基于MNL模型移動用戶套餐選擇行為的實(shí)證研究

梁彭勇

（中國移動通信集團(tuán)廣東有限公司江門分公司，廣東 江門 529000）

1 引言

隨著4G網(wǎng)絡(luò)的普及，電信市場發(fā)展趨于飽和，電信運(yùn)營商之間的競爭異常激烈。用戶是最大的資源，份額是最大的競爭力，各運(yùn)營商為了提升自身的競爭力，亟需推出多樣化的電信產(chǎn)品來滿足不同客戶的個(gè)性化需求，以擴(kuò)大客戶規(guī)模與提升電信市場份額。移動資費(fèi)套餐就是其中一種重要的形式[1-2]。

移動資費(fèi)套餐是各運(yùn)營商為了刺激消費(fèi)者的通信欲望，將不同檔次的業(yè)務(wù)內(nèi)容整合（主要是語音和流量產(chǎn)品），以優(yōu)惠價(jià)格的方式提供給客戶選擇，滿足不同層次和不同消費(fèi)習(xí)慣客戶的多樣化需求[3]。每一個(gè)細(xì)分市場的獨(dú)特套餐資費(fèi)是由客戶群差異性決定的，不同移動用戶在職業(yè)、收入、電信消費(fèi)習(xí)慣等方面的不同，都會導(dǎo)致在選擇套餐上存在著不同。即使在選擇因素相同的情況下，移動用戶選擇套餐的重要程度也不一樣[4]。研究移動用戶選擇套餐的行為時(shí)，可以建立DCM（Discrete Choice Model，離散選擇模型），DCM能夠揭示出用戶的微觀決策過程。DCM可以通過移動用戶的個(gè)性特征屬性和套餐特性等多個(gè)影響因素，計(jì)算出各個(gè)因素對不同套餐的概率影響，通過概率來分析用戶的選擇行為。DCM包括Probit模型、混合Logit模型、廣義極值模型與多項(xiàng)MNL模型（Multinomial Logit模型）[5]。

受電信運(yùn)營商爭奪新增市場主推卡品的影響，移動用戶可以選擇的套餐很多，可以選擇中國移動4G飛享卡與8元日租卡、中國電信9元日租卡、中國聯(lián)通的大王卡?？蛻暨x擇哪一種套餐的決策過程就是多項(xiàng)離散選擇問題。上面套餐的個(gè)數(shù)大于3且沒有次序關(guān)系，可以建立DCM中的MNL模型，通過分析各種因素來預(yù)測移動用戶選擇套餐的行為。

本文設(shè)計(jì)出考慮移動用戶屬性及電信運(yùn)營商主推套餐特性的問卷，通過線上線下問卷調(diào)查獲得移動用戶行為的原始數(shù)據(jù)，建立基于多屬性的MNL模型對移動用戶選擇套餐的行為進(jìn)行實(shí)證研究，并使用SPSS22.0統(tǒng)計(jì)軟件得出各個(gè)屬性的估計(jì)參數(shù)，計(jì)算出移動用戶選擇每個(gè)套餐的概率，用概率來預(yù)測移動用戶選擇套餐的行為。

2 前人研究綜述

在已有的文獻(xiàn)中，有關(guān)于MNL模型應(yīng)用的大量研究。MNL模型是1974年McFadden首先提出并推廣的[6]，1983年Guadagni和Little首次應(yīng)用MNL模型對消費(fèi)者的品牌選擇行為進(jìn)行了實(shí)證研究[7]，1986年McFadden對應(yīng)用MNL模型預(yù)測消費(fèi)者的選擇行為進(jìn)行了綜述[8]。目前MNL模型在決策選擇中得到了廣泛的應(yīng)用，但是利用MNL模型分析移動用戶套餐選擇行為的文獻(xiàn)甚為缺乏。

國內(nèi)最早使用MNL模型研究移動客戶需求不確定性選擇行為的是王容（2011）[8]，通過獲得運(yùn)營商移動用戶的數(shù)據(jù)建立MNL模型，并進(jìn)行了參數(shù)的估計(jì)與分析。苗蘊(yùn)慧（2013）[4，9]等通過收集大學(xué)生的數(shù)據(jù)建立MNL模型，分析與預(yù)測了消費(fèi)者套餐的選擇行為，并在其后利用移動公司的數(shù)據(jù)建立參考依賴模型改進(jìn)了MNL模型，仿真分析和預(yù)測了消費(fèi)者選擇套餐的行為。方友斌（2014）[10]也是收集了大學(xué)生的數(shù)據(jù)，建立嵌套的Logist模型對消費(fèi)者選擇套餐行為因素進(jìn)行分析，認(rèn)為移動運(yùn)營商套餐之間具有高度的替代性，品牌與應(yīng)付通信費(fèi)在客戶選擇不同運(yùn)營商套餐的影響程度不同。張金超（2016）[11]用黑龍江某市的用戶消費(fèi)數(shù)據(jù)作為樣本，建立模糊C-means-多元Logit選擇模型，發(fā)現(xiàn)在合理消費(fèi)的前提下，移動分類用戶服務(wù)選擇模型更適合用戶的套餐選擇行為。

通過分析上述研究發(fā)現(xiàn)有以下不足。首先采用調(diào)查問卷收集客戶套餐選擇行為的數(shù)據(jù)時(shí)，前面的研究只選擇在大學(xué)生當(dāng)中進(jìn)行調(diào)查，而實(shí)際上大學(xué)生市場只是整個(gè)移動通信市場的小部分，對于運(yùn)營商搶奪市場份額來說并不具有代表性。二是調(diào)查的客戶選擇套餐過時(shí)，給予客戶過多的套餐選擇將影響客戶的判斷，一般來說運(yùn)營商為了集中資源搶奪市場，只會在市場上主推一種或兩種套餐，大部分的套餐客戶并不熟悉，將影響模型得出套餐選擇的真實(shí)性。三是在調(diào)查問卷劃分客戶消費(fèi)層次上并不符合4G時(shí)代的實(shí)際需求，進(jìn)入4G時(shí)代后人均流量消費(fèi)都已達(dá)2個(gè)G以上，以上研究還分類停留在3G時(shí)代，有必要按照最新的套餐與消費(fèi)對客戶的消費(fèi)進(jìn)行分類。本文試圖彌補(bǔ)上述不足，采用MNL模型對移動用戶的套餐選擇行為進(jìn)行研究，使得模型更加貼近客戶的實(shí)際需求，指導(dǎo)運(yùn)營商新增市場的拓展工作。

3 MNL模型建立及變量說明

3.1 MNL模型建立

本文考慮移動用戶的特征屬性和套餐特性等建立MNL模型，通過效用函數(shù)確定項(xiàng)計(jì)算獲得移動用戶不同套餐的選擇概率。假設(shè)市場上的移動用戶為完全理性人，在選擇套餐時(shí)會面臨著多種選擇，而最終將套餐效用的最大化作為選擇套餐的依據(jù)。假設(shè)每個(gè)移動用戶的套餐選擇集合為A，并用M來表示A中選擇的套餐。為了分析不同的移動用戶的套餐選擇，假設(shè)移動用戶選擇某個(gè)套餐的效用為：

Um為移動用戶選擇套餐m的效用，Vm為確定部分，是效用的能夠觀測到的部分，εm為隨機(jī)項(xiàng)，是效用不能夠觀測到的部分。假設(shè)xk是影響移動用戶選擇套餐的屬性因素，用線性方程來表示這些因素與效用之間的關(guān)系即：其中，k=1、2、…、K，αm為一個(gè)常量，βmk為選擇第m個(gè)套餐時(shí)，第k個(gè)共同變量的作用參數(shù)。

移動用戶根據(jù)效用函數(shù)的大小來選擇套餐，效用函數(shù)的值越大，選擇該套餐的概率就越大。根據(jù)效用大小，如果某移動用戶選擇套餐m而不是選擇套餐n，則有Um＞Un。概率函數(shù)為：

P(y=m)=P(Um＞Un)=P[(Vm+εm)＞(Vn+εn)]=P[(εn-εm)＜(Vm-Vn)] (2)

隨機(jī)項(xiàng)ε的不同分布會產(chǎn)生不同的選擇模型。本文假設(shè)ε服從獨(dú)立同極值分布，則εn-εm服從logistics分布，其密度函數(shù)為：該函數(shù)常用于描述多項(xiàng)Logit模型。

建立MNL模型時(shí)選擇第M個(gè)套餐作為參照類，并用P(y=M)表示移動用戶選擇第M個(gè)套餐的概率，然后將P(y=m)/P(y=M)取自然對數(shù)，就能得到一個(gè)Logit形式的線性函數(shù)，也叫y的Logit，即Logit(y)。Logit形式對于其參數(shù)而言是線性的且依賴xk的取值，由此得到MNL模型的Logit表達(dá)式如下：

通過變換可以得出P(y=m)與變量xk之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即對于M個(gè)可選套餐，選擇第m類套餐的概率為：

以上各式中αm、βmk等參數(shù)的估計(jì)值都可以通過SPSS軟件回歸擬合得出，且可以通過SPSS軟件得到MNL模型回歸分析的預(yù)測分類表，即得出P(y=m)的概率值，獲得移動用戶不同套餐的選擇概率，預(yù)測移動用戶選擇套餐的行為。下面將通過問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行實(shí)證分析。

3.2 變量說明

變量的選擇將對模型的可信度與預(yù)測能力都有較大的影響。為了更加全面客觀地描述移動用戶對套餐的選擇，從電信運(yùn)營商的角度考慮，將影響移動用戶套餐選擇的因素分為用戶類型、用戶消費(fèi)習(xí)慣（含用戶收入、手機(jī)話費(fèi)、流量使用、通話時(shí)間）以及外部因素（本文用套餐宣傳作為影響因素），作為影響套餐選擇的自變量。在用戶選擇套餐行為的調(diào)查中選擇三大電信運(yùn)營商在新增市場的主推套餐作為因變量：分別為移動8元日租卡與8元飛享卡、電信9元日租卡、聯(lián)通大王卡。各個(gè)主推套餐區(qū)別在于資費(fèi)與流量的不同，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合用戶類型的屬性設(shè)計(jì)出《移動客戶套餐選擇情況調(diào)查問卷》，根據(jù)移動用戶的屬性、不同運(yùn)營商各個(gè)套餐的資費(fèi)與流量設(shè)計(jì)問卷的選項(xiàng)，再根據(jù)問卷的實(shí)測結(jié)果對問卷進(jìn)行調(diào)整。最后通過紙質(zhì)與網(wǎng)絡(luò)問卷的方式，向某市的移動用戶發(fā)起問卷調(diào)查。具體的變量及賦值情況見表1：

表1 調(diào)查問卷變量與賦值

4 計(jì)量結(jié)果分析

本次問卷調(diào)查共發(fā)放問卷1 500份，最終收回1 259份有效問卷，通過軟件SPSS 22.0對有效問卷進(jìn)行計(jì)量分析[12-15]。在進(jìn)行實(shí)證研究之前，先利用問卷獲得的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，得到被調(diào)查套餐選擇的百分比。具體情況如表2所示：

表2 套餐選擇統(tǒng)計(jì)描述

由此可以看出統(tǒng)計(jì)樣本中，選擇移動8元日租卡為31.90%，選擇移動8元飛享卡為24.30%，選擇電信9元日租卡為16.90%，選擇聯(lián)通大王卡為26.90%。

模型的參數(shù)值采用最大似然法，用似然比卡方檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)來對回歸模型的整體擬合質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。表3是模型擬合信息，最終方程的有效性檢驗(yàn)Sig.值為0.000（小于0.05），因此方程有效。

表3 模型擬合信息

表4所示為似然比統(tǒng)計(jì)量檢測每一個(gè)變量對方程的影響，所有變量的Sig.值小于0.01，說明所有變量對方程具有顯著性意義。

在利用SPSS 22.0軟件進(jìn)行MNL回歸時(shí)，軟件會默認(rèn)最后一類作為參照類，即4個(gè)套餐的最后一個(gè)作為參照類，會分別得出3個(gè)Logit模型。表5所示是以聯(lián)通大王卡為參考類的模型，3個(gè)參數(shù)估計(jì)表（B為模型的參數(shù)估計(jì)）及其檢驗(yàn)結(jié)果。

表4 似然比卡方檢驗(yàn)

表5 參數(shù)估計(jì)表及檢驗(yàn)結(jié)果

利用上述MNL模型的，分別對自變量取值，便可計(jì)算出移動用戶選擇各類套餐的預(yù)測概率，SPSS軟件直接可以輸出各類套餐預(yù)測的概率。選擇移動8元日租卡為31.0%，選擇移動8元飛享卡為25.8%，選擇電信9元日租卡為17.60%，選擇聯(lián)通大王卡為25.6%（如表6所示）。將預(yù)測概率與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值31.90%、24.30%、16.90%和26.90%相比較，模擬結(jié)果表明MNL模型能較好地表達(dá)移動用戶選擇套餐的行為。從回歸預(yù)測值來看，移動8元日租卡的選擇概率最大，即為移動用戶選擇最多的套餐，但選擇概率只有31%，優(yōu)勢并不明顯，電信與聯(lián)通的套餐選擇概率也較大，說明新增市場競爭激烈，如何設(shè)計(jì)出貼近客戶需求的套餐，將成為市場競爭制勝的關(guān)鍵。

表6 MNL回歸分析得到的模型預(yù)測分類表

5 結(jié)束語

電信運(yùn)營商如何準(zhǔn)確地預(yù)測移動用戶的套餐選擇行為，對其新增市場份額及存量客戶穩(wěn)定具有至關(guān)重要的作用。本文通過同時(shí)考慮用戶類型、用戶消費(fèi)習(xí)慣以及外部因素，建立MNL模型，通過模型的回歸分析得到移動用戶選擇各種套餐的概率（選擇概率最大的套餐即為移動客戶選擇的套餐），從而預(yù)測移動用戶套餐的選擇行為。在某市進(jìn)行線上線下問卷調(diào)查獲得原始數(shù)據(jù)，對移動用戶選擇套餐的行為進(jìn)行實(shí)證分析，使用SPSS軟件對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行MNL回歸估計(jì)，得到了各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值。根據(jù)所建MNL模型，回歸分析得出了移動用戶選擇各種套餐的概率，實(shí)證結(jié)果表明選擇移動8元日租卡選擇的概率最大。這為客戶選擇套餐，為電信運(yùn)營商預(yù)測在新增通信市場主推套餐，擴(kuò)大新增市場份額提供了依據(jù)。