變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)及不確定度分析

朱碧玉 徐煦 劉貝貝 張進(jìn)明 劉夷平 陳超 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

目前，大口徑液體流量計承擔(dān)著企業(yè)生產(chǎn)用水、城鎮(zhèn)生活用水以及污水排放等流量計量任務(wù)[1]。根據(jù)目前國家檢定規(guī)程，一般使用靜態(tài)容積法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置或靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定流量儀表。由于這類裝置建立在定常流動的基礎(chǔ)上，裝置中需要包含一個穩(wěn)定的壓力源（一般使用高位水塔或穩(wěn)壓容器實現(xiàn)）。這類水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度一般可以優(yōu)于0.05%（k= 2）。但是這類水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置在檢定大口徑（大流量）液體流量計時存在局限。首先，在檢定過程中為保持恒壓，高位水塔必須保持持續(xù)供水的滿溢狀態(tài)，所以能耗大，裝置效率低；其次，由于工藝、造價、能源等因素的影響，這類裝置的管徑、流量均受到一定限制，一般使用多表并聯(lián)組合的標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置來檢定大口徑流量計，檢定的過程中多了標(biāo)準(zhǔn)表，明顯增加了測量不確定度。

基于變水頭原理的動態(tài)容積法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置克服了上述水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的缺點，在降低能耗和水資源的有效利用方面具有明顯優(yōu)勢。本文介紹了變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成和工作原理，并對裝置的不確定度進(jìn)行了評定。

1 變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成

變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成[2]如圖1所示，主要包括水塔、液位計、溫度傳感器、壓力傳感器、整流器、連接測試設(shè)備（換向器和電子秤）閥門、自動排氣閥、氣動關(guān)閉閥、排水閥、流量調(diào)節(jié)閥、水池、被檢表、轉(zhuǎn)換器和計算機(jī)等。

2 變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的工作原理

水塔上每兩個液位計間的容積稱為一個標(biāo)準(zhǔn)容積段，水塔由若干個標(biāo)準(zhǔn)容積段組成。這些標(biāo)準(zhǔn)容積段的值已經(jīng)預(yù)先通過標(biāo)定得到。變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置工作時，隨著水塔中的水位下降，流量也會下降，為了使流量基本保持恒定，需要對流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，即不斷地增加流量調(diào)節(jié)閥的開度[3]。

圖1 變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成

水位下降的過程中，若t1時刻水位在L1液位計處，t2時刻水位在L2液位計處，計時器可以分別測得這兩個時間。水流經(jīng)過被測表時的流量經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為脈沖輸出，由積算器累積，可以得到被測表的測得體積值Vm：

式中：N—— 這段時間的累積脈沖數(shù)；

K—— 被測表的脈沖系數(shù)，L-1

經(jīng)過修正后，可得到被測表的示值誤差δ：

式中：β—— 水塔的熱膨脹系數(shù)，℃-1；

θ—— 水塔內(nèi)的液體溫度，℃；

Vs—— 預(yù)先標(biāo)定好的標(biāo)準(zhǔn)容積值，L

此時的瞬時流量Q為

3 變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)方法

變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)項目[4]主要包括電子秤的校準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)表脈沖系數(shù)的校準(zhǔn)、水塔容積段的校準(zhǔn)、換向器的校準(zhǔn)、液位計動態(tài)效應(yīng)和裝置的穩(wěn)定性。

其中比較重要的是水塔容積段的校準(zhǔn)。由于水塔容積較大，不方便直接用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器進(jìn)行校準(zhǔn)，可以采用標(biāo)準(zhǔn)表法，先用靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行標(biāo)定，隨即用標(biāo)準(zhǔn)表對水塔容積進(jìn)行標(biāo)定。

4 變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度分析

變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定分量[5]如表1所示。

表1 變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定分量一覽表

4.1 塔熱膨脹系數(shù)的不確定度

由于溫度的改變，水塔會產(chǎn)生脹縮現(xiàn)象。水塔的熱膨脹系數(shù)為β= 33×10-6℃-1，根據(jù)經(jīng)驗估計得到β的相對擴(kuò)展不確定度為Ur(β) = 10%，若服從均勻分布，則塔熱膨脹系數(shù)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

靈敏系數(shù)為

4.2 液體溫度的不確定度

當(dāng)水塔內(nèi)液體溫度在（20±5）℃時，可以不進(jìn)行溫度修正，取θ= 20 ℃，得到θ的相對擴(kuò)展不確定度為Ur(θ) = 5/20 = 25%。若服從均勻分布，則水塔中液體溫度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

靈敏系數(shù)為

4.3 電子秤的不確定度

用靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)表時會引入電子秤的不確定度。以1 000 kg的電子秤為例，若其擴(kuò)展不確定度為U= 0.19 kg（k= 2），則電子秤的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

其靈敏系數(shù)為1。

4.4 容積標(biāo)定重復(fù)性的不確定度

在標(biāo)定水塔容積段時，標(biāo)定的重復(fù)性會引入不確定度。在相同的測量情況下，對某容積段進(jìn)行10次標(biāo)定，得到10個數(shù)據(jù)，計算得到它們的標(biāo)準(zhǔn)差為sv，根據(jù)A類不確定度評定方式，容積標(biāo)定重復(fù)性的不確定度為

其靈敏系數(shù)為1。

4.5 換向器的不確定度

換向器的校準(zhǔn)應(yīng)該分別在最大流量、常用流量和最小流量下進(jìn)行，得到各流量點的換向器不確定度后，取其中最大值作為該換向器的不確定度。

換向器換入行程和換出行程的差，換向閥和開關(guān)閥的啟停效應(yīng)都會對測量產(chǎn)生影響，這里引入換向器的不確定度。一般情況下，換向器的檢定可以采用流量計法或行程差法，由于行程差法應(yīng)用較多，在此以行程差法為例進(jìn)行說明。

設(shè)裝置一次測量最短時間為30 s。通過流量調(diào)節(jié)閥調(diào)整流量至預(yù)定值，待流量穩(wěn)定10 min后，操作換向器n次，分別記錄下每次的換入時間t1i和換出時間t2i。計算得到換入時間的平均值tin和換出時間的平均值tout。這里以n= 10為例。

換向器的換入和換出的時間差引起相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

換向器的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

換向器的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

其靈敏系數(shù)為1。

4.6 液位計動態(tài)效應(yīng)的不確定度

水塔中液面的擾動和液位計觸發(fā)反應(yīng)的不一致，都會影響分段標(biāo)準(zhǔn)容積測量的準(zhǔn)確度，這里引入液位計動態(tài)效應(yīng)的不確定度。設(shè)裝置一次測量最短時間為tmin，將兩個液位傳感器固定在同一水平面上，使其由上升的液體同時觸發(fā)，分別記錄觸發(fā)時間tc1和tc2。當(dāng)最短時間tmin= 30 s，觸發(fā)時間tc1= 24.5 ms，tc2= 20 ms時，液位計動態(tài)效應(yīng)不確定度為

其靈敏系數(shù)為1。

4.7 標(biāo)準(zhǔn)表重復(fù)性的不確定度

用靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)表時，標(biāo)準(zhǔn)表的重復(fù)性會引入不確定度。在相同的測量情況下，對標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行10次標(biāo)定，得到10個脈沖系數(shù)，計算得到它們的標(biāo)準(zhǔn)差為ss，根據(jù)A類不確定度評定方式，標(biāo)準(zhǔn)表重復(fù)性的不確定度為

其靈敏系數(shù)為1。

4.8 裝置的擴(kuò)展不確定度

將上述7個不確定分量合成，得到變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

其中

Z=ur2(m) +ur2(V) +ur2(H) +ur2(d) +ur2(S) （17）

則裝置的擴(kuò)展不確定度為

Urel= 2urel= 0.06% （k= 2） （18）

5 結(jié)語

綜上所述，本文闡明了變水頭水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置在降低能耗和水資源的有效利用方面具有明顯優(yōu)勢，介紹了該裝置的整體系統(tǒng)組成和工作原理。根據(jù)裝置的校準(zhǔn)方法，列舉了其不確定度來源并逐一分析，最終得到裝置的擴(kuò)展不確定度為0.06%（k= 2），所以該裝置可以用來校準(zhǔn)0.2級的大口徑液體流量計。