巖石邊坡裂節(jié)理擴展研究

王從云

(安徽冶金科技職業(yè)學院 安徽馬鞍山 243041 )

隨著國民經濟的持續(xù)健康發(fā)展，特別是西部大開發(fā)戰(zhàn)略的深入貫徹落實，一大批工程建設項目已經或者即將投入建設。工程建設中地質條件是決定工程成敗和質量的決定性因素，而邊坡工程在其中的地位舉足輕重。邊坡工程尤其以大型露天礦山，大型水利水電，大型交通道路，大型建筑基坑為重點。因其全生命周期的長期性和不確定性一直成為研究的熱點。巖質邊坡不同于土質邊坡，其變形破壞受大量內部構造斷層和節(jié)理的影響。所以巖石是結構性的，分析其節(jié)理的擴展機理形式對于研究巖石邊坡的破壞有其重要的意義。

1 邊坡節(jié)理的力學性狀

1.1 邊坡破壞的節(jié)理擴展機制

邊坡開挖后，其內部形成應力的重新分布和集中，局部應力集中超過其允許強度后 ，局部會產出剪切錯動、拉裂 ；原有的裂隙將進一步延伸、擴展 ,裂隙面不斷擴大，相互貫通 ；邊坡巖土體的一部分從坡體中分開 ,產生破壞 。

邊坡滑動沿著單一滑動面破壞的條件：

(1)滑動面的走向近似于坡面平行。

(2)破壞面必須在坡面出露。

(3)破壞面傾角大于該面摩擦角。

節(jié)理擴展程度直接影響潛在破壞面坡面的走向，出露位置和破壞面的傾角。

1.2 節(jié)理類型與受力分析

圖2 三種類型的節(jié)理受力情況

按節(jié)理的受理狀態(tài)可將節(jié)理分為：Ⅰ型——張開型，Ⅱ型——滑開型，Ⅲ型——撕開型，復合型——三種受力狀態(tài)同時作用時

Ⅰ型節(jié)理的應力分布：

Ⅱ型節(jié)理的應力分布：

Ⅲ型節(jié)理的應力分布：

復合型節(jié)理的應力分布：

(4)

KⅠ、KⅡ、KⅢ分別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋尖端的應力強度因子。r 、 θ分別為裂紋尖端附近點的極坐標。

把Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型的應力狀態(tài)相加，可得平面節(jié)理尖端附近的應力狀態(tài)一般表達式，其中除應力點的坐標位置外，僅有三個參數KⅠ、KⅡ、KⅢ 分別是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型的應力強度因子，它們可以由構件和節(jié)理的形式和外載荷的大小所確定。

在節(jié)理的尖端， γ=0處的應力為無限大，出現了應力歧義點。但對于距離尖端某一定位置的點(γ，θ)來說，包括在某一很小的，但是固定下來的γ值下，其應力大小完全取決于應力強度因子K。

1.3 節(jié)理的擴展方向

從節(jié)理源向外擴散的羽紋代表了局部節(jié)理擴展的方向, 而其匯聚點則確定了節(jié)理源的位置。

節(jié)理的擴展由節(jié)理尖端的應力場所控制，節(jié)理擴展軌跡取決于節(jié)理尖端應力場。

節(jié)理擴展能是節(jié)理方位的函數，能夠產生最大擴展能的方位就是節(jié)理最可能擴展方向。

1.4 節(jié)理的發(fā)展和破壞

節(jié)理的擴展由節(jié)理尖端的應力場所控制, 而該應力場可用應力強度因子(K )表示, 根據K 可以建立節(jié)理擴展的準則，KⅠ、KⅡ、KⅢ分別Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ型裂紋尖端的應力強度因子，其值不僅與應力場有關, 也與裂隙的尺寸及形狀有關。將K1達到極限值K1C時,節(jié)理將會擴展，其中K1C為巖石的斷裂韌度。

Griffith準則認為：對于單個裂隙，當其裂隙擴展時，將釋放彈性能，同時新形成的裂隙表面將有表面能的增加，如釋放能量與表面能的增加相平衡，則裂隙停止擴展。如果裂隙增加導致總能量減少，裂隙會繼續(xù)發(fā)展。

巖石破壞是由內部的裂隙所決定的，在裂隙尖端產生應力集中，從而使裂紋擴展，以至破壞。在遠場張應力的作用下，當應力達到(Er/c)1/2，其中E為楊氏模量，r為單位面積表面能，C為裂隙半長度，裂隙開始延伸擴張直至破壞。

1.5 節(jié)理的尖滅

隨著節(jié)理從節(jié)理源向終節(jié)理端點塑性區(qū)和微觀裂隙的存在, 這種非彈性變形層的存在減少了節(jié)理尖端的應力集中程度。

隨著節(jié)理從節(jié)理源向終點的擴展，其所留下的塑性帶必然會影響節(jié)理的表面特征。

節(jié)理通常終止在諸如巖石邊界、斷或另外的節(jié)理等處, 而呈“T”形。

2 非貫通節(jié)理邊坡的問題

2.1 問題提出

圖3 貫通節(jié)理與非貫通節(jié)理單元受力特征

前面的的節(jié)理擴展的形式，方向，應力狀態(tài)都是在節(jié)理被整個巖體的包圍下分析的，對于貫通地面的節(jié)理擴展的方向和應力狀態(tài)有較大的差異。在巖石邊坡中貫通地面的節(jié)理就是邊坡頂面的張裂縫，Barton發(fā)現張裂縫是由于巖體中微小的剪切移動所產生的，雖然這些單個移動很小，但是他們的累積效應便是邊坡表面的明顯位移，足以造成邊坡坡頂線后面的直立的節(jié)理分離并形成張裂縫。所以hoke認為張裂縫的出現時邊坡不穩(wěn)定的標志。分析邊坡張裂縫的臨界深度和形態(tài)，張裂縫尖端的應力分布從而推演出邊坡內部節(jié)理繼續(xù)擴展的情況以及邊坡整體的破壞形式，有助于邊坡的穩(wěn)定性分析和后續(xù)邊坡的加固工作。

2.2 解決思路

(1) 建立包含非貫通節(jié)理裂隙的巖石邊坡有限元模型。如下圖。

圖4

(2)施加邊界條件，載荷條件，進行有限元計算。

(3)分析裂隙節(jié)理尖端應力場，應力集中情況和節(jié)理擴展方向。

4 數值模擬分析

在巖石邊坡中，節(jié)理的擴展受到裂紋尖端應力場，巖石內部材料性質的變化，節(jié)理之間相互作用以及節(jié)理之間巖橋的發(fā)展的影響。

由最大主應力分布圖可以看出，在裂紋尖端發(fā)生很強的應力集中，從而使節(jié)理發(fā)生繼續(xù)擴展。

圖5 用teplot的最大主應力分布等值線

圖6 剪應力增量圖

圖7 Hist(12,0,11)位移變化

對于有張裂縫存在的巖石邊坡，由數值模擬可以看出，其節(jié)理由張裂縫沿著裂縫尖端最有利的擴展方向發(fā)展，節(jié)理逐漸貫通，形成剪出口，最終導致邊坡的失穩(wěn)破壞。

參考文獻

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