建筑物淺基礎沉降計算方法對比分析

孟 朕 孫 超 許成杰 張玉龍

(吉林建筑大學 測繪與勘查工程學院，長春 130118)

0 引言

基礎沉降計算是地基基礎工程設計的難題之一，計算地基沉降的最終目的是在建筑設計中預知建筑物建成后所產(chǎn)生的最終沉降量，并判斷是否超出允許范圍，以便建筑設計時采取相應工程措施，提高建筑物的安全性[1].在建筑設計和施工中,如能預先計算出基礎的沉降而加以控制或利用,就可以防止地基沉降所帶來的不利影響.本文針對實際工程分別采用分層總和法、規(guī)范法和數(shù)值模擬分析方法計算沉降量，并通過3種計算方法結(jié)果的比對分析得出結(jié)論.

1 實際工程選取

長春市青年路小區(qū)，位于長春市新月路以北，青年路以西，基隆路以東，北環(huán)城路以南.選取11-14號樓，柱下獨立基礎，受到集中荷載10 800kN，基礎底面尺寸長l=8.5m，寬b=6m，基礎埋深d=4.5m，基礎持力層為粉質(zhì)黏土，土的性質(zhì)較差，分布均勻，為中壓縮性，局部為高壓縮性，地層坡度<10%，屬均勻地基，地面以下土層物理力學參數(shù)見表1.

表1 各土層物理力學指標Table 1 Physical and mechanical indicators of soil layers

圖1 基礎和地基剖面圖Fig.1 Basics and foundation profile

2 分層總和法計算沉降量

2.1 計算方法

(1) 在地質(zhì)剖面圖(見圖1)上繪制基礎中心點下地基中的有效自重應力分布曲線和附加應力分布曲線.有效自重應力從天然地面算起，附加應力從埋深底處算起，基底壓力p由作用于基礎底面以上的荷載計算.在有相鄰荷載作用時，沉降計算中應將相鄰荷載在基礎中心點下各個深度處引起的附加應力疊加到基礎荷載引起的附加應力中去.相鄰荷載對基礎沉降的影響隨荷載與基礎之間距離的增加而逐漸減小[2].

(2) 確定沉降計算深度范圍內(nèi)的分層界面.在沉降計算深度范圍內(nèi)，遇到壓縮性不同的界面，地下水面及土的重度不同的界面都應該進行分層.分層厚度hi不宜過大，一般取hi≤0.4b.

我國《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB 50007—2011)[3]規(guī)定采用下式確定沉降計算深度：

式中，ΔSn是由計算深度向上取厚度為Δz的土層變形計算值；Si是計算深度范圍內(nèi)，第i層土的變形計算值.

對一般房屋基礎，不考慮相鄰建筑物荷載影響時，也可以用經(jīng)驗公式：zn=b(2.5-0.4lnb)

如果在確定的沉降深度以下尚有壓縮性較大的土層時，應計算到該土層底面為止.

(5) 計算各層土沉降量Si,可按下式計算,即：

式中，a為壓縮系數(shù)；ES為側(cè)限壓縮模量，MPa；p為作用于土層厚度范圍內(nèi)的平均附加應力，kPa；H為土層厚度，m；A為作用于土層厚度范圍內(nèi)的附加應力分布圖面積，m·kPa.

(6) 計算地基的最終沉降量

s=∑Si

2.2 沉降計算及結(jié)果

(2) 根據(jù)自重應力計算公式σsz=γz，當遇到靜水位以下時，采用浮重度γ′,計算出各土層分界面自重應力.

(5) 根據(jù)公式s=∑Si，得出總沉降量為27.7cm.

分層總和法計算結(jié)果見表2.

表2 分層總和法計算結(jié)果Table 2 Stratified summation method Calculation results

3 規(guī)范法計算沉降量

3.1 計算方法

式中，ψs為沉降計算經(jīng)驗修正系數(shù)；p0為對應于荷載效應準永久組合時的基礎底部的附加應力,kPa；ES為基礎底下第i層土的壓縮模量,MPa；zi，zi-1為基礎底面至第i層土，第i-1層土底面的距離,m；αi，αi-1為基礎底面計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)的平均附加應力系數(shù).

規(guī)范法相對于分層總和法引入了一個沉降經(jīng)驗修正系數(shù)，沉降經(jīng)驗修正系數(shù)適當考慮了瞬時沉降和固結(jié)沉降的三維效應以及土變形的非線性，所以比分層總和法更加接近實際變形沉降量，但應根據(jù)本地區(qū)經(jīng)驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)或相類似建筑物地基基礎的實測資料取合適的修正系數(shù)，當沒有其他資料時，也可以根據(jù)沉降經(jīng)驗修正系數(shù)值表取得.

3.2 沉降計算及結(jié)果

(4) 根據(jù)公式s=∑si，得出總沉降量為26cm

具體規(guī)范法計算結(jié)果見表3.

表3 規(guī)范法計算結(jié)果Table 3 Specification method Calculation results

4 數(shù)值模擬計算沉降量[4]

數(shù)值計算方法采用MIDAS/GTS NX有限元分析軟件，軟件提供多種巖土本構(gòu)模型和材料模型，同時還提供非線性彈塑性分析、非穩(wěn)定滲流分析、施工階段分析和滲流應力耦合等，滿足不同巖土工程的需要.

模擬的過程中按照工程勘察報告中所提供的物理力學指標參數(shù)，建立三維模型，模型邊界根據(jù)經(jīng)驗取值，距離基礎邊緣0.7H或H·tan(45°-φ/2)范圍內(nèi)為重要影響區(qū)域，次要影響區(qū)為基礎周邊0.7H～(2.0～3.0)H或H·tan(45°-φ/2)～(2.0～3.0)H范圍內(nèi)，可能影響區(qū)為開挖區(qū)域周邊(2.0～3.0)H范圍外.式中，H為基礎設計深度,m；φ為巖土體內(nèi)摩擦角，°.因此，最后模型邊界尺寸確定為26m×24m×14m，可以較好地與實際工程相結(jié)合(見圖2，圖3).

圖2 三維模型立體圖Fig.2 Three-dimensional model perspective

圖3 三維模型網(wǎng)格圖Fig.3 3D model grid

在進行有限元分析之前需要進行初始應力場的模擬，能夠更精細地模擬工程所在位置土體初始狀態(tài)，這是MIDAS軟件的一大優(yōu)點，隨后進行分步開挖，模擬施工流程.具體如下：

(1) 初始應力場分析.

(2) 將基礎挖深至-1.5m處(雜填土與粉質(zhì)粘土分層處).

(3) 將基礎挖深至-4.5m處，并將位移清零(保證基礎沉降完全是由基礎所承受的荷載產(chǎn)生).

(4) 將集中荷載轉(zhuǎn)化為均布荷載，施加在基礎上.

根據(jù)以上分析步驟得出有限元云圖(見圖4，圖5).

圖4 基礎沉降有限元云圖Fig.4 Basic settlement finite element cloud

圖5 基礎沉降有限元剖面圖Fig.5 Basic settlement finite element profile

從圖4，圖5可以看出，基礎沉降集中在基礎的中心位置，沉降位置最大值達到33.7mm，數(shù)值模擬的計算方法得出的計算結(jié)果與之前進行的常規(guī)算法得出的計算結(jié)果幾乎一致.

5 結(jié)論

(1) 基礎沉降計算的準確性與土的壓縮特性指標有著密切的聯(lián)系，但在目前的實驗技術(shù)條件下,室內(nèi)試驗和原位試驗時原狀土所保持的應力狀態(tài)和變形條件都和實際情況有所區(qū)別,而且對于不同的土和不同的試驗條件,這些差別也不一樣,勢必導致地基變形計算中的誤差.

(3) 一般情況下，建筑物地基變形計算值與實測值都有較大出入.對于壓縮性較大的地基計算值往往小于實測值,壓縮性較小的土則與之相反.規(guī)范法雖然引入了沉降經(jīng)驗修正系數(shù)ψs，計算結(jié)果會比分層總和法更接近實際，但是由于經(jīng)驗數(shù)據(jù)收集的不完整性，修正系數(shù)的取值跨度很大，即使引入了沉降經(jīng)驗修正系數(shù)，也仍與實際情況有差異.

(4) 由于采用基礎中心點下的附加應力(它一般大于基礎下任何其他點下的附加應力)作為計算依據(jù)，沉降計算值會比實際偏大(且沒有考慮基礎剛度和建筑物剛度對均衡沉降的作用)；另一方面，由于假設基礎底面以下土層處于完全側(cè)限狀態(tài)，只產(chǎn)生一維(豎向)壓縮，不發(fā)生側(cè)向變形，這又會使沉降計算值比實際偏小.

(5) 建筑物沉降是由3部分組成，即S=Sd+Sc+Ss.其中，Sd為瞬時沉降亦稱初始沉降，m；Sc為固結(jié)沉降亦稱主固結(jié)沉降，m；Ss為次固結(jié)沉降亦稱蠕變沉降，m.而本文無論是采用分層總和法、規(guī)范法還是數(shù)值模擬方法所計算出的沉降量均為建筑物最終沉降量，而實際建筑物沉降是需要一定的時間才會達到最終沉降量，且達到最大沉降量所需要的時間與土的滲透性等諸多因素有關.