基于小波變換的相控陣全聚焦圖像去噪

， ，，，振光

(廣東省超聲電子重點(diǎn)工程技術(shù)研究開(kāi)發(fā)中心， 汕頭 515041)

相控陣技術(shù)作為超聲波檢測(cè)領(lǐng)域的一種快速、高效的成像檢測(cè)技術(shù)，已經(jīng)有40多年的發(fā)展歷史。高速處理器的不斷發(fā)展以及先進(jìn)成像算法的研究推動(dòng)了相控陣超聲成像技術(shù)的發(fā)展。近幾年，國(guó)外相控陣研究人員提出了一種基于相控陣系統(tǒng)全矩陣數(shù)據(jù)采集的全聚焦超聲成像技術(shù)。全矩陣數(shù)據(jù)采集方式的工作原理是：利用全矩陣數(shù)據(jù)采集得到的采樣數(shù)據(jù)，基于相應(yīng)的自定義聚焦成像模型，形成的檢測(cè)圖像叫做全聚焦圖像[1]。依次激發(fā)陣列換能器的單個(gè)陣元，同時(shí)所有陣元進(jìn)行接收，對(duì)于陣元數(shù)目為n的陣列探頭，最終將采集到n×n條A型波原始數(shù)據(jù)。很明顯，全矩陣數(shù)據(jù)的這種采集機(jī)制是基于聲束半擴(kuò)散角原理進(jìn)行的，即單個(gè)陣元發(fā)射聲場(chǎng)的半擴(kuò)散角范圍內(nèi)所覆蓋的所有缺陷的反射回波信息均能夠被接收陣元接收到，全聚焦法則根據(jù)聲波傳播時(shí)間進(jìn)行圖像重構(gòu)的過(guò)程中，缺陷回波信息在同相疊加到缺陷真實(shí)位置的同時(shí)，也會(huì)在半擴(kuò)散角范圍內(nèi)以弧面的方式發(fā)生擴(kuò)散，因此在形成全聚焦檢測(cè)圖像的計(jì)算過(guò)程中，不可避免地會(huì)將不同缺陷的反射回波數(shù)據(jù)疊加到錯(cuò)誤的位置，從而引入背景噪聲，影響實(shí)際缺陷的識(shí)別以及定性、定量測(cè)量[2]。為了獲得理想的圖像檢測(cè)效果，全聚焦圖像的去噪聲算法研究是一項(xiàng)很重要的工作。

小波變換是在短時(shí)傅里葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種變換方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域、頻域都具有較強(qiáng)的表征信號(hào)局部特征的能力。其通過(guò)伸縮、平移等運(yùn)算功能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，能有效地從信號(hào)中提取信息。噪聲通常具有高頻特性和空間不相關(guān)性，噪聲圖像經(jīng)過(guò)小波變換后可以得到低頻部分和高頻部分，低頻部分體現(xiàn)了圖像的輪廓，高頻部分表示圖像的細(xì)節(jié)以及混入的噪聲。因此，對(duì)圖像進(jìn)行去噪聲處理需要在小波域內(nèi)對(duì)高頻部分系數(shù)進(jìn)行閾值處理，將處理后形成的新的高頻部分與低頻部分結(jié)合，重構(gòu)降噪圖像，從而實(shí)現(xiàn)圖像的去噪聲處理。

1 全聚焦重構(gòu)噪聲分析

使用一個(gè)具有n陣元的一維線(xiàn)性陣列探頭進(jìn)行基于全矩陣數(shù)據(jù)采集的實(shí)時(shí)全聚焦成像，將檢測(cè)區(qū)域按照自定義的某一特定分辨率進(jìn)行網(wǎng)格化處理，假設(shè)在網(wǎng)格內(nèi)即被檢工件內(nèi)部坐標(biāo)為(x,y)位置處有一個(gè)缺陷反射體，使用全矩陣數(shù)據(jù)對(duì)該缺陷對(duì)應(yīng)的像素強(qiáng)度Ixy進(jìn)行全聚焦重構(gòu)，計(jì)算公式為

(1)

式中：Sij為全矩陣數(shù)據(jù)集合，第i陣元發(fā)射，第j陣元接收；Dixy為第i陣元到坐標(biāo)(x,y)的聲波傳播距離；Djxy為坐標(biāo)(x,y)到 第j陣元的聲波傳播距離。

圖1 全聚焦法則計(jì)算模型

圖1所示為全聚焦法則計(jì)算模型。S33(D3xy+D3xy)為陣元3發(fā)射，陣元3接收，采集到(x,y)位置處缺陷的反射回波；S32(D3xy+D2xy)為陣元3發(fā)射，陣元2接收，采集到(x,y)位置處缺陷的反射回波；S34(D3xy+D4xy)為陣元3發(fā)射，陣元4接收，采集到(x,y)位置處缺陷的反射回波。按照全聚焦法則進(jìn)行計(jì)算，3個(gè)缺陷回波的數(shù)值在網(wǎng)格內(nèi)的(x,y)位置處實(shí)現(xiàn)了缺陷回波的同相疊加；然而，事實(shí)上每個(gè)缺陷回波的數(shù)值在全聚焦計(jì)算過(guò)程中不僅被同相疊加到了網(wǎng)格內(nèi)的(x,y)位置處，而且為了達(dá)到全聚焦的目的，算法將每一次收發(fā)采集到的(x,y)位置處的缺陷回波分別累加到了以陣元j中心為原點(diǎn)，Dixy+Djxy為半徑，扇形角度為兩倍半擴(kuò)散角的圓弧面arc33、arc32、arc34上，從而給全聚焦的計(jì)算結(jié)果帶來(lái)了一定程度的背景噪聲。當(dāng)工件內(nèi)部缺陷數(shù)量比較多、個(gè)體比較集中的情況下，這種背景噪聲的強(qiáng)度會(huì)比較大，從而影響對(duì)真實(shí)缺陷的識(shí)別。

2 算法及其實(shí)現(xiàn)

基于兩級(jí)小波變換的全聚焦信號(hào)去噪算法的步驟如下：全聚焦信號(hào)通過(guò)小波濾波器組分別進(jìn)行高通、低通濾波，分解后的高頻子帶系數(shù)做無(wú)偏似然估計(jì)的自適應(yīng)閾值去噪聲處理，再對(duì)低頻子帶系數(shù)和處理完的高頻子帶系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，重構(gòu)去噪聲處理后的全聚焦信號(hào)。

2.1 小波函數(shù)的選擇

小波函數(shù)具有多樣性，不同的小波函數(shù)具有不同的特性，不同性質(zhì)的小波對(duì)去噪聲效果有著直接的影響。Daubechies小波具有緊支撐性和正交性，緊支撐特性能夠消除邊界效應(yīng)，正交性能夠使得重構(gòu)信號(hào)獲得較好的平滑效果。根據(jù)消失矩N的不同，Daubechies小波可以簡(jiǎn)單表示為dbN。消失矩越大，會(huì)使更多的小波系數(shù)為零，小波系數(shù)能量更為集中，從而有利于數(shù)據(jù)消除噪聲。但是在一般情況下，消失矩越大，支撐長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生邊界效應(yīng)。

綜合考慮支撐長(zhǎng)度和消失矩，選取db4小波變換(見(jiàn)圖2，圖中橫縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)量綱)，db4尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)于小波分解低通濾波器，db4小波函數(shù)對(duì)應(yīng)于小波分解高通濾波器。

圖2 db4小波變換

2.2 去噪聲算法

實(shí)際應(yīng)用中的噪聲信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差σ一般是未知的，需要通過(guò)有效的方法進(jìn)行估算。因?yàn)樵肼曋饕蟹植荚谛〔ǚ纸夂蟮母哳l子帶系數(shù)上，故可以利用小波分解得出的各級(jí)高頻子帶系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值分別估計(jì)各級(jí)高頻子帶系數(shù)的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ。

σ=median(|X|)/0.674 5

(2)

式中：X為小波分解得出的某個(gè)高頻子帶系數(shù)。

將每一級(jí)高頻子帶系數(shù)計(jì)算平方之后,按照從小到大的順序進(jìn)行排列，得到向量SX。

SX=Sort(X2)

(3)

根據(jù)向量SX計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)向量并找出最小風(fēng)險(xiǎn)值R，其中l(wèi)=[1,2,3,…,N]，I為R在風(fēng)險(xiǎn)向量中的索引值。

[R,I]=

(4)

根據(jù)最小風(fēng)險(xiǎn)值R對(duì)應(yīng)的高頻子帶系數(shù)求出閾值T。

(5)

根據(jù)閾值T，計(jì)算閾值去噪聲處理后的高頻子帶系數(shù)Y。

(6)

3 全聚焦圖像去噪聲試驗(yàn)

采用汕頭超聲儀器公司的CTS-PA22T超聲相控陣全聚焦成像設(shè)備和相控陣探頭，在幾種不同類(lèi)型缺陷試塊上分別進(jìn)行了16通道的相控陣全聚焦成像檢測(cè)試驗(yàn)，并存儲(chǔ)了相應(yīng)的缺陷檢測(cè)圖像。選用的相控陣探頭型號(hào)為4L16-1.0×10。橫波楔塊參數(shù)為：楔塊角度36°，中心陣元高度12 mm，楔塊中聲速2 700 m·s-1。

圖3 未融合缺陷全聚焦噪聲圖像

對(duì)一塊含根部未融合缺陷的鋼板對(duì)接焊縫試塊進(jìn)行全聚焦檢測(cè)(檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3)。該被檢鋼板對(duì)接焊縫工件的厚度為19 mm，焊縫底部有一個(gè)長(zhǎng)度為6 mm的人工線(xiàn)切割未融合缺陷，檢測(cè)成像區(qū)域(寬×高)尺寸為50 mm×9 mm(從楔塊零點(diǎn)開(kāi)始)。由于工件內(nèi)部缺陷數(shù)目少,僅有一個(gè)底部未融合缺陷，在基于全矩陣采集時(shí)聲束半擴(kuò)散角范圍內(nèi)接收到的全矩陣信號(hào)間的相互干擾因素少，因此形成的全聚焦檢測(cè)圖像能夠有效識(shí)別缺陷特征。但是，由于在全聚焦重構(gòu)的過(guò)程中，每條接收波形自身的回波信息被分布到半擴(kuò)散角對(duì)應(yīng)的整個(gè)圓弧面，從而使得未融合缺陷的成像邊界比較模糊，難以對(duì)缺陷的真實(shí)尺寸進(jìn)行定量測(cè)量。圖4為該融合缺陷的全聚焦降噪圖像，可見(jiàn)通過(guò)去噪聲處理后，在保證與缺陷信號(hào)同等靈敏度的條件下，背景噪聲消除得非常理想，圖像的信噪比得到了極大改善，有助于缺陷的定量測(cè)量。

圖4 未融合缺陷全聚焦降噪圖像

對(duì)一塊含根部垂直裂紋缺陷的鋼板對(duì)接焊縫試塊進(jìn)行全聚焦檢測(cè)(檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖5)。該被檢鋼板對(duì)接焊縫工件的厚度為25 mm，工件底部有一個(gè)高度為9 mm的人工線(xiàn)切割垂直裂紋，檢測(cè)成像區(qū)域(寬×高)尺寸為50 mm×25 mm(從楔塊零點(diǎn)開(kāi)始)。由圖5可見(jiàn)，全聚焦檢測(cè)圖像能夠真實(shí)反映工件底部垂直裂紋缺陷的實(shí)際形狀，可以對(duì)缺陷進(jìn)行定性。但由于裂紋缺陷的全聚焦重構(gòu)是基于串列式的聲波傳遞模型進(jìn)行的，受限于超聲波傳播的物理特性等多種因素，全聚焦重構(gòu)圖像中偽像問(wèn)題比較嚴(yán)重，且楔塊內(nèi)部的固定雜波靈敏度也比較高，很可能會(huì)造成實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中缺陷的誤判。圖6為垂直裂紋全聚焦降噪圖像，可見(jiàn)，通過(guò)去噪聲處理之后，檢測(cè)結(jié)果中的楔塊固定雜波以及偽像等干擾噪聲均被有效消除，顯著地提高了全聚焦檢測(cè)圖像的視覺(jué)效果。

圖5 垂直裂紋全聚焦噪聲圖像

圖6 垂直裂紋全聚焦降噪圖像

對(duì)含有一系列不同深度通孔的B型相控陣試塊進(jìn)行全聚焦檢測(cè)(檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖7)，檢測(cè)成像區(qū)域(寬×度)尺寸為100 mm×100 mm(從楔塊零點(diǎn)開(kāi)始)。由圖7可見(jiàn)，由于背景噪聲的影響，圖像信噪比低，視覺(jué)效果較差，可有效檢出的通孔缺陷數(shù)只有5個(gè)，且楔塊雜波殘留在檢測(cè)圖像中。圖8所示為對(duì)全聚焦結(jié)果進(jìn)行基于小波系數(shù)無(wú)偏似然估計(jì)去噪聲處理后的結(jié)果，可見(jiàn)圖像信噪比得到了明顯的提升，缺陷的檢測(cè)識(shí)別能力也得到了較大的提升，原本淹沒(méi)在背景噪聲里的通孔均被有效地識(shí)別了出來(lái)，可檢測(cè)出的通孔缺陷數(shù)目多達(dá)11個(gè)，同時(shí)有效地消除了楔塊雜波的影響。

圖7 通孔缺陷橫波全聚焦噪聲圖像

圖8 通孔缺陷橫波全聚焦降噪圖像

4 結(jié)論

提出了一種小波變換結(jié)合無(wú)偏似然估計(jì)的自適應(yīng)閾值去噪聲方法，對(duì)相控陣全聚焦檢測(cè)圖像進(jìn)行去噪聲處理。從試驗(yàn)結(jié)果可看出，提出的去噪聲算法對(duì)于相控陣全聚焦圖像的噪聲消除非常有效，能夠有效地消除由于全聚焦重構(gòu)算法帶來(lái)的背景噪聲、缺陷偽像以及楔塊固定雜波，處理后的圖像視覺(jué)效果得到了明顯改善，圖像信噪比大大提高，有助于缺陷的定性、定量測(cè)量。