峰機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，而且能夠保證系統(tǒng)的靜態(tài)安全運(yùn)行。

2.2 基于粒子群算法的求解方法

利用式(3)、(4)優(yōu)化風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)峰策略屬于多變量、多約束非線性規(guī)劃問題。目前常用求解方法主要包括常規(guī)數(shù)學(xué)優(yōu)化和現(xiàn)代啟發(fā)式兩種求解算法。啟發(fā)式求解屬于人工智能求解，具有原理簡單、搜索能力強(qiáng)等特點(diǎn)，因此在工程尋優(yōu)問題中得到了廣泛應(yīng)用。但是，啟發(fā)式算法進(jìn)行尋優(yōu)也存在尋優(yōu)早熟和陷入局部收斂等問題，由此，本文基于對避免尋優(yōu)早熟和局部收斂具有較好效果的粒子群算法研究了式(3)、(4)所示調(diào)峰策略優(yōu)化模型的求解方法[19-21]。

該方法以式(3)所示目標(biāo)函數(shù)作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，基于粒子群算法尋優(yōu)步驟在由各調(diào)峰機(jī)組調(diào)峰出力范圍確定的可行域中，尋優(yōu)滿足式(4)約束條件的調(diào)峰機(jī)組最優(yōu)出力組合，求解步驟和過程如下：

(1) 基于優(yōu)化目標(biāo)風(fēng)電系統(tǒng)，建立風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的潮流計(jì)算模型，初始化式(3)、(4)所示優(yōu)化模型參數(shù)。

(2) 設(shè)置反映粒子自身經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知能力和社會經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知能力的權(quán)重參數(shù)c1、c2，通?？稍O(shè)為2；設(shè)置粒子保持已有尋優(yōu)速度的慣性權(quán)重參數(shù)ω∈[0,1]，通?？稍O(shè)為0.8；令尋優(yōu)目標(biāo)的搜索空間維度等于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)峰機(jī)組節(jié)點(diǎn)數(shù)NG，根據(jù)調(diào)峰機(jī)組的調(diào)峰能力定義尋優(yōu)空間Sn；設(shè)向量xi為尋優(yōu)粒子，其分量xij(j=1,2,…,NG)表示調(diào)峰機(jī)組的有功增量，定義粒子的數(shù)目為M，并在尋優(yōu)空間Sn中隨機(jī)生成各粒子的初始分量xij(0)(i=1,…,M)，同時(shí)隨機(jī)生成各粒子的初始尋優(yōu)速度vi(0)；初始化各粒子對目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)值fi為無窮大，初始化粒子群的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值值F為無窮大；設(shè)尋優(yōu)搜索的最大迭代次數(shù)為Nmax，同時(shí)設(shè)迭代次數(shù)n的初值為1。

(3) 將各粒子分別代入潮流計(jì)算模型，基于潮流求解程序進(jìn)行潮流分析計(jì)算，判斷潮流是否滿足約束條件。若滿足，則執(zhí)行步驟(4)；若不滿足約束條件，則執(zhí)行步驟(7)。

(4) 根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果，利用式(3)所示目標(biāo)函數(shù)分析當(dāng)前迭代次數(shù)的各粒子適應(yīng)值fi(n)。

(5) 如果fi(n)

(6) 如果fi的最小值minfi

(7) 利用下式所示粒子的速度和位移更新公式計(jì)算粒子在第n+1次迭代次數(shù)的空間位置。

(5)

式中rand(1)為均勻分布在區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù)，目的是為了使粒子能夠以等概率的加速度飛向粒子自身最好位置和粒子全局最好的位置。

(8) 如果n+1

3 仿真研究

本文以安徽某地區(qū)風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)作為研究對象，研究利用所提優(yōu)化模型確定該地區(qū)風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)峰策略的可行性。該地區(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的總裝機(jī)容量為1 133.67 MW，其中，4臺火電機(jī)組的裝機(jī)容量為92 MW，1臺水電機(jī)組的裝機(jī)容量為1.87 MW，1座抽水蓄能電站的裝機(jī)容量600 MW，9座風(fēng)電場的總裝機(jī)容量為439.8 MW。由于該地區(qū)火電機(jī)組的單機(jī)容量不超過20 MW，因此依據(jù)表1可知該地區(qū)火電備用調(diào)峰容量為73.6 MW。同時(shí)，由于水電機(jī)組裝機(jī)容量太小而抽水蓄能調(diào)峰容量較大，因此不考慮水電機(jī)組作為調(diào)峰備用容量，而以抽水蓄能作為備用調(diào)峰容量，且其調(diào)峰容量可達(dá)1 200 MW。典型日負(fù)荷曲線如圖2所示，負(fù)荷峰值為1 980.17 MW，峰谷差高達(dá)692.25 MW；考慮風(fēng)電場的裝機(jī)容量，該地區(qū)電網(wǎng)在風(fēng)電并網(wǎng)后的極端逆調(diào)峰情況下，調(diào)峰的峰谷深度需求可達(dá)到1 132.05 MW。

圖2 風(fēng)電并網(wǎng)前后調(diào)峰電源的輸出組合Fig.2 Combination of power output used to control peak-load with or without wind power integration

利用Matpower潮流計(jì)算程序建立該地區(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的潮流計(jì)算模型，以該地區(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的火電和抽水蓄能作為備用調(diào)峰容量，以典型日負(fù)荷曲線和圖2(b)、(c)所示該地區(qū)與負(fù)荷曲線峰谷變化趨勢相似或相反的風(fēng)電并網(wǎng)功率作為已知量，令優(yōu)化模型中最大迭代次數(shù)Nmax=500，隨機(jī)生成個(gè)體數(shù)m=50，不考慮調(diào)峰電源的功率爬坡約束，求解得到圖2所示該地區(qū)電網(wǎng)在風(fēng)電接入前后調(diào)峰電源的輸出組合。

圖2(a)的仿真結(jié)果表明，由于該地區(qū)抽水蓄能裝機(jī)容量大，且由于抽水蓄能調(diào)峰成本較火電調(diào)峰成本低，因此，風(fēng)電并網(wǎng)前，利用所研究調(diào)峰策略優(yōu)化模型得到的該地區(qū)調(diào)峰策略是通過抽水蓄能實(shí)現(xiàn)負(fù)荷調(diào)峰。對比圖2(a)和圖2(b)、(c)可知，風(fēng)電并網(wǎng)對地區(qū)電網(wǎng)的調(diào)峰產(chǎn)生影響，將增加系統(tǒng)的調(diào)峰需求。風(fēng)電接入后的系統(tǒng)順調(diào)峰或逆調(diào)峰中，在負(fù)荷峰谷偏差較大處，當(dāng)抽水蓄能調(diào)峰輸出到達(dá)極限值時(shí)，在所研究調(diào)峰策略優(yōu)化模型的作用下火電將配合抽水蓄能進(jìn)行聯(lián)合調(diào)峰。

圖3 風(fēng)電并網(wǎng)前后的調(diào)峰發(fā)電成本對比Fig.3 Cost comparison of power output used to control peak-load with or without integration of wind power

圖3對比了風(fēng)電接入前后的調(diào)峰發(fā)電成本。對比風(fēng)電未接入和風(fēng)電接入的順調(diào)峰發(fā)電成本可知，由于順調(diào)峰時(shí)風(fēng)電并網(wǎng)功率的峰谷變化趨勢與負(fù)荷峰谷變化趨于一致，因此，在并網(wǎng)風(fēng)電功率的間接調(diào)峰作用下，系統(tǒng)的調(diào)峰成本下降。風(fēng)電接入后逆調(diào)峰和順調(diào)峰的調(diào)峰成本的對比表明，由于逆調(diào)峰時(shí)風(fēng)電并網(wǎng)功率的峰谷變化趨勢與負(fù)荷峰谷變化趨勢相反，因此，在并網(wǎng)風(fēng)電功率的反作用下，系統(tǒng)調(diào)峰深度的增加導(dǎo)致調(diào)峰成本增加。而對比風(fēng)電接入與風(fēng)電未接入時(shí)的調(diào)峰成本可知，所研究調(diào)峰策略優(yōu)化模型可在滿足系統(tǒng)調(diào)峰需求的同時(shí)，有效提高系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，基于調(diào)峰策略優(yōu)化求解的潮流計(jì)算結(jié)果表明，所研究調(diào)峰策略優(yōu)化模型由于考慮了潮流安全約束條件，因此避免了調(diào)峰過程中潮流越限情況。由此可見，本文所研究優(yōu)化模型不僅能夠充分利用系統(tǒng)的各類型調(diào)峰資源，而且有效兼顧了調(diào)峰的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

研究風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷調(diào)峰策略對于提高系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要作用。本文從綜合考慮風(fēng)電系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)運(yùn)行安全性角度出發(fā)，采用粒子群算法研究了風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)峰策略的優(yōu)化模型，仿真驗(yàn)證了該模型的有效性。不僅可以保證系統(tǒng)調(diào)峰的安全運(yùn)行，而且能夠提高調(diào)峰運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。但如何在優(yōu)化模型中建立考慮調(diào)峰機(jī)組爬坡特性和提高尋優(yōu)算法的求解速度是該優(yōu)化模型需要進(jìn)一步深化的研究工作。