極值沖擊下變閾值的相關(guān)競(jìng)爭(zhēng)失效可靠性建模

(重慶交通大學(xué) 重慶 400000)

系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，其性能隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生衰退，最終導(dǎo)致失效。系統(tǒng)由于沖擊而造成功能突然喪失稱為突發(fā)失效，由自然退化過(guò)程造成的失效稱為退化失效。無(wú)論是突發(fā)失效還是退化失效，均是由失效都超過(guò)了其失效閾值而發(fā)生的。對(duì)與絕大多數(shù)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它們從一開(kāi)始使用之后就發(fā)生系統(tǒng)退化，這是不可避免的。系統(tǒng)又可能會(huì)發(fā)生突發(fā)失效，并且兩種失效之間存在一定相關(guān)性，它們會(huì)互相影響，而最終系統(tǒng)的失效是由退化失效和突發(fā)失效競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。

近些年來(lái)對(duì)可靠性的研究中，Li研究了極值沖擊與退化過(guò)程之間競(jìng)爭(zhēng)失效的模型，應(yīng)用于系統(tǒng)的預(yù)防維修決策中，Lehmann提出了退化-閾值-沖擊模型(DTS模型)，并使用了協(xié)變量分析了競(jìng)爭(zhēng)失效模型。Ye考慮了極值沖擊與自然退化對(duì)共同作用于系統(tǒng)時(shí)的可靠度。Su對(duì)經(jīng)歷獨(dú)立的突發(fā)失效和退化過(guò)程的產(chǎn)品建立了應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型。Li分析了由兩種退化過(guò)程和一種沖擊過(guò)程構(gòu)成的3個(gè)獨(dú)立的失效過(guò)程，并分析了其競(jìng)爭(zhēng)性失效的可靠性。Huang以累積沖擊為模型分析并討論了突發(fā)失效閾值經(jīng)過(guò)若干次沖擊之后發(fā)生降低的情形。Rafiee考慮了沖擊能加快產(chǎn)品退化速率，分別討論常見(jiàn)沖擊模型的的產(chǎn)品可靠性問(wèn)題。Wang考慮沖擊對(duì)產(chǎn)品退化過(guò)程造成失效率增大，并使用了生存函數(shù)來(lái)分析系統(tǒng)可靠性。

本文以極值沖擊和累計(jì)沖擊描述系統(tǒng)受到的外界沖擊，自然退化和沖擊過(guò)程的相關(guān)性表現(xiàn)為：一方面沖擊造成系統(tǒng)退化量的增加，另一方面表現(xiàn)為自然退化過(guò)程會(huì)影響到突發(fā)失效的閾值.文中分析了系統(tǒng)沖擊于退化過(guò)程之間的相關(guān)性，建立了系統(tǒng)的可靠度模型，最后利用文獻(xiàn)中的具體參數(shù)進(jìn)行了仿真以驗(yàn)證模型的可靠性。

一、系統(tǒng)描述

假設(shè)在系統(tǒng)的失效為退化失效與沖擊造成的突發(fā)失效相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果，其中退化失效超過(guò)H時(shí)即發(fā)生退化失效，沖擊超過(guò)突發(fā)失效某一閾值，會(huì)發(fā)生突發(fā)失效，并且突發(fā)失效閾值會(huì)因?yàn)槟撤N條件的變化而變化。兩種失效模式的相關(guān)性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

(1)系統(tǒng)的總退化量由系統(tǒng)自然退化量與每次沖擊導(dǎo)致的突增退化量組成的。

(2)突發(fā)失效的失效閾值與性能退化量有關(guān)，當(dāng)性能退化量達(dá)到L(L

二、系統(tǒng)假設(shè)與可靠性建模

本文為了方便討論問(wèn)題，采取線性退化模型來(lái)描述自然退化過(guò)程。則系統(tǒng)的自然退化量為

X(t)=φ+βt

(1)

(2)

于是，系統(tǒng)的總退化量為

XS(t)=X(t)+S(t)

(3)

則系統(tǒng)不發(fā)生退化失效的概率為：

(4)

(5)

令Fx(k,L,t)為沖擊次數(shù)為N(t)=k時(shí)，系統(tǒng)性能退化量小于L時(shí)候的分布函數(shù)，于是

FX(k,L,t)=P(X(t)+S(t)

(6)

(7)

則系統(tǒng)的可靠性為：

(8)

三、案例分析

為了分析可靠度函數(shù)的正確性，采用文獻(xiàn)[4]中的參數(shù)進(jìn)行仿真。案例使用合金的疲勞裂紋增長(zhǎng)數(shù)據(jù)來(lái)描述失效模型，其具有典型的競(jìng)爭(zhēng)失效過(guò)程特性。其中

u(K)=4.45×10-6+0.083σ(K)=1.35×10-6+0.001

則系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性圖像為

可以考看，與傳統(tǒng)的積累沖擊模型相比，在考慮變閾值的情況下，系統(tǒng)的可靠性將更加精確，避免了樂(lè)觀的估計(jì)。