◇執(zhí)教/黃增銳 指導(dǎo)、評析/王長義 曲曰辰
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版教材四年級上冊。
【教學(xué)實錄】
一、激趣引入,提出問題
師:今天我們研究有關(guān)快慢比較的問題。有三輛小汽車在進行比賽,這是現(xiàn)場發(fā)來的比賽信息(如圖1),這些信息告訴了我們什么?
圖1
生:①號車4小時行駛了280千米,②號車4小時行駛了240千米,③號車3小時行駛了240千米。
師:說得真完整。這也就是告訴我們每輛汽車行駛的時間(板書:時間),還有路程(板書:路程)。
設(shè)計意圖:從學(xué)生喜愛的、感興趣的事物入手,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望。
二、創(chuàng)設(shè)比賽情境,初步理解速度
1.解決問題,分享經(jīng)驗。
(1)第一次比較:時間相同比路程。
師:有沒有哪兩輛車你一眼就能看出快慢?
生:我能一眼看出①號車和②號車的快慢。
師:快說說你是怎么比較的。
生:①號車和②號車行駛的時間是一樣的,但是①號車行駛了280千米,②號車只行駛了240千米,①號車行駛的路程遠一些,所以①號車更快。
(2)第二次比較:路程相同比時間。
師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我覺得②號車和③號車的快慢也能一眼看出來,它們行駛的路程一樣,但是③號車用的時間少,所以③號車比②號車快。
師:看來時間相同時,比較路程就能知道它們的快慢;路程相同時,比較時間也能知道它們的快慢!
設(shè)計意圖:將比賽中出現(xiàn)的幾種情況進行分割,降低問題解決的難度,讓學(xué)生感受本節(jié)課的側(cè)重點,也借助比賽體會已學(xué)知識的應(yīng)用。
2.嘗試探究,引出“速度”。
(1)提出問題,嘗試解決。
師:(指①號車和③號車)這兩輛車比誰更快?還能一眼看出來嗎?
生:不能。
師:為什么?
生:這兩輛車的路程不一樣,時間也不一樣。
師:你還有辦法比較出它們的快慢嗎?把你的想法記錄在學(xué)習(xí)單上。認真聽要求:可以用算一算的方法比較它們的快慢,也可以利用老師按照一定的長度關(guān)系畫出的兩條線段,用分一分的方法比較它們的快慢。
設(shè)計意圖:開放式的解決方案,能激發(fā)學(xué)生的思考,體現(xiàn)了算法和解決問題策略的多樣化。
(2)交流分享,梳理比較。
師:誰是用算一算的方法來比快慢的?給大家分享一下。
策略一:比較1小時行駛的路程。
(出示學(xué)生作品,如圖2)
圖2
生:我用 280÷4=70(千米),求出①號車 1 小時行多少千米,然后用 240÷3=80(千米),求出③號車1小時行多少千米。70<80,所以我認為③號車快。
師:他是怎么比較的?
生:他是通過比較兩輛車1小時行駛的路程比較快慢的。
策略二:比較3小時或4小時行駛的路程。
生:我突然來了靈感,既然可以用1小時來比,是不是也能用3小時來比呢?①號車4小時行駛280千米,則每小時行駛70千米,3小時行駛210千米,然后用210千米和③號車3小時行駛的路程240千米比較一下,就可以了。
師:你的方法和剛才那位同學(xué)的方法,有什么不一樣的呢?
生:他用1小時行駛的路程比,我用3小時行駛的路程比。
生:我還有一種方法。用240除以3……
師:他比較的是4小時行駛的路程。看來,路程和時間都不一樣時,同學(xué)們也能把時間統(tǒng)一起來,然后比較它們的路程。
設(shè)計意圖:將學(xué)生的想法展現(xiàn)出來,不同的策略代表了不同的解決方案,鼓勵學(xué)生勤思考。
(3)借助直觀,引出“速度”。
①利用線段圖,直觀比較。
師:我剛才看到有些同學(xué)是用畫圖的方法比較的。(出示圖3)這是誰的?快來說一說。
生:我先把①號車4小時行駛的路程平均分成4份,取其中的3份,再把這3份和③號車3小時行駛的路程相比。
圖3
師:看來他是比較3小時行駛的路程,受他的啟發(fā),還能怎么比?
生:比4小時的。
師:你會畫嗎?借助剛才同學(xué)的學(xué)習(xí)單,在上面畫一畫,邊畫邊說。
(學(xué)生畫圖并解釋。略)
生:其實,每個算式都可以配一幅圖。
師:聽懂他說什么了嗎?那這幅圖(指圖4)配的是哪一組算式?
圖4
生:這幅圖配的是剛才比較4小時的算式。
師:看呀,他把算式和圖聯(lián)系起來了。這種數(shù)和形結(jié)合起來看的想法真好!
師:(指圖5)再看看,這還有一幅圖。誰畫的?你是怎么比較的?
圖5
生:①號車跑了4小時,我就把它行駛的路程平均分成4份。③號車跑了3小時,我就把它行駛的路程平均分成3份。先遮住①號車后面的3份,只留下1份,再遮?、厶栜嚭竺娴?份,只留下1份,留下的1份誰多誰就跑得快!
師:老師有個問題想跟你交流,為什么你只比較1小時行駛的路程,就能最終確定③號車比較快呢?
生:因為③號車1小時行駛的路程比①號車1小時行駛的路程遠。
師:2小時呢?
生:還是③號車行駛的路程遠。
師:3小時呢?
生:還是③號車行駛的路程遠。
師:所以你比較的是其中的1份,也就是比較①號車和③號車1小時行駛的路程。①號車和③號車同時出發(fā),1小時后,③號車比①號車遠了多少?
生:10千米。
師:如果①號車和③號車快慢均保持不變,再行駛1小時,③號車比①號車遠了多少?
生:20千米。
師:再走1小時呢?
生:30千米。
師:1小時遠了10千米,2小時遠了20千米,3小時遠了30千米。你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn),每小時都增加10千米。
師:為什么?
生:每走1小時,③號車都比①號車多行10千米。
師:正因為每小時③號車都比①號車多行10千米,3小時、4小時累加起來肯定也會比較多。所以我們只需要比較1小時行駛的路程,就能知道它們的快慢。
設(shè)計意圖:巧妙借助線段圖將路程與時間的比例關(guān)系蘊含其中,同時在幾次比較中突出對相關(guān)數(shù)量的觀察,引起對相關(guān)聯(lián)事物的關(guān)注,繼而追根溯源,促進對比較方法的理解,從而發(fā)現(xiàn)求每小時行駛的路程的簡潔和學(xué)習(xí)速度知識的必要性。
②闡釋學(xué)習(xí)速度的意義,關(guān)注速度單位的書寫和理解。
師:①號車每小時行駛70千米,我們就說它行駛的速度是70千米每時。(板書:70千米/時)速度的單位和我們以前學(xué)過的單位有什么不同?
生:它是由路程和時間的單位組合而成的。
師:看來速度、路程和時間的關(guān)系密不可分??!速度是怎么求出來的?
生:路程除以時間等于速度。
③速度計算方法練習(xí)。(略)
三、解釋應(yīng)用,感悟生活中的速度
1.連線:感受快慢,關(guān)注速度單位。
(教師出示圖6,要求學(xué)生連線)
圖6
2.跑步的速度。
師:在第十三屆全國運動會上,選手謝震業(yè)打破了亞洲紀錄。(播放視頻,然后出示:10米/秒)從講臺到教室后面大概10米,閉上眼睛想象一下,1秒大約跑10米,什么感覺?
生:太快了!
3.電閃雷鳴:客觀分析。
師:生活中有速度,自然界中也有速度,下大雨時電閃雷鳴的,我們是先看見閃電,還是先聽到雷聲呢?
生:先看見閃電!
師:你們了解的生活常識可真多呀!事實上,雷和電是同時發(fā)生的,為什么先看到閃電,后聽到雷聲呢?老師提供兩組數(shù)據(jù)(如圖7),你們能解釋一下這個現(xiàn)象嗎?
圖7
生:同樣的1秒,閃電跑30萬千米,雷聲跑340米,閃電的速度快太多了,所以先看見閃電。
4.高速路上的速度。
師:正因為速度有快有慢,才被我們應(yīng)用在生活中。路上常常看到這樣的標志,(出示限速牌,圖略)你能看懂嗎?
(師生交流后得出:超速了不安全,車上的人不安全,路上的行人也不安全)
師:高速公路上有時也有這樣的標志,(出示圖8)你們能看懂嗎?
圖8
(師生交流后得出:高速公路上的車速一般比較快,速度太低反而不安全,所以需要有個最低限速。一般公路上不能高于某個速度,是為了保證行人和車輛的安全。速度可以用來規(guī)范我們的生活,為我們提供安全保障)
設(shè)計意圖:精心設(shè)計多組素材,引導(dǎo)學(xué)生由表及里逐步體會、理解速度,體會速度中包含著路程與時間兩個要素,調(diào)動多種感官體會、解釋、感受數(shù)據(jù)背后的真實速度,深刻理解速度的意義。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
5.展示生活中的一些快慢現(xiàn)象:動態(tài)中感知速度。
師:其實速度在我們的生活中無處不在,若你用看待速度的眼光去觀察我們周邊的世界,會發(fā)現(xiàn)很多有關(guān)快慢的問題。墻上掛的鐘,時針、分針、秒針走的速度有快有慢;用手摸摸我們的胸口,心跳有快有慢;每個人身體里細胞的分化也是有快有慢的;我們每天看的電視節(jié)目也是以一定的速度播放的。
師:這是正常播放速度下的跳水運動。(播放視頻)有時候,運動員和教練為了看清跳水的動作,以便下次比賽做得更完美,會改變播放的快慢。(調(diào)慢播放的速度)
師:聲音的播放也是有速度的。同學(xué)們都做過英語聽力吧?為了訓(xùn)練聽力,有時候我們會加快播放速度。
師:速度的改變,也能被人們用在生活中啊!
設(shè)計意圖:舉生活中的例子,體會“速度”概念外延的豐富性。
6.利用AR感受速度及速度拓展。
(利用AR,即增強現(xiàn)實技術(shù),播放視頻,展示蝸牛、獵豹、普通列車、高鐵、磁懸浮列車的速度)
師:我們再來看看火箭的速度。(播放視頻)看起來并不是很快,對嗎?這跟你看天上飛的飛機是一樣的,天上的飛機看起來不是那么快,但實際上,它飛行的速度是高鐵速度的兩到三倍。看來眼睛感受到的速度并不一定是最真實的,用數(shù)據(jù)來刻畫的速度才是科學(xué)而嚴謹?shù)?。火箭在發(fā)射時的最低速度,與到了太空中繞地球做勻速圓周運動的速度,都是7.9千米/秒。速度快一點兒,可能就飛走了;速度慢一點兒,可能就掉下來了。所以我們要認真研究一下火箭的速度,這樣才能更好地幫助人類探索太空中的奧秘。
設(shè)計意圖:提供多方面的素材,使學(xué)生體會速度的不同應(yīng)用形式,體會用數(shù)據(jù)刻畫速度的優(yōu)越性和科學(xué)性,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),同時突出了認識速度對人類社會的重要作用,再次凸顯認識速度的必要性。
四、回顧總結(jié)談收獲(略)
【評析】
“速度”一詞對學(xué)生來說既熟悉又陌生。之所以說熟悉,是因為生活中經(jīng)常會遇到比快慢的現(xiàn)象,如跑步比賽、汽車的快慢等,學(xué)生對速度已經(jīng)有了模糊的感受;要說陌生,則是源于無論是跑步還是各種交通工具的運動,快慢是經(jīng)常發(fā)生變化的,而且速度是不可直接度量的,是一個比較抽象的概念,因此學(xué)生理解速度是有一定困難的。
本節(jié)課黃老師的設(shè)計緊緊圍繞如何促進學(xué)生理解“速度”展開,具有以下兩個亮點。
一、三次比較汽車快慢,有利于學(xué)生感受速度存在的價值
黃老師將汽車比快慢的活動設(shè)計成了三次比較:首先是時間相同,比路程;其次是路程相同,比時間;最后是路程和時間都不同,比速度。前兩次比較快慢都有一個量是相同的,所以學(xué)生可以輕松借助生活經(jīng)驗快速比較出結(jié)果。但生活中出現(xiàn)的情況更多的是路程和時間都不相同,這時該如何比快慢呢?學(xué)生借助前兩次比較的經(jīng)驗,能想到轉(zhuǎn)化成相同的路程;或以一輛車行駛的時間為標準,計算另一輛車行駛的路程;或分別計算出兩輛車單位時間內(nèi)行駛的路程。三種方法都可以解決比快慢的問題,但比較單位時間內(nèi)行駛的路程更具有普遍性。三次比較汽車的快慢,有利于學(xué)生感受速度存在的價值,體會速度是用來刻畫事物運動快慢這一屬性的。
二、解讀描述速度的信息,幫助學(xué)生逐步理解速度的意義
黃老師提供了生活中描述速度的大量信息,幫助學(xué)生加深對 “速度”概念的認識和理解。首先,引導(dǎo)學(xué)生解釋各種速度,達到理解速度實際意義的目的;其次,引導(dǎo)學(xué)生在多組信息的比較中理解速度單位,感受不同背景下速度的含義及數(shù)據(jù)背后的真實速度,體會速度中包含著路程與時間兩個要素,從而進一步理解速度的意義。