基于致動盤模型的單臺風電機組尾流流場模擬

褚景春，袁 凌，李方敏，李 莉

(1.國電聯(lián)合動力技術有限公司，北京 海淀 100039；2.華北電力大學可再生能源學院，北京 昌平 102206)

0 引言

空氣流經(jīng)風輪后，在風電機組后方形成尾流區(qū)，該區(qū)域內(nèi)風速降低、湍流度增加，影響下游機組出力及疲勞載荷[1-3]。相關研究表明，運行在完全尾流環(huán)境下的風電機組，其效率損失可達40%，載荷強度增加10%～45%[4-5]；而對于大型風電場來說，由于尾流效應所造成的總發(fā)電量損失最高可達10%～20%[6-7]。因此，開展風電機組尾流效應研究具有重要意義。

在風電機組尾流效應研究方面，計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)方法已成為風電機組流場數(shù)值模擬的重要手段。而利用風輪的簡化模型進行風電機組的流場研究已成為熱點，其中致動盤(actuator disc，AD)模型應用最為廣泛[8-10]。

國內(nèi)外學者結合致動模型對風電機組尾流模擬進行了廣泛的研究。Ivanell利用致動盤模型對海上風電機組進行了流場模擬并得到了較好的結果[11]；Castellani等人結合致動盤模型驗證了其對近海岸風場遠場尾流損失計算的可靠預測以及工業(yè)應用的可能性[12]；河海大學許昌等人提出了一種擴展k-ε湍流模型及基于風輪平均風速計算源項的方法，在一定程度上提高了模型的計算精度[13-14]；南京航空航天大學田琳琳等人利用致動盤模型進行風電機組遠尾流場區(qū)域的研究，提出了新的遠尾流場數(shù)學模型并驗證了模型的有效性[15-16]；華北電力大學任會來基于OpenFOAM平臺進行了簡單致動盤模型的計算，并進一步建立了非均勻致動盤模型，提高了模型的計算精度[17-18]。

基于致動盤模型建立單臺風電機組物理模型，以商業(yè)軟件Fluent為工具，通過添加體積力源項方法實現(xiàn)致動盤模型，將風輪下游不同距離處的風速分布模擬結果與GH風洞實驗數(shù)據(jù)以及常用的Jensen尾流模型計算結果進行對比分析，驗證致動盤方法的有效性。

1 模型建立

1.1 研究對象

Garrad Hassan公司在Marchwood工程實驗室(MEL)中進行了一系列風力發(fā)電機組的風洞試驗[17]。該試驗所采用的風電機組實際風輪直徑D=43.2 m，輪轂高度為50 m，模型采用1/160的比例進行風洞測試。來流風速為U0=5.3 m/s，開展了葉尖速比λ=2.9和λ=5.1時的風洞流場測試，并公開了風輪后2.5D、5D、7.5D距離處的實測風速數(shù)據(jù)。實驗采用的基本數(shù)據(jù)如表1所示。本文采用該實際模型尺寸作為研究對象建立模擬計算模型，對尾流場進行數(shù)值模擬。

表1 風洞實驗算例設置Table 1 Wind tunnel experiment settings

1.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)實際風電機組直徑進行建模，計算域尺寸為10D×10D×24D，設置y軸為流向方向，風輪前距離為4D，風輪后距離為20D。由于致動盤模型結構簡單，可直接采用結構化網(wǎng)格進行計算域網(wǎng)格劃分，并對風輪位置處進行局部加密。計算域示意圖及網(wǎng)格劃分結果如圖1所示。

圖1 計算域示意圖及網(wǎng)格劃分Fig.1 Computationaldomain and domain meshing

2 求解方案

致動盤模型將風輪簡化為一個圓盤，在實際的建模中，該圓盤并不真實存在，通過對網(wǎng)格的識別及體積力源項的添加替代風輪在流場中的作用。

風輪對流場的作用可分解為軸向和切向，通常情況下切向力被忽略。根據(jù)推力系數(shù)可得軸向力T為

(1)

式中：ρ為空氣密度，可認為是常數(shù)值1.225 kg/m3；U0為來流風速；CT為來流速度下對應的機組推力系數(shù)。施加于致動盤模型上的單位體積力源項表達式為

(2)

式中Δx為致動盤模型的厚度。

體積力的添加通過Fluent軟件中的UDF功能完成，采用雷諾時均方法(reynolds average navier-stokes，RANS)進行計算域流場求解，湍流模型采用標準k-ε模型。入口邊界設為速度入口，并設置來流速度及相關湍流參數(shù)，設定均勻湍流強度；出口邊界設為壓力出口，設置為標準大氣壓力；底部邊界設為無滑移壁面；側面及頂部邊界設置為對稱邊界。控制方程求解選擇以壓力為基礎的求解器，采用半隱式壓力-速度耦合的算法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE)，空間離散采用二階迎風格式，收斂標準為1×10-4。

3 結果分析

3.1 流場云圖分布

取沿來流方向流經(jīng)風輪中心的水平平面，該截面上壓力、風速云圖如圖2、3所示(以Case 2為例)。圖2的壓力云圖顯示，在風輪前方流場壓力升高，風輪吸收能量后出現(xiàn)壓力躍降。由圖2可知，流場中的壓力變化只集中于風輪前后一段較短的距離內(nèi)，在風輪后方一段距離內(nèi)壓力又逐漸恢復至與周圍壓力一致，這一現(xiàn)象與實際當中風電機組運行吸收來流能量一致，符合動量定理。

圖2 來流方向壓力云圖Fig.2 Stream-wise pressure contour

圖3 來流方向速度云圖Fig.3 Stream-wisevelocity contour

速度場變化與壓力變化具有相似的規(guī)律，在風輪前方來流風速逐漸變小，經(jīng)過風輪平面，風輪后方出現(xiàn)速度降低，到達一定的距離之后，逐漸出現(xiàn)速度增長，以上即為風電機組的尾流效應所引起的速度衰減與恢復現(xiàn)象。由圖3的速度云圖可見，尾流速度場變化呈現(xiàn)明顯的拋物線形狀，同時以風輪中心位置為對稱軸，呈規(guī)則的對稱狀。對比壓力云圖及速度云圖分布可看出：流場中的壓力變化與速度變化略有不同，也即壓力變化會出現(xiàn)一個躍變且恢復迅速；而不同于壓力的突然變化，速度場中的速度變化相對而言較為緩慢，且為一個連續(xù)的狀態(tài)，速度恢復至與來流水平相當則需要較長距離。

3.2 流場速度分布

對于風電機組流場研究而言，尾流速度場是尾流研究的重要參數(shù)。提取風輪后方2.5D、5D、7.5D處的輪轂高度風速模擬結果，并與風洞實驗數(shù)據(jù)及Jensen尾流模型計算結果相比較，獲得如圖4、5所示的不同葉尖速比下的速度分布對比曲線。

圖4 λ=2.9時，風輪后不同截面距離處垂直方向上的無量綱風速分布Fig.4 Normalized stream-wise velocity at different downstream lateral profiles of wind turbine when λ=2.9

圖5 λ=5.1時，風輪后不同截面距離處垂直方向上的無量綱風速分布Fig.5 Normalized stream-wise velocity at different downstream lateral profiles of wind turbine when λ=5.1

由計算結果可知，致動盤方法可對風電機組遠尾流場的流場分布情況進行有效地模擬。由圖4、5可看出，在近尾流場(2.5D)區(qū)域，模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)差別較大，尤其是尾流中心處的最低風速模擬值要顯著高于風洞實測值。這是由于下游2.5D位置處與風輪位置較為接近，屬于近尾流區(qū)域，該區(qū)域的流場特性受到葉片的幾何外形以及輪轂的影響較大；而致動盤模型是將實際的風輪、輪轂合并為一個簡化的圓盤來看待，同時忽略了葉片的旋轉效應，無法捕捉到詳細的尾流區(qū)渦系結構，因此導致在2.5D截面處模擬值與實測值相差較多。而在遠尾流場區(qū)域(5D、7.5D)區(qū)域，實驗值與模擬值吻合程度較高，這是由于在遠尾流區(qū)域內(nèi)風輪的繞流以及輪轂對流場的影響較小，流場變化主要取決于其自身的發(fā)展。

同Jensen尾流模型計算結果的對比可知，應用致動盤模型獲得的模擬結果顯著優(yōu)于Jensen尾流模型的計算結果。究其原因，Jensen尾流模型假設尾流區(qū)內(nèi)風速沿徑向均勻分布，與實際尾流區(qū)域截面風速的近似拋物線狀分布并不相符，最終導致了其計算精度較差。同時，對比尾流中心處的最低風速值可知，Jensen尾流模型計算精度要低于致動盤模型。從圖4、5可看出，致動盤模型模擬結果與風洞試驗數(shù)據(jù)的尾流半徑基本吻合，而Jensen模型的尾流半徑計算值則與風洞試驗數(shù)據(jù)差別較大。

綜上可知，相比于Jensen尾流模型，致動盤模型能夠較為準確地模擬風電機組遠尾流場處的速度分布情況。

4 結論

以GH風洞試驗為研究對象，采用CFD方法與致動盤模型相結合的方式，對單臺風電機組的尾流場進行數(shù)值模擬研究。通過對風電機組下游不同位置處截面上的風速分布進行計算與分析，驗證了應用致動盤模型進行風電機組尾流流場計算的有效性。結果表明，致動盤模型可較為準確地模擬風電機組遠尾流場的速度分布。