潤物無聲，無痕滲透數(shù)學(xué)思想

盛潔

[摘 要] 問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想才是數(shù)學(xué)的靈魂。在課堂教學(xué)過程中，教師不僅要傳授知識(shí)，還應(yīng)該向?qū)W生滲透知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生知其然更知其所以然。數(shù)學(xué)思想的滲透，可以發(fā)展學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，為可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；學(xué)生

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的一種理性認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)的真諦，掌握更多的技能、技巧，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容有更理性的思考，并間接地提升學(xué)生解決問題的能力。

一、滲透分類討論思想，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

很多問題并不是表面上的那么簡單，也不全都是標(biāo)準(zhǔn)固定的答案。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，很容易產(chǎn)生固定思維，對(duì)問題理解得不夠透徹。因此，教師要巧妙地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

在教學(xué)“比例”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)比列的知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：如果5a=2b請(qǐng)問a：b的值是多少？學(xué)生們?cè)诮處熣f完后，開始回憶自己課上所學(xué)的比例的知識(shí)內(nèi)容，并借此解出這一問題。很快學(xué)生便紛紛給出結(jié)果，但大部分學(xué)生給出的結(jié)果是a：b=2：5。很明顯學(xué)生們都產(chǎn)生了思維定式，只是單純地去計(jì)算這一比例值，而忽略了其中的隱含條件。此時(shí)，教師趁機(jī)滲入分類討論的思想，引導(dǎo)學(xué)生分情況討論這一問題。師：如果a和b是0這一等式成立嗎？學(xué)生們瞬間意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，于是，重新整理自己的答案。

分類討論思想的有效滲透，很好地開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，打破了學(xué)生們的固定思維模式，讓學(xué)生意識(shí)到多角度思考問題，并間接地提高了學(xué)生的解題正確率，促進(jìn)了學(xué)生有效發(fā)展。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生解題效率

數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象難懂，如何化繁為簡，變抽象為形象，是教師教學(xué)中所要考量的。教師可以有效地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面來研究對(duì)象，讓抽象內(nèi)容簡單化形象化，更好地促使學(xué)生理解和掌握。

在教學(xué)“長方形和正方形”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：有一長方形形狀的菜地，其中長為19米，寬為10米，為了節(jié)省資源，這一長方形菜地選擇一面靠墻，其余三面用籬笆圍起來。問，用多少米的籬笆最劃算？學(xué)生們開始將這些文字信息轉(zhuǎn)變成圖形。學(xué)生畫出了一個(gè)長方形，并思考?jí)Φ奈恢?，使得所用籬笆最少。很快學(xué)生們便借助自己所畫的圖形思考出最后的結(jié)果，想到讓墻作為這一長方形的一條長邊，這樣最后所耗用的籬笆量最少，最后會(huì)用19+10+10=39（米）。這樣借助數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生們快速并高效率地解出這一問題。還有學(xué)生想到直接將多種方案計(jì)算出來，最后再比較數(shù)的大小，進(jìn)而判斷哪個(gè)更合算。這兩種方法對(duì)比起來，利用圖形的方法顯得清晰明了，便于思考和理解。

數(shù)形結(jié)合思想的巧妙滲透，不僅很好地開拓了學(xué)生的視野，教給學(xué)生一個(gè)新的解題方法，還有效地化抽象為形象，將繁瑣的數(shù)學(xué)問題變得簡單易懂，更有利于學(xué)生的發(fā)展。

三、滲透數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)模型思想是教學(xué)中教師常用的一種思想方法，它源自生活原型，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)意義重大。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)芈?lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，滲透數(shù)學(xué)模型思想，讓學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，更好地鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力。

在教學(xué)“圓”時(shí)，教師利用多媒體技術(shù)在大屏幕上為學(xué)生展示了一些生活中常見事物的圖形。其中有自行車和一些不同形狀的汽車，并向?qū)W生提問：你們知道為什么這些車輪都做成了圓形嗎，請(qǐng)你們給出一個(gè)合理的解釋。為了方便學(xué)生思考，教師又展示了一些自制車輪的自行車圖片：三角形車輪的、正方形車輪的、梯形車輪的。讓學(xué)生借助這些具體的圖形來更好的思考。很快，學(xué)生們便想到利用課上所學(xué)的“圓”的這一數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋。圓的一周都是光滑的曲面，而且圓周上的任意一點(diǎn)，到圓中心的距離都相等，這樣車輪在走起來就不會(huì)有顛簸感，相應(yīng)的三角形、長方形以及正方形周邊上的各個(gè)點(diǎn)到其中心點(diǎn)的距離并不是都相等，在滾動(dòng)起來會(huì)很顛簸、費(fèi)勁。學(xué)生們就這樣利用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)、處理生活中的一些問題，在解決問題后感到很有成就感，對(duì)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)有了很大的信心與興趣。

數(shù)學(xué)模型思想的有效滲透，間接地激活了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。這種教學(xué)方式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)了學(xué)生有效參與。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展影響深刻。教師要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的巧妙滲透，讓學(xué)生從中了解到數(shù)學(xué)內(nèi)容的真諦，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的高效率。

參考文獻(xiàn)：

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