空間自相關(guān)局部指標(biāo)在城市熱島界定中的應(yīng)用

江振藍(lán)， 龔振彬， 潘 輝, 張寶玉， 王婷芬

(1.閩江學(xué)院地理科學(xué)系,福州 350108； 2.福州市氣象局,福州 350008； 3.閩江學(xué)院,福州 350108)

0 引言

城市熱島效應(yīng)是指由于人類(lèi)活動(dòng)造成的城市氣溫高于周?chē)匀画h(huán)境氣溫的現(xiàn)象[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用氣象觀測(cè)法及遙感監(jiān)測(cè)法相繼開(kāi)展了大量關(guān)于城市熱島效應(yīng)的研究[2-6]。其中，遙感監(jiān)測(cè)法能夠提供大面積的連續(xù)且同步的觀測(cè)數(shù)據(jù)，克服了氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)的空間不連續(xù)性問(wèn)題，已成為城市熱島時(shí)空分布演變規(guī)律研究的主要手段，常被用于分析城市熱環(huán)境的時(shí)空分布特征、城市熱環(huán)境及其地表景觀的相互作用、城鎮(zhèn)化的熱島效應(yīng)和城市熱島的形成機(jī)制及其成因等。前人的這些研究都涉及到一個(gè)重要的基礎(chǔ)性問(wèn)題——城市熱島范圍的界定[7-8]。該問(wèn)題直接影響到城市熱島的定義和計(jì)算、地表熱場(chǎng)分布、熱島結(jié)構(gòu)和熱島演變等的后續(xù)研究工作。目前，直接關(guān)注熱島范圍界定的研究較少，熱島的界定大多基于溫度等級(jí)法，即通過(guò)某種分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將地表溫度(land surface temperature，LST)進(jìn)行等級(jí)劃分，進(jìn)而確定城市熱島范圍。如徐涵秋等[9-10]和張好等[11]采用等間距法，對(duì)LST進(jìn)行歸一化處理，按照相同的溫度間隔將LST分成若干等級(jí)，進(jìn)而提取出熱島區(qū)域； 喬治等[12]和白楊等[13]采用均值標(biāo)準(zhǔn)差法，利用LST均值和不同標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)組合劃分地表熱場(chǎng)，從而界定出熱島區(qū)域； 劉帥等[14]和王靚等[15]則采用區(qū)域均值分級(jí)法，根據(jù)城區(qū)和郊區(qū)的平均溫度來(lái)劃分城市熱島。上述方法無(wú)疑為熱島定量研究提供了翔實(shí)的理論與方法支持，然而卻具有很強(qiáng)的人為主觀性。利用不同閾值、不同分級(jí)數(shù)確定的熱島范圍和熱島強(qiáng)度是不同的，研究結(jié)果會(huì)有很大的不確定性，使得城市熱島效應(yīng)研究樣本之間通用性和可比性大大降低[16]。因此，如何客觀、科學(xué)地界定熱島范圍是當(dāng)前城市熱島定量研究中亟待解決的問(wèn)題之一。

空間自相關(guān)分析為解決這一問(wèn)題提供了可能[8,17-18]。該方法是利用空間自相關(guān)指數(shù)來(lái)探索自然與社會(huì)現(xiàn)象的空間模式和非常態(tài)分布特征。其中，全局指標(biāo)用于揭示整個(gè)研究區(qū)域的空間模式，而局部指標(biāo)則用于反映一個(gè)區(qū)域單元上的某種屬性值與鄰近區(qū)域單元同一屬性值的相關(guān)程度[19-21]，最常用的是Moran’s I指數(shù)(local Moran’s I index)和G系數(shù)(Getis-Ord local G)法。本文利用Moran’s I指數(shù)法和G系數(shù)法分別對(duì)不同反演算法計(jì)算的LST進(jìn)行熱島范圍界定，并將界定結(jié)果與已有方法進(jìn)行對(duì)比分析，探討這2種方法確定城市熱島范圍的有效性和局限性，為城市熱島定量研究提供方法支持。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

本文以福州主城區(qū)及其毗鄰地區(qū)(面積約為795 km2)為研究對(duì)象。福州是福建省的省會(huì)，其所在地屬典型的河口盆地，四周被群山包圍，地貌以山地、丘陵為主，海拔多在600～1 000 m之間，地勢(shì)自西向東傾斜。隨著城鎮(zhèn)化水平的不斷提高，福州城市范圍急劇擴(kuò)大，城市熱島效應(yīng)日益嚴(yán)重，已成為該市可持續(xù)發(fā)展迫切需要解決的生態(tài)問(wèn)題[10,17]。

本文使用2013年8月4日覆蓋福州市的Landsat8數(shù)據(jù)，行/列號(hào)為119/42。Landsat8衛(wèi)星熱紅外傳感器TIRS第10波段(B10)和11波段(B11)數(shù)據(jù)用于反演LST； 陸地成像儀OLI的第3，4，5和6波段數(shù)據(jù)用于計(jì)算研究區(qū)的歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index, NDVI)、改進(jìn)型歸一化水體指數(shù)(modified normalized difference water index, MNDWI)及歸一化建筑指數(shù)(normalized difference build-up index, NDBI)，進(jìn)而用作地表比輻射率的計(jì)算。遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括輻射定標(biāo)，大氣校正及影像裁剪等前期準(zhǔn)備。

2 研究方法

2.1 LST反演

本文采用6種常用于Landsat8熱紅外數(shù)據(jù)LST反演的算法計(jì)算研究區(qū)LST，具體步驟如下：

1)地表亮溫的計(jì)算。TIRS第10和11波段的亮溫公式為

T=K2/ln(K1/L+1),

(1)

式中：T為像元的亮度溫度，K；L為光譜輻射值； K1和K2為熱紅外波段的定標(biāo)常數(shù)，TIRS B10的K1=774.89 W·m-2·sr-1·μm-1，K2=1 321.08 K； TIRS B11的K1=480.89 W·m-2·sr-1·μm-1，K2=1 201.14 K。

2)地表比輻射率的估算。采用覃志豪等[22]提出的經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行計(jì)算，將地類(lèi)分為水面、城鎮(zhèn)和自然表面3類(lèi)，計(jì)算各地類(lèi)的植被覆蓋度，進(jìn)而計(jì)算各地類(lèi)的地表比輻射率。

3)LST反演。LST的反演方法包括： ①基于影像的反演算法(image-based method，IB)[23]； ②Wang等[24]增加Landsat8大氣參數(shù)的改進(jìn)版單窗算法(improved mono-window algorithm，IMW)； ③輻射傳導(dǎo)方程法(radiative transfer equation，RTE)[25]； ④Jiménez-Muoz等[26-28]增加針對(duì)Landsat8熱紅外數(shù)據(jù)的大氣參數(shù)的單通道算法(single-channel method，SC)； ⑤Jiménez-Muoz等[28]的劈窗算法(split-window algorithm, SW_JM)； ⑥Rozenstein等[29]的劈窗算法(split-window algorithm，SW_R)。以上各算法的LST反演公式和參數(shù)取值參見(jiàn)上文列出的相關(guān)文獻(xiàn)。

由于目前TIRS B11值仍不穩(wěn)定，根據(jù)美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局的建議，本文單通道算法均采用TIRS B10值進(jìn)行LST反演。由于受ArcGIS空間分析門(mén)檻值的限制，LST的反演結(jié)果采用TIRS波段的原始空間分辨率100 m，即重采樣后其柵格大小為100 m×100 m。

2.2 城市熱島界定

基于局部指標(biāo)Moran’s I指數(shù)和G系數(shù)實(shí)現(xiàn)城市熱島的界定。

2.2.1 Moran’s I指數(shù)

由Anselin[30]于1995年提出，用以衡量空間對(duì)象的屬性值在局部的相關(guān)性質(zhì)，其計(jì)算公式為

(2)

正的Ii表示該空間單元與鄰近單元的屬性值相似(“高-高”或“低-低”)，負(fù)的Ii表示該空間單元與鄰近單元的屬性值不相似(“高-低”或“低-高”)[17,21]。對(duì)局部Moran’s I進(jìn)行聚類(lèi)，將LST空間分布模式分為3類(lèi)： ①HH(高-高)型，表示區(qū)域自身和周邊的LST均較高的區(qū)域，即溫度高的區(qū)域被周?chē)邷貐^(qū)所包圍，自身和周邊的溫度空間差異程度較小，故可以將該類(lèi)區(qū)域劃分為熱島區(qū)； ②LL(低-低)型，表示區(qū)域自身和周邊的LST均較低，區(qū)域自身和周邊的溫度空間差異程度較小，形成相對(duì)的冷島區(qū)； ③其余的為常溫區(qū)。

2.2.2 G系數(shù)

由Ord等[31]于1995年提出，能探測(cè)出髙值聚集和低值聚集，其計(jì)算公式為

(3)

3 結(jié)果與分析

3.1 LST反演結(jié)果

圖1為用不同反演算法計(jì)算得到的研究區(qū)LST。

(a) IB (b) IMW(c) RTE

(d) SC(e) SW_JM (f) SW_R

圖1研究區(qū)LST的空間分布

Fig.1Spatialdistributionoflandsurfacetemperatureinstudyarea

不同算法反演的LST，其空間分布的總體趨勢(shì)大致相同： 在城建區(qū)建設(shè)用地較為密集的區(qū)域溫度較高，而在水體或林地區(qū)域則溫度較低。但不同算法反演得到的LST均值及其分布范圍卻有較大差異(表1)，SC算法反演的LST最高，平均值最大； IB算法反演的LST最小，兩者均值相差近10 ℃。但LST空間異質(zhì)性(溫差和標(biāo)準(zhǔn)差)則以IMW算法反演的結(jié)果最大，IB算法最小。

表1 基于不同算法反演的LST統(tǒng)計(jì)特征Tab.1 Statistical features of land surface temperature based on different retrieval methods (℃)

3.2 熱場(chǎng)空間分布特征

基于局部空間自相關(guān)分析，利用Moran’s I指數(shù)和G系數(shù)進(jìn)行福州市熱島范圍的界定結(jié)果如圖2和表2所示。從圖2可以直觀地看出，基于空間自相關(guān)局部指標(biāo)的城市熱島界定方法可以有效地確定熱島范圍，無(wú)論是Moran’s I指數(shù)法還是G系數(shù)法界定的熱島范圍在空間分布上均呈現(xiàn)出相同的趨勢(shì)： 在福州市城區(qū)建設(shè)用地和裸(沙)地分布的高溫聚集區(qū)，形成熱島； 而閩江、鼓山等水體及林地覆蓋區(qū)則形成冷島，與實(shí)際情況較吻合，分布較為合理。Moran’s I指數(shù)法與G系數(shù)法均界定為熱島、冷島或常溫區(qū)的一致性較好，在研究區(qū)呈連片分布； 2種方法對(duì)熱/冷島界定結(jié)果的差異主要表現(xiàn)在部分區(qū)域Moran’s I指數(shù)法界定為常溫區(qū)，而G系數(shù)法界定為熱島區(qū)； 或部分區(qū)域Moran’s I指數(shù)法界定為常溫區(qū)，G系數(shù)法則界定為冷島區(qū)。這些區(qū)域零星分布在熱島/冷島四周，說(shuō)明基于Moran’s I指數(shù)法與G系數(shù)法界定的熱島或冷島的空間分布基本一致，差異主要在于后者所提取的熱島或冷島范圍均大于前者，增加的部分主要位于Moran’s I指數(shù)法提取的熱島/冷島的四周，呈零星分布。與原始影像及LST反演結(jié)果進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，發(fā)現(xiàn)G系數(shù)法較Moran’s I指數(shù)法增加的熱島區(qū)域主要分布在LST較高的建設(shè)用地/裸地區(qū)域，增加的冷島區(qū)域主要集中在LST較低的林地區(qū)域，說(shuō)明G系數(shù)法提取的城市熱島范圍更符合實(shí)際情況。Moran’s I指數(shù)法能夠很好地提取城市熱島/冷島中心，但對(duì)于城市熱島/冷島界定的范圍則比實(shí)際范圍偏小。

(a) IB(b) IMW(c) RTE

(d) SC (e) SW_JM(f) SW_R

圖2 利用Moran’s I指數(shù)法和G系數(shù)法提取的城市熱場(chǎng)空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of urban heat islands delimitated with local Moran’s I index and Getis-Ord local G

表2城市熱場(chǎng)信息提取統(tǒng)計(jì)

Tab.2Statisticsofurbanheatislandsdelimitated(%)

從表2可知，在IB，IMW，RTE和SC這4種單通道算法之間或SW_JM和SW_R這2種劈窗算法之間，熱島/冷島范圍差異相對(duì)較??； 但單通道算法和劈窗算法之間的差異則較為明顯，基于劈窗算法的熱島范圍較基于單通道算法的熱島范圍在主城區(qū)差異不顯著，而在閩侯等新城區(qū)熱島范圍較單通道算法有較明顯增加。對(duì)于同一算法反演的LST，G系數(shù)法確定的熱島及冷島范圍均明顯大于Moran’s I指數(shù)法。

3.3 城市熱島界定方法對(duì)比分析

3.3.1 不同方法界定城市熱島的穩(wěn)定性分析

在基于不同算法反演的LST基礎(chǔ)上，對(duì)利用空間自相關(guān)局部指標(biāo)界定的城市熱場(chǎng)分布圖進(jìn)行兩兩疊置分析，利用熱場(chǎng)類(lèi)型穩(wěn)定區(qū)域(包括熱島、冷島和常溫區(qū)保持不變區(qū)域)的面積百分比作為指標(biāo)(圖3)，來(lái)判定用Moran’s I指數(shù)法和G系數(shù)法進(jìn)行城市熱島界定的穩(wěn)定性大小。穩(wěn)定區(qū)域所占比重越大，說(shuō)明該界定方法對(duì)LST反演算法的敏感性越小，穩(wěn)定性也越好； 反之亦然。

圖3 Moran’s I指數(shù)法與G系數(shù)法 對(duì)LST反演算法的敏感性Fig.3 Sensitivity of local Moran’s I index and Getis-Ord local G in retrieval methods of land surface temperature

從圖3可以看出，G系數(shù)法總體上較Moran’s I指數(shù)法對(duì)LST反演算法的敏感性要小，穩(wěn)定性更好，表現(xiàn)為G系數(shù)法對(duì)基于不同反演算法提取的熱場(chǎng)類(lèi)型保持穩(wěn)定的區(qū)域比例始終大于Moran’s I指數(shù)法，尤其是IMW和SC算法、RTE和SC算法及IMW和RTE算法間的結(jié)果對(duì)比尤為明顯。該3組方法之間，G系數(shù)法的穩(wěn)定區(qū)域比例較Moran’s I指數(shù)法均高于3.5%。但G系數(shù)法和Moran’s I指數(shù)法對(duì)LST反演算法的敏感程度表現(xiàn)出的趨勢(shì)是一致的，無(wú)論是G系數(shù)法還是Moran’s I指數(shù)法，總體上表現(xiàn)為單通道算法IMW，SC，RTE和IB之間或劈窗算法SW_JM和SW_R之間熱島信息提取結(jié)果的一致性較好，而單通道算法與劈窗算法之間熱島信息提取結(jié)果的一致性則相對(duì)較差。其中，IMW和SC算法間的一致性最好(G系數(shù)法和Moran’s I指數(shù)法的穩(wěn)定區(qū)域比例分別為99.89%和96.35%)，其次為RTE和SC(穩(wěn)定區(qū)域比例分別為99.87%和96.29%)以及IMW和RTE(穩(wěn)定區(qū)域比例分別為99.78%和96.27%)，而IB和SW_R算法間的一致性則最差，熱場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域比例僅分別為91.53%和90.57%。

3.3.2 不同方法城市熱島界定結(jié)果的可比性分析

目前，城市熱島定量研究中存在的主要問(wèn)題之一是不同研究者采用的指標(biāo)不同，熱島界定方法不同，使得研究結(jié)果缺乏可比性和通用性[16,18]。為了檢驗(yàn)本文方法的通用性和可比性，采用目前最常用的熱島界定方法(即等間距法、均值標(biāo)準(zhǔn)差法和區(qū)域均值分級(jí)法)進(jìn)行研究區(qū)熱島范圍的界定，并將結(jié)果與本文2種方法提取的熱島信息進(jìn)行疊置分析，以熱場(chǎng)類(lèi)型穩(wěn)定區(qū)域百分比為指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比分析。具體步驟為： ①利用等間距法[9]、均值標(biāo)準(zhǔn)差法[7]和區(qū)域均值分級(jí)法[32]將研究區(qū)LST劃分為特高溫區(qū)、高溫區(qū)、次高溫區(qū)、中溫區(qū)、次中溫區(qū)、次低溫區(qū)和低溫區(qū)7級(jí)，特高溫區(qū)與高溫區(qū)為城市熱島區(qū)，次低溫區(qū)和低溫區(qū)為冷島區(qū)，其他類(lèi)型區(qū)為常溫區(qū)； ②將各算法反演的LST利用Moran’s I指數(shù)法和G系數(shù)法分別與等間距法、均值標(biāo)準(zhǔn)差法、區(qū)域均值分級(jí)法提取的城市熱場(chǎng)分布圖進(jìn)行兩兩疊置分析，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，G系數(shù)法與等間距法、均值標(biāo)準(zhǔn)差法及區(qū)域均值分級(jí)法的可比性均優(yōu)于Moran’s I指數(shù)法與3種方法的可比性，表現(xiàn)為G系數(shù)法與等間距法、均值標(biāo)準(zhǔn)差法及區(qū)域均值分級(jí)法界定的熱場(chǎng)類(lèi)型穩(wěn)定區(qū)域均明顯大于Moran’s I指數(shù)法與該3種方法間的熱場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域。其中，G系數(shù)法與均值標(biāo)準(zhǔn)差法間的可比性最好，2種方法提取的熱場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域比例均大于94%，熱島信息提取結(jié)果呈現(xiàn)出高度一致； 其次為G系數(shù)法與區(qū)域均值分級(jí)法，兩者界定結(jié)果保持了較好的可比性，熱場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域比例除IB反演算法為93.96%外，其余算法也均大于94%； 而Moran’s I指數(shù)法與等間距法的可比性則最差，熱場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域比例僅保持在88.54%～91.95%之間，且對(duì)LST反演算法的依賴(lài)性較大。綜上所述，與目前常用的等間距法、均值標(biāo)準(zhǔn)差法或區(qū)域均值分級(jí)法相比，在城市熱島界定應(yīng)用中，G系數(shù)法較Moran’s I指數(shù)法更具通用性，更適合在城市熱島定量研究中推廣。

圖4 空間自相關(guān)局部指標(biāo)法與常規(guī) 城市熱島界定方法的可比性Fig.4 Comparability of local spatial autocorrelation indices with other methods frequently used in delimitation of urban heat island

4 結(jié)論

1)基于空間自相關(guān)局部指標(biāo)的城市熱島界定方法可以有效地確定熱島范圍，無(wú)論是Moran’s I指數(shù)法還是G系數(shù)法界定的熱島范圍在空間分布上呈現(xiàn)出相同的趨勢(shì)： 在城區(qū)建設(shè)用地和裸地等分布的高溫聚集區(qū)，形成熱島； 而大面積水體、林地等分布的低溫聚集區(qū)則形成冷島，與實(shí)際情況較吻合，分布較為合理。

2)Moran’s I指數(shù)法與G系數(shù)法相比較，后者所提取的熱島或冷島范圍均大于前者。G指數(shù)法較Moran’s I指數(shù)法增加的熱島區(qū)域主要分布在LST較高的建設(shè)用地、裸地等區(qū)域，增加的冷島區(qū)域主要集中在溫度較低的林地區(qū)域，說(shuō)明G系數(shù)法提取的城市熱島/冷島范圍更符合實(shí)際。且G系數(shù)法對(duì)于LST反演算法的依賴(lài)性較小，與現(xiàn)有熱島界定方法具有很好的可比性，較Moran’s I指數(shù)法更適合在城市熱島定量研究中推廣應(yīng)用。

3)基于空間自相關(guān)局部指標(biāo)G系數(shù)的城市熱島范圍界定方法，與傳統(tǒng)的溫度等級(jí)法相比，不僅考慮了LST的高低，還綜合考慮了LST的空間相關(guān)關(guān)系，其界定的城市熱島范圍具有明確的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義； 而且閾值無(wú)需人為干涉，結(jié)果更為客觀和準(zhǔn)確。此外，G系數(shù)法在識(shí)別城市熱島的同時(shí)，還能客觀、準(zhǔn)確地識(shí)別出相對(duì)的冷島范圍，可為進(jìn)一步的城市熱島定量研究提供更為翔實(shí)的數(shù)據(jù)支持。