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    一種基于多元回歸的射線數(shù)字圖像影響因子的權重分配方法

    2018-09-01 04:39:22,
    無損檢測 2018年8期
    關鍵詞:數(shù)字圖像標準差射線

    (北京航天光華電子技術有限公司,北京 100085)

    從圖像的獲取方法來看,射線檢測技術可以分為膠片射線照相和數(shù)字射線檢測技術。數(shù)字射線檢測代替膠片射線檢測時,其圖像必須達到一定的質量要求。數(shù)字射線檢測圖像質量評價分為主觀評價和客觀評價兩種方法[1]。主觀評價方法是測試者直接觀察圖像,力求真實反映人的視覺感知的方法;其缺點是評價過程復雜、耗時長、缺乏穩(wěn)定性,易受觀察者、圖像類型和觀測環(huán)境等因素的影響。

    王曉飛等[2]研究了射線數(shù)字圖像分辨率影響因素,提出對比度和分辨率是評價射線數(shù)字圖像的重要指標。張祥春等[3]研究并通過實例概述了射線源參數(shù)、探測器參數(shù)及系統(tǒng)參數(shù)等對圖像質量的影響。大多研究成果只是定性研究影響射線數(shù)字圖像質量的因素。巫軍等[5]提出了一種基于檢測感興趣區(qū)域的加權熵的圖像客觀質量評價方法,該方法借助數(shù)學模型,反映人眼的主觀感知,給出基于數(shù)字計算的結果。穆為磊等[6]提出一種基于人眼視覺特性的圖像質量評價方法,認為影響因子對人眼的視覺影響是等權重的。

    綜上所述,國內(nèi)學者多基于檢測系統(tǒng)的傳遞性、感興趣區(qū)域和人工特性進行數(shù)字圖像評價方法研究,少有從檢測設備參數(shù)和檢驗人員經(jīng)驗特性的角度展開研究。筆者針對微焦點射線機檢測印制板組裝件得到的射線數(shù)字圖像的客觀評價和主觀評價不一致的問題,提出一種基于多元回歸的數(shù)字射線檢測圖像影響因子的權重分配方法,分析影響因子與人工判別結果之間的關系。結果表明,該方法能解決主觀判別與客觀判決不一致的難題,可有效避免人工判別圖像質量不客觀的弊端。

    1 影響射線數(shù)字圖像的因素測度

    多元回歸分析是研究多個變量之間關系的回歸分析方法,按因變量和自變量的數(shù)量對應關系可劃分為一個因變量對多個自變量的回歸分析,基于以上分析,可以給出一個基于影響因素的圖像質量函數(shù):

    y=f(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,

    X9,X10,X11,X12)

    式中:X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12分別為均值次數(shù),灰度標準差,電壓,功率,幾何放大倍數(shù),對比度,噪聲,失真度,結構相識度,位置,細節(jié),焦點尺寸。

    其影響因素及指標選取情況,如圖1所示。

    圖1 影響因素及指標選取

    圖2 圖像顯示及測量的線狀區(qū)域標示

    文中用到的技術參數(shù)指標主要有:

    (1) 細節(jié)變量測度:數(shù)字圖像綜合指數(shù)代表圖像的綜合質量,指數(shù)涵蓋圖像分辨最小細節(jié)的尺寸和圖像所能分辨的處于與射線束垂直平面內(nèi)的缺陷的最小尺寸。變量X1的獲取方法為:使用圖樣標定方法得到射線數(shù)字圖像質量參數(shù)。在成像圖像中選取標示出需要測量的線狀區(qū)域,如圖2中綠線所示。

    通過讀取出成像圖中被標示部分的數(shù)據(jù),使用閾值判定工具標示分割值Gth,將數(shù)據(jù)分為高于閾值點集H0[如圖3(a)中紅色點]和低于閾值點集H0[如圖3(a)中綠色點]。手動標出待測特征灰度上高度值Gup和特征灰度下高度值Gdown。

    圖3 線狀測量區(qū)域亮度數(shù)據(jù)圖與亮度導數(shù)數(shù)據(jù)圖

    通過對灰度數(shù)據(jù)差分,近似得到灰度的導數(shù)曲線,如圖3(b)所示。選取絕對值分割閾值,如圖3(b)藍色線所示,去除H0和L0點中導數(shù)大于藍線的、處于圖像邊緣的點[如圖3(b)中黑色的點所示],得到高于閾值點集H1[如圖3(b)紅色點]和低于閾值點集L1[如圖3(b)紅色點所示]。H1點集取灰度平均值得到Gavg,圖像綜合評價指數(shù)為

    (1)

    式中:Y為綜合評價指數(shù);Gup為特征灰度上高度值;Gdown為特征灰度下高度值;Gavg為H1點集取灰度平均值。

    (2) 灰度標準差:對H1點集計算標準差即可得到灰度標準差Q。

    (3) 圖片均值次數(shù):對被成像物體多次曝光成像減少隨機噪聲,影響缺陷細節(jié)和靈敏度的參數(shù)。

    (4) 射線源:幾何不清晰度的產(chǎn)生與射線源總是具有一定的尺寸而不是一個幾何點有關。這樣,當透照一定厚度的物體時,按照幾何投影成像原理,所成的像總要有一定的半影區(qū),即邊界擴展區(qū),這就是幾何不清晰度。幾何不清晰度的計算公式為

    (2)

    式中:Ug為幾何不清晰度;F為焦距,即射線源至探測器的距離;T通常為工件本身的厚度;φ為射線源(焦點)尺寸。

    (5) 射線能量:即透照電壓,其對射線圖像質量具有重要的影響,射線能量增加時,線衰減系數(shù)將減小。

    (6) 功率:微焦點射線機常用的成像參數(shù),是管電壓與電流的乘積。功率達到一定程度時,才能保證小細節(jié)影像的可檢驗性。

    (7) 幾何放大倍數(shù):一方面,隨著幾何放大倍數(shù)的增大,幾何不清晰度將增大,從而導致整個射線數(shù)字圖像不清晰度的增大;另一方面,隨著放大倍數(shù)的增大,缺陷圖像的尺寸也將放大,從識別缺陷圖像所要求的對比度的角度來看,其有利于細小缺陷圖像的識別。這就決定了射線數(shù)字圖像存在最佳放大倍數(shù)M0,可表示為

    (3)

    式中:M0為最佳放大倍數(shù);Ud為探測器固有不清晰度。

    (8) 其余因子的計算方法可參考文獻[7-13]。

    2 構建多元回歸模型

    圖4 標準線對卡數(shù)字射線圖像

    明確影響圖像質量的因素和圖像質量之間有著某種關聯(lián)后,就可以在影響因素與圖像質量之間建立回歸模型,定量分析各種影響因素對射線數(shù)字圖像的影響和影響的程度。選擇N=130幅射線標準線對卡的數(shù)字圖像作為回歸樣本,圖4展示了不同變量成像的標準線對卡數(shù)字圖像。記錄各樣本具體參數(shù)情況,用于回歸分析。模型初步估計結果為:擬合優(yōu)度R2=0.89,F(xiàn)=70.76。變量幾何放大倍數(shù)、均值次數(shù)、灰度標準差、功率、電壓均通過顯著水平為0.05的檢驗;其余變量未能通過檢驗。因為回歸平方和實際上是反映回歸方程中全部自變量的方差貢獻,因此R2就是這種貢獻在總回歸平方中所占的比例,因此R表示全部自變量與應變量Y的相關程度。12個回歸系數(shù)有5個變量是顯著的(≤0.05),有7個變量是不顯著的(≥0.05)。根據(jù)以上分析結果,在模型中剔除t檢驗不顯著的變量后進行回歸分析,得到最終的估計結果。擬合優(yōu)度略有下降,F(xiàn)值增加150.4,調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.856。

    根據(jù)上述內(nèi)容,建立射線數(shù)字圖像質量多元回歸模型為:

    yi=β0+β1·x1+β2·x2+

    β3·x3+β4·x4+εi

    (4)

    式中:εi為隨機變量,即為影響圖像的其它因素;yi為圖像綜合評價指數(shù);β0為模型常數(shù)項;β1為均值次數(shù)的系數(shù);x1為均值次數(shù);β2為灰度標準差的系數(shù);x2為灰度標準差;β3為電壓的系數(shù);x3為電壓;β4為功率的系數(shù);x4為功率。

    模型經(jīng)過優(yōu)化、剔除、檢驗,最終選取均值次數(shù)、灰度標準差、電壓、功率為數(shù)值型自變量, 得到估計的射線數(shù)字圖像與影響因素的多元回歸方程為:

    =0.000 005 11x1-0.008 02x2+

    0.000 435x3+0.000 452 1x4-0.026 08

    (5)

    式中:β0和εi在回歸結果中合并為常數(shù)項-0.026 08。

    圖5 圖像質量評價值的線性擬合

    3 回歸分析結果與討論

    圖像質量評價值為縱軸,以圖片編號為橫軸,作圖像質量評價值線性擬合,如圖5所示,圖中藍線為圖像綜合評價指數(shù)Y,紅線為根據(jù)自變量回歸得到的Y′。從圖中可看到,回歸模型的擬合度很高。經(jīng)過上面的統(tǒng)計診斷,說明此模型統(tǒng)計性質良好。在舍棄t檢驗不顯著的變量之后,得到最終的參數(shù)估計結果。下面對模型估計結果進行分析和解釋。

    (1) 均值次數(shù)、灰度標準差、功率、電壓對射線圖像質量的影響分析

    該模型的樣本均來自電裝生產(chǎn)一線的檢驗圖像,圖像質量與成像參數(shù)關系密切。因此該模型的應用更適合于檢測評價現(xiàn)場,說明合理的參數(shù)設置和透照布置是得到高質量圖像的關鍵。

    4 效果驗證

    實際測試中通過影響分辨率的自變量,如:均值次數(shù)、灰度標準差、電壓、功率等,計算得到Y′,判斷此局部特征是否可以分辨。

    如圖6所示,可手動測量得到Gavg=192,Gup=127,Gdown=96,Y=0.039,可見分辨性良好?;叶葮藴什頠為2.3,電壓為120 kV,功率為6.1 W,均值次數(shù)為32,可回歸計算出Y′=0.035 37。可見Y′與實測Y符合性良好,說明回歸效果較好。

    圖6 實際產(chǎn)品測量示例及其測量線狀區(qū)域的亮度數(shù)據(jù)

    判斷Y′分辨力良好,特征可分辨之后,就接著使用閾值判定工具標示最佳分割值,得到被測特征的測量點,標出的灰度判定閾值如圖7中的棕線所示,系統(tǒng)自動尋找一次局部(感興趣區(qū))數(shù)據(jù)過閾值點,如圖7粉色點所示。

    圖7 測量線區(qū)域的邊緣判定閾值(棕線)及判定點(粉色點)

    圖8 實際示例產(chǎn)品測量圖像

    圖7標示出的邊緣判定點在圖像中的對應點如圖8中粉點所示。再由人工選取需要測量的特征點如圖8藍色和綠色方框所示,由系統(tǒng)給出測量尺寸結果。至此得到測量結果為18.68像素,完成一次獨立的測量。

    5 結論

    通過對上述模型的分析可以看出,高質量的射線數(shù)字圖像不僅與設備自身技術參數(shù)有關,也與檢測人員設定的參數(shù)有關。但模型就其本質而言,只是現(xiàn)實的表象,其不能包括所有的變量,問題是如何用模型去解釋,并將結果與實際問題進行比較得出結論。

    筆者利用樣本數(shù)據(jù)驗證模型,得到了與主觀評價較一致的結果,表明提出的基于多元回歸的因子的權重分配評價算法更具優(yōu)越性,射線數(shù)字圖像綜合指數(shù)能夠客觀準確地評價射線數(shù)字圖像質量。

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